RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
Würfel Oberfläche verkleinern
 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Sonstiges
Autor Nachricht
Momi1231



Anmeldungsdatum: 03.02.2022
Beiträge: 89

Beitrag Momi1231 Verfasst am: 23. Jan 2023 18:36    Titel: Würfel Oberfläche verkleinern Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Ein Würfel mit der Kantenlänge a. Er wird in 8 gleichgroßen Würfel zerlegt.

Wie ist die Oberfläche A8 im Verhältnis zu A0 ?

Meine Ideen:
Formel Würfel Oberfläche ist O=6a^2

wenn ich ihn in 8 Würfel teile so müsste die Oberfläche um das achtfache steigen aber die kantenlänge verkürzt sich ja auch dann...

kann mit jemand bitte beim Lösen der Aufgabe helfen :/
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5863

Beitrag Myon Verfasst am: 23. Jan 2023 19:03    Titel: Re: Würfel Oberfläche verkleinern Antworten mit Zitat

Momi1231 hat Folgendes geschrieben:

Formel Würfel Oberfläche ist O=6a^2

Und nun hat man 8 Würfel, jeder mit der Oberfläche 6*(a/2)^2.

Man kann sich auch einfach überlegen, was herauskommen muss: wenn die 8 Würfel zu einem Würfel zusammengefügt sind, so sind von jedem der 8 Würfel jeweils 3 Seiten sichtbar, die übrigen liegen im Innern. Insgesamt müssen die 8 Würfel also die doppelte Oberfläche haben, verglichen mit dem grossen Würfel.
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Sonstiges