Würfel in Dehnung

Sonex · Anmeldungsdatum: 30.10.2008 Beiträge: 120 Wohnort: Magdeburg

An der Deckfläche eines unten (in der xy-Ebene) festgehaltenen Aluminiumwurfels der Kantenlänge 3 cm (Elastizitatsmodul E = 73 GPa, Schubmodul G = 27 GPa) greift unter dem Winkel v = 30 ° in der xy-Ebene gegenuber der x-Richtung und dem Winkel phi = 45° gegen über der z-Richtung (Flachennormale) gleichmäßig über die Fläche verteilt eine Zugkraft von F = 25 kN an.

Man berechne die Normalspannung zz (d.h. die Kraft in z-Richtung auf die obere Flache mit
der Normalen z) und die Schubspannungen zx und zy (d.h. die Krafte in x und y Richtung
auf die obere Fläche). Wie stark wird der Würfel in den zugehörigen Richtungen gedehnt bzw.
geschert

ich kann versteh nicht richtig wie das gemeint ist in x und y richtung....

(siehe Zeuchnung)

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Magst du mal in deine Skizze "normal.jpg" einen Kraftpfeil einzeichnen, dessen Komponente parallel zur xy-Ebene einen 30°-Winkel zur x-Achse bildet, und der in einem Winkel von 45° zur z-Achse steht?

Siehst du dann damit leichter, dass der Würfel durch diese Kraft auf seine Oberseite in allen drei Raumrichtungen verformt werden wird?

Sonex · Anmeldungsdatum: 30.10.2008 Beiträge: 120 Wohnort: Magdeburg

Hoffe hab den richtigen Ansatz...

müsste man nun, bzw. kann man zunächst die Scherung berechnung die in x y richtung geht...

und dannach dann die Dehnung die in richtung z geht????

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden, das ist die Richtung, die die Aufgabenstellung meint smile

Bei der Reihenfolge würde ich vorschlagen, die Bearbeitungsreihenfolge der Aufgabenstellung zu nehmen. Also erst mal die drei Spannungen berechnen.

Sonex · Anmeldungsdatum: 30.10.2008 Beiträge: 120 Wohnort: Magdeburg

Diese wäre doch dann

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Das sieht für mich aus wie etwas Richtiges, aber nicht selbst Verstandenes, das deshalb hier mindestens teilweise sinnlos ist.

Womit lernst du deinen Stoff, bevor du dich an den zugehörigen Übungsaufgaben versuchst?

Woher hast du die Formeln genommen, die du hier aufgeschrieben hast, und was ist mit ihnen gemeint? Welche Formeln kannst du hier konkret also brauchen, welche nicht?

Achte beim Rechnen immer auch auf die Einheiten. Ein Ergebnis ohne Einheiten ist kein Ergebnis, sondern sinn- und wertlos.

Sonex · Anmeldungsdatum: 30.10.2008 Beiträge: 120 Wohnort: Magdeburg

Also ich habe eigentlich nur die einzelne Formel

Jedoch war dann mein Gedanke das die einzelne Kräfte in den Jeweiligen Richutngen zusammen die im Text angegebene Kraft zusammen haben...

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Hm, das klingt ja eher mehr nach "Raten und Hoffen" als nach wirklich selberüberlegen.

Hast du schon mal gelernt und kennengelernt, was eine Kräftezerlegung ist und wozu man sie verwendet?

Sonex · Anmeldungsdatum: 30.10.2008 Beiträge: 120 Wohnort: Magdeburg

Sonst bin ich ja gern der typ für schnelle Rate spiele...

aber hier scheint es mir der einzige weg zu sein

begründung:

die Gesamt kraft 25 kN.... Nun wirk die Kraft auf sowohl aud der x y und z Ebene....

Es wirkt eine Kraft die in z Richtung wirkt
Es wirkt eine Kraft die in x Richtung wirkt
Es wirkt eine Kraft die in y richtung wirkt

Mein weitere Gedanke nun ist, dass Diese Kräfte zusammen die resultierende Kraft

25 kN ergeben müssen.

Nun muss man irgendwie, bestimmt wieder mal durch die ach so beliebte smile

Vektorrechnung Die Kräfte Zerlegen um diie einzelne

zu berechnen... Die Fläche dafür ist uns ja schon gegeben....

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Sonex · Anmeldungsdatum: 30.10.2008 Beiträge: 120 Wohnort: Magdeburg

Ist der Gedanke mit der Kräftezerlegung richtig?

Das war ich... aber wir haben keine Vektorrechnun mehr durchgenommen.... das haben wir nicht mehr geschafft!

Sonex · Anmeldungsdatum: 30.10.2008 Beiträge: 120 Wohnort: Magdeburg

Müsste so dann die F richtungen aussehen...

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Hm, was bei deiner Methode "Raten und mal Fragen" herauskommt, scheint mir bisher immer erst halb richtig und noch nicht so richtig brauchbar zu sein.

Ob dir vielleicht Links wie

http://leifi.physik.uni-muenchen.de/web_ph07_g8/grundwissen/10kraftadd_zerl/kraeftzerl_vor.htm
http://home.fonline.de/fo0126/geometrie/geo26.htm

, deine Heftaufschriebe und Mathebücher aus der Schulzeit, oder sonstige Lernmaterialien und Übungsaufgaben ein bisschen dabei helfen, Dinge wie Kräftezerlegung und Vektoraddition von Grund auf zu wiederholen oder neu zu lernen und so wirklich selbst zu verstehen und dir selbst zu erarbeiten?

Sonex · Anmeldungsdatum: 30.10.2008 Beiträge: 120 Wohnort: Magdeburg

Frag ja nur nur nach, dass ich nicht falsch liege und mit meinem ansatz weiter machen kann... um zu wissen das ich es auch verstanden habe und nicht mit falschen sachen weiter mache... smile

Also Ich würde so angehen nach meinen besten wissen (siehe Zeichnung)

ich betrachte zunächst nur die xy ebene und denke mir das jemand and er x achse zieht und ein andere an der y achse zieht... daraus ergibt sich die resultierende Kraft Fxy. Diese wäre dann auch zu berechnen... Anhand der Winkel lässt sich schon grob erkennen das Fzx größer sein muss als Fzy....

Später gehe ich noch davon aus der ein dritter richtung z Richtung zieht.... also Fzz....

das wäre der Ansatz meines Denkens zur berechnung der Kräfte...

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Hm, deine Worte klingen eigentlich schon ganz gut, nur deine konkrete Skizze sowie die Tatsache, dass du die Kraftkomponenten und Spannungen nicht schon längst ausgerechnet hast, stimmen mich skeptisch.

Ich kann bisher nur raten, dass du entweder noch zu große Mathelücken hast, die du erst noch beheben musst, bevor du diese Aufgabe angehst, oder dass du vielleicht hoffst, du bekommst hier diese Aufgabe vorgekaut, ohne dich selbst erstmal vernünftig reindenken zu müssen.

Oder kannst du das eigentlich alles fast schon, und du hast dich bisher einfach noch nicht so ganz getraut, dich mal richtig an diese Aufgabe dranzusetzen und konzentriert die Zeit und Energie hineinzustecken, die nötig sind, damit du diese Aufgabe schaffst?

Sonex · Anmeldungsdatum: 30.10.2008 Beiträge: 120 Wohnort: Magdeburg

Versuche mal zu erklären:

Es ist nur die Unsicherheit, ob der WEg den ich Angehe auch richtrig ist... oder ob da etwas ist das ich nicht in erwägung ziehe...

Da in den Büchern nur allgemeine Sachen stehen

zur Spannung...

Also versuchte ich zu denken was habe ich gegeben und wie verhalten sich die Kräfte... Das ich weiß wie groß die gesamt resultierende Kraft ist...

so lässt sich sigma dann so beschreiben, und gleichzeitig sind da unsere gesuchten größen drinne:

Der Nächste Gedanke war/ist nun wie kann ich die einzelne Kräfte ermitteln. Die bekommt man über die Vektorrechnung.

Auf Grund der für mich einfacheren Variante..., würde ich zu nächst nur die xy Ebene betrachten. Die daraus resultierende Kraft Fxy.. (siehe Zeichnung oben)

dann käme noch die Z Richtung... das betrachte ich wiederum in einer Ebene und habe dann dafür schon den resultierende Kraft Fxy und den Winkel 45° um dann die Fzz zuberechnen (siehe Zeichnung Unten)

Meine Frage war nur auf Grund der einfachen Bestätigung ob der Ansatz und die art und weise richtig ist die ich angegangen bin..., da ich von keinem Buch richtig hilfe nehmen konnte und das es hier absolut mein eigener Ansatzweg ist.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Mit deiner Skizze bin ich nun einverstanden smile

Nun scheint mir diese Skizze sauber genug zu sein, dass du damit etwas Sinnvolles anfangen können wirst smile

Sonex · Anmeldungsdatum: 30.10.2008 Beiträge: 120 Wohnort: Magdeburg

Vektorrechnung:

Damit müsste doch sich alles berechnen lassen. falsche Frage... es müsste doch alles richtig bedacht sein... ? Bei so vielen Sachen kommt man bissle durcheinander!

Daten die man aus der xy Ebene bekommt (bild 1 a):

nun die Z Richtung (bild 1 b):

wobei =>

die gesuchten Größen sind!

Sonex · Anmeldungsdatum: 30.10.2008 Beiträge: 120 Wohnort: Magdeburg

So hätte wenn richtig:

Nun kann man doch die Scherung berechnen und die Dehnung unabhängig von einander???

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Prima, einverstanden smile

Nur das, was du als

bezeichnet hast, würde ich stattdessen lieber einfach nur mit

bezeichnen. Denn das ist ja keine Gewichtskraft, sondern einfach nur die Kraft

aus der Aufgabenstellung.

Und an den Stellen, wo du nicht den Vektor selbst, sondern nur seinen Betrag meinst, solltest du natürlich jeweils keinen Vektorpfeil drübermachen.

Sonex · Anmeldungsdatum: 30.10.2008 Beiträge: 120 Wohnort: Magdeburg

Wollt mal fragen, ob du ein Buch kennst wo Übungen zur Mechanik sind auf Uni Ebene... mit Lösungen.. zum Üben...

ist das ISBN-13: 978-3835101371 empfehlenswert:::::

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Zum Üben würde mir da zum Beispiel der Tipler einfallen; da sind reichlich Übungsaufgaben drin, und es gibt ein Lösungsbuch ("Arbeitsbuch") dazu.

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Das von dir genannte Buch

Turtur, Prüfungstrainer Physik

scheint mir ebenfalls sinnvolle Übungsaufgaben für Experimentalphysik auf Uni-Niveau zu enthalten. Zwei Bemerkungen anhand dessen, was ich online davon sehe (z.B.:

http://www.amazon.de/gp/reader/3835101374/ref=sib_dp_ptu#reader-page ) :

* Ein Kapitel wie das Kapitel 0 in diesem Buch ("Zum richtigen Gebrauch dieses Buches") scheint mir wertvoll, weil es helfen mag, Grundsätzliches über das Herangehen ans Üben zu lernen.

* Die Anordnung der Übungsaufgaben scheint mir etwas für Willensstarke zu sein, denn weil die Lösungen immer direkt unter der Aufgabe beginnen, ist die Versuchung groß, da jeweils gleich schon hineinzuschauen, anstatt sich selbst wirklich an der Aufgabe zu versuchen.