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Dehnung Seil durch Eigengewicht
 
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Gamma92
Gast





Beitrag Gamma92 Verfasst am: 16. Jan 2011 10:23    Titel: Dehnung Seil durch Eigengewicht Antworten mit Zitat

Hallo liebe Physikexperten,
ich habe folgende Aufgabe: Ein Seil mit 30m Länge einer Fläche von 2cm² einer Dichte von 7,85g/cm³, ein E-Modul von 220GPA.

Das Seil dehnt sich nun unter seinem Eigengewicht. Für die Längenänderung gilt ja . Nun wirkt ja auf das obere Ende die stärkste Kraft aber auf die kleinste Länge. Weiter unten ist L dann länger aber die Kraft kleiner . Das Ganze müsste ich doch jetzt als Integral rechnen oder, um die einzelnen Seildehnungen "aufzusummieren"?
Doch wenn ich das Integriere bekomm ich doch ne andere Einheit als vorher raus?! Also nur die Kraft integrieren und das L weglassen? bin da echt grad unsicher, ich hoffe ihr könnt mir dabei helfen, den richtigen Gedanken zu finden. lg Jonas
planck1858



Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw

Beitrag planck1858 Verfasst am: 16. Jan 2011 12:48    Titel: Antworten mit Zitat

Hi,

für was steht denn "GPA"?

_________________
Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)

"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman)
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 16. Jan 2011 14:50    Titel: Antworten mit Zitat

GPa

Jedes Stückchen dx wird durch die darunter wirkende Kraft gedehnt.

Gamma92
Gast





Beitrag Gamma92 Verfasst am: 17. Jan 2011 09:23    Titel: Dankeschön Antworten mit Zitat

Ja mein Fehler natürlich war GPa gemeint, habe ich leider beim kurzen Überfliegen des Textes nicht mehr gesehen. Auf die gleiche Antwort bin ich mit meinem falschen Ansatz sogar auf gekommen?! Vielen Dank franz für die Antwort Thumbs up!

Grüße Gamma92
stuffer
Gast





Beitrag stuffer Verfasst am: 13. Feb 2014 08:41    Titel: Antworten mit Zitat

Ich habe dasselbe Problem, nur mit einer Spiralförmigen Feder

[latex]
d=0,2mm
\\
D=0,9mm
\\
P=0,27mm
\\
L=15mm
[\latex]

Für
[latex]
F=\frac{E\ \cdot A}{l}\ \cdot \delta l
[\latex]

kann ich auch

[latex]
F=c \cdot \delta l
[\latex]
schreiben?

wobei c in diesem Fall die Federkonstante wäre.

Weiß nicht, wie ich da ran gehen soll.
stuffer
Gast





Beitrag stuffer Verfasst am: 13. Feb 2014 08:43    Titel: Antworten mit Zitat

Sorry nochmal richtig:

Ich habe dasselbe Problem, nur mit einer Spiralförmigen Feder



Für


kann ich auch


schreiben?

wobei c in diesem Fall die Federkonstante wäre.

Weiß nicht, wie ich da ran gehen soll.
stuffer
Gast





Beitrag stuffer Verfasst am: 13. Feb 2014 08:46    Titel: Antworten mit Zitat

Oh gott... schon wieder nen Fehler. Es soll natürlich ein großes Deta sein!

Ich habe dasselbe Problem, nur mit einer Spiralförmigen Feder



Für


kann ich auch


schreiben?

wobei c in diesem Fall die Federkonstante wäre.

Weiß nicht, wie ich da ran gehen soll.
roggenfaenger
Gast





Beitrag roggenfaenger Verfasst am: 31. Dez 2014 13:27    Titel: Antworten mit Zitat

franz hat Folgendes geschrieben:
GPa

Jedes Stückchen dx wird durch die darunter wirkende Kraft gedehnt.



Mit dieser Formel gelingt es mir eine Ähnliche Formel zu lösen, leider erschließt sie mir sich nicht ganz...

aus


wird


wohin verschwindet das l im Zähler?
V wird zerlegt in Fläche A und Länge x. Und das l?
Falls l=x gilt, müsste es doch dann trotzdem x^2 heißen?

Viele Grüße und guten Rutsch,

rf
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 31. Dez 2014 14:17    Titel: Antworten mit Zitat

roggenfaenger hat Folgendes geschrieben:
...
aus


wird

...


Diesen Übergang habe ich nirgends gefunden. Schau Dir nochmal genau an, was franz geschrieben hat. Du hast Einiges davon weggelassen. Sinnvoll wäre es auch, sich seinen erklärenden Text zu Gemüte zu führen:

franz hat Folgendes geschrieben:
Jedes Stückchen dx wird durch die darunter wirkende Kraft gedehnt.
roggenfaenger
Gast





Beitrag roggenfaenger Verfasst am: 01. Jan 2015 17:43    Titel: Antworten mit Zitat

Den Übergang habe ich hinzugefügt, damit es verständlicher ist, was ich meine. Hier etwas ausführlicher.



daraus wird nach Delta l umgestellt



mit

erhalten wir

nun verstehe ich den Schritt von dieser Formel zu dieser hier nicht:

franz hat Folgendes geschrieben:




aus V wird A (?), aus l wird x (?)

Ich verstehe den Sinn und auch das jedes Stück unendlich kleine Stück dx durch die Gewichtskraft, die auf die darunterliegenden Stücke gedehnt wird...
Wenn jemand nochmal ein paar Sätze dazu schreiben könnte, wäre ich sehr dankbar.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 01. Jan 2015 18:02    Titel: Antworten mit Zitat

roggenfaenger hat Folgendes geschrieben:
Den Übergang habe ich hinzugefügt, damit es verständlicher ist, was ich meine.


Na, Gott sei Dank hast Du diesmal nicht die Erdbeschleunigung g vergessen.

roggenfaenger hat Folgendes geschrieben:
aus V wird A (?),


Nein, aus V wird A*x. Das ist das Volumen des unter dem gerade betrachteten dx hängende Seilstück. Dieses Seilstück bzw. seine Gewichtskraft dehnt das Stück dx um . Das d vor dem hattest Du übrigens bei dem von Dir erwähnten "Übergang" ebenfalls vergessen. Deshalb mein Einwand.

roggenfaenger hat Folgendes geschrieben:
aus l wird x (?)


Nein, aus l wird dx. Du betrachtest doch zunächst die Verlängerung des infinitesimal kleinen Seilstücks dx.

All die infinitesimal kleinen Verlängerungen aller dx-Stücke von x = 0 bis x = l musst Du aufsummieren (integrieren), um die Gesamtverlängerung zu erhalten. Mein Hinweis auf die Erläuterung von franz

franz hat Folgendes geschrieben:
Jedes Stückchen dx wird durch die darunter wirkende Kraft gedehnt.


scheint Dir jedenfalls nicht geholfen zu haben.
roggenfaenger
Gast





Beitrag roggenfaenger Verfasst am: 01. Jan 2015 18:18    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für deine Antwort.

Jetzt habe ich es verstanden :-).
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 01. Jan 2015 22:04    Titel: Antworten mit Zitat

Danke GvC, daß Du die kryptische Andeutung oben so geduldig entschlüsselt hast!
smile
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