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Gamma92 Gast
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Gamma92 Verfasst am: 16. Jan 2011 10:23 Titel: Dehnung Seil durch Eigengewicht |
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Hallo liebe Physikexperten,
ich habe folgende Aufgabe: Ein Seil mit 30m Länge einer Fläche von 2cm² einer Dichte von 7,85g/cm³, ein E-Modul von 220GPA.
Das Seil dehnt sich nun unter seinem Eigengewicht. Für die Längenänderung gilt ja . Nun wirkt ja auf das obere Ende die stärkste Kraft aber auf die kleinste Länge. Weiter unten ist L dann länger aber die Kraft kleiner . Das Ganze müsste ich doch jetzt als Integral rechnen oder, um die einzelnen Seildehnungen "aufzusummieren"?
Doch wenn ich das Integriere bekomm ich doch ne andere Einheit als vorher raus?! Also nur die Kraft integrieren und das L weglassen? bin da echt grad unsicher, ich hoffe ihr könnt mir dabei helfen, den richtigen Gedanken zu finden. lg Jonas |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw
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planck1858 Verfasst am: 16. Jan 2011 12:48 Titel: |
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Hi,
für was steht denn "GPA"? _________________ Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583
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franz Verfasst am: 16. Jan 2011 14:50 Titel: |
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GPa
Jedes Stückchen dx wird durch die darunter wirkende Kraft gedehnt.
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Gamma92 Gast
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Gamma92 Verfasst am: 17. Jan 2011 09:23 Titel: Dankeschön |
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Ja mein Fehler natürlich war GPa gemeint, habe ich leider beim kurzen Überfliegen des Textes nicht mehr gesehen. Auf die gleiche Antwort bin ich mit meinem falschen Ansatz sogar auf gekommen?! Vielen Dank franz für die Antwort
Grüße Gamma92 |
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stuffer Gast
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stuffer Verfasst am: 13. Feb 2014 08:41 Titel: |
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Ich habe dasselbe Problem, nur mit einer Spiralförmigen Feder
[latex]
d=0,2mm
\\
D=0,9mm
\\
P=0,27mm
\\
L=15mm
[\latex]
Für
[latex]
F=\frac{E\ \cdot A}{l}\ \cdot \delta l
[\latex]
kann ich auch
[latex]
F=c \cdot \delta l
[\latex]
schreiben?
wobei c in diesem Fall die Federkonstante wäre.
Weiß nicht, wie ich da ran gehen soll. |
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stuffer Gast
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stuffer Verfasst am: 13. Feb 2014 08:43 Titel: |
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Sorry nochmal richtig:
Ich habe dasselbe Problem, nur mit einer Spiralförmigen Feder
Für
kann ich auch
schreiben?
wobei c in diesem Fall die Federkonstante wäre.
Weiß nicht, wie ich da ran gehen soll. |
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stuffer Gast
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stuffer Verfasst am: 13. Feb 2014 08:46 Titel: |
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Oh gott... schon wieder nen Fehler. Es soll natürlich ein großes Deta sein!
Ich habe dasselbe Problem, nur mit einer Spiralförmigen Feder
Für
kann ich auch
schreiben?
wobei c in diesem Fall die Federkonstante wäre.
Weiß nicht, wie ich da ran gehen soll. |
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roggenfaenger Gast
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roggenfaenger Verfasst am: 31. Dez 2014 13:27 Titel: |
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franz hat Folgendes geschrieben: | GPa
Jedes Stückchen dx wird durch die darunter wirkende Kraft gedehnt.
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Mit dieser Formel gelingt es mir eine Ähnliche Formel zu lösen, leider erschließt sie mir sich nicht ganz...
aus
wird
wohin verschwindet das l im Zähler?
V wird zerlegt in Fläche A und Länge x. Und das l?
Falls l=x gilt, müsste es doch dann trotzdem x^2 heißen?
Viele Grüße und guten Rutsch,
rf |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861
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GvC Verfasst am: 31. Dez 2014 14:17 Titel: |
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roggenfaenger hat Folgendes geschrieben: | ...
aus
wird
...
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Diesen Übergang habe ich nirgends gefunden. Schau Dir nochmal genau an, was franz geschrieben hat. Du hast Einiges davon weggelassen. Sinnvoll wäre es auch, sich seinen erklärenden Text zu Gemüte zu führen:
franz hat Folgendes geschrieben: | Jedes Stückchen dx wird durch die darunter wirkende Kraft gedehnt. |
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roggenfaenger Gast
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roggenfaenger Verfasst am: 01. Jan 2015 17:43 Titel: |
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Den Übergang habe ich hinzugefügt, damit es verständlicher ist, was ich meine. Hier etwas ausführlicher.
daraus wird nach Delta l umgestellt
mit
erhalten wir
nun verstehe ich den Schritt von dieser Formel zu dieser hier nicht:
franz hat Folgendes geschrieben: |
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aus V wird A (?), aus l wird x (?)
Ich verstehe den Sinn und auch das jedes Stück unendlich kleine Stück dx durch die Gewichtskraft, die auf die darunterliegenden Stücke gedehnt wird...
Wenn jemand nochmal ein paar Sätze dazu schreiben könnte, wäre ich sehr dankbar. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861
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GvC Verfasst am: 01. Jan 2015 18:02 Titel: |
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roggenfaenger hat Folgendes geschrieben: | Den Übergang habe ich hinzugefügt, damit es verständlicher ist, was ich meine. |
Na, Gott sei Dank hast Du diesmal nicht die Erdbeschleunigung g vergessen.
roggenfaenger hat Folgendes geschrieben: | aus V wird A (?), |
Nein, aus V wird A*x. Das ist das Volumen des unter dem gerade betrachteten dx hängende Seilstück. Dieses Seilstück bzw. seine Gewichtskraft dehnt das Stück dx um . Das d vor dem hattest Du übrigens bei dem von Dir erwähnten "Übergang" ebenfalls vergessen. Deshalb mein Einwand.
roggenfaenger hat Folgendes geschrieben: | aus l wird x (?) |
Nein, aus l wird dx. Du betrachtest doch zunächst die Verlängerung des infinitesimal kleinen Seilstücks dx.
All die infinitesimal kleinen Verlängerungen aller dx-Stücke von x = 0 bis x = l musst Du aufsummieren (integrieren), um die Gesamtverlängerung zu erhalten. Mein Hinweis auf die Erläuterung von franz
franz hat Folgendes geschrieben: | Jedes Stückchen dx wird durch die darunter wirkende Kraft gedehnt. |
scheint Dir jedenfalls nicht geholfen zu haben. |
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roggenfaenger Gast
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roggenfaenger Verfasst am: 01. Jan 2015 18:18 Titel: |
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Danke für deine Antwort.
Jetzt habe ich es verstanden :-). |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583
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franz Verfasst am: 01. Jan 2015 22:04 Titel: |
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Danke GvC, daß Du die kryptische Andeutung oben so geduldig entschlüsselt hast!
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