Demonstrationsexperiment: drehendes Rad, das an Seil hängt

kelloggs · Anmeldungsdatum: 08.06.2014 Beiträge: 244

hallo wiedereinmal,

da ich vor kurzem das Thema Rotation aufgegriffen habe und so wie immer alles wissbegierig in mich hineingeschlungen habe, hat es wiedermal zu überlegungstechnischen Verstopfungen geführt. Ich bin bei jenem Experiment angelangt, dass vermutlich schon seit 100 Jahren als Demonstration verwendet wird um allen möglichen Leuten Kopfschmerzen zu bereiten. Ich rede von dem Kreisel Präzessions Experiment (ich habe das aus dem englischen "Gyroscopic Precession" übersetzt) und falls jemand noch nicht weiß wovon ich rede - hier ist das Video zu dem Experiment: https://www.youtube.com/watch?v=ty9QSiVC2g0 (von dem Video habe ich auch die Wörter "Gyroscopic Precession").

jetzt werden in dem Video schon sehr schön die Vektoren erklärt, die bei dem Ganzen eine Rolle spielen und rein theoretisch kann man sich vorstellen, dass durch die Addition des Drehimpulsvektors und des Drehmomentvektors die sekundäre Rotation einsetzt (die Rotation um die Schnur, auf die das Rad aufgehängt ist). Praktisch scheint es aber keine Verbindung zwischen der Radrotation und der Rotation um die Schnur zu geben.

Am Anfang des Videos wird noch schön dargestellt, wie das Drehmoment auf das Rad übertragen wird - Mithilfe der Hand. Die Hand überträgt eine Kraft auf das Rad und diese versetzt das Rad in Rotation. Was jetzt allgemein bei Rotationen absolut trivial erscheint ist die Darstellung des Drehimpulsvektors, der in diesem Fall einfach nur in die Luft zeigt (wie Mithilfe der rechten Hand Regel festgelegt wird). Man hat hier sozusagen irgendeine unsichtbare Größe, die einfach in der Luft hängt ohne vorerst irgendetwas zu machen. Wenn man jetzt das Rad an der Schnur aufhängt wird durch den kleinen Hebelarm zwischen Radmittelpunkt und Aufhängung plus der Schwerkraft ein 2ter, unsichtbarer Vektor ins Leben gerufen der auf einmal mit dem ersten Vektor interagiert und nun eine Drehung um die Schnur verursacht und gleichzeitig verhindert, dass das Rad einfach umkippt.

Ich bin mir nicht sicher aber man nennt diese Drehmoment- und Drehimpulsvektoren auch Pseudovektoren weil sie nicht wirklich etwas reales darstellen. Sie zeigen einfach nur, wie sich das Experiment verhält ohne jetzt wirklich eine Erklärung abzugeben was sie sind und wie sie miteinander gekoppelt sind.

Hat hier jemand von euch eine bessere Erklärung was bei diesem Experiment vor sich geht?

Wenn man das ganze von der Energieseite betrachtet scheint es auch Ungreimtheiten zu geben. Nämlich, wenn die Rotation um die Schnur einsetzt, dann hat man ja eine Energie die vorher nicht da war. Wurde diese Energie jetzt aus der Rotation meines Rades entnommen sprich wurde die Rotation des Rades verlangsamt und diese Verlangsamung steckt jetzt in die Rotation um die Schnur? Wie soll das gehn? Ich habe mit meiner Hand das Rad in Rotation versetzt und dann wurde es wie durch Geisterhand einfach langsamer weil ich jetzt eine sekundäre Rotation habe? Das Drehmoment, dass durch den Hebel und die Masse des Rades entsteht bleibt immer konstant. Der einzige Grund warum die Drehung des Rades sich verlangsamen sollte ist Reibung bzw ein Gegendrehmoment.

Gegen Reibung gibt es z.b. schwebende Vorrichtungen die sogut wie reibungsfreie Rotationen ermöglichen - siehe Bild - und ein Gegendrehmoment, dass auf ωrad rückwirken könnte, kommt meiner Meinung nach nicht zustande. Wenn man jetzt nur die Rotation von ωneu antappen würde - sprich irgendwie in andere Energien umwandelt dann würde die Rotation ωrad unangetastet/unverändert bleiben.

Das waren jetzt wieder 1000 Gedanken auf einmal aber ich krieg bei meinem Gehirn keine besseren Informationen raus.

Hat hier irgendwer schon mal eine intuitive, nachvollziehbare Erklärung erhalten wie dieses ganze Rotationsphysikmonster funktioniert?

kelloggs · Anmeldungsdatum: 08.06.2014 Beiträge: 244

möchte keiner etwas zu den aufgezeigten Dingen sagen?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Nicht wirklich... ausser das Pseudovektor nicht bedeutet dass er nicht real ist (das Magnetfeld ist z.B. auch ein Pseudovektor).

Schnapp Dir ein Physikbuch für das erste Semester (Tipler, Gerthsen (neue Auflage, alte ist furchtbar), Demtroeder, Feynman Leitures, ... was es so alles gibt) und fang vorne an. All dies wird relativ am Anfang sehr ausführlich besprochen. Mit ein wenig Übung kannst Du das dann nachrechnen und selber verstehen.

Hier ist Dein Fall aus dem Video übrigens auch erklärt:
http://de.wikipedia.org/wiki/Präzession#Das_Beispiel_Speichenrad

kelloggs · Anmeldungsdatum: 08.06.2014 Beiträge: 244

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

kelloggs · Anmeldungsdatum: 08.06.2014 Beiträge: 244

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

kelloggs · Anmeldungsdatum: 08.06.2014 Beiträge: 244

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

kelloggs · Anmeldungsdatum: 08.06.2014 Beiträge: 244

hallo VeryApe,

danke für deine gut gemeinte Erklärung aber ich bräuchte mehr grafische Darstellungen von dem was du versuchst mir zu erklären.

Es fängt schon mal an mit den ganzen Kräften, die du hier aufzählst: horizontale Lagerkraft, vertikale Lagerkraft (Gewichtskraft geht ja noch).

Woher kommen alle diese Kräfte, was ist die Ursache dieser Kräfte? Im Prinzip bin ich ja einverstanden, dass wir Kräfte analysieren um die Präzessionsdrehung zu ermittlen weil Kräfte für mich etwas eindeutigeres sind als diese ominösen Drehmomente/impulse aber jedes Physikbuch/Website verwendet eben nur die Drehmoment/impuls-Erklärung für die Präzessionsdrehung.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

kelloggs · Anmeldungsdatum: 08.06.2014 Beiträge: 244

Tja, jetzt sind wir wieder bei dem Problem was "verstehen" bedeutet. Heißt verstehen das Anwenden der gegebenen Formeln nachdem man passende Konstellationen in der Vorrichtung/dem Experiment gefunden hat wo diese Formeln zutreffen oder was ist die Ursache, dass sich eine Kraft verstärkt wenn man einen Hebelarm hat?

Mein Problem ist, wie kann ein Abstand x, der einfach nur ein Abstand ist, eine Kraft verstärken? Wenn ich Masse und Erdbeschleunigung (F=m*g) dazu vergleiche dann hat das eindeutige Ursachen warum die Kraft sich erhöht (wenn ich aktiv die Masse oder die Beschleunigung erhöhe) im Gegensatz zu dem Beispiel mit der Stange (ich greif die Stange am Stangenende an und brauch 10mal mehr Kraft um die Stange waagrecht zu halten oder ich greif sie einfach in der Mitte an brauch nur die Gewichtskraft zu halten)?

ich will einfach nur ein tieferes Verständnis wie sich diese Hebelkraft überträgt. Es ist sozusagen toll, dass der Effekt sich zu r mal F "reduziert" aber was spielt sich wirklich bei genauerer Betrachtung ab? Kann man das Ganze vielleicht als ein Vielkörper/Teilmassen (und mit Teilmassen meine ich einzelne Atome) Problem betrachten, die durch ihre Atombindungen diesen Kraftverstärkungseffekt hervorrufen?

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Das Drehmoment war bereits bekannt lange bevor Newton seine mathematischen Prinzipe der Mechanik verfasst hatte, Das kannte schon Archimedes.

Du hast gesagt Kräfte sind dir ein Begriff. Für die Herleitung des Drehmomentes benötigt man nicht mal den Energiesatz, der ist eher eine Bestätigung da die Statik schon ziemlich lange existiert, bevor noch überhaupt von Energie die Rede war.

Die urpsrüngliche klassische Mechanik befasst sich mit starren Körpern, also verformungsfrei und das auftreten von Kräften, atomare zusammenhänge sind nicht von Interesse, da müsstest du wahrscheinlich die Kernphysik bemühen.

Man benötigt folgende Regeln, die sich mit Kräften als logische Axiome erweisen, reicht dir das nicht so könntest du genauso anzweifeln das morgen die Birnen und Äpfel immer noch auf den Boden fliegen.

1) Kräfte können entlang ihrer Wirkungslinie verschoben werden ohne die Kraftwirkung zu verfälschen

2) Kräfte sind Vektoren und können in Komponenten zerlegt werden. Kräfte bzw deren Komponenten können auf der Wirklinie verschoben werden. schneiden sich deren Wirklinien kann man die Resultierende bilden und ebenfalls auf der Wirklinie verschieben

3) zwei Kräfte heben sich in der Kraftwirkung auf wenn Sie auf der selben Wirklinie gegensinnig und gleichgroß wirken.

4) zwei Kräfte die gleichgroß und gegensinnig sind aber nicht auf der selben Wirklinie wirken haben eine resultierende Drehwirkung., kannsd du leicht nachprüfen, schnapp dir nen kugelschreiben mit zwei fingern und schau was passiert wenn du mit jeden ne gegensinnige kraft ausübst aber nicht auf selber wirklinie.

WEnn also nicht nur die Beträge eine Rolle spielen um die Kraftwirkung aufzuheben sondern auch deren Wirklinie, werden die normalabstände zu den Wirklinien eine Rolle spielen (Drehmoment)

Es zeigt sich aufgrund der Geometrie, weil Kräfte in verschiedenen Punkten auf verschieden wirklinien angreifen können, mathematisch das Produkt aus Kraft mal normalabstand die bedeutende Rolle spielt.

Siehe Bild A

Im Bild A sehen wir eine Stange die drehbar um ein Lager fixiert ist. Es zeigt sich aufgrund der Geometrie das nur verhältnisse von Kraftkomponenten Fx,Fy in der Lage sind die Stange ins Gleichgewicht zusetzen, die eine Resultierende bilden deren Wirklinie in den Lager punkt zeigt, somit gilt

Es zeigt sich das hier die Produkte aus Kraft und Normalabstand eine Rolle spielen, vergrößere ich x kann ich auf der anderen Seite y oder Fy vergrößeren damit ich dies wieder ausgleiche. ich erhalte grafisch immer eine Resultierende deren Wirklinie genau in den Drehpunkt zeigt.

Fy *x würde die Stange im uhrzeigersinn drehen Fx *y gegen den Uhrzeigersinn. Es bietet sich hier also eine physikalische Größe an, das Drehmoment.

Bild B hab ich dir gezeichnet da du anscheinend Probleme hast mit der Hebelarm vorstellung, sagst aber gleichzeitig du würdest es kapieren mit Kräften. Das Drehmoment ergibt sich aus der Resultierenenbildung bzw Ersatzkraftfindung, die man in der Mechanik gleich am Anfang lernt.

du siehst die Kraft F2 die bei x wirkt und die Kraft F1 die bei y wirkt.. gemeinsam bilden sie die Resultierende braune Kraft nur wenn deren Wirklinie ins Drehlager zeigt ist gleichgewicht möglich darum gilt wieder obiges und du siehst, anhand reinem Kräfteverständnis das hier F1 viel größers sein muß als F2 damit gleichgewich herrscht

kelloggs · Anmeldungsdatum: 08.06.2014 Beiträge: 244

eigentlich will ich das der Dialog schon seit gestern weiter geht aber ich kann einfach keine erleuchtende Antwort auf die gezeigten Pfeilverschiebungen und Komponentendarstellung geben...

Arbeit die Natur nach diesen Hilfmitteln? Dass man Kräfte und Längen in Komponenten zerlegt die dann die Basis für Berechnungen geben die dann zufällig stimmen?

Wie wird eine Kraft in einem realen, angreifbaren Ding übertragen und warum verstärkt sich diese Kraft in dem gezeigten Verhältnis? Warum drückt jetzt eine Kraft F1 an der gezeigten Stelle aus dem Winkel heraus obwohl man nur eine Kraft F2 aufgebracht hat? Dafür muss es doch andere Erklärungen geben.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Wieso zufällig, das man Kräfte entlang der Wirkungslinie verschieben kann, dürfte ja klar sein. Du wirsd ja wohl einsehen, daß man die resultierende im Bild A entlang der Stange in den Lagerpunkt übertragen kann. Das man Kräfte in komponenten zerlegen kann dürfte auch klar sein, da Kräfte vektoren sind, somit geometrische Zusammenhänge eine rollen spielen.
das folgt aus m* vektor a, Die Beschleunigung ist die Ableitung der Geschwindigkeitkeit nach der Zeit und die wiederum die Ableitung des weges nach der Zeit, und der Weg ist die Geometrie und das man s in sx und sy aufspalten kann und somit v in vx und vy und somit a in ax und ay dürfte wohl klar sein.

Irgendwo muß man mit Klarheit, Logik bzw Axiomen ein Grundkonzept schaffen von dem aus man Wissenschaft betreiben kann, und sonst kann man alles als zufällig abstempeln und überhaupt nicht sinnvoll vorantreiben.

Dein Problem dürfte sein, daß du dir nicht vorstellen kannsd, wie in diesem Beispiel die Resultierende übertragen werden kann, obwohl hier keine Materie zwischen Lager und wirklinie der Resultierenden ist.

Ich habe dir aufgezeichnet das das Drehmoment ein rein geometrischer Ansatz ist.

so wie a+b+c+d+e=b+d+c+e+a=d+c+e+a+b ist, was übrigens ein axiom aus der Mathematik ist, wobei ich hoffe das du dies auch nicht anzweifelst, denn das kann man auch nur experimental überprüfen und weil das schon mehr als1000 mal so war, nimmt man es als gegeben hin.

führt auch jeder geometrische Ansatz immer zum selben Ergebnis.

Ich kann das ganze auch wie folgt betrachten. ich nehme 4 Atome ordne sie mit 6 stangen an. ich habe mir das jetzt selbst ausgedacht und habe 6 gewählt, weil das die einzige Variante ist die starr und formerhaltend wirkt.
nur 4 Stangen liessen sich zum Beispiel zu einem Pallelogram verschieben und die Form wäre verändert. Ich kann dieses Modell beliebig erweitern in x y und z. zufälliger weise kann man dies gleich als gegenseitige wechselwirkung der 4 Atome festhalten.

wenn über die Stange 5 S5 übertragen wird und über die Stange 2 S2 übertragen wird kann F kompensiert werden, umgekehrt kann ich mir vorstellen das ich eine Kraft F um x verschieben kann, und erhalte somit ein Drehmoment das aus zwei betragsgleichen Kräfte gegenwirkend gebildet wird, statt den geobgenen Vektor kann ich auch die zwei betragsgleichen Kräfte gegenwirkend einzeichnen.

ermittle doch mal wie groß S2 wird, daß hier übertragen wird und ermittle wie groß M ist.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

und nun stell dir vor du erweiterst um 2 Kugeln und nun rechne aus diesem System aus wie groß die Kraft A ist bzw beweise den Drehmoment ansatz.

die unterschiedliche länge zwischen u und x könnte man auch zwischen mehr Stationen ausgleichen, also mehr Kugeln.

wie gesagt ich kann das in jeder Richtung mit beliebig viele Kugeln ausdehen und erhalte immer dasselbe.

wie das die Kernphysik erklärt, weiß ich nicht, frag nen experten.

Im Prinzip beruhen aber sämtliche Wissenschaften auf Axiomen, Erfahrungen aus der Alltagswelt, bzw Experimenten, die man als gegeben hinnehmen muß und nicht weiter in Frage stellen kann, weil sonst bleibt nichts übrig worauf man aufbauen kann.

Systemdynamiker · Anmeldungsdatum: 22.10.2008 Beiträge: 594 Wohnort: Flurlingen

Vielleicht hilft hier mein Video weiter: Link gelöscht. Bitte das Forum nicht für Werbung missbrauchen. Steffen

kelloggs · Anmeldungsdatum: 08.06.2014 Beiträge: 244

ich hab meine Antworten gefunden:

‘It Has to Go Down a Little, in Order to Go Around’ [pdf]

Solving the Mystery of Gyroscopes [YT]

Gyroscopic Precession LONG VERSION explained logically (Spinning Tire on a string gyroscope gyro) [YT]

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

freut mich, wobei ich mich wundern würde das diese Erklärungen ohne Drehmoment auskommen, das geht nämlich nicht.

ich habe die dritte gesehen, die erklärt das phänomen nur ansatzweise und auch mit drehmoment, da steckt viel mehr dahinter.
das ein teil dazu benötigt wird die vertikalen drehgeschwindigkeit umzulenken geht hier völlig unter -> vergleich zentripetalkraft.

kelloggs · Anmeldungsdatum: 08.06.2014 Beiträge: 244

ich wollte in erster Linien eigentlich nur wissen woher die Energie für die Präzession kommt. Das wurde mir erst klar nachdem ich den ersten Link (das PDF) gelesen habe.

Die vertikale Achse mit dem drehenden Rad kippt nach unten und verliert gravitative, potentielle Energie und diese wird durch die (komplexen) Kräftewirkungen der Anordnung in die bekannte, horizontale Drehbewegung (Präzession) umgewandelt.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Das ganze würde auch funktionieren wenn der SChwerpunkt an Ort und Stelle bleibt, Kreiseleffekte sind Effekte der reinen Rotationen, dabei gehts eigentlich nicht um Schwerpunktsbewegungen.

kelloggs · Anmeldungsdatum: 08.06.2014 Beiträge: 244

scheint mir unrealistisch da in keinem Präzessionsexperiment der Schwerpunkt nicht nach unten geht