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Nachricht |
RoyEG
Anmeldungsdatum: 04.02.2023
Beiträge: 10
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 RoyEG Verfasst am: 28. März 2023 18:27 Titel: Kurbeltrieb mit 2 Massen |
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Meine Frage:
Auf einer schiefen Ebene befindet sich ein Klotz 1 mit der Masse m1 und
ein Klotz 2 mit der Masse m2. Der Reibungskoeffizient ? zwischen den
Klötzen und der Ebene beträgt 0,1. Die Klötze werden über ein Seil von
einer Kurbel auf der schiefen Ebene gezogen.
Gegeben: m1 = 10kg; m2 = 100kg; g = 9,81m/s2; ? = 0,1 und ? = 45°
Gesucht: Wie groß muss die Seilkraft F zwischen der Kurbel und dem
Klotz 1 sein, damit sich die beiden Massen nach links Bewegen?
Meine Ideen:
ich habe beide Massen freigeschnitten und hab dann bei beiden Teilsystemen den Dálambert aufgestellt. Also Summe der Kräfte - Massenträgheit = 0
das Problem ist dann das ich aber immer bei mehr unbekannten als Gleichungen lande und dann die Gleichungen nicht lösen kann weil man ja nichts weiteres noch Freischneiden kann.
Die beiden Beschleunigungen der Kraft m * a hab ich gleichgesetzt. Weil die Massen ja miteinander verbunden sind müssen sie sich ja gleichschnell bewegen. Aber dann hab ich immer noch F und s in der Gleichung als unbekannte nach dem gleichsetzen. Genau da komm ich nicht weiter. Die Zahlenwerte hab ich noch garnicht eingesetzt
| Beschreibung: |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5866
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| Myon Verfasst am: 28. März 2023 19:19 Titel: |
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Da nach der (minimalen) Kraft gefragt wird, die nötig ist, damit sich die Massen bewegen, betrachtet man den Grenzfall, wo beide Massen sich gerade noch im Kräftegleichgewicht befinden und für die Reibungskräfte
gilt. Dann hat man 2 Gleichungen für die beiden unbekannten Seilkräfte.
Alternativ könnte man auch die beiden Massen als ein System auffassen und eine Gleichung aufstellen mit allen äusseren Kräften, die parallel zur Bewegungsrichtung angreifen. Dann tritt die gesuchte Seilkraft als einzige Unbekannte auf.
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RoyEG
Anmeldungsdatum: 04.02.2023
Beiträge: 10
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| RoyEG Verfasst am: 28. März 2023 21:55 Titel: |
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Jetzt komme ich auf das richtige Ergebnis. Vielen Dank für die schnelle Antwort.
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 29. März 2023 10:44 Titel: 2 Massen |
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| RoyEG hat Folgendes geschrieben: | | Jetzt komme ich auf das richtige Ergebnis. Vielen Dank für die schnelle Antwort. |
Das kann man auch (ohne jede Rechnung) zeichnerisch lösen. Welche Seilkraft an der "Kurbelseite" hast du denn errechnet?
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 29. März 2023 20:58 Titel: Re: 2 Massen |
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| roycy hat Folgendes geschrieben: | | RoyEG hat Folgendes geschrieben: | | Jetzt komme ich auf das richtige Ergebnis. Vielen Dank für die schnelle Antwort. |
Das kann man auch (ohne jede Rechnung) zeichnerisch lösen. Welche Seilkraft an der "Kurbelseite" hast du denn errechnet? |
Wir lernen jetzt die graphische Multiplikation.
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 29. März 2023 21:28 Titel: Re: 2 Massen |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | roycy hat Folgendes geschrieben: | | RoyEG hat Folgendes geschrieben: | | Jetzt komme ich auf das richtige Ergebnis. Vielen Dank für die schnelle Antwort. |
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Wir lernen jetzt die graphische Multiplikation. |
Wer hat dich denn gefragt?
Du kannst das doch gar nicht.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 30. März 2023 14:54 Titel: Re: 2 Massen |
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| roycy hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | roycy hat Folgendes geschrieben: | | RoyEG hat Folgendes geschrieben: | | Jetzt komme ich auf das richtige Ergebnis. Vielen Dank für die schnelle Antwort. |
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Wir lernen jetzt die graphische Multiplikation. |
Wer hat dich denn gefragt?
Du kannst das doch gar nicht. |
Stimmt! Graphisch multiplizieren kann ich nicht.
Leider nur analytisch:
F_s = (m_2-m_1) * g * (1-mu) * sin(alpha) = 561,9 N
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5866
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| Myon Verfasst am: 31. März 2023 16:36 Titel: |
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Ich erhalte einen etwas höheren Wert. Im Grenzfall wirken die Reibungskräfte ja in beiden Fällen entgegengesetzt zur Richtung, in welche gezogen wird.
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 31. März 2023 16:54 Titel: Massen am Seil |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | | Ich erhalte einen etwas höheren Wert. Im Grenzfall wirken die Reibungskräfte ja in beiden Fällen entgegengesetzt zur Richtung, in welche gezogen wird. |
Ich habe auch zeichnerisch einen anderen, höheren Wert heraus, habe aber keine Lust mich wieder von dem üblichen Stalker verunglimpfen zu lassen (wenn ich die Lösung poste).
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 31. März 2023 17:19 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | | Ich erhalte einen etwas höheren Wert. Im Grenzfall wirken die Reibungskräfte ja in beiden Fällen entgegengesetzt zur Richtung, in welche gezogen wird. |
Bin vom statischen Fall ausgegangen: Haltekraft.
Habe übersehen, dass die Massen bewegt werden sollen.
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 31. März 2023 21:52 Titel: |
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[quote="Mathefix"] | Myon hat Folgendes geschrieben: |
Bin vom statischen Fall ausgegangen: Haltekraft.
Habe übersehen, dass die Massen bewegt werden sollen. |
Auch unter diesem Gesichtpunkt habe ich andere Werte.
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 01. Apr 2023 09:45 Titel: Re: 2 Massen |
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[quote="Mathefix"][quote="roycy"] | RoyEG hat Folgendes geschrieben: |
Wir lernen jetzt die graphische Multiplikation. |
Peinlich bei deinem Fehler.
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 03. Apr 2023 14:17 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | | Ich erhalte einen etwas höheren Wert. Im Grenzfall wirken die Reibungskräfte ja in beiden Fällen entgegengesetzt zur Richtung, in welche gezogen wird. |
700.61 N?
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5866
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| Myon Verfasst am: 03. Apr 2023 20:43 Titel: |
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| roycy hat Folgendes geschrieben: | | 700.61 N? |
Ja, genau. Aber dieses Mal bist Du doch nicht auf diesen Wert gekommen mittels Konstruktion und Abmessen?
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 03. Apr 2023 21:34 Titel: Kurbeltrieb |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | | roycy hat Folgendes geschrieben: | | 700.61 N? |
Ja, genau. Aber dieses Mal bist Du doch nicht auf diesen Wert gekommen mittels Konstruktion und Abmessen? |
Doch- selbstverständlich!
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5866
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| Myon Verfasst am: 03. Apr 2023 21:48 Titel: |
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Aber auf 5 Stellen genau? Wie kannst Du mit einer Genauigkeit von höher als einem Zehntausendstel eine konstruierte Strecke abmessen?
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 04. Apr 2023 07:56 Titel: Kurbeltrieb |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | | Aber auf 5 Stellen genau? Wie kannst Du mit einer Genauigkeit von höher als einem Zehntausendstel eine konstruierte Strecke abmessen? |
Ich zeichne mit einem CAD- Programm. Schnittpunkte usw. kann ich anklicken u. dann erfolgt die Bemaßung der Strecke "automatisch". Und wenn ich in der Einheit "mm" zeichne, ergeben sich 2 NK- Stellen. Ich messe die Strecken/Längen ja nicht mit dem "Zollstock" ab.
Insofern sind meine Skizzen (je nach Maßstab u. Einheiten) ebenso genau, wie mit dem TR errechnet.
Man muss halt nur wissen wie die Kräfte wirken.
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5866
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| Myon Verfasst am: 04. Apr 2023 09:10 Titel: Re: Kurbeltrieb |
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| roycy hat Folgendes geschrieben: | | Ich zeichne mit einem CAD- Programm. |
Ah, OK. Das hatte ich vermutet, hatte anderseits in der Vergangenheit auch manchmal den Eindruck, es sei von Hand gezeichnet. War aber wohl nur über die CAD-Zeichnung drübermarkiert.
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