Aufenthaltswahrscheinlichkeit Harmonischer Oszillator

EddyTheEagle · Gast

Meine Frage:
Hallo,

folgende Aufgabe:
Bestimmen Sie die Aufenthaltswahrscheinlichkeit im klassisch verbotenen Bereich für einen harmonischen Oszillator im ersten angeregten Zustand.

Meine Ideen:
Die Wellenfunktion im ersten angeregten Zustand beträgt

(richtig?)

Die Umkehrpunkte müssten demnach bei

liegen, da die Energie im ersten ang. Zstd.

ist.

Um die Aufenthaltswahrscheinlichkeit im verbotenen Bereich zu ermitteln würde ich erst über die erlaubten Gebiete integrieren und damit dann die verbotenene Aufenthaltswahrscheinlichkeit berechnen. Mein Problem ist jetzt das Integral

Das kann ich nicht so einfach aufleiten, oder?

Habe ich etwas übersehen oder gibt es einen einfacheren/anderen Weg um die Aufgabe zu lösen?

territrades · Gast

Ich sehe jetzt auf den ersten Blick keinen Fehler, und das Integral sollte man doch einfach im Merziger oder Bronstein nachschlagen können, oder?

frustudent · Gast

Analytisch wirst du es wohl nicht lösen können. Unter Benutzung der Error-Funktion gibt es dann aber genug Tabellen, bei denen man nachschlagen kann, was rauskommst: 17%

FeynmanForever · Anmeldungsdatum: 06.09.2013 Beiträge: 20 Wohnort: Leipzig

Für das Integral könnte man vielleicht mittels Differentiation unter dem Integral etwas tun? Es gilt ja

Das würde das Integral zumindest einfacher machen, dazu müsste man allerdings wissen, was das Integral

ist (was bei mir leider nicht der Fall ist). Vielleicht weiß das ja jemand anderes hier?

EddyTheEagle · Gast

Okay, danke für die Hilfe!!