Integral nach dcosx?

lysis` · Anmeldungsdatum: 25.08.2011 Beiträge: 4

Meine Frage:
Hey Leute,

im Nolting steht nen mit Sicherheit triviales, aber für mich unbekanntes Integral. Hoffe ihr könnt mir dabei helfen.

Simpler ausgedrückt heißt es ca. so:

Integral von -1 bis 1 über (dcosx * cos²x) = 2/3

Was genau soll das dcos mir hier sagen?

Vielen Dank für jede sinvolle Antwort.

Meine Ideen:
Wenn es sowas wie

u = cosx

du * u^2

wäre, dann wäre das Integral doch (u^3)/3 womit wir bei (cos^3(x))/3 wären, was aber immer noch nicht auf die 2/3 führt (von -1 bis 1).

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Ja, dass meint einfach nur du*u^2 und das ist sehr wohl von -1 bis 1 integriert 2/3.

lysis` · Anmeldungsdatum: 25.08.2011 Beiträge: 4

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Du darfst bei cos(x) nicht für x die Grenzen sondern einsetzen, sondern musst diese für cos(x) einsetzen. Das ist einfach einen Substitution u=cos(x) bei der nicht u sondern cos(x) geschrieben wird.

lysis` · Anmeldungsdatum: 25.08.2011 Beiträge: 4

Ok habs jetzt raus. Vielen vielen Dank smile