Linienintegral mit Kraftfeld

Determinist · Anmeldungsdatum: 25.05.2011 Beiträge: 30

Hallo,

ich komme hier vom Ansatz her nicht wirklich weiter.

a) keine Ahnung wie ich diese Kurve zeichnen soll grübelnd

b)

zunächst mal ein beliebiger Weg:

;

c)

also ist das Kraftfeld konservativ und wegunabhängig

Potential:

W=

Hier erhalte ich schon unterschiedliche Ergebnisse obwohl das Kraftfeld wegunabhängig ist, aber warum?

Rmn · Anmeldungsdatum: 26.01.2010 Beiträge: 473

Prüfe den von dir gewählten Weg nochmal, ob der wirklich über B geht.

Determinist · Anmeldungsdatum: 25.05.2011 Beiträge: 30

ahso gut, ich sehe grad dass ich t und phi verwende...
aber wie müsste ein Weg aussehen der über B geht?
Also was sind sie Bedingungen dafür?

DerDepp · Anmeldungsdatum: 17.11.2011 Beiträge: 21

Hossa

Dein Weg wird beschrieben durch:

Malen kann ich hier nicht, kriegst du aber bestimmt selbst hin.

Dein Kraftfeld sieht so aus:

Es ist die Arbeit gesucht, die man in dem Kraftfeld auf dem vorgegebenen Weg vom Punkt (0,0,0) bis zum Punkt (2*pi,0,0) leisten muss. Zwischen diesen beiden Punkten läuft der Winkel phi von 0 bis 2*pi, also gilt:

Das musst du nun ausrechnen. Ich habe 4*pi^2 heraus, möchte hier aber nicht alle Schritte in Latex eintippen.

Für den zweiten Teil der Aufgabe bietet sich als gewählter Weg an:

Die Arbeit ist dann:

Dass das Kraftfeld konservativ ist, hast du ja bereits selbst ermittelt.

Viele Grüße

Der Depp

Determinist · Anmeldungsdatum: 25.05.2011 Beiträge: 30

ah super, Danke Thumbs up!

Determinist · Anmeldungsdatum: 25.05.2011 Beiträge: 30

aber was ich noch nicht ganz verstehe ist das mit den Punkten.
Hier ist ja

und

Angenommen B wäre

wie würde man dann die Integralgrenzenl bilden bei dem schwierigen Weg ?

DerDepp · Anmeldungsdatum: 17.11.2011 Beiträge: 21

Hossa

Der in der Aufgabe vorgegebene Weg führt nicht an dem Punkt

vorbei. Das heißt, es gibt auch keinen Parameter, der zu diesem Punkt führt.

Du könntest natürlich auf einem anderen Weg zu diesem Punkt kommen, z.B:

Viele Grüße

Der Depp