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Arbeit, Leistung an schiefer Ebene und im Kraftfeld
 
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Karlastian



Anmeldungsdatum: 14.04.2012
Beiträge: 217

Beitrag Karlastian Verfasst am: 09. Mai 2012 15:48    Titel: Arbeit, Leistung an schiefer Ebene und im Kraftfeld Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo es geht um die folgenden Aufgaben:

1.) Ein Seil zieht, über eine Rolle (reibungsfrei, masselos)in 1,2m Höhe einen Wagen (Reibungsfrei, masselos) auf dem eine Masse M liegt. Die Zugkraft wird konstant bei 25N gehalten.
a) Wie ändert sich die Kinetische Energie des Wagens, wenn er von x1 = 4m nach x2 = 1m gezogen wird.
b) Bei x2 wird der Wagen abprubt angehalten und die Masse rutsch reibend () eine schiefe Ebene im 30° Winkel nach oben, welche Höhe kann die Masse maximal erreichen.

2)Entlang eines geraden Weges sei die Kraft auf einen Massepunkt gegeben durch:


Wieviel Arbeit muss aufgewendet werden um den Massepunkt von x1 = 1m nach x2 = 3m zu befördern.

3)Ein Space Shuttle (m = 125t) fliegt zur ISS (in 390km Höhe)
a) Berechnen sie die notwendige Arbeit für einen solchen Flug im Gravitationsfeld der Erde.
b) Welche Wärmeleistung müssen die Hitzekacheln aushalten wenn das Shuttle in 2h den Wiedereinstritt bis zum Erdboden vollzieht?
c) Schätze die Leistung je Kachel (Quadratisch mit 20cm Kantenlänge)

Meine Ideen:
So erstmal, Skizze zu 1 kommt gleich nach.

Zu 1) Die Zugkraft am Seil wirkt im Winkel von 16,7° also ist

Mir ist klar, dass die kinetische Energie zunimmt, aber die wirkende Kraft nimmt wiederum mit dem Winkel ab, wie berechne ich also jetzt die kinetische Energie?

Wenn ich die Energie dann habe, kann ich das ganze gegen die Gletreibung an der Ebene berechnen, im maximalen Punkt ist die Gleitreibungskraft gleich der Kinetischen Energie (die Summe von beidem ist 0)

Zu 2)
Formel ist gegeben, Werte einsetzen gibt:


Die Kraftdifferenz ist demnach 16166 N auf einem weg von 2m, demnach müsste

Stimmt das soweit?

zu 3)
Da hab ich so garkeinen Formalen Ansatz. Die Energie muss gegen das Gravitationsfeld arbeiten und das für eine Strecke von 390km und einer Masse von 125t.
Über das Gravitationsgesetz krieg ich damit die Kraft raus, die das Shuttle überwinden muss, aber woher nehme ich die Arbeit? Wieder einfach die Kraft multipliziert mit der Strecke (390km)?

Hoffe ihr könnt mir wie immer helfen,
vielen Dank und LG
Karlastian



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Karlastian



Anmeldungsdatum: 14.04.2012
Beiträge: 217

Beitrag Karlastian Verfasst am: 11. Mai 2012 09:34    Titel: Antworten mit Zitat

Niemand eine Idee?

Es gibt ein Update zu der Aufgabe mit dem Wagen:

Die Masse sein M = 2kg, wie ändert sich die Kinetische Energie des Wagens einschließlich der Masse M wenn er von X1 = 4m nach X2 = 1m gezogen wird.

Die verrichtete Arbeit ist ja:

Kann ich jetzt sagen, dass die aufgenommene Energie gleich der änderung der Kinetischen Energie ist?

Dann hätte die Masse also eben diese kinetische Energie, die dann die Reibungskraft "auffressen" würde wenn die Masse die Rampe rauf rutscht oder?
erkü



Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414

Beitrag erkü Verfasst am: 11. Mai 2012 18:41    Titel: Antworten mit Zitat

Karlastian hat Folgendes geschrieben:
...

Die verrichtete Arbeit ist ja:


Als wenn es so einfach wäre ! Zunge
Lehrer
Der Winkel ist nicht konstant sondern eine Funktion von x, wie man sich leicht an der Skizze klar machen kann.

Das Einzige was konstant ist, ist die Länge des Seils. Das Seilende legt eine Strecke mit der gegebenen Kraft zurück.
Es gilt, die Beziehung zwischen und dem Weg des Wagens heraus zu finden.

Servus

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Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk:
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 11. Mai 2012 19:38    Titel: Antworten mit Zitat

Mal so ins unreine
\alpha zwischen Boden und Seil
F Zugkraft
F_x Zugkraft parallel x
E kinetische Energie
H Rollenhöhe
x von der Vertikalen zum Körper



numerisch?
Karlastian



Anmeldungsdatum: 14.04.2012
Beiträge: 217

Beitrag Karlastian Verfasst am: 11. Mai 2012 20:47    Titel: Antworten mit Zitat

Okay danke euch beiden.

Hab leider beim Integrieren nicht so den durchblick, dass heißt doch, dass ich einma x1 einsetze und einmal x2 und das dann voneinander subtrahiere oder?

Bei uns gibts leider keine Mahte Vorlesung dazu...

Kannst du mir das Integral nach liefern? Einsetzen kann ichs dann selbst, aber wie gesagt Integral (vor allem mit cos und tan etc.) liegt mit leider überhaupt nicht.

Aber vielen Dank für die Erklärung, hatte gehofft es ginge über den leichten weg (wir hatten es in der Vorlesung auch mal über den weg gemacht, nur das da die Zugkraft durch ein herunterhängedes Gegengewicht bestimmt war)
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 11. Mai 2012 20:59    Titel: Re: Arbeit, Leistung an schiefer Ebene und im Kraftfeld Antworten mit Zitat

Bin mir nicht 1000 %ig sicher, ob es wirklich so gemeint ist, wie ich vermutete ...
Karlastian hat Folgendes geschrieben:
Die Zugkraft wird konstant bei 25N gehalten.

Ansonsten habe ich die numerische(!) Lösung E = 65,35 J.
Karlastian



Anmeldungsdatum: 14.04.2012
Beiträge: 217

Beitrag Karlastian Verfasst am: 11. Mai 2012 21:02    Titel: Antworten mit Zitat

Kann die leider nicht sagen wie es gemeint ist, aber das oben ist die Original Aufgabe.

Hmm okay also doch ein anderer Wert alsi ich habe.

Wärst du so gut mir das Integral einmal aufzuschreiben? Wie gesagt komme damit leider nicht parat.
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 11. Mai 2012 21:28    Titel: Antworten mit Zitat

Hier wurde keine unbestimmte Integration durchgeführt, sondern nur eine numerische (mit entspr. Software), es gibt jedoch Programme dafür. wolfram?
erkü



Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414

Beitrag erkü Verfasst am: 11. Mai 2012 23:33    Titel: Antworten mit Zitat

Hey, eine Integration ist hier mehr als flüssig, nämlich überflüssig ! Zunge

Es gelten folgende Beziehungen:


und


Die von der Seilkraft F verrichte Arbeit ist
und gleich der kinetischen Energie.
Prost

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franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 11. Mai 2012 23:52    Titel: Antworten mit Zitat

Und wie lautet Dein Ergebnis? (Meins steht oben.)

Zuletzt bearbeitet von franz am 12. Mai 2012 00:10, insgesamt einmal bearbeitet
gast15
Gast





Beitrag gast15 Verfasst am: 12. Mai 2012 00:09    Titel: Antworten mit Zitat

Ja erkü
schlau gemacht

Es bedeutet,daß sich der Ausdruck von franz integrieren läßt



Man kann es mit trigonometrischen Umformungen noch anders schreiben

erkü



Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414

Beitrag erkü Verfasst am: 12. Mai 2012 00:11    Titel: Antworten mit Zitat

franz hat Folgendes geschrieben:
Und wie lautet Dein Ergebnis?

Was soll denn diese Frage ?

Bei mir ist eine Aufgabe mit Erstellung der allgemeinen Beziehung bzw. der Funktion zwischen den gesuchten und den gegebenen Größen erledigt.


Ich bin doch kein Rechenknecht !
Zunge

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franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 12. Mai 2012 00:16    Titel: Antworten mit Zitat

gast15 hat Folgendes geschrieben:
Ja erkü
schlau gemacht

Ich freue mich über diese elegantere Lösung, genauso wie über das Integral oben! Thumbs up! Prost
(wolfram hat übrigens noch eine andere Version; gleiches Ergebnis.)


Zuletzt bearbeitet von franz am 12. Mai 2012 00:29, insgesamt einmal bearbeitet
erkü



Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414

Beitrag erkü Verfasst am: 12. Mai 2012 00:29    Titel: Antworten mit Zitat

gast15 hat Folgendes geschrieben:
Ja erkü
schlau gemacht

Prost und Danke !

gast15 hat Folgendes geschrieben:
Man kann es mit trigonometrischen Umformungen noch anders schreiben


Ist selbstverständlich noch besser, weil einfacher ! Thumbs up! smile

(unter der Voraussetzung ) Wink

PS: Womit dem Themenersteller mal wieder die Vergeudung von Gehirnschmalz erspart geblieben ist, zumindest für den Aufgabenteil a) ! unglücklich

_________________
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Zuletzt bearbeitet von erkü am 12. Mai 2012 00:57, insgesamt einmal bearbeitet
gast15
Gast





Beitrag gast15 Verfasst am: 12. Mai 2012 00:37    Titel: Antworten mit Zitat

Man könnte auch noch folgendes machen



Das läßt sich recht leicht integrieren
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 12. Mai 2012 00:48    Titel: Antworten mit Zitat

Thumbs up!
[Und wie kommt man darauf? grübelnd ] ... ERLEDIGT, Danke nochmals!
Karlastian



Anmeldungsdatum: 14.04.2012
Beiträge: 217

Beitrag Karlastian Verfasst am: 13. Mai 2012 11:46    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Herzlichen Dank euch für die Hilfe.

Das der Winkel sich stetig ändert hatte ich nicht bedacht^^
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