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invers-kubisches Kraftfeld
 
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Thison



Anmeldungsdatum: 01.11.2010
Beiträge: 33

Beitrag Thison Verfasst am: 02. Jun 2014 17:25    Titel: invers-kubisches Kraftfeld Antworten mit Zitat

Hallo,
Ich habe hier eine Aufgabe an der ich mich leider festgefahren hab.

Und zwar hab ich ein invers-kubisches Kraftfeld der Form . Jetzt soll ich zeigen das ein Objekt der Masse m von Position folgende Zeit bis zum Ursprung braucht.



Also das Kraftfeld ist offensichtlich konservativ. Das heißt für das Potential folgt: (einfach die Kraft über x integriert)

So aus der Energieerhaltung folgt nach ein bisschen umformen ja sowas:




Das ist dann ja nicht anderes als:



(Ohne Grenzen)
Wenn ich jetzt die Grenzen mit 0 und einsetze bekomme ich nichts gutes raus....jemand eine Idee?

Vielen Dank!


Zuletzt bearbeitet von Thison am 02. Jun 2014 19:15, insgesamt 2-mal bearbeitet
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17908

Beitrag TomS Verfasst am: 02. Jun 2014 17:34    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn die Kraft ~ 1/x ist, dann läge ein logarithmisches (!) Potential ~ ln(x) vor, denn die Kraft F entspricht ja dU/dx.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Thison



Anmeldungsdatum: 01.11.2010
Beiträge: 33

Beitrag Thison Verfasst am: 02. Jun 2014 17:40    Titel: Antworten mit Zitat

Entschuldige! Hab die Klammer in Latex falsch gesetzt!
jumi
Gast





Beitrag jumi Verfasst am: 02. Jun 2014 19:14    Titel: Antworten mit Zitat

Eigenartig: je weiter das Objekt vom Ursprung entfernt startet, desto kürzer ist die Zeit, die es benötigt!
Thison



Anmeldungsdatum: 01.11.2010
Beiträge: 33

Beitrag Thison Verfasst am: 02. Jun 2014 19:16    Titel: Antworten mit Zitat

Hammer Hammer da wäre dann der selbe Latex Fehler nochmal gewesen
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8571

Beitrag jh8979 Verfasst am: 02. Jun 2014 19:36    Titel: Antworten mit Zitat

Dein Potential hat das falsche Vorzeichen.
Thison



Anmeldungsdatum: 01.11.2010
Beiträge: 33

Beitrag Thison Verfasst am: 02. Jun 2014 19:57    Titel: Antworten mit Zitat

Ok. Dann würden sich die Vorzeichen unter der Wurzel umdrehen und vor der Wurzel ein Minus stehen. Denn es gillt dann ja


Das scheint aber jetzt nichts effektiv zu ändern. Oder hab ich was übersehen?
jumi
Gast





Beitrag jumi Verfasst am: 02. Jun 2014 20:13    Titel: Re: invers-kubisches Kraftfeld Antworten mit Zitat

Thison hat Folgendes geschrieben:



Nach mehrmaliger Verbesserung.
Das könnte man dann auch schreiben als:
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8571

Beitrag jh8979 Verfasst am: 02. Jun 2014 20:13    Titel: Antworten mit Zitat

IN der Wurzel würden sich die Vorzeichen umdrehen...
Thison



Anmeldungsdatum: 01.11.2010
Beiträge: 33

Beitrag Thison Verfasst am: 02. Jun 2014 20:18    Titel: Antworten mit Zitat

@jumi: Könnte man sicherlich smile. In der Aufgabe wurde es nicht weiter vereinfacht.

@jh8979: Exakt. "In" war gemeint.
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8571

Beitrag jh8979 Verfasst am: 02. Jun 2014 20:31    Titel: Antworten mit Zitat

Thison hat Folgendes geschrieben:

@jh8979: Exakt. "In" war gemeint.

Dann solltest Du mal nachrechnen was dann passiert...

PS: Wenn ich den Thread so lese, dann solltest Du Dir auch mal angewöhnen zu schreiben was Du meinst. Das hätte fast alle Antworten hier überflüssig gemacht...
Thison



Anmeldungsdatum: 01.11.2010
Beiträge: 33

Beitrag Thison Verfasst am: 02. Jun 2014 20:48    Titel: Antworten mit Zitat

Das sollte ich vielleicht.

Also ich meine: Wenn sich die Vorzeichen in der Wurzeln ändern und ich einsetze ergibt das immernoch null.
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8571

Beitrag jh8979 Verfasst am: 02. Jun 2014 20:59    Titel: Antworten mit Zitat

Das ist ja auch gut, weil sich die Masse ja zum Zeitpunkt t=0 bei x=x0 befinden soll...
abdkfhwldbdjs
Gast





Beitrag abdkfhwldbdjs Verfasst am: 04. Jun 2014 08:23    Titel: Antworten mit Zitat

Du musst das v mit einem v^2 wieder in die Wurzel ziehen, weil du sonst durch null teilst. Den musst du noch beachten, dass die Lösung +- Wurzel ist und das kriegst du jetzt selber hin
bdkskgnfmsl
Gast





Beitrag bdkskgnfmsl Verfasst am: 04. Jun 2014 08:24    Titel: Antworten mit Zitat

Ich meinte natürlich x und nicht v
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17908

Beitrag TomS Verfasst am: 04. Jun 2014 09:58    Titel: Antworten mit Zitat

Also wenn im ursprünglichen Beitrag nicht alles korrekt ist und außerdem anschließend noch Diskussionsbedarf ebtsteht, dann ist es doch durchaus sinnvoll, die wesentlichen Formeln nochmal zusammenzufassen.

Ansonsten ist das hier Zeitverschwendung.

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