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Rafael91
Anmeldungsdatum: 17.05.2011
Beiträge: 194
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 Rafael91 Verfasst am: 28. Mai 2011 17:10 Titel: Gleitreibung beim Fall |
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hallo. also ich habe da so eine aufgabe, die ich am besten mit einem bild deutlich mache. (siehe bild) die aufgabenstellung laeutet wie folgt:
"Zwei Massen M und m seien über Umlenkrollen durch ein masseloses, nicht dehnbares, flexibles Seil miteinander verbunden. Die Umlenkrollen seien masselos. An der Berührungsfläche zwischen m und M tritt Gleitreibung mit dem Gleitreibungskoeffizienten µ auf. Die Masse m sei so geführt, dass sich jede horizontale Bewegung von M auf m überträgt. M bewegt sich reibungsfrei auf der Ebene. Das System werde zunächst so festgehalten, dass der Abstand zwischen der Unterkante von m und der Oberkante des waagrechten Teils von M gerade h beträgt. Lässt man das System los, so führt es eine beschleunigte Bewegung aus.
Wie lange dauert die Beschleunigungsphase im Allgemeinen (Formel) und für die unten angegebenen Zahlenwerte im Speziellen?
Zahlenwerte: M = 1,5 kg, m = 0,15 kg, h = 1,31 m, g = 9,81 m/s², µ = 0,5."
also ich hab für die gewichtskraft Fg von m folgendes:
 also folgt für 
mir fehlt hier leider Fg.
weiter fällt mir nix mehr einn 
mfg
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 28. Mai 2011 17:27 Titel: |
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Hi,
die Skizze ist ja schonmal sehr gut. Ich würde jetzt erstmal alle relevanten Kräfte aufschreiben und überlegen, wie diese miteinander zusammenhängen.
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Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 28. Mai 2011 17:31 Titel: |
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Rafael,
ich würde auch für den eigenen Text Großbuchstaben verwenden, und diese nicht nur im Aufgabentext stur kopieren.
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Rafael91
Anmeldungsdatum: 17.05.2011
Beiträge: 194
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| Rafael91 Verfasst am: 28. Mai 2011 18:39 Titel: |
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ne, also ich habe mir mal die kräfte und alles aufgeschrieben aber immer wenn ich alles ineinander einsetze, kommt entweder 0=0 raus oder 2=0 oder sowas.
ich glaub also dass das so is: die strecke die M zurücklegt ist ja die gleiche, die m runterfällt, also h. und die strecke s ist ja dann die gleiche wie h und s ist ja: s(t)=0.5at².
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BalistiX
Anmeldungsdatum: 17.05.2011
Beiträge: 151
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| BalistiX Verfasst am: 28. Mai 2011 18:47 Titel: |
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| Packo hat Folgendes geschrieben: | Rafael,
ich würde auch für den eigenen Text Großbuchstaben verwenden, und diese nicht nur im Aufgabentext stur kopieren. |
Irgendwie hört niemand auf dich! 
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Rafael91
Anmeldungsdatum: 17.05.2011
Beiträge: 194
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| Rafael91 Verfasst am: 28. Mai 2011 18:50 Titel: |
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also ich bekomme für t=0.43 sekunden raus. ist aber iwie ziemlich wenig. ich habe auch iwie weder m noch M benutzt 
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lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 28. Mai 2011 19:45 Titel: |
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BalistiX,
da scheinst du Recht zu haben. Deshalb helfe ich dem Rafael ja auch nicht!
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lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
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| lena18 Verfasst am: 28. Mai 2011 19:50 Titel: |
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Packo, bist du gleichzeitig auch Deutschlehrer? 
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 28. Mai 2011 20:43 Titel: |
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lena,
es geht hier nicht um richtige Rechtschreibung!
Es ist jedoch eine Zumutung (um nicht zu sagen eine Frechheit), hier Fragen im SMS-Stil zu formulieren.
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Rafael91
Anmeldungsdatum: 17.05.2011
Beiträge: 194
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| Rafael91 Verfasst am: 29. Mai 2011 14:59 Titel: |
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| Packo hat Folgendes geschrieben: | lena,
es geht hier nicht um richtige Rechtschreibung!
Es ist jedoch eine Zumutung (um nicht zu sagen eine Frechheit), hier Fragen im SMS-Stil zu formulieren. |
wtf? sms-stil? bist du nicht ganz dicht? als ob hier rechtschreibregeln gelten ... omg... -_- demnach müsste JEDES forum nur aus deinem sog. sms-stil bestehen. korinthenkackerei.
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 29. Mai 2011 15:02 Titel: |
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Hallo,
es wäre schön, wenn ein angemessener Ton hier an den Tag gelegt werden würde!
Danke
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Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
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Rafael91
Anmeldungsdatum: 17.05.2011
Beiträge: 194
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| Rafael91 Verfasst am: 29. Mai 2011 15:09 Titel: |
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| lena18 hat Folgendes geschrieben: | | Rafael91 hat Folgendes geschrieben: | | also ich bekomme für t=0.43 sekunden raus. ist aber iwie ziemlich wenig. ich habe auch iwie weder m noch M benutzt |
sagt dir das was? |
tut mir leid, aber ich komme mit der zeichnung iwie nicht klar 
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Rafael91
Anmeldungsdatum: 17.05.2011
Beiträge: 194
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| Rafael91 Verfasst am: 29. Mai 2011 16:51 Titel: |
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bei deinem bild lena18 verstehe ich nicht wie man diese FN kraft ausdrückt bzw ausrechnet. ändert sich denn diese kraft, wenn sich M bewegt? es besteht ja nur gleitreibung und die beschleunigung von m ändert sich ja nicht. die wird ja nur halb so groß (wegen  ).
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Rafael91
Anmeldungsdatum: 17.05.2011
Beiträge: 194
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| Rafael91 Verfasst am: 29. Mai 2011 16:52 Titel: |
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| planck1858 hat Folgendes geschrieben: | Hallo,
es wäre schön, wenn ein angemessener Ton hier an den Tag gelegt werden würde!
Danke |
tut mir leid aber Packo's antwort war einfach unverständlich ist doch egal ob man hier groß oder klein schreibt
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lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
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| lena18 Verfasst am: 29. Mai 2011 17:19 Titel: |
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Die Skizze sollte eigentlich zeigen, dass deine Beschleunigungskraft, also die Kraft, die M bewegt, der Seilkraft entspricht, und diese wiederum FN.
Die resultierende, beschleunigende Kraft nach unten muss ja Fa ergeben, wenn du die Summe y gebildet hast.
Zuletzt bearbeitet von lena18 am 29. Mai 2011 17:29, insgesamt einmal bearbeitet |
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Rafael91
Anmeldungsdatum: 17.05.2011
Beiträge: 194
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| Rafael91 Verfasst am: 29. Mai 2011 17:28 Titel: |
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hm also dann liege ich mit meinen gedankengängen doch nicht so falsch. nur bei mir kommen immer verschiedene zeiten raus. grad ist bei mir t=1.63s. kann man hier mit verhältnissen rechnen? also hab einfach beschleunigung von m/beschl. von M = M/m. dann kommen bei mir eben diese 1.63s raus
update: habe vergessen, dass die beschleunigung von m halb so groß is wega gleitreibung -> t=1.15s. (falls es stimmt, dass wega gleitreibung F von m = 0.5*m*a)
Zuletzt bearbeitet von Rafael91 am 29. Mai 2011 17:35, insgesamt einmal bearbeitet |
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lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
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| lena18 Verfasst am: 29. Mai 2011 17:34 Titel: |
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was ist die Zeit lt. Lösung?
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Rafael91
Anmeldungsdatum: 17.05.2011
Beiträge: 194
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| Rafael91 Verfasst am: 29. Mai 2011 17:36 Titel: |
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| lena18 hat Folgendes geschrieben: | | was ist die Zeit lt. Lösung? |
? meinst du ob ich ne lösung hab? ich hab da keine lösung. ist ne aufgabe die wir lösen müssen.
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Rafael91
Anmeldungsdatum: 17.05.2011
Beiträge: 194
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| Rafael91 Verfasst am: 29. Mai 2011 18:27 Titel: |
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ok hab wieder nen fehler (glaub ich) entdeckt. also ist bei mir t=2,3s.
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lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
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| lena18 Verfasst am: 29. Mai 2011 18:44 Titel: |
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ich glaube ich muss doch passen, da ich nach eigener Rechnung, selbst schwer auf eine Lösung komme..
FS muss ja (M+m) * a entsprechen.., das ist die ja die beschleunigte Masse..
die beschleunigende Kraft muss ja m*g abzüglich der Reibkraft und Seilkraft sein.
FN muss durch die Beschleunigung FS entsprechen
aber wie das genau bei Masse m summiert wird ist bei mir zur Zeit noch fraglich.
vllt. liegt es daran, dass ich mich an solche Aufgaben lange nicht mehr rangewagt habe.. ich hoffe es kann dir ein anderer weiterhelfen, bevor ich dir Blödsinn erzähle tschuldige nochmal
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Rafael91
Anmeldungsdatum: 17.05.2011
Beiträge: 194
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| Rafael91 Verfasst am: 29. Mai 2011 18:48 Titel: |
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kein problem. danke dass du dir die zeit genommen hast das selber auszurechnen. hm. also ich denk dass dann die beschleunigte masse nicht m+M ist, sondern M+0.5m denn bei der beschleunigung wirkt ja nur die gleitreibung und deswegen denk ich man muss die hälfte nehmen. dann wirds noch komplizierter ... ohman.
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fuss
Anmeldungsdatum: 25.05.2010
Beiträge: 519
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| fuss Verfasst am: 29. Mai 2011 21:06 Titel: |
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Der Weg, den m zurücklegt, ist doppelt so groß, wie der Weg, den M zurücklegt (weil das Seil zwei mal an M befestigt ist).
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lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
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| lena18 Verfasst am: 30. Mai 2011 00:43 Titel: |
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| fuss hat Folgendes geschrieben: | | Der Weg, den m zurücklegt, ist doppelt so groß, wie der Weg, den M zurücklegt (weil das Seil zwei mal an M befestigt ist). |
klingt irgendwie logisch, verstehe es aber nicht..
kannst du es mal genauer erklären?
wenn die Masse doch den Weg x zurücklegt, so wird das Seil doch auch um diesen Betrag x gezogen, was dann ja auch dem Weg von Masse M entspricht. Das Seil ist ja nicht dehnbar...
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Rafael91
Anmeldungsdatum: 17.05.2011
Beiträge: 194
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| Rafael91 Verfasst am: 30. Mai 2011 18:07 Titel: |
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ich glaube das liegt an den rollen. die agieren wie ablenkrollen und deswegen verdoppelt sich der weg. wieso das so is ka.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 31. Mai 2011 00:10 Titel: |
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macht doch mal den Wagen korrekt frei , der ist leider falsch.
was fuss meint ist.
wenn der Wagen M sich in x Richtung mit s bewegt dann hat sich m in y Richtung mit s bewegt und in x Richtung mit s bewegt.
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lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 31. Mai 2011 00:40 Titel: |
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jetzt wende mal die Trägheitskräfte gegen die Beschleunigungsrichtungen an dann hast du deinen Gleichgewichtsfall.
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lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
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| lena18 Verfasst am: 31. Mai 2011 00:48 Titel: |
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setze ich nun alle x mit M*a gleich und alle y mit m*a?
nur jeweils ohne FG?
| Beschreibung: |
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Unbenannt.JPG |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 31. Mai 2011 00:54 Titel: |
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wenns geht für x Richtung ax und für y Richtung ay.
Gewichtskräfte wären nicht schlecht bei mitbetrachtung weil sonst hätt ma ja gar keine Bewegung, nicht wahr?
und dann kannsd schon ausrechnen. und nicht vergessen das die Masse m auch in x Richtung beschleunigt.
Einfach alle Kräfte wie gewohnt nur das die Trägheitskraft dazukommt.
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lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 31. Mai 2011 14:50 Titel: |
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gestern spät abends hatte ich folgendes geschrieben.
| Zitat: |
wenn der Wagen M sich in x Richtung mit s bewegt dann hat sich m in y Richtung mit s bewegt und in x Richtung mit s bewegt.
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nach nochmaligen durchsehen ist das falsch.
wenn der Wagen M sich in x Richtung mit s bewegt dann hat sich m in y Richtung mit 2*s bewegt und in x Richtung mit s beweg.
denn das Seil verkürzt sich unten und oben um s also um 2s.
Deine Rechnung schau ich mir später an.
Man könnte das auch einfach mit der Energie lösen.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 31. Mai 2011 17:09 Titel: |
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man hat hier folgendes Problem vorliegen.
| Beschreibung: |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 31. Mai 2011 17:24 Titel: |
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Angenommen eine Kraft beschleunigt eine Masse die ich in m und M unterteile.
m wird mit ax beschleunigt M wird mit ay beschleunigt.
Dann sagt uns die Summer aller Kräfte bzw das Kraftgesetz nur.
das F=m*ax+M*ay
es gibt eine Vielzahl von verschiedenen Lösungen. Es gibt aber nur eine bei der sich m und M nicht durchdringen oder auseinanderbewegen.
Und das wäre hier ax=ay. Man muß also eine neue Bedingung einführen in der man die Undurchdringlichkeit oder die Auseinanderbewegung eliminiert.
In unserem Fall muß man überlegen wie die Masse m beschleunigen müssen das das Seil nicht der masse m nach unten vorläuft oder nachläuft.
Das obige Beispiel kann man auch anders lösen. In dem man die Energieerhaltung heranzieht. wir lassen m und M unterschiedlich beschleunigen.
die Trägheitskraft von m entzieht Arbeit von m*ax* dsx die in kinetische landet.
die Trägheitskraft von M entzieht Arbeit von M*ay* dsy die in kinetische landet.
dsx=0.5 * ax*dt²
dsy=0.5 * ay*dt²
die Kraft F setzt an m an und steck daher die Arbeit von F*dsx in das System hinein.
Es gilt dann.
F*dsx= m*ax* dsx+ M*ay* dsy
und F=m*ax+M*ay
 *ax=m*ax²+M*ay² )
Die Energierhaltung liefert also die Undurchdringlichkeit bzw das Nicht auseinaderwandern.
Klar oder denn wenn sie ineinander wandern kostet das Energie.
Deswegen kannsd du das Beispiel nur lösen indem du überlegst wie ay mit ax gekoppelt ist.
oder du ziehst die Energieerhaltung heran.
wobei ersteres ja durch einfaches Überlegen bewältigt werden kann.
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lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
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| lena18 Verfasst am: 31. Mai 2011 21:59 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: |
die Trägheitskraft von m entzieht Arbeit von m*ax* dsx die in kinetische landet.
die Trägheitskraft von M entzieht Arbeit von M*ay* dsy die in kinetische landet.
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da verstehe ich nicht, warum gerade M * ay
genauso bei m * ax
M beschleunigt ja Richtung x laut meiner Skizze tschuldige mich schon mal für meine doofen Fragen..
wie meinst du das mit Arbeit entziehen?
| VeryApe hat Folgendes geschrieben: |
die Kraft F setzt an m an und steck daher die Arbeit von F*dsx in das System hinein.
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Demnach müsste ja die Beschleunigungskraft F die meinen Fall betrifft, also auch Fg * dsy sein, die ins System gesteckt wird.
Also m * g * 0,5 * ay * dt² ??
| VeryApe hat Folgendes geschrieben: |
wenn der Wagen M sich in x Richtung mit s bewegt dann hat sich m in y Richtung mit 2*s bewegt und in x Richtung mit s beweg.
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Demnach müsste wenn M mit ax beschleunigt, ay = 2*ax sein?
Weil ja Masse m den doppelten Weg, also h, zurücklegen muss und M -> h/2? Hat es damit vllt. was zu tun?
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 31. Mai 2011 22:49 Titel: |
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okay das kapierst du nicht egal,
worauf es hinausläuft ist, das du eine Bedingung aufstellen mußt, wie ay von ax abhängt, denn da würden dir auch nicht die Summe aller Momente weiterhelfen.
ay=2ax passt jetzt kann man es lösen, wo ist eigentlich der Threadsteller hin, der wollte doch das Beispiel lösen
hat er es bereits geschafft, was kommt raus?
Nebenbei.
Kraft in Wegrichtung Arbeitszufuhr
Kraft gegen Wegrichtung arbeits abfuhr entzug.
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lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
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| lena18 Verfasst am: 31. Mai 2011 23:01 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | okay das kapierst du nicht egal,
worauf es hinausläuft ist, das du eine Bedingung aufstellen mußt, wie ay von ax abhängt, denn da würden dir auch nicht die Summe aller Momente weiterhelfen.
ay=2ax passt jetzt kann man es lösen, wo ist eigentlich der Threadsteller hin, der wollte doch das Beispiel lösen
hat er es bereits geschafft, was kommt raus?
Nebenbei.
Kraft in Wegrichtung Arbeitszufuhr
Kraft gegen Wegrichtung arbeits abfuhr entzug. |
Den Threadersteller hats vermutlich nicht mehr interessiert..
Aber ich interessiere mich immer für solche Aufgaben  , das Problem dabei ist nur, dass ich meistens zu dumm bin dafür, wenn ich es alleine lösen sollte.
War das eben die Energiegleichung, was du da oben in deinem Text erklärt hast?
Soll ich es trotzdem mal mit der Energiegleichung versuchen?
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 31. Mai 2011 23:17 Titel: |
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nein ich wollte dir nur zeigen das die Summe aller Kräfte das Beispiel nicht bestimmen kann. denn es gibt unendlich viele Lösungen die alle der "Summe aller Kräfte" entsprechen.
Du kannsd aber zum Beispiel deine Gleichung für die Masse m in y Richtung hernehmen.
Masse m
Summe Fy=0
ein Weg koordinatensystem einführen das unbedingt positiv in die selbe Richtung wie das Kraftkoordinatensystem zeigt. denn nur so erhält man bei Weg in Kraftrichtung positive Arbeiten (zufuhr) und bei weg gegen Kraftrichtung negative Arbeiten (abfuhr)
runter ist bei dir minus, das heißt wenn der Weg runter geht muß er auch minus sein.
wir erweiten einfach Summe Fy mit dsy=dh runter negativ.
Summe aller Fy*dh=0
Und du erhälst Aussage über die Arbeiten.
m*g*dh positiv die Gewichtskraft führt arbeit zu
die negativen Konsorten entziehen Arbeit.
zum Beispiel die Seilkraft. dann haben wir da die Reibungskraft und zu guter letzt.
- m \cdot a_y *dh , das ist der Entzug der Trägheitskraft der in der kinetischen Energie mündet
- m \cdot a_y *dh=-dEkin
Diese Entzüge oder zufuhren kannsd du weiter verfolgen in den du den reactios folgst und erhälst so eine komplette Aussage wo die Arbeit hingeht, wer die Energie abbekommt. usw.
das nur nebenbei gezeigt,
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lena18
Anmeldungsdatum: 11.10.2009
Beiträge: 464
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| lena18 Verfasst am: 31. Mai 2011 23:34 Titel: |
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Rechnung oben verbessert und gerechnet..
Danke Veryape, für die letzte Erklärung noch, du bist echt ne Hilfe.. 
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 01. Jun 2011 01:56 Titel: |
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okay vielleicht noch die 2 Möglichkeit über die Energieerhaltung.
wie aus der geschilderten Theorie am einfachen Beispiel einer Kraft auf eine Masse.
Die Summer aller Kräfte in y auf die Masse m gibt in Erweiterung folgende Energiebilanz
wenn man das reactio von FS weiter verfolgt, bzw die Kette nachgeht.
geht FS*dh in
 ax *dsx )
Fnw ist ja bekanntlich wie ermittel m*ax
komplette Energiebilanz:
 ax *dsx-m*ax \cdot \mu *dh- m \cdot a_y *dh+m \cdot g \cdot dh=0)
 ax²*dt²*0.5-m*ax *ay \cdot \mu *dt² *0.5- m \cdot a_y² *dt²*0.5+m \cdot g \cdot ay*dt²*0.5=0)
Das ist die Gleichung aus der Energiebilanz.
********************************
 \frac {ax²}{ay}-m*ax \cdot \mu- m \cdot a_y +m \cdot g =0)
********************************
Nun wie beim einfachen Beispiel benötigen wir die Gleichung aus der Kräftebilanz von Lena.
Gleichung Kräftebilanz:
***********************************
 \cdot a_x}{2} + m \cdot a_x \cdot \mu + m \cdot a_y - m \cdot g = 0)
oder auch anders
 \cdot a_x}{2} - m \cdot a_x \cdot \mu - m \cdot a_y + m \cdot g = 0)
***********************************
ineinander:
 \frac {ax²}{ay}-m*ax \cdot \mu- m \cdot a_y +m \cdot g= - \frac{(m + M) \cdot a_x}{2} - m \cdot a_x \cdot \mu - m \cdot a_y + m \cdot g)
 \frac {ax²}{ay}= - \frac{(m + M) \cdot a_x}{2})
wer also nicht den Durchblick in der Geometrie wie fuss hat, kann sich immerhin noch so helfen.
Ansonsten ist Hopfen und Malz verloren.
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