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Nachricht |
Pit
Gast
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 Pit Verfasst am: 29. März 2009 13:31 Titel: Zurückgelegter Weg bei Gleitreibung [Sehr einfache Mechanik] |
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Hallo
ich habe hier eine sehr einfache Mechanikaufgabe aus dem ersten Semester Physik. Allerdings habe ich hier einen aboluten Blackout und komme einfach nicht auf den richtigen Lösungsweg.
Hier die Aufgabe: ein Körper der Masse m gleitet mit der Startgeschwindigkeit v unter dem Einfluss der Gleitreibung über eine Ebene in x-Richtung. Geben sie die Entfernung an, die der Körper ohne weiteren Anschub zurücklegt.
Ich brauche nur einen Tipp wie ich hier ansetzen muss, um zielsicher zur Lösung zu kommen, weil im Moment bin ich absolut verwirrt. |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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| para Verfasst am: 29. März 2009 13:40 Titel: |
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Okay, dann nur ein Tipp: Energieerhaltung – kinetische Energie wird in Form von Reibungsarbeit umgesetzt.
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Formeln mit LaTeX |
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Pit
Gast
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| Pit Verfasst am: 29. März 2009 15:26 Titel: |
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Ok, ich komme zu dem gleichen Problem wie bei vorigen Versuchen: ich kann mit der Formel für die Gleitreibungskraft nicht vernünftig umgehen.
Die Gleitreibung hängt von der momentanen Geschwindigkeit ab, einmal im Zähler und einmal im Nenner. Die erste Schwierigkeit, die ich damit habe, ist dass die Bewegung demnach nie auhören dürfte, sonst müsste ich ja durch Null teilen.
Die größere Schwierigkeit ist, dass ich aus der Gleitreibung keine physikalischen Größen errechnen kann: ich kann damit zwar die Bewegungsgleichung aufstellen, aber nicht nach der Zeit integrieren und ich kann damit auch keine Reibungsenergie berechnen, da die Gleitreibungskraft sich mit der Geschwindigkeit ändert.
Es ist mir furchtbar peinlich dass so eine Aufgabe mich völlig aus der Bahn wirft, doch ich stecke hier in einer unglaublich finsteren Sackgasse. |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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| para Verfasst am: 29. März 2009 16:00 Titel: |
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| Pit hat Folgendes geschrieben: | | Die Gleitreibung hängt von der momentanen Geschwindigkeit ab, einmal im Zähler und einmal im Nenner. |
Okay, ich war zunächst vom einfachsten Fall einer konstanten (nur von der Normalkraft abhängigen) Reibungskraft ausgegangen.
Ist bei dir als Ansatz eine zur Geschwindigkeit proportionale Reibungskraft vorgegeben, oder wie soll sich diese laut Aufgabe verhalten?
Wie sieht denn deine Bewegungsgleichung aus, wenn du sie aufstellst?
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Formeln mit LaTeX |
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xkris
Anmeldungsdatum: 06.10.2005
Beiträge: 281
Wohnort: LÜbeck
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| xkris Verfasst am: 29. März 2009 16:02 Titel: |
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Hallo,
bist du dir sicher bei der Geschwindigkeitsabhängigkeit? Soweit ich weiss, ist die Gleitreibung bei reiner Festkörperreibung (Coulombsche Festkörperreibung) geschwindigkeitsunabhängig. |
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bip
Anmeldungsdatum: 29.04.2007
Beiträge: 23
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| bip Verfasst am: 29. März 2009 16:32 Titel: |
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| para hat Folgendes geschrieben: | | Pit hat Folgendes geschrieben: | | Die Gleitreibung hängt von der momentanen Geschwindigkeit ab, einmal im Zähler und einmal im Nenner. |
Ist bei dir als Ansatz eine zur Geschwindigkeit proportionale Reibungskraft vorgegeben, oder wie soll sich diese laut Aufgabe verhalten?
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Hab mich mit meinem alten Account hier wieder eingelogt.
Meine GLeitreibung sieht genauso aus, wie die bei wiki (kann leider noch nicht texen):
http://de.wikipedia.org/wiki/Gleitreibung#Coulomb.27sche_Reibung_.28auch_Gleitreibung_genannt.29
Nur das bei mir die Bewegung eindiemnsional ist.
Das ist eigentlich auch schon die Bewegungsgleichung. |
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el Barto
Gast
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| el Barto Verfasst am: 29. März 2009 16:56 Titel: |
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Der anteil mit  kürtzt sich bei dir ja raus weil du im eindimensionalen bist. Du musst dann nur den Impulssatz aufstellen. Also
m a = Summe angreifender Kräfte
Und halt auf die Vorzeichen beachten (oder am schluss hinwurschteln wenn du physiker bist) |
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blablub
Gast
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| blablub Verfasst am: 29. März 2009 16:57 Titel: |
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Schreib doch deine Rechnung mal hin.
Auf meinem Schmierblatt komme ich auf eine Strecke von  |
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bip
Anmeldungsdatum: 29.04.2007
Beiträge: 23
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| bip Verfasst am: 29. März 2009 17:12 Titel: |
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| el Barto hat Folgendes geschrieben: | Der anteil mit kürtzt sich bei dir ja raus weil du im eindimensionalen bist. Du musst dann nur den Impulssatz aufstellen. Also
m a = Summe angreifender Kräfte
Und halt auf die Vorzeichen beachten (oder am schluss hinwurschteln wenn du physiker bist) |
Es ist mir klar, dass ich die Betragsstriche weglassen, die Geschwindigkeit kürzen und eine Fallunterscheidung machen kann.
Aber ich wollte das Problem ganz allgemein (also mit der Geschwindigkeitsvariablen) analytisch behandeln und da laufe ich gegen eine Wand. Ich versuche heute Abend mein Problem nochmal über latex mit Formeln darzustellen. |
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blablub
Gast
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| blablub Verfasst am: 29. März 2009 17:32 Titel: |
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Hier mal meine Idee:
am Körper greifen (in horizontaler Richtung) zwei Kräfte an.
Reibungskraft und Trägheitskraft. Beide sind der Bewegungsrichtung entgegengesetzt.
Kräftegleichgewicht am Körper
Masse kürzt sich raus.
Einmal nach der Zeit integrieren:
Anfangsbedingung
=v \Rightarrow c_1 = v)
Also:
Der Körper kommst zum Stillstand, wenn obiger Ausdruck 0 wird, also
Das ist der Zeitpunkt, zu dem die Geschwindigkeit des Körpers 0 wird.
Welche Strecke wurde bis dahin zurückgelegt?
Integriere ein weiteres mal nach der Zeit:
Wähle als Anfangsbedingung, dass sich der Körper zur Zeit t=0 bei x=0 befindet:
Setze t von oben ein, dann erhälst du die Strecke bis zum Stillstand.
Über den Energieerhaltungssatz müsste es aber auch gehen. |
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