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Azurech
Anmeldungsdatum: 10.11.2010
Beiträge: 64
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 Azurech Verfasst am: 10. Nov 2010 18:01 Titel: Kräftezerlegung |
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Hallo, kann mir hier jemand mal ein paar sehr große Tipps geben, komme 0 weiter.
Aufgabe:
Zwischen zwei in gleicher Höhe liegenden Befestigungspunkten (gegenseitiger Abstand a) werde ein Draht der Länge l gezogen und in der Mitte mit einem Gewicht G belastet.
Wie groß ist die längs des Drahtes wirkende Kraft?
Wie groß sind die horizontale und vertikale Kraftkomponente in einem der Befestigunspunkte? (Die Dehnung des Drahtes soll unberücksichtigt bleiben.)
| Beschreibung: |
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| Dateigröße: |
27.51 KB |
| Angeschaut: |
6054 mal |
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Bajer
Anmeldungsdatum: 26.08.2009
Beiträge: 68
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| Bajer Verfasst am: 10. Nov 2010 19:49 Titel: |
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Deine Skizze ist schon fast richtig:
Das Gewicht G in der Mitte hängt, und bewegt sich nicht, d.h. die Kraft, die senkrecht nach oben wirkt, ist gleich der Gewichtskraft die nach unten wirkt.
Jetzt sind die Kräfte, die zur Aufhängung A und B "führen" vom Betrag her gleich, mit Hilfe des "Kräfteparallelogramms", kannst du diese doch einzeichnen.Dabei ist die Spitze des Parallelograms gleich der Spitze der Kraft, die nach oben wirkt.
Den Rest dürftest du dann alleine hinkriegen.
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Azurech
Anmeldungsdatum: 10.11.2010
Beiträge: 64
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| Azurech Verfasst am: 10. Nov 2010 19:55 Titel: |
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Irgendwie krieg ich da aber nix hin :/
Ich weiß nicht welche Formel.
Unser Prof meinte, wir brauchen auch die Winkel, Gegenkatheten usw zum berechnen der beiden Fragen.
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Ano
Gast
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| Ano Verfasst am: 10. Nov 2010 21:53 Titel: |
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Mich würde ein Lösungsweg dazu auch interessieren.
Ich hab da irgendwelche Rechnungen raus wo raus kommt sin(arctan(2h/a)) und das kommt mir och recht falsch vor, zumal unser Gruppenleiter heute meinte, wir bruchten dazu keine Winkel und die Aufgabe sei mit 2 Rechnungen zu bewältigen
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 10. Nov 2010 22:02 Titel: |
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| Ano hat Folgendes geschrieben: | | [...], zumal unser Gruppenleiter heute meinte, wir bruchten dazu keine Winkel und die Aufgabe sei mit 2 Rechnungen zu bewältigen |
Ich Kraftzerlegung in horizontal/Vertial mittels sin u. cos.. Wenn du die Gewichtskraft senkrecht nach oben verlängerst, erhältst du ein rechtwinkliges Dreieck, in das du die Kräfte mit einzeichnen kannst. Dann siehst du auch die Winkelverhältnisse.
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 10. Nov 2010 22:06 Titel: |
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| Ano hat Folgendes geschrieben: | | [...]sin(arctan(2h/a)) [...] |
Das ist doch das gleiche wie 2h/a. h kannst du aus Pythagoras bestimmen. Welche Kraftkomponente kriegst du dann durch Multiplikation mit diesem Faktor.
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Thomas12
Gast
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| Thomas12 Verfasst am: 10. Nov 2010 22:52 Titel: |
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Mir wird auch nicht klar, wie ich da auf eine gescheite Formel komme :/
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Ano
Gast
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| Ano Verfasst am: 10. Nov 2010 23:11 Titel: |
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Also Fy bekomme ich mit F/2 * cot(arctan(2h/a))
Aber das is doch viel zu kompliziert und doch wahrscheinlich falsch, ne?
F is die nach ober verlängerte Gewichtskraft
Abe ich versteh gerade nicht so ganz wie ich mit dem rechtinkligen Dreieck, dass ich durch verlängerung von Fg erhalte, auf die Länge des Vektors kommen soll
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Ano
Gast
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| Ano Verfasst am: 10. Nov 2010 23:15 Titel: |
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Wobei das ja noch hässlicher wird wenn ich h durch sqrt(1/4 l² - 1/4 a²) ersetze.
Ich steh bei dieser Aufgabe echt aufm Schlauch...
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Thomas12
Gast
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| Thomas12 Verfasst am: 11. Nov 2010 12:50 Titel: |
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Könnte hier nicht bitte jemand helfen  Bis morgen brauch ich da die Lösung und ich komm 0 weiter :/
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 11. Nov 2010 16:35 Titel: |
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| Ano hat Folgendes geschrieben: | Wobei das ja noch hässlicher wird wenn ich h durch sqrt(1/4 l² - 1/4 a²) ersetze.
Ich steh bei dieser Aufgabe echt aufm Schlauch... |
Du hast h aber nicht in der Angabe gegeben und must es daher ersetzen. Achso: du kannst natürlich 1/2 aus der Wurzel ziehen, wenn du auf Ästhetik sinnst.
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Ano
Gast
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| Ano Verfasst am: 11. Nov 2010 18:45 Titel: |
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Aber der Rest meiner Formel ist so richtig?
Und für die x -Komponente kann ich nun analog vorgehen?
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Ano
Gast
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| Ano Verfasst am: 11. Nov 2010 18:55 Titel: |
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Aber mir hat sich gerade noch eine Frage gestellt. In der Aufgabe steht ja, dass die Dehnung ds Drahtes nicht berücksichtigt werden soll. Aber wäre der Draht dann nicht einfach ne Gerade und aomit l =a. Dann wäre die y omponente ja bspw. einfach = Fg...
Oder was soll das bedeuten?
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 11. Nov 2010 19:35 Titel: |
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| Ano hat Folgendes geschrieben: | [...] In der Aufgabe steht ja, dass die Dehnung ds Drahtes nicht berücksichtigt werden soll. Aber wäre der Draht dann nicht einfach ne Gerade und [...] mit l =a. Dann wäre die y omponente ja bspw. einfach = Fg...
Oder was soll das bedeuten? |
Die Länge des Drahtes ist l und konstant. Der (waagerechte) Abstand zwischen den Wänden ist a und ebenfalls konstant. Da der Draht sich nicht ausdehnt (oder zusammenzieht), gilt dies für alle Zeiten, und der Draht kann nie die Länge a erreichen, es sei denn er hätte auch am Anfang schon die Länge a gehabt.
wenn der Draht die Länge a hätte, wäre die Näherung l=const. nicht mehr zulässig, da der Draht nur eine entsprechende Gegenkraft ins y-Richtung aufbringen kann, dadurch dass er sich ausdehnt.
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Ano
Gast
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| Ano Verfasst am: 11. Nov 2010 20:13 Titel: |
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Ok, alles klar!
Also ich hab jetzt folgendes raus:
F1=F2= F / (2*sin(alpha))
Fy = 1/2*F
Fx = F/2 * cot(alpha)
Wobei alpha = arctan(2h/a)
und h = sqrt(1/4 l² - 1/4 a²)
Ist das so richtig?
Ich wäre wirklich dankbar wenn das jemand überprüfen könnte oder mir nen Hinweis geben önnte 
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ano
Gast
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| ano Verfasst am: 11. Nov 2010 21:50 Titel: |
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Chillosaurus, kannst du vllt. mal nen kurzen Blick drüber werfen?
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 12. Nov 2010 17:38 Titel: |
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| Ano hat Folgendes geschrieben: | [...]
Also ich hab jetzt folgendes raus:
F1=F2= F / (2*sin(alpha))
[...] |
Sehe kein F in der Zeichnung. Glaube es ist nicht korrekt. Hier ist, wie ich es auftrennen täte:
F1=F2
-G=F1 sin(alpha)+F2 sin(alpha)=2*F1 sin(alpha)
--> F1,y=F2,y=sin(Alpha) F1
F1,x=-F2,x=cos(Apha) F2
sin(Alpha)=2h/l=2*sqrt(l²/4-a²/4)/l
cos(Alpha)=a/l
Zuletzt bearbeitet von Chillosaurus am 13. Nov 2010 10:28, insgesamt einmal bearbeitet |
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Ano
Gast
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| Ano Verfasst am: 13. Nov 2010 10:21 Titel: |
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Das F ist die Gegenkrat zur Gewichtskraft. Da es ein Paallelogramm ist, bildet 1/2 F zusammen mit eweils einer der Kräfte ein rechtwinkliges Dreiek
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 13. Nov 2010 10:30 Titel: |
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| Ano hat Folgendes geschrieben: | | Das F ist die Gegenkrat zur Gewichtskraft. Da es ein Paallelogramm ist, bildet 1/2 F zusammen mit eweils einer der Kräfte ein rechtwinkliges Dreiek |
Dann müsste die von mir zitierte Zeile richtig sein. Weil wegen F=-G.
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