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Kräftezerlegung
 
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sungirl123



Anmeldungsdatum: 02.10.2007
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Beitrag sungirl123 Verfasst am: 10. Feb 2008 16:13    Titel: Kräftezerlegung Antworten mit Zitat

Hallo,

Gegeben sei ein Fass mit der Masse 50kg und ein auf dem Boden liegender quadratischer Holzblock mit der Kantenlänge 3cm. Bestimmen Sie, welche Kraft mindestens erforderlich ist, um das Fass über den Holzblock zu schieben! Dabei hat die Kraft ihren Angriffspunkt am Mittelpunkt des Fasses und ist parallel zum Untergrund gerichtet.

Ich habe mir überlegt, die Kräfte so zu zerlegen, dass eine Kraft auf die Kante des Blocks gerichtet ist. Ist dies der richtige Ansatz?
dermarkus
Administrator


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Beitrag dermarkus Verfasst am: 11. Feb 2008 16:24    Titel: Re: Kräftezerlegung? Antworten mit Zitat

sungirl123 hat Folgendes geschrieben:

Ich habe mir überlegt, die Kräfte so zu zerlegen, dass eine Kraft auf die Kante des Blocks gerichtet ist. Ist dies der richtige Ansatz?

Ich glaube, ja.

Magst du mal zeigen, wie das konkret bei dir in einer Skizze aussieht? Ist der Radius des Fasses gegeben, oder soll man in dieser Aufgabe mal allgemein mit r rechnen?
sungirl123



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Beitrag sungirl123 Verfasst am: 11. Feb 2008 17:10    Titel: Antworten mit Zitat

Radius ist gegeben: r = 25,6 cm.

Also mein Ansatz.
Die angreifenden Kräfte Gewichtskraft und Zugkraft haben ihren Angriffspunkt im Mittelpunkt des Fasses. Die aus den beiden resultierende Kraft, muss einen so großen Winkel mit der Zukraft als zweiten Schenkel haben im Mittelpunkt einschließen, dass sie nicht auf die Kante des Blocks zeigt.
Diesen Winkel ermittle ich über die trigonometrischen Funktionen, dann ermittle ich den Betrag der resolutierenden Kraft (Gewichtskraft ist ja gegeben), und mit Pythagoras dann schließlich die minimale Zugkraft. Siehe auch Bild: http://img509.imageshack.us/img509/3108/kreisxd4.png

Soweit richtig?
dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 11. Feb 2008 19:11    Titel: Antworten mit Zitat

Das sieht soweit gut aus, nur zu smile
sungirl123



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Beitrag sungirl123 Verfasst am: 11. Feb 2008 21:41    Titel: Antworten mit Zitat

Ok danke. Gibt es noch eine andere Möglichkeit, um diese Aufgabe zu lösen?
dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 12. Feb 2008 00:32    Titel: Antworten mit Zitat

Das kommt sicher drauf an, was man unter "andere Möglichkeit" versteht. Ich könnte mir gut vorstellen, dass es Leute gibt, die so eine Aufgabe auf einem Weg lösen, der auf den ersten Blick anders aussieht, der sich aber bei genauerem Hinschauen als dasselbe Prinzip herausstellt.

Magst du mal verraten, wie du mit deinem jetzigen Weg durchkommst?
sungirl123



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Beitrag sungirl123 Verfasst am: 12. Feb 2008 14:07    Titel: Antworten mit Zitat

dermarkus hat Folgendes geschrieben:
Das kommt sicher drauf an, was man unter "andere Möglichkeit" versteht. Ich könnte mir gut vorstellen, dass es Leute gibt, die so eine Aufgabe auf einem Weg lösen, der auf den ersten Blick anders aussieht, der sich aber bei genauerem Hinschauen als dasselbe Prinzip herausstellt.

Und wie würde dann dieser Weg aussehen?

dermarkus hat Folgendes geschrieben:

Magst du mal verraten, wie du mit deinem jetzigen Weg durchkommst?

Der von mir angegebene Lösungsweg ist mir völlig klar und verständlich.
dermarkus
Administrator


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Beitrag dermarkus Verfasst am: 12. Feb 2008 14:19    Titel: Antworten mit Zitat

sungirl123 hat Folgendes geschrieben:

Und wie würde dann dieser Weg aussehen?

Keine Ahnung, da gibt es sicher unterschiedliche Ideen, die funktionieren könnten.

Vielleicht kommt ja einer mal auf die Idee und versucht, als erstes die schiebende Kraft in zwei Komponenten zu zerlegen, von denen eine vom Zylindermittelpunkt in Richtung Kante zeigt. Und von denen die andere zusammen mit der Gewichtskraft eine resultierende Kraft für die Drehung des Zylinders um die Kante als Drehachse ergibt. Aber das ist sicher Geschmackssache, ob man so etwa dann wirklich als "andere" Lösung bezeichnen möchte, oder letztlich einfach nur als einen etwas komplizierteren Ansatz, der am Ende auf den selben Lösungsweg führt.
sungirl123



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Beitrag sungirl123 Verfasst am: 12. Feb 2008 15:20    Titel: Antworten mit Zitat

dermarkus hat Folgendes geschrieben:
sungirl123 hat Folgendes geschrieben:

Und wie würde dann dieser Weg aussehen?

Vielleicht kommt ja einer mal auf die Idee und versucht, als erstes die schiebende Kraft in zwei Komponenten zu zerlegen, von denen eine vom Zylindermittelpunkt in Richtung Kante zeigt. Und von denen die andere zusammen mit der Gewichtskraft eine resultierende Kraft für die Drehung des Zylinders um die Kante als Drehachse ergibt.

Danke! Könntest du diesen Ansatz vielleicht noch etwas aussführen?
dermarkus
Administrator


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Beitrag dermarkus Verfasst am: 12. Feb 2008 15:40    Titel: Antworten mit Zitat

sungirl123 hat Folgendes geschrieben:
Könntest du diesen Ansatz vielleicht noch etwas aussführen?

Wozu?

Du sagst, du hast bereits eine Lösung für diese Aufgabe, also brauchst du einen alternativen Ansatz nicht, um eine Lösung für diese Aufgabe zu finden.

Du interessierst dich für den anderen Ansatz, scheinst ihn aber noch nicht nachvollzogen zu haben. Warum nimmst du dann nicht einfach den einfacheren Ansatz? Ich würde dir immer empfehlen, deine Aufgaben mit den Ansätzen und Lösungswegen zu lösen, die du auch wirklich selbst verstehen und selbst gehen kannst.

Du scheinst dich für den anderen Ansatz zu interessieren, zeigst aber in keiner Weise, wie weit du dich selbst schon daran versucht hast, ihn zu verstehen und umzusetzen. Dadurch habe ich aber keine Ahnung, welche Tipps dir noch fehlen, um das selbst zu schaffen, wenn du es wirklich selbst probierst. Und wenn du dich nicht einmal erkennbar selbst daran versuchst, wozu sollte das dann gut sein, wenn ich das dann tue?
sungirl123



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Beitrag sungirl123 Verfasst am: 12. Feb 2008 16:43    Titel: Antworten mit Zitat

[quote="dermarkus"]
sungirl123 hat Folgendes geschrieben:

Du sagst, du hast bereits eine Lösung für diese Aufgabe, also brauchst du einen alternativen Ansatz nicht, um eine Lösung für diese Aufgabe zu finden.

Du interessierst dich für den anderen Ansatz, scheinst ihn aber noch nicht nachvollzogen zu haben. Warum nimmst du dann nicht einfach den einfacheren Ansatz? Ich würde dir immer empfehlen, deine Aufgaben mit den Ansätzen und Lösungswegen zu lösen, die du auch wirklich selbst verstehen und selbst gehen kannst.

Du scheinst dich für den anderen Ansatz zu interessieren, zeigst aber in keiner Weise, wie weit du dich selbst schon daran versucht hast, ihn zu verstehen und umzusetzen. Dadurch habe ich aber keine Ahnung, welche Tipps dir noch fehlen, um das selbst zu schaffen, wenn du es wirklich selbst probierst. Und wenn du dich nicht einmal erkennbar selbst daran versuchst, wozu sollte das dann gut sein, wenn ich das dann tue?

Ok, du hast recht. Der einfachere Ansatz ist ja bereits eine Lösung. Ich lass die Finger lieber vorm komplizierteren Ansatz (vielleicht kram ich ihn ja irgendwann nochmal heraus), mich hat einfach nur interessiert, ob es noch eine andere Lösung geben könnte. ^^
sungirl123



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Beitrag sungirl123 Verfasst am: 29. Feb 2008 22:17    Titel: Antworten mit Zitat

Gut, jetzt habe ich noch folgendes Problem:
Wie muss ich Richtung und Betrag der Kraft verändern, um das Fass mit geringstmöglichstem Aufwand über den Holzblock zu ziehen?
Ich komme auf keinen Ansatz!
dermarkus
Administrator


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Beitrag dermarkus Verfasst am: 03. März 2008 13:03    Titel: Antworten mit Zitat

Da könntest du entweder mal überlegen, ob du schon direkt verstehen kannst oder anschaulich weißt, in welcher Richtung du ziehen würdest, damit es am leichtesten geht. Und überlegen, ob du das physikalisch klar formulieren kannst.

Oder du probierst mal durch rechnen verschiedene mögliche Richtungen aus, um erstmal ein Gefühl dafür zu bekommen, wann die benötigte Kraft groß ist und wann klein.
sungirl123



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Beitrag sungirl123 Verfasst am: 03. März 2008 13:12    Titel: Antworten mit Zitat

Also meine Überlegung:
- Die Gravitationskraft zerlegen
- Eine Kraft zeigt in Richtung Kante des Holzblocks
- Die andere steht senkrecht auf der Strecke Mittelpunkt - Kante
- Die benötigte Kraft muss größer als diese senkrecht stehende sein

Was sagst du dazu?
dermarkus
Administrator


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Beitrag dermarkus Verfasst am: 03. März 2008 13:19    Titel: Antworten mit Zitat

Das klingt schon mal gut smile

In welche Richtung würdest du dann am liebsten mit einer Kraft ziehen, damit diese Kraft möglichst klein werden kann?
sungirl123



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Beitrag sungirl123 Verfasst am: 03. März 2008 13:47    Titel: Antworten mit Zitat

Das Fass führt ja eine Kreisbewegung aus. Ich würde somit in Richtung der Kreisbahn ziehen. Meinst du das?
dermarkus
Administrator


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Beitrag dermarkus Verfasst am: 03. März 2008 14:02    Titel: Antworten mit Zitat

sungirl123 hat Folgendes geschrieben:
Das Fass führt ja eine Kreisbewegung aus. Ich würde somit in Richtung der Kreisbahn ziehen.


Ich halte es für gut möglich, dass du damit schon eine richtige Spur meinst. smile

Kannst du auch schon sagen, was mit der erforderlichen Zugkraft passiert, wenn du nicht in diese "Richtung der Kreisbahn" ziehst, und warum? Vielleicht magst du das auch gerne mit einer Skizze verdeutlichen?
sungirl123



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Beitrag sungirl123 Verfasst am: 03. März 2008 14:13    Titel: Antworten mit Zitat

Ich verstehe nicht ganz was du meinst. Entweder

1. Sie würde zusammen mit der Gravitationskraft eine resolutierende ergeben, die so gerichtet ist, dass sie den Block nicht überwinden würde.

oder

2. Die Zugkraft ist nicht auf den Mittelpunkt gerichtet und führt ein Drehmoment aus.

Such dir eins aus! Big Laugh
dermarkus
Administrator


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Beitrag dermarkus Verfasst am: 03. März 2008 14:54    Titel: Antworten mit Zitat

Hm, mit einer konkreten Skizze wird das ganze sicher viel einfacher und klarer.

Magst du einfach mal das hier
sungirl123 hat Folgendes geschrieben:
Also meine Überlegung:
- Die Gravitationskraft zerlegen
- Eine Kraft zeigt in Richtung Kante des Holzblocks
- Die andere steht senkrecht auf der Strecke Mittelpunkt - Kante
- Die benötigte Kraft muss größer als diese senkrecht stehende sein

aufmalen und damit die Aufgabe komplett schon zeichnerisch lösen?

Und dann die rechnerische Lösung anhand dieser Zeichnung machen?
sungirl123



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Beitrag sungirl123 Verfasst am: 03. März 2008 15:09    Titel: Antworten mit Zitat

dermarkus
Administrator


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Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 03. März 2008 15:29    Titel: Antworten mit Zitat

Mit dieser Formel bin ich bis auf einen Tippfehler schon einverstanden smile

Magst du nun vielleicht mal in Worten sagen, was du da ausgerechnet hast, und magst du das mal mit dem Betrag der Kraft vergleichen, den man braucht, wenn man horizontal schiebt (siehe Anfang dieser Aufgabe)? Was von beiden geht also leichter? Siehst du deinen Skizzen auch schon an, woran das liegt?
sungirl123



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Beitrag sungirl123 Verfasst am: 03. März 2008 15:39    Titel: Antworten mit Zitat

dermarkus hat Folgendes geschrieben:
Mit dieser Formel bin ich bis auf einen Tippfehler schon einverstanden smile

Du meinst, dass der Kosinus nicht quadriert wird.

dermarkus hat Folgendes geschrieben:

Was von beiden geht also leichter?

Natürlich das letztere!

dermarkus hat Folgendes geschrieben:
Siehst du deinen Skizzen auch schon an, woran das liegt?

Sie ergibt bei ihrem Betrag mit einer Gewichtskraft aufgrund des größeren Winkels eine Resolutierende, bei der eine horizontal gerichtete größer sein müsste.

Was allerdings, wenn ich meine minimale Kraft nicht auf den Mittelpunkt ziele? Bewirkt das Drehmoment eine Kraftverminderung?
dermarkus
Administrator


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Beitrag dermarkus Verfasst am: 03. März 2008 16:21    Titel: Antworten mit Zitat

sungirl123 hat Folgendes geschrieben:
dermarkus hat Folgendes geschrieben:
Mit dieser Formel bin ich bis auf einen Tippfehler schon einverstanden smile

Du meinst, dass der Kosinus nicht quadriert wird.

Nein. War es also vielleicht doch ein Rechenfehler? Dann schau deine Rechnung nochmal genauer an.

Zitat:

Sie ergibt bei ihrem Betrag mit einer Gewichtskraft aufgrund des größeren Winkels eine Resolutierende, bei der eine horizontal gerichtete größer sein müsste.

Das verstehe ich nicht so richtig. Wenn du da irgendwie mitmeinen solltest, dass diejenige Komponente der Zugkraft verschwendet wird, die auf die Kante drückt, dann wäre ich einverstanden.

Zitat:

Was allerdings, wenn ich meine minimale Kraft nicht auf den Mittelpunkt ziele? Bewirkt das Drehmoment eine Kraftverminderung?

Gute Idee. Damit könntest du das ganze mit einer noch kleineren Kraft schaffen, müsstest diese Kraft dann allerdings entlang eines längeren Weges ausüben.
sungirl123



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Beitrag sungirl123 Verfasst am: 03. März 2008 16:26    Titel: Antworten mit Zitat

dermarkus hat Folgendes geschrieben:
Zitat:

Was allerdings, wenn ich meine minimale Kraft nicht auf den Mittelpunkt ziele? Bewirkt das Drehmoment eine Kraftverminderung?

Gute Idee. Damit könntest du das ganze mit einer noch kleineren Kraft schaffen, müsstest diese Kraft dann allerdings entlang eines längeren Weges ausüben.

Hhm... Aber wie komme ich auf diese Kraft?
dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 03. März 2008 18:28    Titel: Antworten mit Zitat

Das kommt darauf an, wo du mit dieser Kraft ansetzt, und ob die Haftreibung der Kugel an der Kante stark genug ist.

In dieser Aufgabe wird sicher nur eine mittig angreifende Kraft gemeint gewesen sein.
sungirl123



Anmeldungsdatum: 02.10.2007
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Beitrag sungirl123 Verfasst am: 03. März 2008 21:50    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Das kommt darauf an, wo du mit dieser Kraft ansetzt, und ob die Haftreibung der Kugel an der Kante stark genug ist.

Ich würde es trotzdem gerne genauer wissen. Big Laugh
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 04. März 2008 14:01    Titel: Antworten mit Zitat

Magst du dann mal folgendes machen?

* Nimm die Kante des Klotzes als Drehachse an.

* Berechne das Drehmoment, das die Schwerkraft auf die Rolle ausübt. (Dieses Drehmoment wirkt "nach hinten", also deinem Versuch, die Rolle über den Klotz zu bewegen, entgegen)

* Überlege dir, wie groß jeweils die Zugkraft bzw. Schubkraft sein muss, je nachdem in welchem Punkt der Rolle sie angreift, um ein Drehmoment "nach vorne" zu erzeugen, das mindestens so groß ist wie das von oben durch die Gewichtskraft. Und gib für ein paar verschiedene Angriffspunkte und verschiedene Richtungen der Kraft jeweils den erforderlichen Kraftbetrag an.
sungirl123



Anmeldungsdatum: 02.10.2007
Beiträge: 66

Beitrag sungirl123 Verfasst am: 05. März 2008 20:59    Titel: Antworten mit Zitat

Soweit ist mir das verständlich, allerdings weiß ich nicht wie ich

Zitat:
Berechne das Drehmoment, das die Schwerkraft auf die Rolle ausübt. (Dieses Drehmoment wirkt "nach hinten", also deinem Versuch, die Rolle über den Klotz zu bewegen, entgegen)


anstellen soll. traurig
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 05. März 2008 21:17    Titel: Antworten mit Zitat

Hm, du willst gerne viele Sachen "wissen".

Was in der Physik zählt, ist aber nicht das Wissen, sondern das Können und Selbst-Verstanden-Haben. Und das erwirbt man sich nicht auf einmal, indem man sich das ganze von einem, von dem man glaubt, dass der das weiß, erzählen lässt.

Sondern das Können und das Selberverstehen erwirbt man sich Schritt um Schritt durch Lernen und Üben. Und das baut natürlich immer auf dem auf, was man bisher schon kann.

Ich kann bisher immer noch sehr schwer einschätzen, wie weit du selbst schon bist. Wenn du eine Schülerin bist, die sich vorausschauend auch schon für solche Sachen interessiert, dann würde ich sagen, gedulde dich noch ein bisschen, das ganze wirst du schaffen, wenn du Schritt für Schritt die nötigen Grundlagen gelernt hast.

Wenn du eine Studentin bist, die das ganze demnächst in einer Prüfung können soll, dann würde ich dir vor allem raten, mit einem guten Physikbuch die Grundlagen zu lernen und anhand von Übungsaufgaben gut zu üben, was dir bisher noch an Verständnis fehlt und was du noch nachholen musst.

In jedem Fall kann ich dir für deine Fragen im Physikerboard empfehlen, dass es immer um so leichter ist, dir konkret weiterzuhelfen, je mehr du dich selbst an deinen Fragen versuchst, und je mehr du hier von dem zeigen und verraten kannst und magst, was du selbst schon weißt, kannst, schaffst und verstanden hast.

Was ist dein Wissensstand, und was kannst du bereits, was Drehmomente angeht?
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