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Statik- Kräftezerlegung - Seilkräfte
 
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vsy



Anmeldungsdatum: 23.12.2021
Beiträge: 2

Beitrag vsy Verfasst am: 23. Dez 2021 17:43    Titel: Statik- Kräftezerlegung - Seilkräfte Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Moin Leute,
ich öffne nur ungerne einen neuen Thread aber habe nicht wirklich was mit der SuFu gefunden was mir weiterhilft.
In Statik-Aufgaben fehlt mir immer der Sinn/Ansatz hinter der Aufgabe und ich brauche hierfür länger als es eigentlich muss. Statikaufgaben (zumindest auf dem Niveau welches ich hier poste) sollten doch noch einfach sein?

Hier die Aufgabe an der ich nicht weiterkomme:
Besondere bauliche Gegebenheiten erfordern die asymmetrische Befestigung einer Lampe in einem 7 m breiten Durchgang. Auf die rechte Wand darf dabei eine Zugbelastung von maximal 250 N wirken. Welche Masse m_max darf die Lampe maximal haben?


Meine Ideen:
Spielt die Asymmetrie des Gleichgewichts eine Rolle? Anders formuliert: Die X-Komponenten der Seilkräfte sind nicht gleich "lang", müssen aber denselben Betrag haben da die Gewichtskraft nur in Y-Richtung wirkt und in X-Richtung gleich 0 ist?

Ansonsten weiß ich über die Zerlegung in X- und Y-Komponenten bescheid, auch dass im Gleichgewicht alle Kräfte sich "aufheben", also dass keine Bewegung stattfindet.

Ich wäre schon über den kleinsten Hinweis zum Ansatz sehr dankbar.
vsy



Anmeldungsdatum: 23.12.2021
Beiträge: 2

Beitrag vsy Verfasst am: 23. Dez 2021 17:44    Titel: Antworten mit Zitat

Hier noch die Abbildung der Aufgabe.


5555.PNG
 Beschreibung:
 Dateigröße:  14.74 KB
 Angeschaut:  2618 mal

5555.PNG


roycy



Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961

Beitrag roycy Verfasst am: 23. Dez 2021 21:57    Titel: Seilkräfte u Lampe Antworten mit Zitat

vsy hat Folgendes geschrieben:
Hier noch die Abbildung der Aufgabe.


m könnte max. 22,63 kg sein.
Versuche mal damit zu rechnen. Die Winkel kannst du ja berechnen.
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5950

Beitrag Myon Verfasst am: 24. Dez 2021 09:01    Titel: Re: Statik- Kräftezerlegung - Seilkräfte Antworten mit Zitat

Willkommen hier im Forum

vsy hat Folgendes geschrieben:
Die X-Komponenten der Seilkräfte sind nicht gleich "lang", müssen aber denselben Betrag haben da die Gewichtskraft nur in Y-Richtung wirkt und in X-Richtung gleich 0 ist?

Die x-Komponenten der beiden Seilkräfte müssen betragsmässig gleich sein, genau, denn die Gewichtskraft wirkt vertikal, und die vektorielle Summe aller Kräfte auf die Masse muss gleich 0 sein. Nebenbei: für die Seillängen gilt das natürlich nicht; die Seilkräfte sind nicht proportional zu den Seillängen.

Geht man nun davon aus, dass mit der max. Zugbelastung an der rechten Wand nicht die ganze Seilkraft rechts gemeint ist, sondern nur deren zur Wand senkrechte Komponente (also die x-Komponente), so kannst Du für das Kräftegleichgewicht der in x-Richtung wirkenden Kräfte eine Gleichung aufstellen.
Man kann Winkel ausrechnen und mit Cosinus und Sinus rechnen. Das ist hier aber gar nicht notwendig. Für die x-Komponente der linken Seilkraft F_l gilt z.B.

roycy



Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961

Beitrag roycy Verfasst am: 24. Dez 2021 11:22    Titel: Re: Statik- Kräftezerlegung - Seilkräfte Antworten mit Zitat

Myon hat Folgendes geschrieben:
Willkommen hier im Forum

vsy hat Folgendes geschrieben:
Die X-Komponenten der Seilkräfte sind nicht gleich "lang", müssen aber denselben Betrag haben da die Gewichtskraft nur in Y-Richtung wirkt und in X-Richtung gleich 0 ist?

Die x-Komponenten der beiden Seilkräfte müssen betragsmässig gleich sein, genau, denn die Gewichtskraft wirkt vertikal, und die vektorielle Summe aller Kräfte auf die Masse muss gleich 0 sein. Nebenbei: für die Seillängen gilt das natürlich nicht; die Seilkräfte sind nicht proportional zu den Seillängen.

Geht man nun davon aus, dass mit der max. Zugbelastung an der rechten Wand nicht die ganze Seilkraft rechts gemeint ist, sondern nur deren zur Wand senkrechte Komponente (also die x-Komponente), so kannst Du für das Kräftegleichgewicht der in x-Richtung wirkenden Kräfte eine Gleichung aufstellen.
Man kann Winkel ausrechnen und mit Cosinus und Sinus rechnen. Das ist hier aber gar nicht notwendig. Für die x-Komponente der linken Seilkraft F_l gilt z.B.



Ich nehme eher an, dass die rechte Seilkraft von 250 N in Richtung des Seiles selbst in die Wand eingeleitet wird (also nicht nur die X- Komponente)
Wo bliebe denn dann der Y- Anteil?
Oder meinst du das anders?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5950

Beitrag Myon Verfasst am: 24. Dez 2021 11:53    Titel: Antworten mit Zitat

Ich hätte auch gedacht, dass 250N einfach gleich der ganzen Seilkraft rechts sind, meinte aber irrtümlich, Du wärest für Deine Lösung nicht von dieser Annahme ausgegangen. Und natürlich zähle ich bei solchen Aufgabe auf Leute, die aus der Praxis kommen;)

Frohe Weihnachten, natürlich auch an alle anderen Forumsmitglieder und -moderatoren!
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5911
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 24. Dez 2021 13:04    Titel: Antworten mit Zitat

Myon hat Folgendes geschrieben:
Ich hätte auch gedacht, dass 250N einfach gleich der ganzen Seilkraft rechts sind, meinte aber irrtümlich, Du wärest für Deine Lösung nicht von dieser Annahme ausgegangen. Und natürlich zähle ich bei solchen Aufgabe auf Leute, die aus der Praxis kommen;)

Frohe Weihnachten, natürlich auch an alle anderen Forumsmitglieder und -moderatoren!


Wenn es um die Ausreisskraft z.Bsp. eines Dübels geht, ist nur F_x relevant.
Soviel zur Praxis.
Deinem Weihnachtsgruss schliesse ich mich gerne an.
roycy



Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961

Beitrag roycy Verfasst am: 24. Dez 2021 17:20    Titel: Antworten mit Zitat

Mathefix hat Folgendes geschrieben:
Myon hat Folgendes geschrieben:
Ich hätte auch gedacht, dass 250N einfach gleich der ganzen Seilkraft rechts sind, meinte aber irrtümlich, Du wärest für Deine Lösung nicht von dieser Annahme ausgegangen. Und natürlich zähle ich bei solchen Aufgabe auf Leute, die aus der Praxis kommen;)

Frohe Weihnachten, natürlich auch an alle anderen Forumsmitglieder und -moderatoren!


Wenn es um die Ausreisskraft z.Bsp. eines Dübels geht, ist nur F_x relevant.
Soviel zur Praxis.
Deinem Weihnachtsgruss schliesse ich mich gerne an.


Wer spricht denn von einem Dübel?
Es könnte doch eine Ringschraube /Öse oder was- weiß-ich sein.
Auch im Dübel steckt doch (meist) eine Schraube. Diese wird auch durch Fy auf Abscherung beansprucht.
Soviel zur Praxis.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5911
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 24. Dez 2021 17:52    Titel: Antworten mit Zitat

roycy hat Folgendes geschrieben:


Wer spricht denn von einem Dübel?
Es könnte doch eine Ringschraube /Öse oder was- weiß-ich sein.
Auch im Dübel steckt doch (meist) eine Schraube. Diese wird auch durch Fy auf Abscherung beansprucht.
Soviel zur Praxis.


In der Aufgabe geht es um eine auf die Wand wirkende Zugkraft und nicht um die Kräfte auf die Befestigung; da wären 250 N etwas wenig.
Im Übrigen habe ich z. Bsp. von einem Dübel gesprochen. Auch in der Praxis wäre es ungewöhnlich eine Ringschraube/Öse oder ähnliches direkt in eine Wand zu schrauben.
Der letzte Videoclip von Nils zu Deinen Kommentaren zum Thema "Astronaut" ist wohl mehr als zutreffend.
roycy



Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961

Beitrag roycy Verfasst am: 24. Dez 2021 22:26    Titel: Re: Statik- Kräftezerlegung - Seilkräfte Antworten mit Zitat

vsy hat Folgendes geschrieben:
Meine Frage:
Moin Leute,
ich öffne nur ungerne einen neuen Thread aber habe nicht wirklich was mit der SuFu gefunden was mir weiterhilft.
In Statik-Aufgaben fehlt mir immer der Sinn/Ansatz hinter der Aufgabe und ich brauche hierfür länger als es eigentlich muss. Statikaufgaben (zumindest auf dem Niveau welches ich hier poste) sollten doch noch einfach sein?

Hier die Aufgabe an der ich nicht weiterkomme:
Besondere bauliche Gegebenheiten erfordern die asymmetrische Befestigung einer Lampe in einem 7 m breiten Durchgang. Auf die rechte Wand darf dabei eine Zugbelastung von maximal 250 N wirken. Welche Masse m_max darf die Lampe maximal haben?


Meine Ideen:
Spielt die Asymmetrie des Gleichgewichts eine Rolle? Anders formuliert: Die X-Komponenten der Seilkräfte sind nicht gleich "lang", müssen aber denselben Betrag haben da die Gewichtskraft nur in Y-Richtung wirkt und in X-Richtung gleich 0 ist?

Ansonsten weiß ich über die Zerlegung in X- und Y-Komponenten bescheid, auch dass im Gleichgewicht alle Kräfte sich "aufheben", also dass keine Bewegung stattfindet.

Ich wäre schon über den kleinsten Hinweis zum Ansatz sehr dankbar.


Könnte so aussehen.



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Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5911
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 25. Dez 2021 12:03    Titel: Antworten mit Zitat

Fall 1: Die vorgegebene maximale Kraft ist die Seilkraft des rechten Seilelements

Kräftedreieck: F_m/S_r/S_l

F_m = Gewichtskraft Lampe
S_r = Seilkraft rechts
S_l = Seilkraft links

S_r/gamma/S_l
S_r/beta/F_m
S_l/alpha/F_m

Geometrie
h_r = Höhe Aufhängepunkt rechts über Lastangriffspunkt
h_l = Höhe Aufhängepunkt links über Lastangriffspunkt
l_r = Abstand Aufhängepunkt rechts von Lastangriffspunkt
l_l = Abstand Aufhängepunkt links von Lastangriffspunkt











Sinussatz







Fall 2: Die vorgegebene maximal Kraft ist die horizontale Zugkraft am rechten Aufhängepunkt

S_xr= Vorgegebene maximale Zugkraft in x-Richtung





Finn125678
Gast





Beitrag Finn125678 Verfasst am: 26. Dez 2021 16:45    Titel: Seilkraft Antworten mit Zitat

Tan^-1 (1/4) = 14°
Tan^ -1( 2/3) =33,7 °

\sum\Fx= 0
cos (14°)×250 N - cos (33,7°)×S2=0
cos (14°)×250N = cos (33,7°) × S2
((cos (14°)×250N)/ (cos (33,7°)) = S2
291,57 N = S2

\sum\Fy=0
Sin(14°)×250N + Sin(33,7°)×291,57N - m×g=0
Sin (14°) ×250 N + Sin (33,7°)×291,57 N = m×g
(Sin(14°)×250N + Sin (33,7°) ×291,57 N)/g= m
m = 22,61 KG

Hätte ich gesagt, also ich habe die Berechnung über Summe aller Kräfte in X, als auch in Y- Richtung gemacht. smile
roycy



Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961

Beitrag roycy Verfasst am: 26. Dez 2021 17:54    Titel: Re: Seilkraft Antworten mit Zitat

Finn125678 hat Folgendes geschrieben:
Tan^-1 (1/4) = 14°
Tan^ -1( 2/3) =33,7 °


m = 22,61 KG

Hätte ich gesagt, also ich habe die Berechnung über Summe aller Kräfte in X, als auch in Y- Richtung gemacht. smile


Alternative (ich glaube aber nicht, dass die Aufgabe so gemeint war).



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