Kräftezerlegung

anonym. · Anmeldungsdatum: 04.05.2020 Beiträge: 2

Meine Frage:
Hallo Leute!
Ich sitze an einer Standardaufgabe fest... Ich habe mir etliche YouTube Videos und auch andere Forumsbeiträge durchgelesen, aber das macht es alles noch schlimmer, deswegen hier meine Aufgabe:

Eine Lampe hängt in der Mitte einer Straße an zwei Seilen, die einen Winkel von 140° einschließen. Die Seilenden werden in jeweils gleicher Höhe durch Haken an Mauern gehalten.

Gefragt wurde nun
1) nach den Seilkräften, wenn die Gewichtskraft der Lampe 200N beträgt, wo ich auf 292,38N komme.

und 2) nach der waagerechten und senkrechten Belastung Beanspruchung, die die Haken an der Mauerwand erfahren. Hierbei habe ich leider gar keine Idee...

Kann mir da vielleicht jemand helfen?
Danke im Voraus!

Meine Ideen:
Bei 1) habe ich durch 2 verschiedene (?) Rechenwege 292,38N rausbekommen.

Einmal:
Fs = 200N / 2?cos(70°)
Fs = 292,38N

Und dann etwas komplizierter, einer anderen Aufgabe entnommen:
Fs = 200N / (cos(20°)?tan(20°)+sin(20°)
Fs = 292,38N

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6115 Wohnort: jwd

1. Seilkraft

Gegeben ist der Winkel Alpha den das Seil am Aufhängepunkt der Last einschliesst. Benötigt wird der Winkel Beta des Seils gegenüber der Horizontalen an den Haken.
Die Winkelsumme in einem Dreieck beträgt 180°.

Es gilt also:

An einem Haken wirkt die halbe Gewichtskraft F_g und die Seilkraft F_s

Aus dem Kräftedreieck kannst Du ablesen:

2. Waagerechte Kraft F_x senkrechte Kraft F_y

Aus dem Kräftedreieck kannst Du ablesen:

und

Alles klar?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Warum die Rumrechnerei mit den Winkeln? Aus einer Planskizze lässt sich sofort ablesen, dass

Zu 2)
Ebenfalls aus der Planskizze direkt abzulesen ist

Es kommt in beiden Fällen natürlich dasselbe wie bei Mathefix raus, hat aber den Vorteil, dass nur gegebene Größen in den beiden Lösungsformeln enthalten sind. Bei der Vorgehensweise von Mathefix ist dagegen der Winkel

nicht gegeben und muss erst "errechnet" werden.

EDIT: Tippfehler, anstelle von Fy muss es natürlich Fx heißen. Danke an Mathefix für den Hinweis.

anonym. · Anmeldungsdatum: 04.05.2020 Beiträge: 2

Vielen vielen Dank Mathefix und GvC!! Ich habe es jetzt verstanden. Tanzen

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6115 Wohnort: jwd

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ja, Tippfehler. Muss heißen

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6115 Wohnort: jwd

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861