harmonischer Oszillator

Thor · Anmeldungsdatum: 14.01.2008 Beiträge: 90

Hi Leute,

sitze grad vor einer aufgabe und bin mir nicht ganz sicher. zuerst die aufgabe:

ein harmonischer oszillator ist in einem solchen zustand, wo die messung seiner energie entweder

oder

ergibt, mit wahrscheinlichkeiten 1/3 und 2/3.

was ist der maximal mögliche wert von <p>?

also

meine aktueller zustand meiner wellenfunktion ist

somit muss ich nur das ding ausrechnen:

da

und

reel sind gilt

ist das alles soweit richtig??
die rechnung ist mir dann ansich klar, jedoch frag ich mich, warum der wert maximal werden sollte, könnte. es ist doch ein eindeutiger mittelwert..... grübelnd

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18062

Der von dir angenommene Zustand ist weder der allgemeinst-mögliche, noch ist er richtig normiert.

Thor · Anmeldungsdatum: 14.01.2008 Beiträge: 90

danke für deine antwort toms, könntest du mir denn zumindest auch ein tipp geben, wie ich auf den allgemeinst-möglichen Zustand komme?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18062

Also zunächst mal muss der Zustand ja richtig normiert sein, d.h.

Du hast also bei der Wahl der (i.A. komplexen) Konstanten c_0 und c_1 eine gewisse Freiheit.

Thor · Anmeldungsdatum: 14.01.2008 Beiträge: 90

dies geht doch aber schon aus der aufgabenstellung hervor.
der harmonische oszillator ist in dem zustand, der aus einer kombination zwischen dem grundzustand (

) und dem ersten angeregten (

) besteht. die w'keiten sind doch meine normierungskonstanten

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18062

Aus der Aufgabenstellung geht lediglich hervor, dass

d.h. du kannst (musst m.E.) den Ansatz

machen

Thor · Anmeldungsdatum: 14.01.2008 Beiträge: 90

ah ok, jetzt ist es auf einmal klar, dank dir

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18062

immer gerne