Drehimpuls Schlittschuhläufer

sunshine_1988 · Anmeldungsdatum: 29.11.2008 Beiträge: 5

Hallo liebe Gemeinde,

ich brauch mal ganz dringend eure Hilfe bei folgener Aufgabe:

Donald(mD=50kg) und Daisy(md=50kg) gehen gemeinsam Schlittschuhlaufen. Sie nähern sich einander auf parallelen, 3m voneinander entfernten Bahnen. Ihre Geschwindigkeit betrage je 1,4 m/s in entgegengesetzte Richtungen. Donald hält eine masselose Stange in den Händen und als Daisy auf gleicher Höhe ist, greift die ebenfalls zur Stange. Die Reibung der Schlittschuhe auf dem Eis sei vernachlässigbar.

a) Wie groß ist die Winkelgeschwindigkeit der Drehung?

Meine Lösung:
Die Beiden bewegen sich auf einer Kreisbahn, deren Radius 1,5 m ist. Es gilt der Drehimpulserhaltungssatz:

d.h. L(Anfang) = L(Ende)

L(Anfang)= L(Donald)+L(Daisy)
L(Anfang)= 2*r*m*v = 210 kg*m²/ s da beide die gleich Masse haben uns sich mit der gleichen Geschwindigkeit bewegen

L(Ende) = (I(Daisy)+I(Donald) ) * w I= Trägheitsmoment w= Winkelgeschwindikeit

mit I= m*r²
also L(Ende)= 2*m*r²*w

=> 2*r*m*v = 2*m*r²*w
<=> w= v/r= 14/15 s^-1

Ist das richtig? Oder ist der Ansatz komplett falsch. denn es ist w(Anfang)=w(ende) kann das sein?

b) Wie groß ist die die kinetische Energie des Systmes aus den beiden Läufern?

Ekin= 0.5* (mDaisy+mDonald) *v²

mit v= w*r= 1,4 m/s

Es wäre super, wenn ihr mir helfen könntet, da ich die Aufgabe abgeben muss.

Dankeschön :-)

=> Ekin= 0,5*100kg* 1,4² m²/s²= 98 J

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden smile

Was würdest du erwarten, was ist die Winkelgeschwindigkeit am Anfang und wie groß sollte sie deiner Erwartung nach sein? Welchen Zeitpunkt bezeichnest du dabei als "Anfang"?