Trägheitsmoment - nur Kontrolle

paul_der_bademeister · Anmeldungsdatum: 11.12.2006 Beiträge: 18

hey,

hab ne Aufgabe auf und will eig nur fragen ob ich das so rechnen kann:

An den vier Ecken eines REchtecks mit den Seitenlängen von 30 cm und 40 cm befinden sich Kugeln mit der MAsse von je 200g.
Berechnen Sie das Gesamtträgheitsmoment um eine Achse durch den MIttelpkt des Rechtecks senkrecht zur Rechtecksebene!
(der Durchmesser einer Kugel kann im Vergleich u den Seitelängen des REchtecks als klein angesehen werden!)

Hab mir ne kleine Skizze gemacht und hab hier eine Formel für den Trägheitsmoment für eine Kugel von J = (1/2) m * r ²

hab für r den Abstand von Mittelpunkt zu einer Ecke -> 25 cm!

Kann ich dieses rotierende Rechteck einfach als Kugel nehmen,da ja die Kugeln dranhängen?

Hab ich einfach so gemacht..

grübelnd

komm dann auf
J = (1/2) * 0,2 kg * 0,025²
J = 0,00006875 Kg*m

kann das sein? eigentlich bisschen komisch?!

welchen ansatz kann ich sonst wählen?

MfG

cst · Anmeldungsdatum: 16.11.2006 Beiträge: 106

Hi,

nein, der Radius der Kugeln ist klein gegen die Rechteckabmessungen, d.h. du sollst die Kugeln als Massepunkte betrachten. Wie groß ist das Trägheitsmoment eines Massepunktes? Wie groß ist das Trägheitsmoment der 4 Massepunkte?

cst

paul_der_bademeister · Anmeldungsdatum: 11.12.2006 Beiträge: 18

sorry mit massenpunkten kann ich noch nix anfangen grübelnd

haben grad erst angefangen mit drehmoment und jetzt trägheitsmoment.... -.-

cst · Anmeldungsdatum: 16.11.2006 Beiträge: 106

Hm, na was hattet ihr denn zum Thema Trägheitsmoment als erstes aufgeschrieben? Irgendwas mit J = m*r^2 ?

paul_der_bademeister · Anmeldungsdatum: 11.12.2006 Beiträge: 18

genau aber ich habs jetzt.. wir hatten spezielle formeln noch für kugel, voll und hohlzylinder -> wenn man es um die achse dreht ist es ja wie ein hohlzylinder ... in der mitte hohl und nen rand ( die 4 kugeln) -> und dann einfach wie rotation um sich selbst

danke... und bis dann smile

cst · Anmeldungsdatum: 16.11.2006 Beiträge: 106

Nein, bitte nicht so als Hausaufgabe morgen abgeben, das stimmt so nicht. Das Trägheitsmoment eine Hohlzylinders ist ja

,

was hast du denn für

und

eingesetzt? Und welchen Zahlenwert hast du raus? grübelnd

Trägheitsmoment einer "Einzelmasse" :

Trägheitsmoment zweier gleich großer "Einzelmassen" :

Zu spät?

cst

paul_der_bademeister · Anmeldungsdatum: 11.12.2006 Beiträge: 18

also ich hatte heute physik , mussten es nicht abgeben, aber es war so richtig...

wie in der aufgabe stand,konnte man r2 also quasi die kugeln, vernachlässigen da sie im vergleich zu den rechteckseiten sehr klein sind!

und dann einfach :

J= m * r ² [ r nicth aufgesplittet da vernachlässig bar!]

J= 0,05 Kg*m²!

und war richtig smile