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el_gringo
Anmeldungsdatum: 24.09.2006
Beiträge: 6
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 el_gringo Verfasst am: 15. Mai 2007 21:14 Titel: Trägheit während Beschleunigung |
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Hallo!
Schon den ganzen Tag spukt mir eine Frage im Kopf rum, die ich mir nicht erklären kann:
Ich fahre in einem Zug der konstant beschleunigt. Angenommen hinten im Zug liegt nun ein Klotz auf dem Boden, er liegt also hinten an der Wand an. Die Reibung Boden/Klotz sei 0. Nun soll der Klotz während der Beschleunigung des Zuges in die Richtung der Beschleunigung bewegt werden (Also Zug beschleunigt z.B. nach links, Klotz der an der Wand liegt wird mit beschleunigt, soll aber zusätzlich noch beschleunigt werden - Hitnergrundgedanke war z.B. das schwere vorwärtsgehen während einer Beschleunigung).
Nun muss ich doch die Trägheit überwinden (je nachdem wie schnell der Zug Beschleunigt), und dann noch zuätzlich die eigentliche Kraft zum Bewegen. Wichtig: Der Zug beschleunigt konstant die ganze Zeit!
Angenommen Beispiel: Klotz wiegt 10kg. Zug beschlenigt mit 1m/s^2. Angenommen ich wende 10 N auf. Der Klotz wird liegen bleiben, ich verrichte noch keine Arbeit (Die Scheinträgheitskraft die der Klotz erfährt sind ja 10kg*1m/s^2). Nun wende ich ein wenig mehr Kraft auf, z.B. 2N, also insg. 12N, und der Klotz wird sich langsam bewegen. Wenn das nun über einen Meter geschieht, wieviel Arbeit habe ich nun verrichtet? 2Nm? Oder 12Nm? Falls 12Nm - wie ist das zu erklären? Was ist in dem Fall mit der Differenz passiert? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 15. Mai 2007 23:03 Titel: Re: Trägheit während Beschleunigung |
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| el_gringo hat Folgendes geschrieben: |
Ich fahre in einem Zug der konstant beschleunigt. Angenommen hinten im Zug liegt nun ein Klotz auf dem Boden, er liegt also hinten an der Wand an. Die Reibung Boden/Klotz sei 0. Nun soll der Klotz während der Beschleunigung des Zuges in die Richtung der Beschleunigung bewegt werden (Also Zug beschleunigt z.B. nach links, Klotz der an der Wand liegt wird mit beschleunigt, soll aber zusätzlich noch beschleunigt werden - Hitnergrundgedanke war z.B. das schwere vorwärtsgehen während einer Beschleunigung).
Nun muss ich doch die Trägheit überwinden (je nachdem wie schnell der Zug Beschleunigt), und dann noch zuätzlich die eigentliche Kraft zum Bewegen. Wichtig: Der Zug beschleunigt konstant die ganze Zeit!
Angenommen Beispiel: Klotz wiegt 10kg. Zug beschlenigt mit 1m/s^2. Angenommen ich wende 10 N auf. Der Klotz wird liegen bleiben, ich verrichte noch keine Arbeit (Die Scheinträgheitskraft die der Klotz erfährt sind ja 10kg*1m/s^2). Nun wende ich ein wenig mehr Kraft auf, z.B. 2N, also insg. 12N, und der Klotz wird sich langsam bewegen.
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Damit bin ich komplett einverstanden  Statt "Scheinträgheitskraft" sagt man üblicherweise Scheinkraft oder Trägheitskraft.
| Zitat: |
Wenn das nun über einen Meter geschieht, wieviel Arbeit habe ich nun verrichtet? 2Nm? Oder 12Nm? Falls 12Nm - wie ist das zu erklären? Was ist in dem Fall mit der Differenz passiert? |
Vielleicht hilft es zuallererst, das ganze mal in einem weniger komplizierten Bezugssystem durchzurechnen, also nicht in dem beschleunigten Bezugssystem des Zuges, sondern in einem Inertialsystem.
Dann müssen wir unterscheiden, auf welches Bezugssystem wir den einen Meter Weg beziehen. Wenn wir annehmen wollen, dass dieser Weg einen Meter weit im beschleunigten Bezugssystem des anfahrenden Zuges bedeuten soll ( ), dann wird ein Beobachter, der am Bahnsteig steht und die Strecke misst, die der Klotz dabei zurücklegt, eine längere Strecke als 1 m messen und daher eine größere Arbeit  ermitteln als 12 N * 1 m.
Magst du mal diese Strecke  und diese Arbeit im System dieses Beobachters ausrechnen und das Ergebnis mit der kinetischen Energie vergleichen, die der Klotz nach seiner Beschleunigung mit seiner Geschwindigkeit nach der Beschleunigung im Inertialsystem des Beobachters hat? Und mal zum Spaß und zum Vergleich ausrechnen, welche kinetische Energie der Klotz hätte, wenn er dieselbe Zeit lang im Zug geruht hätte und einfach nur mit dem Zug beschleunigt worden wäre? |
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el_gringo
Anmeldungsdatum: 24.09.2006
Beiträge: 6
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| el_gringo Verfasst am: 16. Mai 2007 00:11 Titel: |
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Okay also ich will es mal versuchen!
Angenommen alles steht erst einmal. Die Kraft von 2N bewirkt eine Beschleunigung der 10kg schweren Kiste um 0.2m/s. Um die Kiste einen Meter zu bewegen muss ich demnach 3.16228s diese Kraft aufbringen. Die Kiste ist dann 0.632456m/s schnell. Ihre kin. Energie beträgt also 2 Nm, die ich eben hineingesteckt habe. So würde sich die Kiste dann auch weiter bewegen.
Angenommen der Zug beschleunigt nun (von 0 an), im gleichen Moment beginne ich natürlich die Kiste im beschleunigten System zu bewegen.
Die Beschleunigung des Zuges soll 1m/s^2 betragen, d.h. ich muss 10N aufwenden, um gegen diese Trägheit anzukommen, und 2N zusätzlich um die Kiste noch zu bewegen. Innerhalb des Zuges bewege ich die Kiste einen Meter, also 12Nm Arbeit für mich im Zug(glaube ich im Zug). Dies dauert auch wieder 3.16228s. Da der Zug sich aber auch bewegt, hat der Zug mittlerweile eine Strecke von 5 Metern zurückgelegt (er beschleunigt ja mit 1m/s, und s=0.5*a*t^2). Das heißt der Beobachter von außen sieht die Beschleunigung des Zuges auf 3.16228m/s, und die Beschleunigung der Kiste auf 3.16228m/s+0.632456m/s (weil ich ja meine Kraft zusätzlich aufwende), wobei sich der Zug 5 Meter und die Kiste 1+5 Meter, also insg. 6m fortbewegt hat.
Meine Zugmasse soll einmal 1000kg betragen (also das 1000fache meiner Kiste).
Von außen gesehen also EKiste=0.5*10kg*(3.794736m/s)^2=72Nm
EZug=0.5*1000kg*(3.16228m/s)^2=5000Nm. Macht von außen gesehen insg. 5072Nm.
Jetzt weiß ich aber nicht ob ich das jetzt richtig deute!
Es scheint mir so, als wären an der Kiste 12N*6m Arbeit verrichtet worden! Aber: War dies dann komplett ich? Heißt das der Zug hat wirklich gar keinen Anteil an der Beschleunigung der Kiste gehabt, und ich habe sie stattdessen alleine beschleunigt? Oder wie ist es zu deuten?
PS: Entschuldige dass ich noch keine Formeln hier erstellen kann, ich werde das gleich nach Klärung der Frage lernen!!
Würde mich sehr freuen wenn du nochmal antwortest!
Danke
el_gringo |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 16. Mai 2007 00:40 Titel: |
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| el_gringo hat Folgendes geschrieben: |
Angenommen alles steht erst einmal. Die Kraft von 2N bewirkt eine Beschleunigung der 10kg schweren Kiste um 0.2m/s. Um die Kiste einen Meter zu bewegen muss ich demnach 3.16228s diese Kraft aufbringen. Die Kiste ist dann 0.632456m/s schnell. Ihre kin. Energie beträgt also 2 Nm, die ich eben hineingesteckt habe. So würde sich die Kiste dann auch weiter bewegen.
Angenommen der Zug beschleunigt nun (von 0 an), im gleichen Moment beginne ich natürlich die Kiste im beschleunigten System zu bewegen.
Die Beschleunigung des Zuges soll 1m/s^2 betragen, d.h. ich muss 10N aufwenden, um gegen diese Trägheit anzukommen, und 2N zusätzlich um die Kiste noch zu bewegen. Innerhalb des Zuges bewege ich die Kiste einen Meter, also 12Nm Arbeit für mich im Zug(glaube ich im Zug). Dies dauert auch wieder 3.16228s. Da der Zug sich aber auch bewegt, hat der Zug mittlerweile eine Strecke von 5 Metern zurückgelegt (er beschleunigt ja mit 1m/s, und s=0.5*a*t^2). Das heißt der Beobachter von außen sieht die Beschleunigung des Zuges auf 5m/s, und die Beschleunigung der Kiste auf 5m/s+0.632456m/s (weil ich ja meine Kraft zusätzlich aufwende), wobei sich der Zug 5 Meter und die Kiste 1+5 Meter, also insg. 6m fortbewegt hat.
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Bis hierher bin ich mit allen Ergebnissen bis auf eines einverstanden: Statt den 5 m/s in
| Zitat: |
Das heißt der Beobachter von außen sieht die Beschleunigung des Zuges auf 5m/s, und die Beschleunigung der Kiste auf 5m/s+
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bekomme ich noch einen anderen Zahlenwert. Magst du den noch korrigieren und dann die kinetische Energie, die da herauskommt, mal mit den 12 N * 6 m = 72 J vergleichen?
Ich würde sagen, die Masse und die kinetische Energie des Zuges brauchen wir hier für unsere Betrachtung erst mal nicht abzuschätzen oder auszurechnen. |
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el_gringo
Anmeldungsdatum: 24.09.2006
Beiträge: 6
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| el_gringo Verfasst am: 16. Mai 2007 15:43 Titel: |
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| dermarkus hat Folgendes geschrieben: |
...bekomme ich noch einen anderen Zahlenwert. Magst du den noch korrigieren und dann die kinetische Energie, die da herauskommt, mal mit den 12 N * 6 m = 72 J vergleichen?
Ich würde sagen, die Masse und die kinetische Energie des Zuges brauchen wir hier für unsere Betrachtung erst mal nicht abzuschätzen oder auszurechnen. |
Hallo!
Ich habe meinen Beitrag editiert als du gequoted hast, habe den Fehler beim Schreiben bemerkt - die 72Nm stimmen aber, mit der korrigierten Geschwindigkeit von 3.794736m/s (Kiste von außen gesehen)! Meine Frage der Deutung des Ergebnisses ist aber noch offen für mich
Habe ich diese 72 J aufgebracht? Oder nur 12? Wenn 72: Hat dann der Zug die Kiste letztendlich gar nicht beschleunigt, sondern ich habe die ganze Energie hierfür aufgebracht?
gruß
el_gringo |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 16. Mai 2007 20:59 Titel: |
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Nun bin ich in der Tat mit der korrigierten Geschwindigkeit einverstanden
Magst du, um diese Fragen zu beantworten, in unserem ruhenden Bezugssystem des Beobachters auf dem Bahnsteig zusätzlich noch die folgenden Dinge ausrechnen?
1) Welche kinetische Energie hätte die Kiste erhalten, wenn sie fest im Zug liegengeblieben wäre? Wie groß ist die Differenz dieser Energie zu den 72 J, die wir ausgerechnet haben?
2) Welche Kraft hat der Zug auf die Kiste ausgeübt, und welchen Weg hat er dabei zurückgelegt? Welche Arbeit hat also der Zug an der Kiste verrichtet?
3) Welche Kraft hat "die Kiste" ausgeübt (Ich denke mir einfach mal eine Kiste auf Rädern mit Motor innendrin, dann kann man das so formulieren  ), und welchen Weg hat sie damit zurückgelegt? Welche Arbeit hat also die Kiste verrichtet?
Wer hat also welchen Anteil der Differenz aus 1) beigesteuert?
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Und für ganz mutige: Wie würden solche Rechnungen im beschleunigten Bezugssystem des Zuges aussehen?
a) Wie schnell bewegt sich die Kiste nach dem Beschleunigen im Zug? Wie groß ist also die kinetische Energie der Kiste nach dem Beschleunigen im Zug im System des Zuges?
b) Mit Hilfe welcher Kräfte muss man diese kinetische Energie berechnen, um in diesem Bezugssystem auf das richtige Ergebnis zu kommen, und welche Kräfte muss man für diese Berechnung offenbar weglassen?
c) Was passiert also offenbar mit den Energien, wenn man das Bezugssystem wechselt? |
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buell23
Anmeldungsdatum: 13.11.2006
Beiträge: 238
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| buell23 Verfasst am: 16. Mai 2007 23:00 Titel: |
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| el_gringo hat Folgendes geschrieben: |
Hallo!
Ich habe meinen Beitrag editiert als du gequoted hast, habe den Fehler beim Schreiben bemerkt - die 72Nm stimmen aber, mit der korrigierten Geschwindigkeit von 3.794736m/s (Kiste von außen gesehen)! Meine Frage der Deutung des Ergebnisses ist aber noch offen für mich
Habe ich diese 72 J aufgebracht? Oder nur 12? Wenn 72: Hat dann der Zug die Kiste letztendlich gar nicht beschleunigt, sondern ich habe die ganze Energie hierfür aufgebracht?
gruß
el_gringo |
Meine Zugmasse soll einmal 1000kg betragen (also das 1000fache meiner Kiste).
Das 100 fache sollte das wohl heißen!
Von außen gesehen also EKiste=0.5*10kg*(3.794736m/s)^2=72Nm
EZug=0.5*1000kg*(3.16228m/s)^2=5000Nm. Macht von außen gesehen insg. 5072Nm.
Der Zug hat also, um die Kiste mit zu beschleunigen 5050Nm aufwenden müssen. Nur für sich selbst braucht er ja 5000Nm.
Damit die Kiste um einen Meter weiter kommt, braucht er Wkin= 72Nm aufzuwenden, denn die Geschw. des Zuges hast du ja berücksichtigt.
Wenn er sich nicht bewegen sollte, sondern nur der vom Zug wirkenden Kraft standhalten soll, also die Kiste einfach nur liegenbleiben soll, dann 50Nm.
Zuletzt bearbeitet von buell23 am 17. Mai 2007 01:50, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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el_gringo
Anmeldungsdatum: 24.09.2006
Beiträge: 6
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| el_gringo Verfasst am: 17. Mai 2007 00:52 Titel: |
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| dermarkus hat Folgendes geschrieben: | Nun bin ich in der Tat mit der korrigierten Geschwindigkeit einverstanden
Magst du, um diese Fragen zu beantworten, in unserem ruhenden Bezugssystem des Beobachters auf dem Bahnsteig zusätzlich noch die folgenden Dinge ausrechnen?
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Aber sehr gern bei deiner exzellenten Hilfestellung!
| dermarkus hat Folgendes geschrieben: |
1) Welche kinetische Energie hätte die Kiste erhalten, wenn sie fest im Zug liegengeblieben wäre? Wie groß ist die Differenz dieser Energie zu den 72 J, die wir ausgerechnet haben?
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Der Zug beschleunigt 3.16228s mit a=1m/s^2, d.h. er ist am Ende 3.16228m/s schnell. Die Kiste, die hinten im Zug liegt, ebenso (weil sie ja einfach träge an der Wand liegenbleibt und mit beschleunigt wird).
Die Kiste hat dann die Energie 0.5*10kg*(3.16228m/s)^2=50Nm.
Die Differenz zu 1 sind demnach 22Nm.
| dermarkus hat Folgendes geschrieben: |
2) Welche Kraft hat der Zug auf die Kiste ausgeübt, und welchen Weg hat er dabei zurückgelegt? Welche Arbeit hat also der Zug an der Kiste verrichtet?
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Der Zug beschleunigt die Kiste ja mit 1m/s^2 (sie gehört ja wenn sie liegenbleibt quasi zum Zug). Mit F=m*a beschleunigt er die Kiste mit 10kg*1m/s^2, also 10N auf 3.16228m/s. Die zurückgelegte Strecke beträgt 5 Meter, also würde ich sagen dass der Zug eben diese 50 Nm auch tatsächlich aufbringt!
| dermarkus hat Folgendes geschrieben: |
3) Welche Kraft hat "die Kiste" ausgeübt (Ich denke mir einfach mal eine Kiste auf Rädern mit Motor innendrin, dann kann man das so formulieren ), und welchen Weg hat sie damit zurückgelegt? Welche Arbeit hat also die Kiste verrichtet?
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Die Kiste hat sich zusätzlich einen Meter im Zug vorbewegt, mit besagten 12N. Das wäre eine Arbeit von 12 Nm.
Von außen gesehen beschleunigt ja der Zug die Kiste, und zusätzlich wendet die Kiste noch 12N auf. Irgendwo muss aber doch etwas nicht stimmen? 10Nm fehlen nach meinen Rechnungen ja noch?
| dermarkus hat Folgendes geschrieben: |
Wer hat also welchen Anteil der Differenz aus 1) beigesteuert?
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Bin etwas unsicher inwiefern meine Rechnungen jetzt richtig waren... So fehlt auf jeden Fall noch Arbeit im System, und zwar 10Nm. Was habe ich nicht berücksichtigt in diesem System?
gruß
el_gringo |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 17. Mai 2007 00:56 Titel: |
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Mit 1) bin ich einverstanden,
mit den 1 m * 12 N = 12 Nm in 3) auch.
Mit der Kraft in 2) bin ich allerdings noch nicht einverstanden.
Tipp: In der 3) hast du richtig festgestellt, dass die Kiste auf den Zug eine Kraft von 12 N ausübt. Wie groß muss folglich nach actio=reactio die Kraft des Zuges auf die Kiste in 2) sein? |
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el_gringo
Anmeldungsdatum: 24.09.2006
Beiträge: 6
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| el_gringo Verfasst am: 17. Mai 2007 01:13 Titel: |
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| dermarkus hat Folgendes geschrieben: | Mit 1) bin ich einverstanden,
mit den 1 m * 12 N = 12 Nm in 3) auch.
Mit der Kraft in 2) bin ich allerdings noch nicht einverstanden.
Tipp: In der 3) hast du richtig festgestellt, dass die Kiste auf den Zug eine Kraft von 12 N ausübt. Wie groß muss folglich nach actio=reactio die Kraft des Zuges auf die Kiste in 2) sein? |
Aaaaaah! So langsam dämmerts mir. Da sich die Kiste ja nach vorne bewegen möchte (nein sie tut es sogar), drückt sie sich ja gegen den Boden ab. Der Zug "denkt" also, er hat eine größere Masse zu beschleunigen (also er erfährt die Kraft der Kiste, die ja versucht sich nach vorne zu befördern). Das heißt der Zug wendet also für die Kiste die Kraft von 12N auf! Und dies über 5 Meter, d.h. letztendlich steckt er die Energie von 5 Meter * 12N, also 60Nm in die Kiste hinein. Und die übrigen 12 Nm wurden ja von dem Motor in der Kiste aufgebracht! Ist das richtig so? *hüpf* *freu*
Wenn ja werd ich mir mal über die anderen Fragen Gedanken machen!
Vielen vielen Dank auf jeden Fall schonmal, so habe ich richtig etwas gelernt |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 17. Mai 2007 01:32 Titel: |
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| el_gringo hat Folgendes geschrieben: | Das heißt der Zug wendet also für die Kiste die Kraft von 12N auf!
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Du meinst das Richtige Weil man Kräfte ja nicht "aufwendet", formuliert man das stattdessen eher so: "Vom Zug auf die Kiste wirkt eine Kraft von 12 N" oder "Der Zug übt auf die Kiste eine Kraft von 12 N aus".
| Zitat: |
Und dies über 5 Meter, d.h. letztendlich steckt er die Energie von 5 Meter * 12N, also 60Nm in die Kiste hinein. Und die übrigen 12 Nm wurden ja von dem Motor in der Kiste aufgebracht! Ist das richtig so? *hüpf* *freu*
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Genau |
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el_gringo
Anmeldungsdatum: 24.09.2006
Beiträge: 6
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| el_gringo Verfasst am: 17. Mai 2007 01:35 Titel: |
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Wow zu so später Stunde noch so viel gelernt! Mein Dank gilt dir sehr! Wenn ich sonst Leute frage wissen die meist nichtmal was gemeint ist *lach*
Werde morgen mal in Ruhe deine anderen Fragen noch rechnen, aber für heute ist erstmal genug.
Bin grad so irgendwie so glücklich, und das nur wegen einer Physik Frage Werde auch auf jeden Fall weiter interessiert hier mitlesen!
Danke! |
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