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Beschleunigung Staubteilchen
 
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Jessica023



Anmeldungsdatum: 11.10.2021
Beiträge: 150

Beitrag Jessica023 Verfasst am: 29. Mai 2023 15:28    Titel: Beschleunigung Staubteilchen Antworten mit Zitat

Meine Frage:
In der Nähe der Erdbahn wirkt aufgrund des Photonendrucks pro m^2 eine Kraft von ca. 4 µN. Hier soll sich nun ein kugelförmiges Staubteilchen mit Radius r=0,1mm und Dicht p=2,0 g/cm^3 aufhalten.

wie berechnet man, welche Beschleunigung das Teilchen erfährt und welchen Weg es dadurch nach einem Monat (30 Tage) zurückgelegt hat?

Meine Ideen:
Kann mir jemand dabei helfen?
Welche Formel muss man verwenden?
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
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Beitrag Mathefix Verfasst am: 29. Mai 2023 19:07    Titel: Antworten mit Zitat

Wie lautet die Formel für die Kraft F, die zur Beschleunigung a einer Masse m erforderlich ist?
F= ...
Wie gross ist die Kraft F, die ein Druck p auf eine Fläche A ausübt?
Wie gross ist die Fläche?
Wie gross ist die Masse des Staubteilchens?
Jessica023



Anmeldungsdatum: 11.10.2021
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Beitrag Jessica023 Verfasst am: 31. Mai 2023 22:17    Titel: Antworten mit Zitat

F= a* m

wie soll ich rechnen?
Mathefix



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Beitrag Mathefix Verfasst am: 01. Jun 2023 08:19    Titel: Antworten mit Zitat

Jessica023 hat Folgendes geschrieben:
F= a* m

wie soll ich rechnen?

F= A*p
m = V*rho
Jessica023



Anmeldungsdatum: 11.10.2021
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Beitrag Jessica023 Verfasst am: 11. Jun 2023 14:28    Titel: Antworten mit Zitat

ich verstehe nichts… wie soll ich rechnen?
Mathefix



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Beitrag Mathefix Verfasst am: 11. Jun 2023 14:40    Titel: Antworten mit Zitat

Jessica023 hat Folgendes geschrieben:
ich verstehe nichts… wie soll ich rechnen?


1. Wie lautet die Formel für das Volumen V einer Kugel?
2. Wie lautet die Formel für die Querschnittsfläche (Projektionsfläche) A einer Kugel?

Druck p sowie Radius r und Dichte rho sind gegeben.

Kommst Du damit weiter?
Jessica023



Anmeldungsdatum: 11.10.2021
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Beitrag Jessica023 Verfasst am: 12. Jun 2023 19:38    Titel: Antworten mit Zitat

1. V= 4/3 * pi * r^3 = 4/3 * pi * 0,1^3 = 0,00418879 mm^3


2. A= 4 * pi * r^2 = 4 * pi * 0,1^2 = 0,125663706 mm^2

stimmt das?

dann heißt es:

F = A*p = 0,125663706 mm^2 * 2,0 g/cm^3 = 0,251327412

bei m = V*rho -> was ist rho?
Mathefix



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Beitrag Mathefix Verfasst am: 12. Jun 2023 21:28    Titel: Antworten mit Zitat

rho ist die Dichte.

Ich kürze mal ab, damit es kein Ping Pong wird:

Beschleunigung









Alles klar?

Strecke

Wie lautet die Formel für die Strecke bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung?

s(t) = ...


Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 13. Jun 2023 08:20, insgesamt einmal bearbeitet
TomS
Moderator


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Beitrag TomS Verfasst am: 13. Jun 2023 07:46    Titel: Antworten mit Zitat

Kraft und Fläche muss man nochmal diskutieren.

Bei homogen und isotropen Bedingungen wäre die Gesamtkraft auf eine Kugel Null. Natürlich liegen anisotrope Verhältnisse vor, d.h. ein „gerichteter Druck“. Druck ist Kraft pro Fläche, also Kraft = Druck * Fläche. Für ein infinitesimales Flächenstück senkrecht zur Richtung der Photonen gilt zunächst



Für aus Richtung e einströmende Photonen und eine bestrahlte Halbkugeloberfläche S muss man die Richtungsabhängigkeit betrachten; es folgt



wobei n den Flächennormalenvektor von S bezeichnet.

Dieser Ausdruck ist über die bestrahlte Halbkugeloberfläche S zu berechnen, d.h.



Das liefert einen geometrischen Faktor. Der einfache Ansatz F = A*p ist jedenfalls nicht ohne weitere Angabe in der Aufgabe oder die obige Überlegung zu rechtfertigen.

_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Myon



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Beitrag Myon Verfasst am: 13. Jun 2023 08:51    Titel: Antworten mit Zitat

Ich denke, falls das Staubteilchen die gesamte Strahlung unabhängig vom Auftreffwinkel absorbiert und allenfalls Strahlung gleichmässig in alle Richtungen abgibt, wäre die einfache Rechnung mit der Querschnittsfläche richtig. Aber das hätte erwähnt werden müssen.
Wird anderseits die Strahlung teilweise reflektiert, so müsste man auch den Impuls der reflektierten Photonen berücksichtigen (bei senkrechtem Einfall fast doppelter Impulsübertrag).
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18390

Beitrag TomS Verfasst am: 13. Jun 2023 09:08    Titel: Antworten mit Zitat

Myon hat Folgendes geschrieben:
Ich denke, falls das Staubteilchen die gesamte Strahlung unabhängig vom Auftreffwinkel absorbiert und allenfalls Strahlung gleichmässig in alle Richtungen abgibt, wäre die einfache Rechnung mit der Querschnittsfläche richtig. Aber das hätte erwähnt werden müssen.

Oder verifiziert werden müssen. Ich weiß es nicht auswendig.

Myon hat Folgendes geschrieben:
Wird anderseits die Strahlung teilweise reflektiert, so müsste man auch den Impuls der reflektierten Photonen berücksichtigen (bei senkrechtem Einfall fast doppelter Impulsübertrag).

Stimmt.

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Mathefix



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Beitrag Mathefix Verfasst am: 13. Jun 2023 11:50    Titel: Antworten mit Zitat

Die Anmerkungen von TomS und Myon sind zutreffend.
Wenn man die Aufgabenstellung bewertet, ist m. E. die einfache Lösung naheliegend.
Jessica023



Anmeldungsdatum: 11.10.2021
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Beitrag Jessica023 Verfasst am: 14. Jun 2023 00:02    Titel: Antworten mit Zitat

das heißt:

1. V= 4/3 * 0,1^3 * pi = 0,00418879 mm^3

2. A= 0,1^2 * pi = 0,031415927 mm^2


F=A*p -> p=F/A
p= 127,3239526

m=V*rho = 8,37758

stimmt das? Was muss ich jetzt machen?
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
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Beitrag Mathefix Verfasst am: 14. Jun 2023 08:22    Titel: Antworten mit Zitat

Jessica023 hat Folgendes geschrieben:
das heißt:

1. V= 4/3 * 0,1^3 * pi = 0,00418879 mm^3

2. A= 0,1^2 * pi = 0,031415927 mm^2


F=A*p -> p=F/A
p= 127,3239526

m=V*rho = 8,37758

stimmt das? Was muss ich jetzt machen?


Ich gebe auf. Habe es Dir doch haarklein vorgerechnet.
Jessica023



Anmeldungsdatum: 11.10.2021
Beiträge: 150

Beitrag Jessica023 Verfasst am: 14. Jun 2023 14:17    Titel: Antworten mit Zitat

du hast es mir nicht vorgerechnet, sondern nur die Formel hingeschrieben. Außerdem habe ich kein physikalisches Gehirn, damit ich mit paar Formel drauf komme, wie man es rechnet. wenn man mir sagen würde, was ich genau bei der Rechnung falsch gemacht habe, dann würde ich es auch verstehen...
Mathefix



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Beitrag Mathefix Verfasst am: 14. Jun 2023 14:41    Titel: Antworten mit Zitat

Jessica023 hat Folgendes geschrieben:
du hast es mir nicht vorgerechnet, sondern nur die Formel hingeschrieben. Außerdem habe ich kein physikalisches Gehirn, damit ich mit paar Formel drauf komme, wie man es rechnet. wenn man mir sagen würde, was ich genau bei der Rechnung falsch gemacht habe, dann würde ich es auch verstehen...


Ich habe die Formel in homöopathischen Dosen hergeleitet:

Kraft = Masse *Beschleunigung
Kraft = Druck * Fläche
Masse = Volumen *Dichte
und damit
Druck * Fläche = Volumen *Dichte * Beschleunigung

Beschleunigung = Druck * Fläche/(Volumen * Dichte)

r und pi kürzen

Immer erst allgemein rechnen und dann Zahlenwerte einsetzen.

Die in der Aufgabe gegebenen Grössen wirst Du doch in die Formel einsetzen und die Beschleunigung ausrechnen können, oder?
Jessica023



Anmeldungsdatum: 11.10.2021
Beiträge: 150

Beitrag Jessica023 Verfasst am: 14. Jun 2023 15:27    Titel: Antworten mit Zitat

A = 0,031415927 mm^2

V = 0,00418879 mm^3

m = V*p = 8,37758041

ich komme nicht auf den Druck? wie kann ich den Druck ausrechnen?

die Formel lautet ja p = F/A da habe ich F nicht

wie soll ich das rechnen???
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
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Beitrag Mathefix Verfasst am: 14. Jun 2023 15:48    Titel: Antworten mit Zitat

Jessica023 hat Folgendes geschrieben:
A = 0,031415927 mm^2

V = 0,00418879 mm^3

m = V*p = 8,37758041

ich komme nicht auf den Druck? wie kann ich den Druck ausrechnen?

die Formel lautet ja p = F/A da habe ich F nicht

wie soll ich das rechnen???

Lies mal die Aufgabe richtig durch. Da ist der Druck gegeben.
PS
Unterlasse doch die Berechnung von Zwischenwerten. Unnötige Rechenarbeit, Ungenauigkeiten, Fehlerträchtig.

Die folgende Diskussion zu Zwischenwerten wurde aus Übersichtlichkeitsgründen hierhin ausgelagert. Steffen
Jessica023



Anmeldungsdatum: 11.10.2021
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Beitrag Jessica023 Verfasst am: 14. Jun 2023 15:59    Titel: Antworten mit Zitat

F= 4µN

das heißt p= 127,3239526 Pa


a= 0,477464853

Wie schaut es hier mit der Einheit aus? bin mir nicht sicher..
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
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Beitrag Mathefix Verfasst am: 14. Jun 2023 16:06    Titel: Antworten mit Zitat

Jessica023 hat Folgendes geschrieben:
F= 4µN

das heißt p= 127,3239526 Pa


a= 0,477464853

Wie schaut es hier mit der Einheit aus? bin mir nicht sicher..


p = 4 müN/m^2
Jessica023



Anmeldungsdatum: 11.10.2021
Beiträge: 150

Beitrag Jessica023 Verfasst am: 14. Jun 2023 16:11    Titel: Antworten mit Zitat

also:

0,056993166
oder?
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5886
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 14. Jun 2023 16:25    Titel: Antworten mit Zitat

Jessica023 hat Folgendes geschrieben:
also:

0,056993166
oder?

Rechnen musst Du schon selber, das nehme ich Dir nicht ab.
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5930

Beitrag Myon Verfasst am: 14. Jun 2023 16:35    Titel: Antworten mit Zitat

Jessica023 hat Folgendes geschrieben:
0,056993166
oder?

Wenn Dir von verschiedenen Personen hier geholfen wird bei Aufgaben, könntest Du doch auch einmal Hinweise berücksichtigen, die schon mehrfach gegeben wurden:

-Wenn ein Grösse nicht dimensionlos ist, so schreibe zum Zahlenwert immer die Einheit.

-Forme Gleichungen zuerst um, und setze dann die Werte ein. So sieht man auch viel einfacher, wo vielleicht etwas noch nicht richtig ist.

Zu den Schwierigkeiten mit den Einheiten: wenn Du nach Umformung am Ende alle Werte in SI-Einheiten ohne Präfixe wie Milli- oder Kilo- in den Rechner eingibst, wird auch eine SI-Einheit ohne Präfix herauskommen. Natürlich ist es auch dann, besonders bei Unsicherheit über das Ergebnis, empfehlenswert zu prüfen, ob die Gleichung von den Einheiten her stimmen kann.
Jessica023



Anmeldungsdatum: 11.10.2021
Beiträge: 150

Beitrag Jessica023 Verfasst am: 14. Jun 2023 16:36    Titel: Antworten mit Zitat

ich habe schon selber gerechnet, danke.

es ist glaub ich aber normal, wenn man zur Sicherheit nachfragt, ob man eh richtig gerechnet hat, oder nicht. die Website ist ja dafür da, um nachzufragen...
Jessica023



Anmeldungsdatum: 11.10.2021
Beiträge: 150

Beitrag Jessica023 Verfasst am: 14. Jun 2023 18:07    Titel: Antworten mit Zitat

-Wenn ein Grösse nicht dimensionlos ist, so schreibe zum Zahlenwert immer die Einheit.

die Einheit muss NS sein

also 0,056993166 NS
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7279

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 15. Jun 2023 09:21    Titel: Antworten mit Zitat

Jessica023 hat Folgendes geschrieben:
also 0,056993166 NS


Ich weiß nicht, was Newton-Siemens für eine Einheit sein soll, jedenfalls geht es ja wohl um eine Beschleunigung, die typischerweise in m/s² angegeben wird.

Nehmen wir also doch die Mathefix-Formel:



mit







Also:



Du bist dran.

Viele Grüße
Steffen
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