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Jessica023
Anmeldungsdatum: 11.10.2021
Beiträge: 150
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 Jessica023 Verfasst am: 29. Mai 2023 15:28 Titel: Beschleunigung Staubteilchen |
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Meine Frage:
In der Nähe der Erdbahn wirkt aufgrund des Photonendrucks pro m^2 eine Kraft von ca. 4 µN. Hier soll sich nun ein kugelförmiges Staubteilchen mit Radius r=0,1mm und Dicht p=2,0 g/cm^3 aufhalten.
wie berechnet man, welche Beschleunigung das Teilchen erfährt und welchen Weg es dadurch nach einem Monat (30 Tage) zurückgelegt hat?
Meine Ideen:
Kann mir jemand dabei helfen?
Welche Formel muss man verwenden? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
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| Mathefix Verfasst am: 29. Mai 2023 19:07 Titel: |
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Wie lautet die Formel für die Kraft F, die zur Beschleunigung a einer Masse m erforderlich ist?
F= ...
Wie gross ist die Kraft F, die ein Druck p auf eine Fläche A ausübt?
Wie gross ist die Fläche?
Wie gross ist die Masse des Staubteilchens? |
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Jessica023
Anmeldungsdatum: 11.10.2021
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| Jessica023 Verfasst am: 31. Mai 2023 22:17 Titel: |
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F= a* m
wie soll ich rechnen? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
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| Mathefix Verfasst am: 01. Jun 2023 08:19 Titel: |
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| Jessica023 hat Folgendes geschrieben: | F= a* m
wie soll ich rechnen? |
F= A*p
m = V*rho |
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Jessica023
Anmeldungsdatum: 11.10.2021
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| Jessica023 Verfasst am: 11. Jun 2023 14:28 Titel: |
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ich verstehe nichts… wie soll ich rechnen? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
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| Mathefix Verfasst am: 11. Jun 2023 14:40 Titel: |
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| Jessica023 hat Folgendes geschrieben: | | ich verstehe nichts… wie soll ich rechnen? |
1. Wie lautet die Formel für das Volumen V einer Kugel?
2. Wie lautet die Formel für die Querschnittsfläche (Projektionsfläche) A einer Kugel?
Druck p sowie Radius r und Dichte rho sind gegeben.
Kommst Du damit weiter? |
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Jessica023
Anmeldungsdatum: 11.10.2021
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| Jessica023 Verfasst am: 12. Jun 2023 19:38 Titel: |
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1. V= 4/3 * pi * r^3 = 4/3 * pi * 0,1^3 = 0,00418879 mm^3
2. A= 4 * pi * r^2 = 4 * pi * 0,1^2 = 0,125663706 mm^2
stimmt das?
dann heißt es:
F = A*p = 0,125663706 mm^2 * 2,0 g/cm^3 = 0,251327412
bei m = V*rho -> was ist rho? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
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| Mathefix Verfasst am: 12. Jun 2023 21:28 Titel: |
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rho ist die Dichte.
Ich kürze mal ab, damit es kein Ping Pong wird:
Beschleunigung
Alles klar?
Strecke
Wie lautet die Formel für die Strecke bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung?
s(t) = ...
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 13. Jun 2023 08:20, insgesamt einmal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 13. Jun 2023 07:46 Titel: |
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Kraft und Fläche muss man nochmal diskutieren.
Bei homogen und isotropen Bedingungen wäre die Gesamtkraft auf eine Kugel Null. Natürlich liegen anisotrope Verhältnisse vor, d.h. ein „gerichteter Druck“. Druck ist Kraft pro Fläche, also Kraft = Druck * Fläche. Für ein infinitesimales Flächenstück senkrecht zur Richtung der Photonen gilt zunächst
Für aus Richtung e einströmende Photonen und eine bestrahlte Halbkugeloberfläche S muss man die Richtungsabhängigkeit betrachten; es folgt
 = dA \, p \, \vec{n} \cdot \vec{e})
wobei n den Flächennormalenvektor von S bezeichnet.
Dieser Ausdruck ist über die bestrahlte Halbkugeloberfläche S zu berechnen, d.h.
 )
Das liefert einen geometrischen Faktor. Der einfache Ansatz F = A*p ist jedenfalls nicht ohne weitere Angabe in der Aufgabe oder die obige Überlegung zu rechtfertigen.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5868
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| Myon Verfasst am: 13. Jun 2023 08:51 Titel: |
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Ich denke, falls das Staubteilchen die gesamte Strahlung unabhängig vom Auftreffwinkel absorbiert und allenfalls Strahlung gleichmässig in alle Richtungen abgibt, wäre die einfache Rechnung mit der Querschnittsfläche richtig. Aber das hätte erwähnt werden müssen.
Wird anderseits die Strahlung teilweise reflektiert, so müsste man auch den Impuls der reflektierten Photonen berücksichtigen (bei senkrechtem Einfall fast doppelter Impulsübertrag). |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 13. Jun 2023 09:08 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | Ich denke, falls das Staubteilchen die gesamte Strahlung unabhängig vom Auftreffwinkel absorbiert und allenfalls Strahlung gleichmässig in alle Richtungen abgibt, wäre die einfache Rechnung mit der Querschnittsfläche richtig. Aber das hätte erwähnt werden müssen.
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Oder verifiziert werden müssen. Ich weiß es nicht auswendig.
| Myon hat Folgendes geschrieben: | | Wird anderseits die Strahlung teilweise reflektiert, so müsste man auch den Impuls der reflektierten Photonen berücksichtigen (bei senkrechtem Einfall fast doppelter Impulsübertrag). |
Stimmt.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
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| Mathefix Verfasst am: 13. Jun 2023 11:50 Titel: |
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Die Anmerkungen von TomS und Myon sind zutreffend.
Wenn man die Aufgabenstellung bewertet, ist m. E. die einfache Lösung naheliegend. |
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Jessica023
Anmeldungsdatum: 11.10.2021
Beiträge: 150
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| Jessica023 Verfasst am: 14. Jun 2023 00:02 Titel: |
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das heißt:
1. V= 4/3 * 0,1^3 * pi = 0,00418879 mm^3
2. A= 0,1^2 * pi = 0,031415927 mm^2
F=A*p -> p=F/A
p= 127,3239526
m=V*rho = 8,37758
stimmt das? Was muss ich jetzt machen? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
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| Mathefix Verfasst am: 14. Jun 2023 08:22 Titel: |
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| Jessica023 hat Folgendes geschrieben: | das heißt:
1. V= 4/3 * 0,1^3 * pi = 0,00418879 mm^3
2. A= 0,1^2 * pi = 0,031415927 mm^2
F=A*p -> p=F/A
p= 127,3239526
m=V*rho = 8,37758
stimmt das? Was muss ich jetzt machen? |
Ich gebe auf. Habe es Dir doch haarklein vorgerechnet. |
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Jessica023
Anmeldungsdatum: 11.10.2021
Beiträge: 150
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| Jessica023 Verfasst am: 14. Jun 2023 14:17 Titel: |
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du hast es mir nicht vorgerechnet, sondern nur die Formel hingeschrieben. Außerdem habe ich kein physikalisches Gehirn, damit ich mit paar Formel drauf komme, wie man es rechnet. wenn man mir sagen würde, was ich genau bei der Rechnung falsch gemacht habe, dann würde ich es auch verstehen... |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
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| Mathefix Verfasst am: 14. Jun 2023 14:41 Titel: |
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| Jessica023 hat Folgendes geschrieben: | | du hast es mir nicht vorgerechnet, sondern nur die Formel hingeschrieben. Außerdem habe ich kein physikalisches Gehirn, damit ich mit paar Formel drauf komme, wie man es rechnet. wenn man mir sagen würde, was ich genau bei der Rechnung falsch gemacht habe, dann würde ich es auch verstehen... |
Ich habe die Formel in homöopathischen Dosen hergeleitet:
Kraft = Masse *Beschleunigung
Kraft = Druck * Fläche
Masse = Volumen *Dichte
und damit
Druck * Fläche = Volumen *Dichte * Beschleunigung
Beschleunigung = Druck * Fläche/(Volumen * Dichte)
r und pi kürzen
Immer erst allgemein rechnen und dann Zahlenwerte einsetzen.
Die in der Aufgabe gegebenen Grössen wirst Du doch in die Formel einsetzen und die Beschleunigung ausrechnen können, oder? |
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Jessica023
Anmeldungsdatum: 11.10.2021
Beiträge: 150
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| Jessica023 Verfasst am: 14. Jun 2023 15:27 Titel: |
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A = 0,031415927 mm^2
V = 0,00418879 mm^3
m = V*p = 8,37758041
ich komme nicht auf den Druck? wie kann ich den Druck ausrechnen?
die Formel lautet ja p = F/A da habe ich F nicht
wie soll ich das rechnen??? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
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| Mathefix Verfasst am: 14. Jun 2023 15:48 Titel: |
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| Jessica023 hat Folgendes geschrieben: | A = 0,031415927 mm^2
V = 0,00418879 mm^3
m = V*p = 8,37758041
ich komme nicht auf den Druck? wie kann ich den Druck ausrechnen?
die Formel lautet ja p = F/A da habe ich F nicht
wie soll ich das rechnen??? |
Lies mal die Aufgabe richtig durch. Da ist der Druck gegeben.
PS
Unterlasse doch die Berechnung von Zwischenwerten. Unnötige Rechenarbeit, Ungenauigkeiten, Fehlerträchtig.
Die folgende Diskussion zu Zwischenwerten wurde aus Übersichtlichkeitsgründen hierhin ausgelagert. Steffen |
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Jessica023
Anmeldungsdatum: 11.10.2021
Beiträge: 150
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| Jessica023 Verfasst am: 14. Jun 2023 15:59 Titel: |
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F= 4µN
das heißt p= 127,3239526 Pa
a= 0,477464853
Wie schaut es hier mit der Einheit aus? bin mir nicht sicher.. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 14. Jun 2023 16:06 Titel: |
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| Jessica023 hat Folgendes geschrieben: | F= 4µN
das heißt p= 127,3239526 Pa
a= 0,477464853
Wie schaut es hier mit der Einheit aus? bin mir nicht sicher.. |
p = 4 müN/m^2 |
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Jessica023
Anmeldungsdatum: 11.10.2021
Beiträge: 150
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| Jessica023 Verfasst am: 14. Jun 2023 16:11 Titel: |
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also:
0,056993166
oder? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 14. Jun 2023 16:25 Titel: |
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| Jessica023 hat Folgendes geschrieben: | also:
0,056993166
oder? |
Rechnen musst Du schon selber, das nehme ich Dir nicht ab. |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5868
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| Myon Verfasst am: 14. Jun 2023 16:35 Titel: |
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| Jessica023 hat Folgendes geschrieben: | 0,056993166
oder? |
Wenn Dir von verschiedenen Personen hier geholfen wird bei Aufgaben, könntest Du doch auch einmal Hinweise berücksichtigen, die schon mehrfach gegeben wurden:
-Wenn ein Grösse nicht dimensionlos ist, so schreibe zum Zahlenwert immer die Einheit.
-Forme Gleichungen zuerst um, und setze dann die Werte ein. So sieht man auch viel einfacher, wo vielleicht etwas noch nicht richtig ist.
Zu den Schwierigkeiten mit den Einheiten: wenn Du nach Umformung am Ende alle Werte in SI-Einheiten ohne Präfixe wie Milli- oder Kilo- in den Rechner eingibst, wird auch eine SI-Einheit ohne Präfix herauskommen. Natürlich ist es auch dann, besonders bei Unsicherheit über das Ergebnis, empfehlenswert zu prüfen, ob die Gleichung von den Einheiten her stimmen kann. |
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Jessica023
Anmeldungsdatum: 11.10.2021
Beiträge: 150
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| Jessica023 Verfasst am: 14. Jun 2023 16:36 Titel: |
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ich habe schon selber gerechnet, danke.
es ist glaub ich aber normal, wenn man zur Sicherheit nachfragt, ob man eh richtig gerechnet hat, oder nicht. die Website ist ja dafür da, um nachzufragen... |
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Jessica023
Anmeldungsdatum: 11.10.2021
Beiträge: 150
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| Jessica023 Verfasst am: 14. Jun 2023 18:07 Titel: |
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-Wenn ein Grösse nicht dimensionlos ist, so schreibe zum Zahlenwert immer die Einheit.
die Einheit muss NS sein
also 0,056993166 NS |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 15. Jun 2023 09:21 Titel: |
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| Jessica023 hat Folgendes geschrieben: | | also 0,056993166 NS |
Ich weiß nicht, was Newton-Siemens für eine Einheit sein soll, jedenfalls geht es ja wohl um eine Beschleunigung, die typischerweise in m/s² angegeben wird.
Nehmen wir also doch die Mathefix-Formel:
mit
Also:
Du bist dran.
Viele Grüße
Steffen |
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