Bogenlänge beim schrägen Wurf

mk1000 · Anmeldungsdatum: 20.12.2006 Beiträge: 32

Hey Leute,

kann mir jemand von euch verraten wie ich die Bogenlänge beim schrägen Wurf berechne?

Ich habe die Anfangshöhe, Anfangsweite, den Abwurfwinkel und die Geschwindikeit gegeben.

Damit habe ich Steigzeit, Fallzeit, maximale Weite, maximale Höhe und die Gesamtflugzeit errechnet.

Wie gehe ich da jetzt vor? Hab absolut keine Plan wo ich anfangen soll..

Würde mich über eure Hilfe freuen!!!

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Wo genau brauchst du denn die Bogenlänge?

Mir fiele da jetzt nur die Umrechnung des Winkels ein:

mk1000 · Anmeldungsdatum: 20.12.2006 Beiträge: 32

Ich soll die Bogenlänge der Flugbahn meines Körpers beim schrägen Wurf berechnen :-( weißt da vielleicht auch wie das geht? Mit deiner Formel rechne ich ja nur den Winkel um..

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Na ja, wie Bogen? Das ist ne Parabel, kein (Kreis-)bogen. Das kann man nicht so einfach umrechnen. Höchstens die auf der Erde zurückgelegte Entfernung.

mk1000 · Anmeldungsdatum: 20.12.2006 Beiträge: 32

In meiner Aufgabe steht: Ich soll den Weg der Masse m, also die Bogenlänge L der Wurfparabel in Abhängigkeit des Diskretisierungsgrades n: L = L(n) bestimmen :-(

Das kann doch nicht so komplex sein, ich bin im ersten Semester (Bauingenieurwesen) und das Fach ist nichtmal Mathe sondern Informatik..

Hast vielleicht ne Idee?

mk1000 · Anmeldungsdatum: 20.12.2006 Beiträge: 32

In meiner Aufgabe steht: Ich soll den Weg der Masse m, also die Bogenlänge L der Wurfparabel in Abhängigkeit des Diskretisierungsgrades n: L = L(n) bestimmen :-(

Das kann doch nicht so komplex sein, ich bin im ersten Semester (Bauingenieurwesen) und das Fach ist nichtmal Mathe sondern Informatik..

Hast vielleicht ne Idee?

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

An den Kater: ich denke was mk1000 meint ist die zurückgelegte Strecke des Wurfobjekts. Wenn man die Wurfkurve als Funktion auffasst, entspricht das dann der Bogenlänge.

Sauber gelöst wäre der zurückgelegte Weg nach der Zeit T dann das Integral der Geschwindigkeit über die Zeit:

Mit der resultierenden Geschwindigkeit

Ergibt sich ein sehr hässliches Integral. Ich weiß nicht ob du das lösen willst/kannst, oder worauf die Aufgabe hinauslaufen soll.

//Nachtrag: okay, hab' grad' deinen Post gelesen .. geh' gleich nochmal drauf ein.

mk1000 · Anmeldungsdatum: 20.12.2006 Beiträge: 32

oha, ich glaub das is echt das was ich machen soll :-( macht das die Sache einfacher wenn ich v0, alpha gegeben und t ausgerechnet habe? Integrieren is so lang her bei mir..

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Okay, hier also nun die Antwort auf deinen Post mit der Diskretisierung. Das klingt für mich jetzt eher danach als ob das ganze numerisch und nicht analytisch gelöst werden soll. Damit würde das Integral wegfallen, und einer Rekursion weichen.

Der Grundgedanke ist dass du die Wurfbahn in viele kleine Stücke zerlegst in denen du davon ausgehst dass sich die Masse geradlinig weiterbewegt. Nach dem Stück schaust du wie sich die Geschwindigkeit in der Zeit geändert hat und rechnest mit der neuen Geschwindigkeit für das nächste Stück weiter. Das machst du so lange bis die Masse aufschlägt. Die vielen kleinen Geraden lassen sich dabei viel einfacher berechnen als die Parabel selbst und liefern bei ausreichend feiner Zerlegung auch eine gute Näherung der Bogenlänge.

Weißt du wie ich das meine?

mk1000 · Anmeldungsdatum: 20.12.2006 Beiträge: 32

Ja, ich verstehe was du meinst, glaub auch das ich das echt so machen soll, allerdings hab ich absolut keine Ahnung wie :-( bringt mich das weiter, wenn ich die ganze Parabel mit allen Formeln schon ins Excel übertragen habe? Könnte ich da mit der Autovervollständigung vielleicht einfach eine sehr große Wertetabelle erstellen? Weiß allerdings echt nicht wo ich anfangen soll und vorallem wie..

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

mk1000 · Anmeldungsdatum: 20.12.2006 Beiträge: 32

Glaub das hab ich schon vor einer Woche gemacht, hab hier leider nur ne abgespeckte Version von meiner Excel Ausarbeitung, bin grad bei meiner Freundin und komme morgen erst wieder nach Hause, aber die kann ich dir/euch schonmal hochladen..Wenn die Version nicht reicht kann ich morgen gerne die Aktuelle hochladen..

Was ich nur nicht verstehe ist, wie ich daraus jetzt die Bogenlänge errechnen soll, wenn es zu wenig Werte sind kann ich das beliebig erweitern, wie viele Werte würdest sagen sind aussagekräftig?

Gruß

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Hier Dein überarbeiteter Vorschlag in Excel. Deine Tabelle ist ja nicht so schlecht. Du musst halt nur die differentiellen Wegstrecken aufsummieren.

Die Anzahl der Intervalle ist dann gut, wenn du bei Erhöhung der Anzahl keine für Dich relevante Änderung bemerkst. Klar, wenn du sehr genau sein möchtest, musst Du auch mehr Intervalle nehmen. Aber fürs Erste ist das schon ok mit 100.

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Unqualifizierter Beitrag hinterher:

Ach die Bogenlänge. Ja natürlich, die war mir da entfallen. Hatte mich zu sehr auf was ganz simples eingestellt, weil ähnliche Beiträge zum Wurf von mk1000 nicht wirklich auf 1. Semester irgendwas schließen ließen. Teufel

mk1000 · Anmeldungsdatum: 20.12.2006 Beiträge: 32

Sehr sehr cool! Tausend Dank!!! Thumbs up!

Jetzt hab ich nur noch eine Frage zu dem Punkt Lehrer

was bedeutet denn:

in Abhängigkeit des Diskretisierungsgrades n: L=L(n)

in der Aufgabenstellung? Bedeutet das, dass wenn ich die Tabelle mit 500 Werten machen würde L=L(500) , also die Länge aufgeteilt in 500 Stücke?

Gruß