Waagerechter Wurf an schiefer Ebene. Mit Versatz

Zico_ · Gast

Meine Frage:
Hallo zusammen.

Derzeit beschäftigt mich eine Übungsaufgabe. Es handelt sich um einen Skiläufer, der hangabwärts fährt, über einen Versatz springt und danach wieder aufkommt.

Aufgabenstellung:

Meine Ideen:
Meine Idee war es die Bewegung wie einen waagerechten Wurf aufzuteilen. Einmal in x-Richtung und y-Richtung.

Zico_ · Gast

Ein Skiläufer fährt im Schuß (genau hangabwärts) mit v = 90 km/h auf einen um 30° gegen die Horizontale geneigten Hang. Er erreicht eine Sprungstelle in der Piste mit einer Höhe von 1m. Danach hat der Hang wieder eine Neigung von 30°. Betrachten sie den Skiläufer als Massepunkt und vernachlässigen Sie den Luftwiderstand.

Wie lange dauert es, bis er wieder auf dem Hang landet?

Wie groß ist die Strecke x, die der Skiläufer durchfliegt?

Kann ich hier auch eine Skizze anhängen?

Mit freundlichen Grüßen
Christian

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5363

Eine Skizze anzufertigen schadet gewiss nicht.

Ich würde so vorgehen: Der Skifahrer bewegt sich nach dem Absprung auf einer parabelförmigen Bahn. Die Gleichung dieser Wurfparabel aufstellen bezüglich eines bestimmten Ursprungs, z.B. des Punktes am Fuss der Sprungstelle. Für die Geschwindigkeit beim Absprung kann man die Energieerhaltung verwenden. Dann eine Gleichung aufstellen für die Gerade des Hangs nach der Sprungstelle. Das ergibt zwei Gleichungen y1(x)=... und y2(x)=...

Gleichsetzen y1(x)=y2(x) liefert den Auftreffpunkt am Hang. Die gesuchte Zeit ergibt sich über die x-Komponente der Geschwindigkeit, die nach dem Absprung konstant ist.

PhyMaLehrer · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 1085 Wohnort: Leipzig

Ich verstehe die Beschreibung so wie in dem Bild. Dann ist es aber kein waagerechter "Wurf"...

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5606

Schräger Wurf

Koordinatenursprung: Fusspunkt der Absprungstelle

Hang

Skifahrer

Auftreffpunkt