Kondensatoren im Parallelkreislauf

Doboy · Anmeldungsdatum: 21.05.2006 Beiträge: 50

Hallo, ich habe 2 kondensatoren, die werden aufgeladen und danach parallel geschaltet.

der eine hat die kapazität c1 , der andere c2

der eine wurde mit 100 v, der andere mit 200 v aufgeladen.

wie groß ist die spannung jetzt?

Ich hätte jetzt einfach mal gesagt, weil eine spannung herrschen muss, dass ich einfach 150 , die mitte von beiden als neue spannung für beide hole, aber hab da kein hintergrundwissen zu.

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Die Überlegung dass beide Kondensatoren anschließend die gleiche Spannung haben müssen ist richtig. Einfach nur das Mittel zwischen beiden Spannungen zu bilden ist in diesem Fall aber leider etwas zu einfach. ;-)

Da beide Kondensatoren unterschiedliche Kapazitäten haben, lässt sich das nicht so schön vereinfachen. Vielmehr gilt vorher für die gespeicherten Ladungen:

Schaltet man nun beide parallel fließen so lange Ladungen von Kondensator zwei zu Kondensator eins, bis bei beiden die gleiche Spannung anliegt. Die Spannung der Kondensatoren lässt sich dann berechnen mit:

Das passiert eben bis gilt:

... was deiner gesuchten Spannung entspricht.

Hast du die beiden Kapazitäten gegeben musst du also zunächst die übertragene Ladung berechnen, womit du dann die sich einstellende Spannung bekommen kannst. Für C1=C2=C kommt dabei wirklich das arithmetische Mittel der Spannungen raus, aber auch nur dann.

Doboy · Anmeldungsdatum: 21.05.2006 Beiträge: 50

ok, danke schon mal.

bei gleichem C, welche energie geht mir dann verloren.

Anfangsenergie wäre ja : 1/2 C *U1^2 + 1/2 C* U2^2

dann hab ich ja später ne gesamtkapazität von 2C wegen Parallelkreislauf

dann wäre meine endenergie doch

1/2 *2C* (U1^2+U2^2)/4

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Der durch das Zusammenschalten bedingte Umladevorgang führt zu einer ungedämpften Schwingung; d.h. im Idealfall des idealen Kondensators oszilliert die Spannung für alle Zeiten und ein stationärer Zustand wird nie erreicht.

Bei Vorhandensein einer nur geringen Dämpfung stellt sich tatsächlich irgendwann ein stationärer Zustand ein. Die Schwingungsenergie wird dabei disspiert, wodurch sich der von Dir angegebene Energieverlust ergibt.

Doboy · Anmeldungsdatum: 21.05.2006 Beiträge: 50

also stimmt die formel da wirklich?

weil ich komplett ohne ladung gerechnet habe.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Ja, die Formel stimmt, wenn man einen stationären Endzuzstand voraussetzt. In Wirklichkeit hast Du immer auch Induktivitäten in den Leitungsabschnitten, sodaß sich eine (abklingende) Schwingung beobachten wird.

Der Endzustand ist dann der von die angegebene, wobei dann durch die Bedämpfung der Schwingung Energie verloren gegangen sein wird.