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Frage zur Schaltung von Kondensatoren
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chell



Anmeldungsdatum: 19.02.2007
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Beitrag chell Verfasst am: 13. Dez 2008 13:25    Titel: Frage zur Schaltung von Kondensatoren Antworten mit Zitat

Hallo,

es geht um die Schaltmöglichkeiten von Kondensatoren bzw. deren Kapazitäten und die Spannung.

Man hat 3 Kondensatoren, je mit einer Kapazität von je 5 Mikrofarat. Es wird eine Spannung von 100 V angelegt.

Jetzt geht es um die Berechnung der Kapazitäten und Spannungen der einzelnen Kondensatoren bei verschiedenen Schaltmöglichkeiten. Die einfache Reihen- und Parallelschaltung habe ich hinbekommen.

Jetzt gibt es noch die Möglichkeiten: 1 Reihe - 2 Parallel und 1 Parallel - 2 Reihe.

1 Reihe - 2 Parallel:

1/C = 1/C1 + 1/(C2+C3) = 1/5 + 1/10 = 3 / 10 => C = 10 /3

Hier würde ich sagen, dass bei dem in Reihe geschalteten Kondensator U = 50 V und bei den beiden parallel geschalteten U = je 25 V ist.

1 Parallel - 2 Reihe:

C = C1 + (1/C2 + 1/C3)^-1 = 5 + (1/5 + 1 /5)^-1 = 5 + 5/2 = 5 5/2 = 7 1/2 = 7.5 F

Hier würde ich sagen, dass beim Kondensator 1 (parallel) U = 100 V, bei den in Reihe geschalteten je U = 50 V ist.

Stimmen meine Überlegungen so?
isi1



Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2780

Beitrag isi1 Verfasst am: 13. Dez 2008 16:23    Titel: Re: Frage zur Schaltung von Kondensatoren Antworten mit Zitat

chell hat Folgendes geschrieben:
....Es wird eine Spannung von 100 V angelegt.

1 Reihe - 2 Parallel:

1/C = 1/C1 + 1/(C2+C3) = 1/5 + 1/10 = 3 / 10 => C = 10 /3

Hier würde ich sagen, dass bei dem in Reihe geschalteten Kondensator U = 50 V und bei den beiden parallel geschalteten U = je 25 V ist.
...
Stimmen meine Überlegungen so?
Nicht ganz, denn die Summe der Spannungen soll doch wieder 100 V ergeben, oder?
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chell



Anmeldungsdatum: 19.02.2007
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Beitrag chell Verfasst am: 13. Dez 2008 16:44    Titel: Antworten mit Zitat

Das tut sie doch: 50 + 2 * 25 = 100 ?
isi1



Anmeldungsdatum: 03.09.2006
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Beitrag isi1 Verfasst am: 13. Dez 2008 18:40    Titel: Antworten mit Zitat

chell hat Folgendes geschrieben:
Das tut sie doch: 50 + 2 * 25 = 100 ?
Ach, Chell, ich hatte gedacht, Deine beiden 25V-Kondensatoren liegen parallel, dann hast Du nur 50V + 25V =(?) 100V. Also, besser wird sein, statt 25V 100/3 V zu nehmen, oder?
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chell



Anmeldungsdatum: 19.02.2007
Beiträge: 215

Beitrag chell Verfasst am: 13. Dez 2008 18:49    Titel: Antworten mit Zitat

Ein Kondensator ist in Reihe geschaltet, zwei parallel. Die Spannung muss doch bei den beiden parallel geschalteten gleich sein, oder nicht?

Und die Summe muss am Ende 100 sein, d.h. 50 V am ersten und je 25 bei den anderen beiden?

100/3 V wäre doch, wenn sich die Spannung auf jeden Kondensator aufteilen würde und das wäre doch nur der Fall, wenn alle 3 parallel wären, oder?
isi1



Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2780

Beitrag isi1 Verfasst am: 13. Dez 2008 18:54    Titel: Antworten mit Zitat

chell hat Folgendes geschrieben:
... und je 25 bei den anderen beiden?
Stimmt alles, Chell, bis auf den Punkt, dass sich die 25 und die anderen 25 addieren.
Siehe Bild (wie man auch misst, man sieht nur 25V, nicht 50):

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/thumb/1/15/Capacitor_par.svg/140px-Capacitor_par.svg.png

Und wenn alle 3 parallel wären, hätte jeder Kondensator natürlich 100V, nicht 33V

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chell



Anmeldungsdatum: 19.02.2007
Beiträge: 215

Beitrag chell Verfasst am: 13. Dez 2008 19:04    Titel: Antworten mit Zitat

Das heißt der eine hat 100 V und die anderen beiden 25? Oder sind das dann doch je 50 V?
isi1



Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2780

Beitrag isi1 Verfasst am: 13. Dez 2008 19:09    Titel: Antworten mit Zitat

chell hat Folgendes geschrieben:
Das heißt der eine hat 100 V und die anderen beiden 25? Oder sind das dann doch je 50 V?
Vielleicht meinst Du eine andere Schaltung?

Ich hatte das so verstanden, dass 1 Kondensator an +100V hängt,
dessen anderer Anschluss an den beiden anderen Kondensatioren,
und die andere Seite dieser beiden an 0V angeschlossen ist.
Dabei vorausgesetzt, dass die Kondensatoren gleich groß sind und vor dem Anschluss an die Spannung leer waren.

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Gargy



Anmeldungsdatum: 24.11.2006
Beiträge: 1046

Beitrag Gargy Verfasst am: 13. Dez 2008 19:34    Titel: Antworten mit Zitat

grübelnd

3 Kondensatoren: 2 davon parallel und ein dritter dazu in Reihe, macht einen Spannungsabfall von 50 V über dem paralleln Teil und 50 V über den letzten 3. Kondensator.

Dies hier ist übrigens richtig.
chell hat Folgendes geschrieben:
Hier würde ich sagen, dass beim Kondensator 1 (parallel) U = 100 V, bei den in Reihe geschalteten je U = 50 V ist.

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isi1



Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2780

Beitrag isi1 Verfasst am: 13. Dez 2008 19:38    Titel: Antworten mit Zitat

Gargy hat Folgendes geschrieben:
3 Kondensatoren: 2 davon parallel und ein dritter dazu in Reihe, macht einen Spannungsabfall von 50 V über dem paralleln Teil und 50 V über den letzten 3. Kondensator.
Aber das stimmt nicht, wenn die folgenden Bedingungen gelten:
Zitat:
Dabei vorausgesetzt, dass die Kondensatoren gleich groß sind und vor dem Anschluss an die Spannung leer waren.
Denn der Strom durch den einzelnen Kondensator teilt sich auf die beiden parallel geschalteten auf, sodass die beiden nur je den halben Strom abbekommen und somit auch nur die halbe Spannung.

Diesmal ins Blaue geschossen und eine Fahrkarte erzielt? grübelnd

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KufoMartin



Anmeldungsdatum: 13.12.2008
Beiträge: 6

Beitrag KufoMartin Verfasst am: 13. Dez 2008 21:11    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

mein erster Beitrag smile

Das habe ich hier mitgenommen!
Alle C's 5µF
Beim anlegen einer Gleichspannung sind die Kondensatoren noch entladen.
1 Kondensator in Reihe zu der Parallelschaltung an zwei Kondensatoren.
Die zwei parallelen Kondensatoren fassen wir zu 10µF zusammen, bleibt noch die Reihenschaltung aus 5 und 10µF. Gesamtkapazität ist dann 3,33µF
Beim Anlegen der Gleichspannung von 100V fließt die Ladung von
Diese Ladung ist jetzt in den 5µF Kondensator und in den "10µF" Kondensator geflossen.
Damit verteilt sich die Spannung folgendermaßen:

Am 5µF Kondensator (der in Reihe) liegt

Am 10µF Ersatz, also an der Parallelschaltung

Hat isi1 recht?
isi1



Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2780

Beitrag isi1 Verfasst am: 13. Dez 2008 22:19    Titel: Antworten mit Zitat

KufoMartin hat Folgendes geschrieben:
Am 5µF Kondensator (der in Reihe) liegt

Am 10µF Ersatz, also an der Parallelschaltung

Hat isi1 recht?
Endlich jemand, der mich versteht! smile
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chell



Anmeldungsdatum: 19.02.2007
Beiträge: 215

Beitrag chell Verfasst am: 14. Dez 2008 10:27    Titel: Antworten mit Zitat

Irgendwie blicke ich da immer noch nicht dran lang...

Bei 1 Parallel - 2 Reihe, habe ich als Lösung aus dem Unterricht:

U1+U2 = 100 V (das sind wohl die in Reihe) und U3 = 100 V => U1 = U2 = 50 V, d.h. bei den beiden in Reihe geschalteten teilt sich die Spannung so zusagen auf. Oder kann das sein, dass diese Lösung zu 1 Reihe - 2 Parallel gehört?

Bei 1 Reihe - 2 Parallel gehe ich nun davon aus, dass bei Parallelschaltung U überall gleich ist. Die beiden Parallelkondensatoren werden doch nun durch einen in Reihe geschalteten Ersatzkondensator ersetzt, d.h. man hat quasi 2 in Reihe geschaltetet, die Spannung teilt sich also auf: 100 / 2 = 50 V an jedem Reihenkondensator. Der eine besteht aber nun in Wirklichkeit aus zwei parallel geschalteten Kondensatoren, an denen dann je 50 V anliegt. Das heißt am ersten, in Reihe geschalteten, liegen 50 V und an den beiden parallel geschalteten auch?

Ich bin jetzt total verwirrt.
Gargy



Anmeldungsdatum: 24.11.2006
Beiträge: 1046

Beitrag Gargy Verfasst am: 14. Dez 2008 11:01    Titel: Antworten mit Zitat

isi1 hat Folgendes geschrieben:
Aber das stimmt nicht, wenn die folgenden Bedingungen gelten:...


Das stimmt, meine Antwort war falsch, aber das hier...
isi1 hat Folgendes geschrieben:
Diesmal ins Blaue geschossen und eine Fahrkarte erzielt? grübelnd

kannst du beim nächsten Mal weglassen.

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chell



Anmeldungsdatum: 19.02.2007
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Beitrag chell Verfasst am: 14. Dez 2008 11:13    Titel: Antworten mit Zitat

Kann mir jemand das mit den Spannungen vielleicht noch mal für 1 Reihe - 2 Parallel und 1 Parallel - 2 Reihe erklären, das wäre super nett, weil so richtig hab ich das noch nicht verstanden...
Gargy



Anmeldungsdatum: 24.11.2006
Beiträge: 1046

Beitrag Gargy Verfasst am: 14. Dez 2008 11:15    Titel: Antworten mit Zitat

Nicht verwirren lassen Augenzwinkern

chell hat Folgendes geschrieben:
Bei 1 Parallel - 2 Reihe, habe ich als Lösung aus dem Unterricht:

U1+U2 = 100 V (das sind wohl die in Reihe) und U3 = 100 V => U1 = U2 = 50 V, d.h. bei den beiden in Reihe geschalteten teilt sich die Spannung so zusagen auf.

Ja, das ist richtig. Thumbs up!


chell hat Folgendes geschrieben:
Bei 1 Reihe - 2 Parallel gehe ich nun davon aus, dass bei Parallelschaltung U überall gleich ist.

Das stimmt schonmal. Thumbs up!


chell hat Folgendes geschrieben:
Die beiden Parallelkondensatoren werden doch nun durch einen in Reihe geschalteten Ersatzkondensator ersetzt...


Wie groß ist denn dieser Ersatzkondensator? Berechne den doch mal.

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chell



Anmeldungsdatum: 19.02.2007
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Beitrag chell Verfasst am: 14. Dez 2008 11:17    Titel: Antworten mit Zitat

Also,

Die Kapazität der beiden parallel geschalteten:

5 nF + 5 nF = 10 nF
Gargy



Anmeldungsdatum: 24.11.2006
Beiträge: 1046

Beitrag Gargy Verfasst am: 14. Dez 2008 11:19    Titel: Antworten mit Zitat

Und dazu hat man jetzt noch einen Kondensator in Reihe, der wie groß ist?
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chell



Anmeldungsdatum: 19.02.2007
Beiträge: 215

Beitrag chell Verfasst am: 14. Dez 2008 11:20    Titel: Antworten mit Zitat

5 nF, also quasi ein Reihenkondensator mit 5 nF und ein Ersatz-Reihenkondensator mit 10 nF. Gesamtkapazität wäre also dann:

C = 10/3 nF
Gargy



Anmeldungsdatum: 24.11.2006
Beiträge: 1046

Beitrag Gargy Verfasst am: 14. Dez 2008 11:23    Titel: Antworten mit Zitat

Genau, und nun schau mal, was KufoMartin geschrieben hat.

KufoMartin hat Folgendes geschrieben:
Gesamtkapazität ist dann 3,33µF
Beim Anlegen der Gleichspannung von 100V fließt die Ladung von
Diese Ladung ist jetzt in den 5µF Kondensator und in den "10µF" Kondensator geflossen.
Damit verteilt sich die Spannung folgendermaßen:

Am 5µF Kondensator (der in Reihe) liegt

Am 10µF Ersatz, also an der Parallelschaltung


Hilft dir das schon?

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Beitrag chell Verfasst am: 14. Dez 2008 11:28    Titel: Antworten mit Zitat

Das heißt die beiden parallel geschalteten Kondensatoren haben jeweils 33.3 V anliegen?

Da geht so aber nur, da hier quasi eine Reihenschaltung vorliegt, bei der die Ladung an jedem Kondensator gleich ist. Bei einer Parallelschaltung wäre dies ja so nicht der Fall. Das heißt, man berechnet zunächst die Ladung und damit dann die Spannung an jedem Kondensator?

Beim 1 Parallel - 2 Reihe... Wie würde man das da machen? Auch durch so eine Rechnung?

Dort hätte ich dann eine Gesamtkapazität von 7.5 nF. Dort kann ich aber so eine Rechnung wie oben nicht anstellen, da die Ladung bei Parallelschaltung nicht überall gleich ist...

Hier ist also nur Überlegung möglich. Könnte ich den ersten Fall auch durch eine Überlegung, d.h. ohne Rechnung lösen?
isi1



Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2780

Beitrag isi1 Verfasst am: 14. Dez 2008 11:34    Titel: Antworten mit Zitat

Gargy hat Folgendes geschrieben:
... und eine Fahrkarte erzielt? grübelnd
kannst du beim nächsten Mal weglassen.
War doch nur ein gutmütiger kleiner Scherz, Gargy.
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Beitrag Gargy Verfasst am: 14. Dez 2008 11:36    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, man könnte sich den ersten Fall auch ohne die Rechnung überlegen. Hast du eine Idee? Wie würdest du anfangen?

Kannst du - ohne die Ladung zu kennen - eine Aussage über die Verteilung der Spannung aussagen? Tipp: Dreisatz.

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Beitrag chell Verfasst am: 14. Dez 2008 11:39    Titel: Antworten mit Zitat

Naja, zunächst einmal würde ich überlegen, dass die Spannung bei den beiden parallel geschalteten Kondensatoren gleich sein muss. Aber wie ich jetzt auf diese 2/3 - je ein 1/3 Verteilung komme (die Gesamtsumme ist über 100 V, da 2/3 + 2 * 1/3)
isi1



Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2780

Beitrag isi1 Verfasst am: 14. Dez 2008 11:41    Titel: Antworten mit Zitat

Gargy hat Folgendes geschrieben:
Hast du eine Idee? Wie würdest du anfangen?
Hab schon darüber nachgedacht, Gargy, wie man das am anschaulichsten dem Chell erläutern könnte. Hab das mit den Wasserfässern überlegt - aber ich glaube, Deine Erklärung leuchtet besser ein.
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Gargy



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Beitrag Gargy Verfasst am: 14. Dez 2008 11:45    Titel: Antworten mit Zitat

Huh? Ich hab doch noch gar nichts erklärt??!!

@chell: Wie lautet denn die Formel für die Berechnung der Kapazität? (Ich meine die mit der Ladung und Spannung.)

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Anmeldungsdatum: 19.02.2007
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Beitrag chell Verfasst am: 14. Dez 2008 11:47    Titel: Antworten mit Zitat

C = Q/U
Gargy



Anmeldungsdatum: 24.11.2006
Beiträge: 1046

Beitrag Gargy Verfasst am: 14. Dez 2008 11:48    Titel: Antworten mit Zitat

Richtig.

Und jetzt verdoppel mal die Kapazität.

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chell



Anmeldungsdatum: 19.02.2007
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Beitrag chell Verfasst am: 14. Dez 2008 11:49    Titel: Antworten mit Zitat

2 * C = 2(Q/U)
Gargy



Anmeldungsdatum: 24.11.2006
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Beitrag Gargy Verfasst am: 14. Dez 2008 11:50    Titel: Antworten mit Zitat

Wieder richtig Thumbs up!

Und wenn die Ladung nun gleich bleibt, was bedeutet das dann für die Spannung?

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Beitrag chell Verfasst am: 14. Dez 2008 11:51    Titel: Antworten mit Zitat

Dann müsste sie sich meines Erachtens halbieren oder?
Gargy



Anmeldungsdatum: 24.11.2006
Beiträge: 1046

Beitrag Gargy Verfasst am: 14. Dez 2008 11:55    Titel: Antworten mit Zitat

Genau.

Wir haben also herausgefunden, dass bei doppelter Kapazität die Spannung halbiert wird.

Haben wir 2 Kondensatoren, von denen einer doppelt so groß ist, wie der erste, wird an diesem nur die Hälfte der Spannung abfallen.
Und jetzt gilt es dann damit auf das Verhältnis 2:1 zu kommen.

Macht das jetzt schon Sinn? Oder ist das noch irgendwie zu unklar formuliert?

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Beiträge: 215

Beitrag chell Verfasst am: 14. Dez 2008 11:56    Titel: Antworten mit Zitat

So weit ist das eigentlich klar, aber ich verstehe noch nicht, was das mit der Problemstellung hier zu tun hat.
Gargy



Anmeldungsdatum: 24.11.2006
Beiträge: 1046

Beitrag Gargy Verfasst am: 14. Dez 2008 12:00    Titel: Antworten mit Zitat

Soll ich jetzt lachen...?

Was machen wir denn die ganze Zeit?

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Anmeldungsdatum: 19.02.2007
Beiträge: 215

Beitrag chell Verfasst am: 14. Dez 2008 12:01    Titel: Antworten mit Zitat

Es geht doch darum, die Spannung herauszufinden bei 1 Reihe - 2 Parallel.
Und wir haben jetzt herausgefunden, dass wenn die Ladung konstant bleibt, bei doppelter Kapazität, die Spannung sich halbiert. Das heißt in unserem Fall, dass die Kapazität bei den beiden parallel geschalteten Kondensatoren doppelt so groß ist, wie beim in Reihe geschalteten Kondensator, richtig? (10 nF bei den parallel geschalteten, 5 beim in Reihe geschalteten), d.h. die Spannung muss bei den beiden in Reihe geschalteten nur halb so viel sein, wie beim in Reihe geschalteten?
Gargy



Anmeldungsdatum: 24.11.2006
Beiträge: 1046

Beitrag Gargy Verfasst am: 14. Dez 2008 12:03    Titel: Antworten mit Zitat

Ja genau. Und weiter?
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Zuletzt bearbeitet von Gargy am 14. Dez 2008 12:07, insgesamt einmal bearbeitet
chell



Anmeldungsdatum: 19.02.2007
Beiträge: 215

Beitrag chell Verfasst am: 14. Dez 2008 12:07    Titel: Antworten mit Zitat

Gut, das heißt bei U = 100 V wird die Spannung auf 3 Kondensatoren aufgeteilt, d.h. 33.3 für jeden zunächst mal. So, dann bekommt der in Reihe geschaltete aber doppelt so viel = 66.6 V. Da bei parallel geschalteten die Spannung gleich sein muss, ist also:

U1 = 66.6 V
U2 = 33.3 V
U 3 = 33.3 V

richtig?
Gargy



Anmeldungsdatum: 24.11.2006
Beiträge: 1046

Beitrag Gargy Verfasst am: 14. Dez 2008 12:09    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, das stimmt. Man könnte auch so weiter machen:






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Anmeldungsdatum: 19.02.2007
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Beitrag chell Verfasst am: 14. Dez 2008 12:11    Titel: Antworten mit Zitat

Nur, damit das klar ist:

An den beiden parallel geschalteten Kondensatoren liegt je 33.3 V an, richtig, d.h. die Gesamtsumme der Spannungen ist über 100 V?
Gargy



Anmeldungsdatum: 24.11.2006
Beiträge: 1046

Beitrag Gargy Verfasst am: 14. Dez 2008 12:13    Titel: Antworten mit Zitat

Nein, wieso?

Es stimmt, dass an den parallelen 33,3V anliegen, aber wie berechnet sich denn die Gesamtspannung im Stromkreis?

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