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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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 TomS Verfasst am: 20. Dez 2024 16:43 Titel: |
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Es ging mir einfach nur darum, dass wenn du über QM, ART etc. nachdenkst, es nicht zu deinem Schaden ist, deren mathematische Basis besser zu verstehen.
Zu deinem Weltbild und dem von Prof. Neumaier: sie scheinen einigermaßen kompatibel zu sein. Aber seines bewegt sich weit ab vom Mainstream und ist kaum mathematisch untermauert. Er fordert sozusagen zu einem Forschungsprogramm auf – das scheitern kann. Gehe also nicht davon aus, dass sich für dich tröstlicherweise alles zum Guten wenden wird, sondern ziehe in Betracht, dass die Angelegenheit tatsächlich so bizarr ist, wie von anderen dargestellt.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 20. Dez 2024 16:59, insgesamt einmal bearbeitet |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 1116
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| Qubit Verfasst am: 20. Dez 2024 16:56 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Lass' dich mal die hochtrabenden Pläne ruhen... |
Geht es wirklich nur darum? Ich habe überhaupt keinen Plan! Hätte ich einen, dann wüsste ich wo anzufangen ist...
Ich habe ein Weltbild, welches vor 3 Jahre massiv in Frage gestellt wurde, bei dem sich mit der Zeit aber immer mehr zeigte, dass es Teil diverser physikalischer Theorien und Hypothesen ist.
All meine Fragen und Diskussionen werden immer einzig das Ziel haben dieses Weltbild mit der Vereinbarkeit in der Physik zu prüfen. Nicht zuletzt die Diskussion mit Prof. Neumaier ließ meine Zweifel schwinden. Warum sollte ich aufhören?!
Im übrigen habe ich mir nicht irgendwann mal ein Weltbild ausgesucht und will das unbedingt jedem aufzwingen. Ich musste sogar erstmal lernen, dass mein damaliger Ausgangssspunkt die Chaostheorie ist.
Was ist übrig vom: "Nur selber denken macht wirklich schlau?"
Was mich nervt ist, dass es irgendwann immer persönlich wird. Da habe ich keinen Bock drauf. Es geht mir einzig um die Sache. Du bist nun mal aber derjenige, welcher sich überhaupt zu solchen Diskussionen hinreißen lässt und offensichtlich den Sachverstand hat, um Spreu und Weizen trennen zu können.
Letztendlich ist es aber deine Sache etwas zu mögen oder nicht. Ich bin kein Prediger und jeder kann und soll glauben, woran er will... |
Nur eine kleine Bemerkung als stiller Beobachter:
mir ist unverständlich, warum du mit einem Fachmann über Detailfragen mathematischer Theorien abstrakter physikalischer Modelle diskutieren willst, obwohl du nach eigenem bekunden wenig Ahnung davon hast, oder von Mathematik überhaupt. Was soll das für dich bringen?
Ein Fachmann ist da auf die Exaktheit (vor allem mathematischer) Begriffe geschult. Es wundert da doch nicht, wenn dein "allgemeinverständlicher" Gebrauch dieser Begriffe da kritisiert wird.
Wenn es dir um deine "Weltanschauung" geht, dann versuch doch lieber einen Kontext herzustellen, auf dem du dich mit Fachleuten austauschen kannst. Insbesondere habe ich TomS hier noch nicht so erlebt, dass er dann nicht auf deine Fragen eingehen wollte, im Gegenteil. Die Basis muss nur stimmen..
Im übrigen denke ich auch, dass das selbe Problem auf "Manuel" zutrifft, der behauptet mit philosophischen Theorien die Physik "revolutionieren" zu können, ohne da in den Tiefen mathematischer physikalischer Theorien mitreden zu können. Wenn man schon fachlich kommunizieren will, dann muss man den fachlichen Gesprächspartner auch schon ernst nehmen und einen gemeinsamen fachlichen Kontext haben, auf dem man sich austauscht, ansonsten wird es schwierig.. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 20. Dez 2024 17:00 Titel: |
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Danke 😉
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Manuel_91
Anmeldungsdatum: 20.07.2024
Beiträge: 725
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| Manuel_91 Verfasst am: 20. Dez 2024 17:06 Titel: |
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| Zitat: | | Im übrigen denke ich auch, dass das selbe Problem auf "Manuel" zutrifft, der behauptet mit philosophischen Theorien die Physik "revolutionieren" zu können, ohne da in den Tiefen mathematischer physikalischer Theorien mitreden zu können. |
Das liegt aber einfach daran, dass du die Philosophie nicht verstehst. Übrigens arbeite ich mit exakten mathematischen Formel, Tom habe ich schon eine per PN geschickt und nicht einmal eine Antwort erhalten. Mit 2 Physikern und einem Matheprof lief die Diskussion allerdings konstruktiv. Das Problem ist schlicht, dass das was Tom hier kritisiert (fehlendes Fachwissen) auch hier auf die Physiker im Forum zutrifft. (im Bereich der Philosophie, um die Mathematik hinter der Physik geht es mir hier nicht) Man muss zuerst deduktiv die philosophischen Begriffe ableiten, das ist harte Arbeit und wenn sich die die Leute nicht antun, dann macht die Diskussion über die mathematischen Formeln keinen Sinn.
"Ich besorge aber, daß es der Ausführung des Humischen Problems in seiner möglich größten Erweiterung (nämlich der Kritik der reinen Vernunft) ebenso gehen dürfte, als es dem Problem selbst erging, da es zuerst vorgestellt wurde. Man wird sie unrichtig beurteilen, weil man sie nicht versteht; man wird sie nicht verstehen, weil man das Buch zwar durchzublättern, aber nicht durchzudenken Lust hat; und man wird diese Bemühung darauf nicht verwenden wollen, weil das Werk trocken, weil es dunkel, weil es allen gewohnten Begriffen widerstreitend und überdem weitläuftig ist." Kant
Ich arbeite übrigens die Deduktionen mathematisch exakt aus. Aber wie gesagt, das macht keinen Sinn darüber zu diskutieren, wenn die Deduktion nicht verstanden wird, oder (deduktiv abgeleitete Grundsätze) als Axiome nicht akzeptiert werden. Es führt zu nichts, außer dass man häufige falsche Annahmen von Physikern lernt, die man dann an anderer Stelle detailliert aufgreifen kann. (Annahme dass Gödel hier relevant wäre usw.)
Es gibt dazu ein treffendes Zitat von Einstein zur Deduktion aus wenigen Prinzipien, das suche ich jetzt noch raus, kann ja jeder darüber nachdenken der es will. Eine ausführliche Diskussion werde ich aber wohl hier nicht mehr lostreten zu dem Thema.
"Höchste Aufgabe des Physikers ist also das Aufsuchen jener allgemeinsten elementaren Gesetze, aus denen durch reine Deduktion das Weltbild zu gewinnen ist."
- - Ansprache am 26. April 1918
Zuletzt bearbeitet von Manuel_91 am 20. Dez 2024 17:24, insgesamt einmal bearbeitet |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 1116
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| Qubit Verfasst am: 20. Dez 2024 17:23 Titel: |
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| Manuel_91 hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Im übrigen denke ich auch, dass das selbe Problem auf "Manuel" zutrifft, der behauptet mit philosophischen Theorien die Physik "revolutionieren" zu können, ohne da in den Tiefen mathematischer physikalischer Theorien mitreden zu können. |
Das liegt aber einfach daran, dass du die Philosophie nicht verstehst. Übrigens arbeite ich mit exakten mathematischen Formel, Tom habe ich schon eine per PN geschickt und nicht einmal eine Antwort erhalten. Mit 2 Physikern und einem Matheprof lief die Diskussion allerdings konstruktiv. Das Problem ist schlicht, dass das was Tom hier kritisiert (fehlendes Fachwissen) auch hier auf die Physiker im Forum zutrifft. (im Bereich der Philosophie, um die Mathematik hinter der Physik geht es mir hier nicht) Man muss zuerst deduktiv die philosophischen Begriffe ableiten, das ist harte Arbeit und wenn sich die die Leute nicht antun, dann macht die Diskussion über die mathematischen Formeln keinen Sinn.
"Ich besorge aber, daß es der Ausführung des Humischen Problems in seiner möglich größten Erweiterung (nämlich der Kritik der reinen Vernunft) ebenso gehen dürfte, als es dem Problem selbst erging, da es zuerst vorgestellt wurde. Man wird sie unrichtig beurteilen, weil man sie nicht versteht; man wird sie nicht verstehen, weil man das Buch zwar durchzublättern, aber nicht durchzudenken Lust hat; und man wird diese Bemühung darauf nicht verwenden wollen, weil das Werk trocken, weil es dunkel, weil es allen gewohnten Begriffen widerstreitend und überdem weitläuftig ist." Kant
Ich arbeite übrigens die Deduktionen mathematisch exakt aus. Aber wie gesagt, das macht keinen Sinn darüber zu diskutieren, wenn die Deduktion nicht verstanden wird, oder (deduktiv abgeleitete Grundsätze) als Axiome nicht akzeptiert werden. Es führt zu nichts, außer dass man häufige falsche Annahmen von Physikern lernt, die man dann an anderer Stelle detailliert aufgreifen kann. (Annahme dass Gödel hier relevant wäre usw.) |
In der Philosophie stehen dir alle Wege offen, da legst du freilich selbst den Kontext deiner Betrachtungen und "Rahmenbedingungen" fest. Und in gewisser Weise hat auch jeder Philosoph in seinem Kontext Recht, spricht somit für sich "Wahres".
In der Physik ist das aber nicht so, sie entwickelt ihre eigene Ontologie und eigenes "Naturbild", begründet mit einer wissenschaftlichen Methodik, wo das eine zu dem anderen passen muss, das "Gesamtbild" stimmen muss, damit es innerhalb dieser Methodik akzeptiert wird.
Kant ist da auch nur ein Exponat deiner Kritik, der sich freilich gerade aufgrund Hume und Auseinandersetzung mit dem Rationalismus hier an einer "Synthese" versucht. Kant hat seine Berechtigung, trägt aber konkret wenig am physikalisch-wissenschaftlichen Fortschritt direkt bei. Die Physik braucht also nicht mal Kant.
Wenn du so also behauptest, dass Physik deiner Philosophie bedarf, musst du die Physiker auch fachlich überzeugen können. Das konntest du bisher aber nicht (trotz deiner handvoll zitierten Fachleute, die du wohl damit beeindrucken konntest).. |
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Manuel_91
Anmeldungsdatum: 20.07.2024
Beiträge: 725
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| Manuel_91 Verfasst am: 20. Dez 2024 17:28 Titel: |
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Du kannst ja Weizsäcker lesen, wenn es dich ehrlich interessiert. In der Philosophie gibt es jedenfalls exakte Beweise, da kann nicht jeder einen "Rahmen" setzen, der ihm gerade gefällt. Dass dieser Ansatz oft verschmäht wird weiß ich selber, aber das kommt dann halt von Leuten die sich nicht in die Philosophie einarbeiten. Ich kann das schon verstehen, weil es viel Zeit "frisst" und erst durch eigene Vernunfterkenntnisse im Laufe der Zeit "sichtbar" wird, was man da macht und warum. Ich kann dann auch nichts machen. Leider sind halt die meisten entweder Philosophen oder Physiker. Leute die sich in beiden Fächern auskennen sind halt nicht häufig vorzufinden. Dann muss man als Physiker eben den Weg über die Hypothesen gehen, von mir aus ist das auch in Ordnung. Der Erfolg muss schließlich zeigen wie weit das gelingt. |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 1116
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| Qubit Verfasst am: 20. Dez 2024 17:48 Titel: |
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| Manuel_91 hat Folgendes geschrieben: | | Du kannst ja Weizsäcker lesen, wenn es dich ehrlich interessiert. In der Philosophie gibt es jedenfalls exakte Beweise, da kann nicht jeder einen "Rahmen" setzen, der ihm gerade gefällt. Dass dieser Ansatz oft verschmäht wird weiß ich selber, aber das kommt dann halt von Leuten die sich nicht in die Philosophie einarbeiten. Ich kann das schon verstehen, weil es viel Zeit "frisst" und erst durch eigene Vernunfterkenntnisse im Laufe der Zeit "sichtbar" wird, was man da macht und warum. Ich kann dann auch nichts machen. Leider sind halt die meisten entweder Philosophen oder Physiker. Leute die sich in beiden Fächern auskennen sind halt nicht häufig vorzufinden. Dann muss man als Physiker eben den Weg über die Hypothesen gehen, von mir aus ist das auch in Ordnung. Der Erfolg muss schließlich zeigen wie weit das gelingt. |
Tatsächlich habe ich wohl C.F. von Weizäcker hier im Forum (irgendwo) schon vor dir erwähnt und kenne "Einheit der Natur" und "Aufbau der Physik".
Ich kenne auch seinen Ansatz einer "abstrakten Quantentheorie" mit Konstruktion von "Uren".
Aber schon sein Lehrer Heisenberg hat gesagt, das sei ihm zu "abstrakt", meint zu "philosophisch". Und es ist kein Wunder, dass seine diesbezüglichen Betrachtungen in der aktuellen Physik keine Rolle spielen. Generell ist sein "informationeller" Ansatz aber doch durchaus berechtigt, aber eben derzeit als Philosophie. Sie ist keine physikalische Theorie.
Was du und andere Philosophen vermeinen, als "absolute Wahrheiten" aus der Philosophier herleiten zu können, spielt aber in der Physik keine Rolle, solange du es nicht im Rahmen physikalischer Methoden begründen kannst, ist es da nichts Wert. Du bewegst dich eben in einem anderen Kontext, vermeinst aber, dass die Physik eben diesen anderen Kontext übernehmen sollte. Die Erfahrung und Erfolge der Physik der Naturerklärung lehren aber, dass die Physik genau dies nicht tun sollte. Philosophen gab es schon in ältesten Zeiten, viele Jahrhunderte vor Jesus, aber viel zum heutigen (erfolgreichen) Naturverständnis habe allesamt nichts beigetragen.. |
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Manuel_91
Anmeldungsdatum: 20.07.2024
Beiträge: 725
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| Manuel_91 Verfasst am: 20. Dez 2024 17:52 Titel: |
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Lass uns die Diskussion in dem anderen Thread fortsetzen, dann antworte ich dir nochmal, hier ist es OT und gehört nicht rein. https://www.physikerboard.de/topic,70810,-themen-von-manuel---abgespalten.html
Ich antworte dort noch etwas später. Dass Weizsäcker die Sache nicht abschließen konnte ist klar, aber einen groben Einblick wie man vorgehen könnte hat er meiner Auffassung nach schon gezeichnet.
Die Beiträge könnte man vielleicht dort reinschieben, da ich wie gesagt jetzt nicht von dem eigentlichen Themenkern ablenken wollte. Ursprünglich wollte ich nur den Verweis zu Wagner dalassen, da mir seine Vorträge selber zu dem Thema der Mathematik in der Physik geholfen haben. |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 1116
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| Qubit Verfasst am: 20. Dez 2024 18:14 Titel: |
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| Manuel_91 hat Folgendes geschrieben: | Lass uns die Diskussion in dem anderen Thread fortsetzen, dann antworte ich dir nochmal, hier ist es OT und gehört nicht rein. https://www.physikerboard.de/topic,70810,-themen-von-manuel---abgespalten.html
Ich antworte dort noch etwas später. Dass Weizsäcker die Sache nicht abschließen konnte ist klar, aber einen groben Einblick wie man vorgehen könnte hat er meiner Auffassung nach schon gezeichnet.
Die Beiträge könnte man vielleicht dort reinschieben, da ich wie gesagt jetzt nicht von dem eigentlichen Themenkern ablenken wollte. Ursprünglich wollte ich nur den Verweis zu Wagner dalassen, da mir seine Vorträge selber zu dem Thema der Mathematik in der Physik geholfen haben. |
Okay, dann an dieser Stelle nur noch eine Bemerkung:
Die meisten Diskussionen (nicht nur philosphische) scheitern nicht an Begriffen und Theorien und Folgerungen, die daraus gezogen werden, sondern am gemeinsamen Konsens eines Kontexts dieser Begriffe und Theorien. Und dein Kontext ist kein physikalischer, im Sinne der physikalischen Wissenschaft.. denke nicht, dass du so viel über Physik zu sagen hast, was viele Physiker überzeugen könnte. |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 20. Dez 2024 19:22 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Es ging mir einfach nur darum, dass wenn du über QM, ART etc. nachdenkst, es nicht zu deinem Schaden ist, deren mathematische Basis besser zu verstehen. |
Natürlich, da stimme ich zum wiederholten Male zu. Genau in diese Richtung versuche ich doch auch weiterzukommen. Es sind vor allem die Fachbegriffe und die abgekürzten Schreibweisen, die ich verstehen muss. Das habe ich auch schon beich Eichtheorie Thread geschrieben. Es ist ja nicht so, dass ich gar keine Mathematik kann.
| Zitat: | | Zu deinem Weltbild und dem von Prof. Neumaier: sie scheinen einigermaßen kompatibel zu sein. Aber seines bewegt sich weit ab vom Mainstream und ist kaum mathematisch untermauert. Er fordert sozusagen zu einem Forschungsprogramm auf – das scheitern kann. Gehe also nicht davon aus, dass sich für dich tröstlicherweise alles zum Guten wenden wird, sondern ziehe in Betracht, dass die Angelegenheit tatsächlich so bizarr ist, wie von anderen dargestellt. |
Weltbild hin oder her, ist es nicht nahezu aussichtslos zu einer endgültigen testbaren Theorie über die Beschaffenheit der Natur zu gelangen? Warum versuchen es so viele Menschen trotzdem? Es ist die pure Neugier und die Hoffnung doch irgendwo ein Stückchen mehr Land zu sehen, dem Tellerrand etwas näher zu kommen. Wie du selbst gesagt hast, geht es nicht darum das Welträtsel zu lösen, sondern überhaupt weiter zu kommen. Insofern hast du mich schon lange geerdet.
Die Natur ist wohlmöglich wirklich bizarr, vielleicht aber auch "nur" abstrakt. Das reduzieren auf mathematische Strukturen ist ebenso nur ein Glaube an ein bestimmtes Weltbild, auch wenn es eine Alternative für nicht wenige Physiker zu sein scheint und du das fundiert darlegen kannst.
Will man sich mit theoretisch und irgendwann vielleicht auch praktisch testbaren Hypothesen beschäftigen, so ist man m.E. bei Penrose und Neumaier ganz gut aufgehoben.
Hawking seine Arbeiten (insbesondere auch seine letzte die Thomas Hertog -Der Ursprung der Zeit - herausgebracht hat) finde ich allesamt interessant.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 20. Dez 2024 20:07 Titel: |
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| Qubit hat Folgendes geschrieben: | | mir ist unverständlich, warum du mit einem Fachmann über Detailfragen mathematischer Theorien abstrakter physikalischer Modelle diskutieren willst, obwohl du nach eigenem bekunden wenig Ahnung davon hast, oder von Mathematik überhaupt. Was soll das für dich bringen? |
Weil das so extrem ja nicht ist. Soll ich mit anderen Laien schreiben um Physik zu lernen? Wenn nicht vom Fachmann, von wem lernt man dann? TomS ist derjenige, der offenbar gerne sein Wissen weitergibt, wie du ja auch schreibst und was ich sehr schätze (was ich auch zum wiedrholten Mal schreibe). Ich denke es waren viele Diskussionen dabei, die konstruktiv und durchaus für mich bereichernd waren/sind. Da doch oft andere mitdiskutieren, scheint es auch ein allgemeines Interesse an den Themen zu geben. So falsch kann das also nicht sein.
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 1116
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| Qubit Verfasst am: 20. Dez 2024 20:13 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Qubit hat Folgendes geschrieben: | | mir ist unverständlich, warum du mit einem Fachmann über Detailfragen mathematischer Theorien abstrakter physikalischer Modelle diskutieren willst, obwohl du nach eigenem bekunden wenig Ahnung davon hast, oder von Mathematik überhaupt. Was soll das für dich bringen? |
Weil das so extrem ja nicht ist. Soll ich mit anderen Laien schreiben um Physik zu lernen? Wenn nicht vom Fachmann, von wem lernt man dann? TomS ist derjenige, der offenbar gerne sein Wissen weitergibt, wie du ja auch schreibst und was ich sehr schätze (was ich auch zum wiedrholten Mal schreibe). Ich denke es waren viele Diskussionen dabei, die konstruktiv und durchaus für mich bereichernd waren/sind. Da doch oft andere mitdiskutieren, scheint es auch ein allgemeines Interesse an den Themen zu geben. So falsch kann das also nicht sein. |
Es geht ja nicht um dein Interesse an sich.
Aber du sagtest hier mal, du hast nicht viel Ahnung von Mathematik.
Aber du willst andererseits über Operatorenrechnung und Funktionalanalysis und deren Bedeutung in der theoretischen Physik mit Tom diskutieren? Das passt irgendwie nicht zusammen.. |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 20. Dez 2024 20:25 Titel: |
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| Qubit hat Folgendes geschrieben: |
Aber du sagtest hier mal, du hast nicht viel Ahnung von Mathematik.
Aber du willst andererseits über Operatorenrechnung und Funktionalanalysis und deren Bedeutung in der theoretischen Physik mit Tom diskutieren? Das passt irgendwie nicht zusammen.. |
Die Mathematik selbst ist nicht so sehr das Problem, sondern eher die abgekürzten Schreibweisen und auch die Fachbegriffe. Die ganz normale Mathematik kann ich gut und die darüber hinaus verstehe ich immer besser aber sicher gibt es da Grenzen an die ich stoße.
Ich habe zwar wenig Zeit pro Tag aber doch hoffentlich noch viele Tage, Monate, Jahre...genug Zeit um neues zu lernen.
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 1116
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| Qubit Verfasst am: 20. Dez 2024 20:36 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Qubit hat Folgendes geschrieben: |
Aber du sagtest hier mal, du hast nicht viel Ahnung von Mathematik.
Aber du willst andererseits über Operatorenrechnung und Funktionalanalysis und deren Bedeutung in der theoretischen Physik mit Tom diskutieren? Das passt irgendwie nicht zusammen.. |
Die Mathematik selbst ist nicht so sehr das Problem, sondern eher die abgekürzten Schreibweisen und auch die Fachbegriffe. Die ganz normale Mathematik kann ich gut und die darüber hinaus verstehe ich immer besser aber sicher gibt es da Grenzen an die ich stoße.
Ich habe zwar wenig Zeit pro Tag aber doch hoffentlich noch viele Tage, Monate, Jahre...genug Zeit um neues zu lernen. |
Finde deine Einstellung zum Lernen doch sehr gut! 
Es ist auch noch kein Meister vom Himmel gefallen..
Bis dahin sind wir aber hier Lehrlinge.. und ein guter Lehrling sollte auch lernen, seine Fragen so verständlich zu erörtern, dass er/sie es auch verstehen kann, wenn man eine Antwort bekommen will.
Ich denke, du solltest diesen ganzen mathematischen Kram erstmal en detail meiden, wenn du für deine "Weltanschauung" Input möchtest. Lass es dir besser in Worten erklären.. |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 20. Dez 2024 20:46 Titel: |
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| Qubit hat Folgendes geschrieben: | | Finde deine Einstellung zum Lernen doch sehr gut! |
Danke.
| Zitat: | Es ist auch noch kein Meister vom Himmel gefallen..
Bis dahin sind wir aber hier Lehrlinge.. und ein guter Lehrling sollte auch lernen, seine Fragen so verständlich zu erörtern, dass er/sie es auch verstehen kann, wenn man eine Antwort bekommen will.
Ich denke, du solltest diesen ganzen mathematischen Kram erstmal en detail meiden, wenn du für deine "Weltanschauung" Input möchtest. Lass es dir besser in Worten erklären.. |
Ja das mit den Worten erklären ging hier im thread doch aber mal wieder schief. Ich muss über kurz oder lang die mathematischen Strukturen hinter den Worten verstehen. Es bringt nichts über den reinen Zustand zu lesen, wenn ich nicht weiß was z.B. p² = p bedeutet. Ohne Vorwissen fragt man sich schon, was das = da zu suchen hat. Das meine ich z.B. mit den abgekürzten Schreibweisen. Ich will die Mathematik dazu lernen, nur wo fängt man an?
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Zuletzt bearbeitet von antaris am 20. Dez 2024 20:51, insgesamt einmal bearbeitet |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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Wohnort: In einem chaotischen Universum
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 20. Dez 2024 22:03 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Es bringt nichts über den reinen Zustand zu lesen, wenn ich nicht weiß was z.B. p² = p bedeutet. Ohne Vorwissen fragt man sich schon, was das = da zu suchen hat. Das meine ich z.B. mit den abgekürzten Schreibweisen. Ich will die Mathematik dazu lernen, nur wo fängt man an? |
Am besten mit der | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Originalarbeit von Hawking |
Zuletzt bearbeitet von Aruna am 20. Dez 2024 22:24, insgesamt einmal bearbeitet |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 20. Dez 2024 22:23 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Aruna hat Folgendes geschrieben: |
also insbesondere auch diese Aussage? |
Ja |
Aha, sagen aber dennoch:
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Wenn ein SL nur verdampfte hochenergetische Materie/Energie z.B. in Form von Temperatur enthält, dann sehe ich nicht wo die Unitarität gebrochen ist. |
ich weiß jetzt zwar nicht, was "Materie in Form von Temperatur" sein soll, aber warum sehen Sie nicht, wo die Unitarität gebrochen ist, wenn Sie verstehen, dass "laut Hawking können zwei verschiedene Anfangszustände zum selben Endzustand" von Hawkingstrahlung "führen wodurch es unmöglich ist die Vergangenheit zu rekonstruieren."? |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 20. Dez 2024 22:47 Titel: |
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@Aruna
Das was ich eigentlich sagen wollte ist, dass die Unitarität möglicherweise nur innerhalb der Grenzen des Universums, also sozusagen zwischen dem kosmologischen Horizont einerseits und den Ereignishorizonten der SL's anderseits gilt. Aber lass uns das zurückstellen.
Nun erstmal Hawkings Originalarbeit.
Ich muss aber erstmal lesen.
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 20. Dez 2024 22:54 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: |
Aber lass uns das zurückstellen.
Nun erstmal Hawkings Originalarbeit. |
Der " " war ironisch gemeint, falls das nicht so rüberkam... |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 21. Dez 2024 13:36 Titel: |
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Das habe ich gar nicht gelesen. Du hast auf 2 verschiedene Beiträge geantwortet. In Hawkings Arbeit geht es nicht darum, dass die Unitarität gebrochen ist...es folgt daraus.
Sein Fokus in der Arbeit liegt woanders:
| Zitat: | Although these quantum effects violate the classical law that the area of the event horizon of a black hole cannot decrease, there remains a Generalized Second Law: S+^A never decreases where S is the entropy of matter outside black holes and A is the sum of the surface areas of the event horizons.
This shows that gravitational collapse converts the baryons and leptons in the collapsing body into entropy. It is tempting to speculate that this might be the reason why the Universe contains so much entropy per baryon. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 21. Dez 2024 15:16 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | In Hawkings Arbeit geht es nicht darum, dass die Unitarität gebrochen ist … |
Nachdem die Entropie zunimmt und das Spektrum thermisch ist, ist die Unitarität trivialerweise gebrochen. Ersteres war schon vor Hawking klar.
Es könnte höchstens sein, dass Hawking damals noch der Meinung war, dies könne an unzureichenden Näherungen o.ä. liegen.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 21. Dez 2024 15:40 Titel: |
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Ursprünglich wollte er nur zeigen, dass SL's keine Temperatur haben können. Das Ergebnis war genau andersherum, wie du ja selber schon mal geschrieben hast.
Er schreibt in 1. ganz explizit:
| Zitat: | Although there has been a lot of work in the last fifteen years (see [1, 2] for
recent reviews), I think it would be fair to say that we do not yet have a fully
satisfactory and consistent quantum theory of gravity. At the moment classical
General Relativity still provides the most successful description of gravity. In
classical General Relativity one has a classical metric which obeys the Einstein
equations, the right hand side of which is supposed to be the energy omentum tensor of the classical matter fields. However, although it may be reasonable to ignore quantum gravitational effects on the grounds that these are likely to be small, we know that quantum mechanics plays a vital role in the behaviour of the matter fields. One therefore has the problem of defining a consistent scheme in which the space-time metric is treated classically but is coupled to the matter fields which are treated quantum mechanically. Presumably such a scheme would be only an approximation to a deeper theory (still to be found) in which spacetime itself was quantized. However one would hope that it would be a very good approximation for most purposes except near space-time singularities. |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 21. Dez 2024 17:10 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | In Hawkings Arbeit geht es nicht darum, dass die Unitarität gebrochen ist … |
Nachdem die Entropie zunimmt und das Spektrum thermisch ist, ist die Unitarität trivialerweise gebrochen. |
Weil eine Entropie-Zunahme darauf schließen lässt, dass ein reiner Zustand in einen gemischten Zustand übergeht?
Weil eine thermische Strahlung keine Information tragen kann? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 21. Dez 2024 17:18 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | In Hawkings Arbeit geht es nicht darum, dass die Unitarität gebrochen ist … |
Nachdem die Entropie zunimmt und das Spektrum thermisch ist, ist die Unitarität trivialerweise gebrochen. |
Weil eine Entropie-Zunahme darauf schließen lässt, dass ein reiner Zustand in einen gemischten Zustand übergeht?
Weil eine thermische Strahlung keine Information tragen kann? |
Der Dichteoperator eines finalen thermischen Zustandes mit Temperatur
lautet
Dieser Dichteoperator ist kein Projektor, da
D.h. falls z.B. zwei hochenergetische Teilchen mit Impuls p bzw. -p im initialen Zustand
– letzteres ist die Projektor-Eigenschaft – kollidieren und daraus ein SL entsteht, das später in den o.g. thermischen Zustand zerstrahlt , so existiert sicher kein unitäres
H})
mit
Denn für eine unitäre Zeitentwicklung wäre dieser Dichteoperator wieder ein Projektor.
Damit zusammen hängt die Tatsache, dass für die von-Neumann-Entropie
 )
der Zustände
folgt.
Dabei gilt die linke Seite für alle reinen Zustände, die rechte für alle gemischten; letztere wären speziell für das Gas masseloser Bosonen in der Hawkingstrahlung zu berechnen – etwas tricky.
Allgemein sind Zeitentwicklungen mit
mathematisch mit einem unitären Zeitentwicklungsoperator nicht darstellbar und damit nicht verträglich mit der Schrödingergleichung als zentralem Axiom der Quantenmechanik.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 21. Dez 2024 18:18, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 21. Dez 2024 18:16 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Damit zusammen hängt die Tatsache, dass für die von-Neumann-Entropie
der Zustände
folgt.
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Wäre bei einem Universum ohne SL die (v.N-)Entropie immer gleich 0, da es in einem reinen Zustand verbleibt? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 21. Dez 2024 18:20 Titel: |
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Ja, wenn die QM uneingeschränkt gilt, und wenn wir dabei den Kollaps im Zuge des Messprozesses eliminieren.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 21. Dez 2024 19:01 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Allgemein sind Zeitentwicklungen mit
mathematisch mit einem unitären Zeitentwicklungsoperator nicht darstellbar und damit nicht verträglich mit der Schrödingergleichung als zentralem Axiom der Quantenmechanik. |
Genau dort sieht Hawking die Wirkung der Gravitation als Ursache oder nicht?
Der Absatz unter (1.2):
| Zitat: | | However if one has a space-time which contains an initial flat region (1) followed by a region of curvature (2) then a final flat region (3), the basis {fu} which contains only positive frequencies on region (1) will not be the same as the basis {/3l } which contains only positive frequencies on region (3). This means that the initial vacuum state lOj), the state which satisfies αl ί |01 ) = 0 for each initial annihilation operator αl ί 9 will not be the same as the final vacuum state |03> i.e. α3 ί |01>φO. One can interpret this as implying that the time dependent metric or gravitational field has caused the creation of a certain number of particles of the scalar field. |
Das was in der QM fehlt (als beschreibung warum die unitarität nicht gilt), ist die Gravitation selbst und dessen Wirkung auf das Quantenvakuum (ausgehend von Bereichen in denen die Krümmung der Raumzeit so groß ist, dass ein EH entsteht). Wenn nicht in der QM, dann eben in einer QFT. Das ist die Behauptung, die ich aufstelle.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 21. Dez 2024 20:10 Titel: |
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Die QFT hilft nicht, die ist für abgeschlossene Systeme genauso unitär wie die QM.
Der Ausgangspunkt für eine Lösung im Falle der Hawkingstrahlung ist zunächst simpel: das System ist nicht abgeschlossen.
1. Hawkings Berechnung findet rein im Außenraum statt, d.h. alle Freiheitsgrade, die hinter dem EH verschwinden, werden ignoriert
2. Sollte die Gravitation ebenfalls quantenmechanisch beschrieben werden müssen, fehlen auch diese Freiheitsgrade
Darin sind sich viele einig.
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 22. Dez 2024 00:51 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ja, wenn die QM uneingeschränkt gilt, und wenn wir dabei den Kollaps im Zuge des Messprozesses eliminieren. |
Wie ist das Verhältnis der v.N.-Entropie in der QM zur Entropie in der klassischen Thermodynamik?
Die Struktur ist ja ähnlich, nur ist die Entropie des Universums ja klassisch eher nicht identisch Null (?) und eine Entropie >0 bedeutet auch nicht, dass keine Mikroreversibilität gegeben wäre, sondern nur, dass ein Makrozustand durch verschiedene Mikrozustände realisiert werden kann, von denen aber zu einem bestimmten Zeitpunkt wohl genau einer vorliegt, auch wenn wir den nicht kennen. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 22. Dez 2024 08:46 Titel: |
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Man muss unterscheiden, ob man prinzipiell von einem reinen Zustand ausgeht und den gemischten nur als Näherung – in der QM die partielle Spur – auffasst, oder ob man den gemischten als den tatsächlichen Zustand begreift.
Geht man beim Universum von einem reinen Zustand verschwindender – oder einem sehr niedriger – Entropie aus, dann stellt sich natürlich die Frage, woher die heutige hohe Entropie stammt.
Ich sehe da zunächst keinen prinzipiellen Unterschied zwischen einer klassischen und einer quantenmechanischen Betrachtungsweise.
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antaris
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| antaris Verfasst am: 26. Dez 2024 18:17 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Die QFT hilft nicht, die ist für abgeschlossene Systeme genauso unitär wie die QM.
Der Ausgangspunkt für eine Lösung im Falle der Hawkingstrahlung ist zunächst simpel: das System ist nicht abgeschlossen.
1. Hawkings Berechnung findet rein im Außenraum statt, d.h. alle Freiheitsgrade, die hinter dem EH verschwinden, werden ignoriert
2. Sollte die Gravitation ebenfalls quantenmechanisch beschrieben werden müssen, fehlen auch diese Freiheitsgrade
Darin sind sich viele einig. |
Ok das ist dann ja ein guter Ausgangspunkt.
Bei Hawkings Originalarbeit sehe ich 3 Probleme:
1. SL's sollten keine Temperatur haben, was Hawking "aus versehen" aber gerade nicht gezeigt hat -> Geschichte
2. aus der Thermalisierung folgt trivialerweise zwangsläufig die Verletzung der Unitarität der QM/QFT, Informationsparadoxon usw. -> das Problem in der QM/QFT
3. die Vorgehensweise Hawkings, also der Weg von 1. nach 2. -> das Problem, was mich interessiert. Punkt 2 sollte erstmal zurückgestellt werden. Auch die Vorhersage der Hawking-Strahlung selbst ist für mich erstmal nicht relevant.
Inwieweit haben die Annahmen in Hawkings Arbeit heute noch Gültigkeit? Nach wie vor die denkbar einfachste Anwendung der QFT auf Raumzeiten mit Ereignishorizont?
Hawking's Originalarbeit:
Particle creation by black holes
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
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| TomS Verfasst am: 26. Dez 2024 18:31 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | Die QFT hilft nicht, die ist für abgeschlossene Systeme genauso unitär wie die QM.
Der Ausgangspunkt für eine Lösung im Falle der Hawkingstrahlung ist zunächst simpel: das System ist nicht abgeschlossen.
1. Hawkings Berechnung findet rein im Außenraum statt, d.h. alle Freiheitsgrade, die hinter dem EH verschwinden, werden ignoriert
2. Sollte die Gravitation ebenfalls quantenmechanisch beschrieben werden müssen, fehlen auch diese Freiheitsgrade
Darin sind sich viele einig. |
Ok das ist dann ja ein guter Ausgangspunkt.
Bei Hawkings Originalarbeit sehe ich 3 Probleme:
1. SL's sollten keine Temperatur haben, was Hawking "aus versehen" aber gerade nicht gezeigt hat |
Bekenstein hat S > 0 postuliert. Daraus folgt dann T > 0. Hawking hat versucht T = 0 zu zeigen und somit Bekenstein zu widerlegen; er fand stattdessen mittels seines Models T > 0.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | 2. aus der Thermalisierung folgt trivialerweise zwangsläufig die Verletzung der Unitarität der QM/QFT, Informationsparadoxon usw. -> das Problem in der QM/QFT |
1. und 2. sind m.E das selbe Problem.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Inwieweit haben die Annahmen in Hawkings Arbeit heute noch Gültigkeit? |
Welche Annahmen meinst du konkret?
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antaris
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| antaris Verfasst am: 26. Dez 2024 19:48 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Welche Annahmen meinst du konkret? |
Das würde ich gerne Schritt für Schritt diskutieren und dazu Fragen stellen. Wir brauchen dazu nicht allzu tief in die Arbeit vordringen. Bei den Bezeichnungen verwende ich die von der Arbeit.
Darüber sind wir uns einig?
| Zitat: | | Presumably such a scheme would be only an approximation [Näherung mittels ART als die beste bekannte Beschreibung der Gravitation in Verbindung mit QFT] to a deeper theory (still to be found) |
Hier würde ich einschränken, dass es heutzutage auch diverse andere Ansätze gibt, als "nur" die Raumnzeit quantisieren zu wollen. Die Annhame die Raumzeit quantisieren zu müssen, könnte falsch sein.
| Zitat: | | in which space-time itself was quantized. |
Das Austauschen der Minkowski-Raumzeit  (in der die QFT problemlos funktioniert) gegen eine klassische Raumzeit jhat sich nicht geändert?
The approximation I shall use in this paper is that the matter fields, such as
scalar, electro-magnetic, or neutrino fields, obey the usual wave equations withthe Minkowski metric replaced by a classical space-time metric  .
Kannst du das erläutern? Was ist mit rechte Seite gemeint? Die Einstein-Gleichungen?
| Zitat: | | This metric satisfies the Einstein equations where the source on the right hand side is taken to be the expectation value of some suitably defined energy momentum operator for the matter fields. |
Warum macht die Interpretation der Feldoperatoren in gekrümmten Raumzeiten und Bezug auf die Vernichtungs- und Erzeugungsoperatoren Probleme?
| Zitat: | | In this theory of quantum mechanics in curved space-time there is a problem in interpreting the field operators in terms of annihilation and creation operators. |
In flachen Raumzeiten betrachtet Hawking nur ein masseloses skalares Feld und den Vakuumerwartungswert? Was bedeutet hermetisch? Was ist mit negative/positive Komponenten der Frequenzen gemeint? Sind in den fi's die positiven Frequenzen und den fi's mit Strich die negativen Frequenzen enthalten? Positiv für Vernichtungsoperator und negativ für Erzeugungsoperator? Was bedeutet das Semikolon? Ich bitte um Aufklärung.
| Zitat: | In flat space-time the standard procedure is to decompose the field into positive and negative frequency components. For example, if  is a massless Hermitian scalar field obeying the equation
one expresses as
where the  are a complete orthonormal family of complex valued solutions of the wave equation
which contain only positive frequencies with respect to the usual Minkowski time coordinate. The operators  and  are interpreted as the annihilation and creation operators respectively for particles in the ith state.
The vacuum state 
is defined to be the state from which one cannot annihilate any particles, i.e.
 for all i. |
Erstmal bis hierhin. Auch wenn bestimmte Themen schon mal erklärt/diskutiert wurden, fände ich es schön hier im Bezug zu Hawkings paper eine komprimierte Darstellung zu erhalten.
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Zuletzt bearbeitet von antaris am 28. Dez 2024 18:55, insgesamt einmal bearbeitet |
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antaris
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| antaris Verfasst am: 28. Dez 2024 18:37 Titel: |
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Dann weiter...
In gekrümmten Raumzeiten könnte wieder als skalarer Feldoperator φ berücksichtigt werden. Das funktioniert so aber nicht, da im Gegensatz zur flachen Raumzeit die negativen und positiven Frequenzen in gekrümmten Raumzeiten nicht invariant sind. Es können somit (in gekrümmte Raumzeiten) keine eindeutigen Vernichtungs- und Erzeugungsoperatoren und definiert werden.
| Zitat: | In curved space-time one can also consider a Hermitian scalar field operator φ which obeys the co-variant wave equation  . However one cannot decompose into its positive and negative frequency parts as positive and negative frequencies have no invariant_meaning in curved space-time. |
Nach wie vor kann gefordert werden, dass sich Basen formen lassen, die zusammen die gesamten Lösungen (positiven und negativen Frequenzen -> die Vernichtungs- und Erzeugungsoperatoren) der Wellenfunktionen enthalten. Die Informationen sind also erstmal alle, genauso wie in der flachen Raumzeit enthalten, nur sind diese in gekrümmten Raumzeiten auf dessen Oberfläche S sozusagen über die Krümmung codiert?
| Zitat: | One could still require that the and the  together formed a complete basis for solutions of the wave equations with
d\sum\limits_{}^a=\delta_{ij}\quad\quad[1.2])
where S is a suitable surface. |
Die Bedingung [1.2] legt aber nicht eindeutig den Unterraum aller Lösungen fest und darum lässt sich nicht in positive und negative Frequenzen bzw. nicht in Vernichtungs- und Erzeugungsanteile aufsplitten. In der (näherungsweise) flachen Raumzeit ist die Wahl der positiven Frequenzen , im Bezug zur (positiven?) Minkowski-Zeitkoordinate geeignet (die Theorie reduziert sich auf der flachen Raumzeit, siehe oben?).
| Zitat: | | However condition (1.2) does not uniquely fix the subspace of the space of all solutions which is spanned by the and therefore does not determine the splitting of the operator into annihilation and creation parts. In a region of space-time which was flat or asymptotically flat, the appropriate criterion for choosing the is that they should contain only positive frequencies with respect to the Minkowski time coordinate. |
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antaris
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| antaris Verfasst am: 29. Dez 2024 09:54 Titel: |
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Folgende Formulierung haben mich intensiv zum nachdenken gebracht, worauf ich ggf. später eingehen will.
Ich bezeichne sie als
Annahme 1
| Zitat: | However if one has a space-time which contains
- an initial flat region (1)
- followed by a region of curvature (2)
- then a final flat region (3),
the basis  which contains only positive frequencies on region (1) will not be the same as the basis  which contains only positive frequencies on region (3).
This means that the initial vacuum state  , the state which satisfies  for each initial annihilation operator  will not be the same as the final vacuum state
 i.e.  . |
und als
Schlussfolgerung 1
| Zitat: | | One can interpret this as implying that the time dependent metric or gravitational field has caused the creation of a certain number of particles of the scalar field. |
In flachen Raumzeiten ist der Unterraum eindeutig an jedem Punkt durch die Basen (die fi's) der positiven Frequenzen der Wellenfunktionen, im Bezug zur positiven Minkowski-Raumzeitkoordinate aufgespannt. Für allgemeine Punkte auf der Oberfläche einer gekrümmten Raumzeit existiert diese Eindeutigkeit jedoch nicht?
| Zitat: | | Although it is obvious what the subspace spanned by the is for an symptotically flat region, it is not uniquely defined for a general point of a curved spacetime. |
Hier geht es um den Wiki: Tetradenformalismus, bzw. im speziellen um Wiki: die "frame Fields" der ART? Es werden je Raumzeitpunkt der gekrümmten Oberfläche "pointwise-orthonormal vector fields" aufgespannt, dessen kleinste Obergrenze jeweils durch  definiert ist und in dem der zeitartige Vierervektor  (genau oder annähernd?) übereinstimmt?
| Zitat: | Consider an observer with velocity vector at a point  . Let be the least upper bound  in any orthonormal tetrad whose timelike vector coincides with . |
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Zuletzt bearbeitet von antaris am 29. Dez 2024 10:09, insgesamt einmal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
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| TomS Verfasst am: 29. Dez 2024 10:09 Titel: |
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Ich hatte das hier
https://de.wikipedia.org/wiki/Hawking-Strahlung#Erl%C3%A4uterungen_zu_Hawkings_Originalarbeit
wie folgt beschrieben:
| Zitat: | Hawking beginnt mit der kanonischen Quantisierung freier Felder auf Basis einer verallgemeinerten Fourierentwicklung. Diese Fouriermoden sind dabei speziell Lösungen der Klein-Gordon-Gleichung für masselose Skalarfelder auf der Raumzeit-Geometrie. Die dabei notwendige Zerlegung der Fouriermoden nach positiven und negativen Frequenzen sowie die daraus folgende Klassifizierung von Teilchen und Antiteilchen ist aufgrund der Raumzeitgeometrie nicht eindeutig. Im Zuge der Quantisierung kann ein Beobachter mathematisch jeweils für ihn gültige Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren sowie einen für ihn gültigen Vakuumzustand (Fock-Zustand) definieren, in dem entsprechend seiner Klassifizierung keine Teilchen und Antiteilchen existieren. Während diese Beobachterabhängigkeit in der Minkowski-Raumzeit für die Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren sowie für den Vakuumzustand letztlich irrelevant ist, führt sie bei Anwesenheit eines Ereignishorizontes zu inäquivalenten Vakuumzuständen.
Mathematisch existiert eine Transformation, die sogenannte Bogoljubov-Transformation, die die Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren beider Beobachter ineinander überführt. Hawking fixiert zunächst einen Vakuumzustand sowie die Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren für die ferne Vergangenheit. In diesem Zustand verschwindet der Erwartungswert des Teilchenzahloperators (definiert für die ferne Vergangenheit). Anschließend bestimmt er die Bogoljubov-Transformation für die Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren für die ferne Zukunft. Dazu wird im Wesentlichen die Streuung der Fouriermoden am kollabierenden Schwarzen Loch berechnet. Der für die Hawking-Strahlung relevante Anteil stammt dabei aus der Streuung der Moden innerhalb des kollabierenden Körpers. Damit kann nun der Erwartungswert des Teilchenzahloperators (definiert für die ferne Zukunft) im ursprünglichen Vakuumzustand (definiert für die ferne Vergangenheit) berechnet werden. Es zeigt sich, dass dieser Erwartungswert nicht verschwindet! Der Beobachter in der fernen Zukunft sieht demnach nicht den für ihn gültigen Vakuumzustand, sondern einen Zustand, in dem tatsächlich Teilchen und Antiteilchen (bzgl. seiner Definition) enthalten sind. Die thermische Natur des Spektrums folgt aus der genauen Form der Bogoljubov-Transformation.
Der physikalische Kern von Hawkings Argumentation lautet demnach wie folgt:
Der Kollaps sowie die Anwesenheit eines Horizontes führt zu inäquivalenten Vakuumzuständen. Während in einer flachen Raumzeit die Zeitentwicklung das Vakuum invariant lässt, ist dieses in einer Raumzeit mit Schwarzem Loch einem „Streuprozess“ unterworfen, der das initiale Vakuum in einen thermischen Zustand überführt. |
Ist das klar? Andernfalls können wir es gerne diskutieren und verbessern.
(Der Tetraden-Formalismus liefert dazu nichts wirklich Neues)
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 29. Dez 2024 10:18 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
| Zitat: | Der physikalische Kern von Hawkings Argumentation lautet demnach wie folgt:
Der Kollaps sowie die Anwesenheit eines Horizontes führt zu inäquivalenten Vakuumzuständen. Während in einer flachen Raumzeit die Zeitentwicklung das Vakuum invariant lässt, ist dieses in einer Raumzeit mit Schwarzem Loch einem „Streuprozess“ unterworfen, der das initiale Vakuum in einen thermischen Zustand überführt. |
Ist das klar? Andernfalls können wir es gerne diskutieren und verbessern.
(Der Tetraden-Formalismus liefert dazu nichts wirklich Neues)
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Ja mir ist das klar. Ich will das aber gerne auch mehr im Detail verstehen. Es geht nicht darum, die Schlussfolgerung aus Hawkings Argumentation in Bezug zur Hawking-Strahlung in Frage zu stellen. Ich will auf etwas anderes hinaus und habe mich entsprechend vorbereitet.
Vorher will ich aber wissen, ob ich "Hawking's Weg" wirklich verstanden habe.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
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| TomS Verfasst am: 29. Dez 2024 11:13 Titel: |
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Google mal nach
hawking radiation "pdf"
Da findest du einige Details zur Berechnung.
Im Kern geht es immer darum, auf verschiedenen Geometrien Funktionensysteme als Lösungen der Klein-Gordon-Gleichung zu finden und die Theorie diesbzgl. zu quantisieren.
Die Aussage ist dann, dass eine Transformation existiert, die einen einlaufenden Vakuumzustand bzgl. des einen Funktionensystems in einen auslaufenden thermischen Zustand bzgl. des anderen Funktionensystems überführt.
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