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RT
Anmeldungsdatum: 20.03.2011
Beiträge: 3
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 RT Verfasst am: 20. März 2011 11:10 Titel: ART: Geschichte, Philosophie, ... |
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Meine Frage:
Meine Leitfrage ist :
In wie weit hat die R.T die Geschichte der Astronomie im Allgemeinen und das weltbild der Menschen im Speziellen verändert?
Meine Ideen:
Ich habe glücklicherweise vieles über die Geschichter der Astronomie aber leider nichts übre das weltbild der Menschen.
Ich wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir irgendwelche Bücher, seiten oder Materialen, die über Relativitäts Theorie im Angesicht der Relegion oder pyschologi oder philosophie die Meninung vertreten, empfehlt. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18740
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| TomS Verfasst am: 20. März 2011 11:32 Titel: |
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Ich denke nicht so sehr die ART im Speziellen bzw. alleine, sondern eher die ART plus die experimentellen Erkenntnisse der Kosmologie und der Astrophysik haben dazu beigetragen, dass die Situation und Position des Menschen im Kosmos heute anders wahrgenommen wird als vor einigen hundert Jahren.
Ich habe aber den Eindruck, dass das nicht so relevant für eine allgemeine gesellschaftliche Diskussion ist wie man das aufgrund früherer Entwicklung (Kepler, Galileo Galilei) bzw. deren historische und philosophische Rezeption heute meinen möchte. Wie relevant für das tägliche Leben und die Gesellschaft waren Johannes Kepler und Galileo Galilei? Ich weiß es nicht. Wie relevant ist Albert Einstein diesbezüglich? Ich möchte meinen, ziemlich irrelevant.
Konkrete Beispiel, die das "Weltbild des Menschen" betreffen:
- Urknall, d.h. ein Beginn von Allem
- kein statischer, ewig gleicher Kosmos
- endliches bzw. unendliches Universum
- viele (unendlich viele?) bewohnte Planeten mit intelligentem Leben?
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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RT
Anmeldungsdatum: 20.03.2011
Beiträge: 3
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| RT Verfasst am: 20. März 2011 14:26 Titel: |
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Ich muss jedcoh lediglich auf ART beziehen und dementsprechend eine Antwort finden.
Der Urknall ist zwar eine wichtige Erkenntnis in der Astronomie, aber dies führt auf Hubble`s Arbeiten zurück als auf Einsteins.
Die diversen Annahmen über das Aussehen des Universums ( statisch, homogen, isotop etc) haben ebenfalls nicht so stark mit ART zu tun oder gar mit RT. ( korrigiere mich, wenn ich falsh leige)
ich brauche etwas konkretes, sonst werden meine Lehrer viel daran auszusetzen haben. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18740
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| TomS Verfasst am: 20. März 2011 15:05 Titel: |
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| RT hat Folgendes geschrieben: | Der Urknall ist zwar eine wichtige Erkenntnis in der Astronomie, aber dies führt auf Hubble`s Arbeiten zurück als auf Einsteins.
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Einstein erhielt als eine Lösung der ART einen expandierenden Kosmos, den er verwarf und mittels einer kosmologischen Konstanten zum statischen Einstein-Kosmos "reparierte" (was, wie wir inzwischen wissen,auch mathematisch so nicht funktioniert). Expandierende kosmologsiche Lösungen der ART wurden auch von Friedmann, Robertson, Walker und Lemaitre untersucht. Als Hubble dann die Galaxienflucht endtdeckte, d.h. einen Hinweis auf ein expandierendes Universum, korrigierte Einstein seinen Irrtum - er hatte es verpasst, die Expansion des Komsos vorherzusagen und sie statt dessen für falsch gehalten.
Zusammenfassend: der Urknall folgt streng mittels theoretischer Ableitungen aus der ART und wird experimentell u.a.durch Hubbles Arbeiten gestützt.
| RT hat Folgendes geschrieben: | | Die diversen Annahmen über das Aussehen des Universums ( statisch, homogen, isotop etc) haben ebenfalls nicht so stark mit ART zu tun oder gar mit RT. |
Alle diese Modelle zur "Form" bzw. Geometrie des Universums (Kosmologie) beruhen zum großen Teil auf Anwendungen der ART.
| RT hat Folgendes geschrieben: | | Ich brauche etwas konkretes, sonst werden meine Lehrer viel daran auszusetzen haben. |
Du musst auch ein bisschen konkreter fragen.
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magician4
Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914
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| magician4 Verfasst am: 20. März 2011 16:22 Titel: |
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ich wage mal eine provokante these: die ART / SRT haben das weltbild der menschheit ueberhaupt noch nicht direkt veraendert, weil sie dort noch gar nicht angekommen sind.
die mehrheit der leute , selbst in hochentwickelten industrielaendern, hat weder die theorie noch gar ihre implikationen begriffen, auch nicht so im groben.
ausser einem eher floskelhaften "alles ist relativ" sowie ggf. einem "jaja, E gleich m mal c" (sic! kommt in der mehrzahl der faelle ohne das quadrat als spruch!) ist da nicht viel...
... die leben alle noch in einem konsequenten bestenfalls newton'schen system, halten die zeit fuer eine unabhaengige sache in der alles gleichmaessig dahinfliesst, lehnen den urknall instinktiv als "beginn" ab weil: keiner weis was davor war, das muss ja gott sein usw usf.
(man beachte z.b. den erschreckend hohen anteil der creationisten in den USA)
SRT / ART scheint mir ein gutes beispiel fuer das diktum zu sein, dass jede hinreichend fortgeschrittene technologie nicht mehr von magie zu unterscheiden ist, und so behandeln es die leut halt auch
hingegen: indirekt hat die technische entwicklung welche sich mehr oder weniger direkt hierauf aufbaut natuerlich ihre weltbildmodifizierende wirkung entfaltet.
aber wer denkt schon daran dass der lifestyle (teil des weltbilds) der sich im z.b. autofahren "mit Navi" konkret manifestiert, ohne entsprechende laufzeitkorrekturen der signale sich nicht machen liesse.
this is a kind of magic....
gruss
ingo |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18740
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| TomS Verfasst am: 20. März 2011 16:45 Titel: |
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@magician4: man muss aber auch dazusagen, dass außer theologischen oder philosophischen Konsequenzen keinerlei Auswirkungen der RT auf das Weltbild der Menschheit erkennbar sind; sie ist im täglichen Leben = in der Praxis (auch bzgl. Ethik, Moral etc.) irrelevant, oder?
D.h. "im Weltbild der Menschen" ist doch nicht gleichzusetzen mit "im Weltbild der Menschheit" sondern bedeutet eher "im Weltbild einer kleinen Gruppe von Menschen". Das war aber wohl schon immer so.
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magician4
Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914
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| magician4 Verfasst am: 20. März 2011 17:25 Titel: |
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| Zitat: | | D.h. "im Weltbild der Menschen" ist doch nicht gleichzusetzen mit "im Weltbild der Menschheit" sondern bedeutet eher "im Weltbild einer kleinen Gruppe von Menschen". Das war aber wohl schon immer so. |
"philosophie ist sprachkritik" (wittgenstein)
.. und ja, solange wir uns nicht sehr intensiv darum kuemmern was denn bitteschoen "das weltbild der menschen" sein soll, und wer hier die definitionshoheit hat, haengt die ganze diskussion sowieso schonmal in der luft
ich bezog mich auf den beruehmten "otto normalverbraucher" (und drueck mich jetzt meinerseits um eine praezisere definition) und was der so dazu im kopf hat wenn das gespraech darauf kommt.
| Zitat: | | man muss aber auch dazusagen, dass außer theologischen oder philosophischen Konsequenzen keinerlei Auswirkungen der RT auf das Weltbild der Menschheit erkennbar sind; sie ist im täglichen Leben = in der Praxis (auch bzgl. Ethik, Moral etc.) irrelevant, oder? |
die theorie in ihrer engeren, wissenschaftlichen formulierung: zugestimmt
da ich aber denke dass man im erweiterten sinn der frage doch nicht so verkuerzt mit "ist unmassgeblich" antworten sollte, habe ich umfassender auch die auswirkungen auf das alltagsleben versucht mit einzubeziehen in die gesamtschau, und da ist von atombombe ueber KKW bis navi usw. doch manches zu nennen, und das ist alles mehr oder weniger weltbildpraegend in seinen auswirkungen: die welt ist eine technische, der mensch bedroht sich selbst (aber macht sich auch die lustigsten und nuetzlichsten spielzeuge gleichzeitig), wir selbst sind die meister unseres schicksals und koennen die urgewalten nach belieben entfesseln und/oder baendigen, alles ist moeglich...
dies alles scheinen mir bemerkenswerte veraenderungen gegenueber dem z.b. anfang des letzten jahrhunderts noch vorherrschenden theozentrischen weltbild zu sein, und hier kann die basis "ART / SRT als grundlage der nachfolgenden technologien" glaub ich gar nicht hoch genug angesiedelt werden
aber wie gesagt: es sollte eine these sein, und etwas provokant dazu, um die diskussion einfach mal auch von den rein physikalischen basics weg in die mehr soziologischen, philosophischen und politischen dimensionen zu lenken
und es freut mich, wenn es dazu dann ein angebot verschiedener blickpunkte hier in thread gibt, ich finde das erfrischend
gruss
ingo |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5225
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| DrStupid Verfasst am: 20. März 2011 17:39 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Zusammenfassend: der Urknall folgt streng mittels theoretischer Ableitungen aus der ART und wird experimentell u.a.durch Hubbles Arbeiten gestützt. |
Aus der Newtonschen Mechanik folgt er noch zwingender, weil es da (im Gegensatz zur ART) keine Hintertür gibt, die zu einem statischen Kosmos führt. Insofern ist der Urknall kein gutes Beispiel für den Einfluss der ART auf die Kosmologie - eher im Gegenteil. Die ART hat Einstein zu einer falschen Lösung verleitet, die dann korrigiert werden musste. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18740
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| TomS Verfasst am: 20. März 2011 18:08 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Zusammenfassend: der Urknall folgt streng mittels theoretischer Ableitungen aus der ART und wird experimentell u.a.durch Hubbles Arbeiten gestützt. |
Aus der Newtonschen Mechanik folgt er noch zwingender, ... |
Das ist irreführend bis falsch, und das weißt du auch. Die Newtonsche Mechanik basiert auf einem statischen Raum (in dem eine Explosion stattfinden könnte); ein expandierender Raum wie in der ART ist in der Newtonschen Mechanik nicht denkbar.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5225
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| DrStupid Verfasst am: 20. März 2011 18:40 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Zusammenfassend: der Urknall folgt streng mittels theoretischer Ableitungen aus der ART und wird experimentell u.a.durch Hubbles Arbeiten gestützt. |
Aus der Newtonschen Mechanik folgt er noch zwingender, ... |
Das ist irreführend bis falsch, und das weißt du auch. Die Newtonsche Mechanik basiert auf einem statischen Raum (in dem eine Explosion stattfinden könnte); ein expandierender Raum wie in der ART ist in der Newtonschen Mechanik nicht denkbar. |
Ich habe (genau wie Du) vom Urknall gesprochen und nicht von einem expandierenden Raum. Was also soll dieser Kommentar? |
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urururknall
Gast
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| urururknall Verfasst am: 20. März 2011 18:54 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: |
Ich habe (genau wie Du) vom Urknall gesprochen und nicht von einem expandierenden Raum. Was also soll dieser Kommentar? |
Mh nun es ist dasselbe:) |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18740
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| TomS Verfasst am: 20. März 2011 19:01 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe (genau wie Du) vom Urknall gesprochen und nicht von einem expandierenden Raum. Was also soll dieser Kommentar? |
Da gibt es keinen wesentlichen Unterschied; der Urknall ist der Beginn der (im Folgenden weiter fortdauernden) Expansion des Raumes.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5225
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| DrStupid Verfasst am: 20. März 2011 19:07 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe (genau wie Du) vom Urknall gesprochen und nicht von einem expandierenden Raum. Was also soll dieser Kommentar? |
Da gibt es keinen wesentlichen Unterschied; der Urknall ist der Beginn der (im Folgenden weiter fortdauernden) Expansion des Raumes. |
In der ART schon, aber nicht bei Newton. Im Newton-Universum expandiert (bzw. kontrahiert) nicht der Raum, sondern die Materie im Raum. In beiden Fällen ist der Urknall die Anfangssingularität. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 20. März 2011 20:25 Titel: |
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| magician4 hat Folgendes geschrieben: | | ausser einem eher floskelhaften "alles ist relativ" sowie ggf. einem "jaja, E gleich m mal c" (sic! kommt in der mehrzahl der faelle ohne das quadrat als spruch!) ist da nicht viel... |
Dem möchte ich beipflichten. Selbst der Physikunterricht, wenn man sich die Aufgaben so ansieht, scheint noch unterhalb null. Damit meine ich nur elementarste GALILEI / NEWTON Mechanik, der gedankliche Wechsel zwischen Inertialsystemen, Relativgeschwindigkeiten. [Von EINSTEIN reden wir lieber nicht.]
Wünsche einen angenehmen Frühlingsanfang!  |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18740
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| TomS Verfasst am: 20. März 2011 20:55 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | In der ART schon, aber nicht bei Newton. Im Newton-Universum expandiert (bzw. kontrahiert) nicht der Raum, sondern die Materie im Raum. In beiden Fällen ist der Urknall die Anfangssingularität. |
Eben deshalb ist im Newton-Universum der "Urknall" eben nicht die Anfangssingularität. Es wäre ein singulärer Zustand der Materie, aber nicht der Raumzeit; letztere wäre vor einem Urknall (der ggf. bei endlicher Zeit in der Vergangenheit stattgefunden haben könnte) ebenfalls vorhanden. Auch der Raum wäre unabhängig vom Urknall vorhanden. Deswegen "Singularität ja", "Anfangssingularität nein".
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18740
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| TomS Verfasst am: 20. März 2011 21:10 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | | magician4 hat Folgendes geschrieben: | | ausser einem eher floskelhaften "alles ist relativ" sowie ggf. einem "jaja, E gleich m mal c" (sic! kommt in der mehrzahl der faelle ohne das quadrat als spruch!) ist da nicht viel... |
Dem möchte ich beipflichten. Selbst der Physikunterricht, wenn man sich die Aufgaben so ansieht, scheint noch unterhalb null. Damit meine ich nur elementarste GALILEI / NEWTON Mechanik, der gedankliche Wechsel zwischen Inertialsystemen, Relativgeschwindigkeiten. [Von EINSTEIN reden wir lieber nicht.] |
Das sehe ich ähnlich (problematisch). Das Dumme ist nur, dass man die moderne Physik (Quantenmechanik ist auch ein gutes und im Alltag wichtiges Beispiel) kaum didaktisch gut und zugleich inhaltlich korrekt vermittelt bekommt. Die begrifflichen und mathematischen Schwierigkleiten sind enorm; wünschenswert wäre ein breiteres Verständnis natürlich dennoch ...
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5225
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| DrStupid Verfasst am: 20. März 2011 21:55 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | In der ART schon, aber nicht bei Newton. Im Newton-Universum expandiert (bzw. kontrahiert) nicht der Raum, sondern die Materie im Raum. In beiden Fällen ist der Urknall die Anfangssingularität. |
Eben deshalb ist im Newton-Universum der "Urknall" eben nicht die Anfangssingularität. Es wäre ein singulärer Zustand der Materie, aber nicht der Raumzeit |
Da es in der Newtonschen Mechanik gar keine Raumzeit gibt, ist dieser Einwand gegenstandslos. Du verirrst Dich hier in semantische Spitzfindigkeiten und entfernst Dich vom eigentlichen Thema. Fakt ist, dass die Newtonsche Mechanik zwingend zu einer Galaxienflucht führt, wie sie schließlich von Hubble beobachtet wurde und die mit einer Singularität beginnt oder sich periodisch von Singularität zu Singularität entwickelt. Die ART wurde weder gebraucht, um zu einem derartigen kosmologischen Modell zu gelangen, noch war sie dabei sonderlich hilfreich. Erst die viel später entdeckte beschleunigte Expansion ist nur mit der ART beschreibbar, aber das ist ein anderes Thema. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18740
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| TomS Verfasst am: 20. März 2011 22:11 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Da es in der Newtonschen Mechanik gar keine Raumzeit gibt, ist dieser Einwand gegenstandslos. |
Das ist falsch. Was ist denn die Raumzeit in der SRT oder der ART? Eine vierdimensionale Mannigfaltigkeit mit einer bestimmten (Klasse von) Geometrie(en). Das gilt analog in der Newtonschen Theorie, nur sehen die Strukturen anders aus und sind insbs. nicht dynamisch.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Fakt ist, dass die Newtonsche Mechanik zwingend zu einer Galaxienflucht führt |
Diese Rechnung würde mich sehr interessieren. Kannst du das hier präsentieren? Warum kann es denn keinen reinen Kollaps ohne vorherige "Flucht" geben?
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5225
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| DrStupid Verfasst am: 20. März 2011 22:32 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Da es in der Newtonschen Mechanik gar keine Raumzeit gibt, ist dieser Einwand gegenstandslos. |
Das ist falsch. Was ist denn die Raumzeit in der SRT oder der ART? Eine vierdimensionale Mannigfaltigkeit mit einer bestimmten (Klasse von) Geometrie(en). Das gilt analog in der Newtonschen Theorie, nur sehen die Strukturen anders aus und sind insbs. nicht dynamisch. |
Soweit ich weiß, wurden Raum und Zeit in der Newtonschen Mechanik nicht als Einheit betrachtet. Bei der Galilei-Transformation spielt die Zeit jedenfalls keine Rolle. Sie ist Galilei-invariant.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Fakt ist, dass die Newtonsche Mechanik zwingend zu einer Galaxienflucht führt |
Diese Rechnung würde mich sehr interessieren. Kannst du das hier präsentieren? |
Ja, das kann ich, aber vielleicht ist das gar nicht nötig:
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Warum kann es denn keinen reinen Kollaps ohne vorherige "Flucht" geben? |
Den kann es auch in der ART geben. Genau wie in der Newtonschen Mechanik führt er aber auch dort zu einer Singularität, nach der das Universum wieder expandiert und wie ich bereits schrieb, kann sich das auch periodisch wiederholen (pulsierendes Universum). Eine Expansion, die mit einer Singularität beginnt, gibt es bei Newton in jedem Fall. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18740
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| TomS Verfasst am: 20. März 2011 22:43 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Da es in der Newtonschen Mechanik gar keine Raumzeit gibt, ist dieser Einwand gegenstandslos. |
Das ist falsch. Was ist denn die Raumzeit in der SRT oder der ART? Eine vierdimensionale Mannigfaltigkeit mit einer bestimmten (Klasse von) Geometrie(en). Das gilt analog in der Newtonschen Theorie, nur sehen die Strukturen anders aus und sind insbs. nicht dynamisch. |
Soweit ich weiß, wurden Raum und Zeit in der Newtonschen Mechanik nicht als Einheit betrachtet. Bei der Galilei-Transformation spielt die Zeit jedenfalls keine Rolle. Sie ist Galilei-invariant. |
Richtig. Dennoch kann man das als vierdimensionale Mannigfaltigkeit mit einer euklidischen Geometrie R³ und einer weiteren, orthogonalen Zeitrichtung R als R*R³ beschreiben.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Fakt ist, dass die Newtonsche Mechanik zwingend zu einer Galaxienflucht führt |
Diese Rechnung würde mich sehr interessieren. Kannst du das hier präsentieren? |
Ja, das kann ich, aber vielleicht ist das gar nicht nötig:
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Warum kann es denn keinen reinen Kollaps ohne vorherige "Flucht" geben? |
Den kann es auch in der ART geben. Genau wie in der Newtonschen Mechanik führt er aber auch dort zu einer Singularität, nach der das Universum wieder expandiert und wie ich bereits schrieb, kann sich das auch periodisch wiederholen (pulsierendes Universum). Eine Expansion, die mit einer Singularität beginnt, gibt es bei Newton in jedem Fall. |
Du schreibst, dass die Newtonsche Mechanik zwingend zu einer Galaxienflucht führt. Diese Rechnung solltest hier vorführen. Es geht nicht darum, dass eine Explosion mittels geeigneter Anfangsbedingungen nicht möglich wäre (natürlich ist sie möglich), sondern darum, dass du behauptest, dies würde zwingend folgen.
Und es ist irreführend, von Expansion zu sprechen, ohne genauer auf den wesentlichen Unterschied einzugehen. Die Materie kann im Newtonschen Raum expandieren, nicht jedoch der Newtonsche Raum selbst, da er statisch ist. Diesen wesentlichen Unterschied verwischt du durch deine Formulierung.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5225
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| DrStupid Verfasst am: 20. März 2011 23:19 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Soweit ich weiß, wurden Raum und Zeit in der Newtonschen Mechanik nicht als Einheit betrachtet. Bei der Galilei-Transformation spielt die Zeit jedenfalls keine Rolle. Sie ist Galilei-invariant. |
Richtig. Dennoch kann man das als vierdimensionale Mannigfaltigkeit mit einer euklidischen Geometrie R³ und einer weiteren, orthogonalen Zeitrichtung R als R*R³ beschreiben. |
Ja, natürlich kann man, aber das ist doch nicht Bestandteil der Newtonschen Mechanik. Man kann ja auch an die Raumzeit noch beliebig viele Dimensionen anhängen. Dann ist man auch nicht mehr in der RT, sondern in der String-Theorie oder schlimmerem.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Du schreibst, dass die Newtonsche Mechanik zwingend zu einer Galaxienflucht führt. Diese Rechnung solltest hier vorführen. Es geht nicht darum, dass eine Explosion mittels geeigneter Anfangsbedingungen nicht möglich wäre (natürlich ist sie möglich), sondern darum, dass du behauptest, dies würde zwingend folgen. |
Und das ist auch der Fall. Unter Einhaltung des kosmologischen Prinzips (diese Bedingung ist auch in der ART notwendig) führt jede beliebige Anfangsbedingung zu einem Univerum mit mindestens einer Expansionsphase. Es können zusätzlich auch Kontraktionsphasen auftreten, aber mindestens eine Expansion ist immer dabei. Die Rechnung folgt morgen. Jetzt ist es mir dafür zu spät.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Und es ist irreführend, von Expansion zu sprechen, ohne genauer auf den wesentlichen Unterschied einzugehen. Die Materie kann im Newtonschen Raum expandieren, nicht jedoch der Newtonsche Raum selbst, da er statisch ist. Diesen wesentlichen Unterschied verwischt du durch deine Formulierung. |
Das ist irrelvant. Entscheidend ist, was man beobachtet und das ist die Galaxienflucht. Die Expansion des Raumes ist lediglich Bestandteil relativistischer kosmologischer Modelle, mit denen eben diese Beobachtung beschrieben wird. Im Rahmen der Newtonschen Mechanik wird dieselbe Beobachtung auf andere Weise beschrieben. Um eine Expansion handelt es sich in beiden Fällen. Dass in einem Fall eine Materieansammlung im Raum und im anderen der Raum selbst expandiert, spielt überhaupt keine Rolle, solange die experimentell überprüfbaren Aussagen gleich sind. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18740
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| TomS Verfasst am: 20. März 2011 23:30 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Richtig. Dennoch kann man das als vierdimensionale Mannigfaltigkeit mit einer euklidischen Geometrie R³ und einer weiteren, orthogonalen Zeitrichtung R als R*R³ beschreiben. |
Ja, natürlich kann man, aber das ist doch nicht Bestandteil der Newtonschen Mechanik. |
Doch, natürlich tut man genau das mathematisch, man redet nur nicht explizit darüber. Du behauptest, es gäbe in der Newtonschen Mechanik keine Raumzeit. Wie gesagt, das ist falsch; es gibt eine Raumzeit, lediglich Strukturen wie Geometrie und Symmetrie sind verschieden. Man kann dies auch explizit für die Galilei-Gruppe als Untergruppe der Poincaregruppe zeigen.
Zu meiner Aussage | TomS hat Folgendes geschrieben: | | ... es ist irreführend, von Expansion zu sprechen, ohne genauer auf den wesentlichen Unterschied einzugehen. Die Materie kann im Newtonschen Raum expandieren, nicht jedoch der Newtonsche Raum selbst, da er statisch ist. Diesen wesentlichen Unterschied verwischt du durch deine Formulierung. |
und deiner Erwiederung | DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Das ist irrelvant. Entscheidend ist, was man beobachtet und das ist die Galaxienflucht. Die Expansion des Raumes ist lediglich Bestandteil relativistischer kosmologischer Modelle, mit denen eben diese Beobachtung beschrieben wird. Im Rahmen der Newtonschen Mechanik wird dieselbe Beobachtung auf andere Weise beschrieben. |
Ich denke nicht, dass das irrelevant ist. Du musst zusätzlich zeigen, dass es auch in der Newtonschen Mechanik eine homogene und isotrope Lösung gibt, d.h. dass kein "Zentrum" der Expansion existiert; dies ist ja ein wesentliches Element der kosmologischen Lösungen der ART.
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 20. März 2011 23:42 Titel: |
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Um mich in die Relativitätstheorie einzuarbeiten werde ich mir das Buch von Max Born bestellen!
Die Relativitätstheorie Einsteins
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Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
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Leonardo vom Winde
Anmeldungsdatum: 24.02.2011
Beiträge: 237
Wohnort: Dritter Planet
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| Leonardo vom Winde Verfasst am: 21. März 2011 01:04 Titel: |
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Nabend,
ich geh davon aus dass die meisten Religionen die ART gar nicht ernsthaft in ihren Auffassungen berücksichtigen, da hierdurch die Eingriffsmöglichkeit eines Gottes in das Weltgeschehen stark beeinträchtigt wird. Die einzige religiöse Gruppe bei der die ART eine gewisse Rolle spielt sind die fundamentalen Moslems. Die behaupten dass der Koran schon auf die ART hinweist.
Grüß Gott
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Ich weiß genau was Raum und Zeit ist, aber wenn ich es erklären soll weiß ich es nicht mehr |
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brennstab
Gast
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| brennstab Verfasst am: 21. März 2011 10:35 Titel: |
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| Leonardo vom Winde hat Folgendes geschrieben: | Nabend,
ich geh davon aus dass die meisten Religionen die ART gar nicht ernsthaft in ihren Auffassungen berücksichtigen, da hierdurch die Eingriffsmöglichkeit eines Gottes in das Weltgeschehen stark beeinträchtigt wird. Die einzige religiöse Gruppe bei der die ART eine gewisse Rolle spielt sind die fundamentalen Moslems. Die behaupten dass der Koran schon auf die ART hinweist.
Grüß Gott |
In Religion gilt das Prinzip der Transzendenz des Gottes, d.h. kein wissenschafftliches Erkenntnis kann existenz oder nicht-existenz Gottes beweisen, braucht deswegen nicht berücksichtigt zu werden. Das ist einer der Erkenntnisse moderner Philosophie, aber lasst bitte das hier nicht diskutieren. Da es ein Thema, was vermutlich um einiges großer und komplizierter ist, als z.B. ART und wenn man da was vernunftig diskutieren Will, muss man gut mit philosophischen Konzenpten vertraut sein.(zb in Rahmen eines Philosophie Studiums) |
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nunja
Gast
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| nunja Verfasst am: 21. März 2011 12:18 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: |
Ja, natürlich kann man, aber das ist doch nicht Bestandteil der Newtonschen Mechanik. Man kann ja auch an die Raumzeit noch beliebig viele Dimensionen anhängen. |
Newtonsche Mechanik ist ausschließlich durch Newtonsche Axiome definiert. Mathematik, Konventionen oder Formalismen, was man benutzt, ist reine Geschmackssache, denn sie liefern alle aus gleichen Axiomen zwingend gleiche Ergebnisse. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5225
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| DrStupid Verfasst am: 21. März 2011 19:14 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Du musst zusätzlich zeigen, dass es auch in der Newtonschen Mechanik eine homogene und isotrope Lösung gibt, d.h. dass kein "Zentrum" der Expansion existiert; dies ist ja ein wesentliches Element der kosmologischen Lösungen der ART. |
Das ist relativ einfach. Zunächst einmal kann man so eine Lösung rein kinematisch herleiten:
Aus astronomischen Beobachtungen weiß man, dass nahe beieinander liegende Sterne sich ungefähr in die gleiche Richtung bewegen. Wenn das nicht so wäre, dann würde man Sterne beobachten, die mit hoher Geschwindigkeit an uns vorbei rasen. Sowas wäre in in vielen Jahrtausenden astronomischer Beobachtung sicher aufgefallen. Da das nicht der Fall ist, kann man die Materie auf großen Skalen wie ein kompressibles Fluid betrachten. Für ein solches gilt die Kontinuitätsbedingung
)
Mit dem kosmologischen Prinzip gilt zusätzlich
und
Zusammen ergibt das
)
Hier habe ich schon mal ganz frech den Hubble-Parameter eingesetzt. Man kann natürlich auch jeden anderen parameter verwenden, solange er ortsunabhängig ist. Die einfachste Lösung dieser DGL (von der trivialen Lösung mal abgesehen) ist das Hubble-Gesetz:
 \cdot \left( {\vec r - \vec r_0 } \right))
Soweit zur Kinematik. Nun zur Newtonschen Dynamik und dem Newtonschen Gravitationsgesetz:
Mit der obigen Lösung muss ich nicht mehr lange nach geeigneten Anfangsbedingungen suchen. Es läuft auf eine homogene Vollkugel hinaus, bei der die Geschwindigkeit jedes Punktes proportional zum Abstand vom Zentrum ist. Die Forderung nach Homogenität und Isotropie ist hier bereits erfüllt, weil innerhalb der Kugel für jedes mitbewegte Koordinatensystem die gleiche Geschwindigkeitsverteilung gilt. Für einen Beobachter im Inneren, der den Rand der Kugel nicht sehen kann, ist es unmöglich, die Lage des Zentrums zu bestimmen. Für ihn stellt sich dieses Universum an jedem Punkt so dar, als ob er selbst im Zentrum der Expansion ruht.
Jetzt muss ich prüfen, ob Homogenität und Isotropie unter Wirkung der Gravitation der Kugel erhalten bleiben. Anstatt hier die Dynamik zu verwenden, gehe ich über die Enerieerhaltung, weil die eine zusätzliche Konstante liefert.
Die potentielle Energie einer homogenen Vollkugel mit dem Radius r und der Masse M beträgt
und wenn sie mit obiger Geschwindigkeitsverteilung expandiert oder kontrahiert, wobei v die Geschwindigkeit ihres Randes ist, dann besitzt sie zusätzliche die kinetische Energie
Damit gilt für die Gesamtenergie
)
und schließlich für die Geschwindigkeit am Rand der Kugel:
Um zu prüfen, ob diese Lösung noch dem Hubble-Gesetz entspricht, substituiere ich teilweise mit
und erhalte
Das entspricht dem Hubble-Gesetz, wenn die spezifische Energie E/M verschwindet. Der Hubble-Parameter wäre dann
und die Kugeloberfläche bewegt sich mit Fluchtgeschwindigkeit:
Damit ist Deine Forderung zwar schon erfüllt, aber wo ich schon mal hier bin, kann ich auch och einen Schritt weitergehen und auch diese Differentielgleichung lösen. Das ergibt
und mit
schließlich
^{{2 \over 3}} )
Dass das Einstein-de-Sitter-Modell dieselbe Lösung liefert, ist kein Zufall. Es basiert schließlich auf einer flachen Raumzeit.
Um zu zeigen, wie gut dieses Modell astromische Beobachtungen beschreibt, habe ich den daraus resultieren zeitlichen Verlauf der Energiedichte:
zusammen mit entsprechenden Beobachtungsdaten doppelt logarithmisch dargestellt:
 http://s7.directupload.net/images/110321/ashbngf8.jpg
Die Abweichungen zwischen Theorie und Beobachtung resultieren im Wesentlichen aus Effekten, mit denen auch die moderne Kosmologie ihre Schwierigkeiten hat, nämlich der Inflation in der Frühphase des Universums und der beschleunigten Expansion in der Gegenwart. Dazwischen und unmittelbar nach dem Urknall liefert die Newtonsche Mechanik erstaunlich gute Vorhersagen.
Und um nicht so zu tun, als ob ich der erste wäre, der das ausgerechnet hat, verweise ich auf Alexander Friedmann, der das noch vor Entwicklung der ART und lange vor der Entdeckung der Galaxienflucht getan hat. Nach eigenen Angaben war das aber nur eine reine mathematische Spielerei. Wie gut er damit die Wirklichkeit beschrieben hat, war ihm damals nocht nicht bewußt. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5225
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| DrStupid Verfasst am: 22. März 2011 17:23 Titel: |
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Mir ist aufgefallen, dass ich mir das Leben viel zu schwer gemacht habe. Aus
folgt nämlich
)
und das führt mit dem Newtonschen Gravitationsgesetz in einer homogenen Vollkugel wegen
zu
Die Änderung des Hubble-Parameters ist demnach nur von der Zeit und nicht vom Ort abhängig, womit das Hubble-Gesetz unter diesen Bedingungen in jedem Fall erhalten bleibt und nicht nur im Spezialfall verschwindender spezifischer Energie (flaches Universum). Ist letztere größer als Null, dann führt das zu einem Universum, dessen Expansionsgeschwindigkeit im Unendlichen gegen
konvergiert (offenes Universum). Ist die spezifische Energie dagegen negativ, dann ergibt das ein pulsierendes Universum, das in jedem Zyklus bis zu einer maximalen Ausdehnung
expandiert um dann wieder zu einer Singularität zu kollabieren und danach erneut zu expandieren (geschlossenes Universum).
Das Ganze gilt übrigens nicht nur für das Newtonsche Gravitationsgesetz, sondern für jedes 1/r-Potential. Die Galaxienflucht kann demnach auch als Coulombexplosion einer homogenen elektrisch geladenen Vollkugel beschrieben werden. Das ließe dann auch ein statisches oder beschleunigt expandierendes Universum zu. Ein Universum, dessen Expansion sich erst verlangsamt und dann wieder beschleunigt (und das wird offenbar beobachtet), ist aber auch damit nicht modellierbar. Dafür braucht man dann doch die ART und jede Menge Dunkler Energie. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18740
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| TomS Verfasst am: 22. März 2011 18:54 Titel: |
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Ich habe nur eine Frage: ich sehe nicht, wie du hier auf ein homogenes und isotropes Modell kommst, so dass jeder Beobachter im Inneren der expandierenden Kugel das selbe sieht.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5225
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| DrStupid Verfasst am: 22. März 2011 19:02 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe nur eine Frage: ich sehe nicht, wie du hier auf ein homogenes und isotropes Modell kommst, so dass jeder Beobachter im Inneren der expandierenden Kugel das selbe sieht. |
Das habe ich doch oben beschrieben und es würde nichts bringen, wenn ich das jetzt alles nochmal wiederhole. Du musst mir schon genau sagen, was du nicht verstanden hast. |
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kappa
Gast
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| kappa Verfasst am: 22. März 2011 19:19 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Einstein erhielt als eine Lösung der ART einen expandierenden Kosmos, den er verwarf und mittels einer kosmologischen Konstanten zum statischen Einstein-Kosmos "reparierte" (was, wie wir inzwischen wissen,auch mathematisch so nicht funktioniert). Expandierende kosmologsiche Lösungen der ART wurden auch von Friedmann, Robertson, Walker und Lemaitre untersucht. Als Hubble dann die Galaxienflucht endtdeckte, d.h. einen Hinweis auf ein expandierendes Universum, korrigierte Einstein seinen Irrtum - er hatte es verpasst, die Expansion des Komsos vorherzusagen und sie statt dessen für falsch gehalten.
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Eigentlich wollte Einstein mit der kosmologischen Konstante das Universum vor Kollabieren, nicht Expandieren, "retten". Wäre ihm klar, dass diese Lösung nicht stabil war, könnte er trotzdem nicht vorhersagen, ob das Universum expandiert oder kollabiert. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18740
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| TomS Verfasst am: 22. März 2011 19:34 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe nur eine Frage: ich sehe nicht, wie du hier auf ein homogenes und isotropes Modell kommst, so dass jeder Beobachter im Inneren der expandierenden Kugel das selbe sieht. |
Das habe ich doch oben beschrieben und es würde nichts bringen, wenn ich das jetzt alles nochmal wiederhole. Du musst mir schon genau sagen, was du nicht verstanden hast. |
Ich habe den folgenden Absatz nicht verstanden:
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Es läuft auf eine homogene Vollkugel hinaus, bei der die Geschwindigkeit jedes Punktes proportional zum Abstand vom Zentrum ist. Die Forderung nach Homogenität und Isotropie ist hier bereits erfüllt, weil innerhalb der Kugel für jedes mitbewegte Koordinatensystem die gleiche Geschwindigkeitsverteilung gilt. Für einen Beobachter im Inneren, der den Rand der Kugel nicht sehen kann, ist es unmöglich, die Lage des Zentrums zu bestimmen. Für ihn stellt sich dieses Universum an jedem Punkt so dar, als ob er selbst im Zentrum der Expansion ruht. |
Zeige mir doch einfach für einige Staubteilchen die Trajektorien im R³ und zeige mir weiter, dass sich für jedes beliebige Staubteilchen A ergibt, dass alle anderen Staubteilchen B, C, D, ... auf einer Kugelschale mit Radius R um A sich mit gleicher Radialgeschwindigeit bezogen auf A entfernen. Ich sehe das deinen Gleichungen nicht an, explizit gezeigt hast du's nicht.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5225
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| DrStupid Verfasst am: 22. März 2011 20:17 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Zeige mir doch einfach für einige Staubteilchen die Trajektorien im R³ und zeige mir weiter, dass sich für jedes beliebige Staubteilchen A ergibt, dass alle anderen Staubteilchen B, C, D, ... auf einer Kugelschale mit Radius R um A sich mit gleicher Radialgeschwindigeit bezogen auf A entfernen. |
Ich kann es Dir für beliebige Teilchen zeigen. Für alle Teilchen gelte im Ruhesystem S des Kugelzentrums das Hubble-Gesetz:
Jetzt wechsle ich in das Ruhesystem S' irgend eines Teilchens am Ort ro. Der Ursprung beider Systeme ist um ro verschoben. Ein Teilchen, dass sich in S am Ort r befindet, befindet sich in S' also am Ort
Außerdem bewegt sich S' gegenüber S mit der Geschwinddigkeit
Ein Teilchen, dass sich in S mit v bewegt, bewegt sich also in S' mit
 = H \cdot r')
und das ist offensichtlich wieder dasselbe Hubble-Gesetz. Da ich r und ro beliebig gewählt habe, gilt das Hubble-Gesetz also an jedem beliebigen Ort innerhalb der Kugel.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ich sehe das deinen Gleichungen nicht an, explizit gezeigt hast du's nicht. |
Doch, das habe ich. Ich habe aus der Kontinuitätsbedingung die Gleichung
)
hergeleitet. Dabei habe ich die Integrationskonstanten extra so gewählt, dass die Abhängigkeit der Relativgeschwindigkeit vom Abstand (und nicht nur der Geschwindigkeit vom Ort) zu erkennen ist.
Im Weiteren habe ich dann demonstriert, dass das Hubble-Gesetz innerhalb der Kugel auch unter dem Einfluss ihrer eigenen Gravitation erhalten bleibt und sogar eine spezielle Lösung hergeleitet. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18740
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| TomS Verfasst am: 22. März 2011 22:35 Titel: |
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Tut mir leid, aber das entspricht nicht vollständig dem Begriff von Homogenität und Isotropie. Ich gebe zu, dass die Lösung zunächst homogen und isotrop aussieht, aber die Definiton von Inertial- bzw. kräftefreien Systemen macht dir einen Strich durch die Rechnung.
Nehmen wir an, du definierst irgendeines deiner Staubpartikel als Bezugssystem und nehmen wir weiter an, dass dieses eine Staubpartikel kräftefrei sei. Dann bewegen sich aber alle anderen Staubpartikel beschleunigt bezogen auf dieses Bezugssystem und damit auch bezogen auf den absoluten Raum, d.h. sie spüren eine Kraft.
Homogenität und Isotropie gelten demnach für Orte und Geschwindigkeiten (das hast du gezeigt), jedoch nicht für die Beschleunigungen der Staubteilchen. In der ART gilt jedoch, dass alle in einem expandierenden Kosmos mitbewegten Staubteilchen kräftefrei sind, während sie in der Newtonschen Mechanik bezogen auf den absoluten Raum beschleunigt sind. Deine Lösung ist also keinesweges homogen und isotrop, da es nur genau ein Staubteilchen gibt, das kräftefrei ist.
Deine Rechnung ist sehr interessant, zeigt sie doch, dass es durchaus eine exponentielle Expansion von Materie wie in der ART geben kann. Sie unterscheidet sich dennoch von der entsprechenden kosmologischen Lösung der ART, da sie im Gegensatz zu dieser explizit ein Zentrum der Expansion auszeichnet, nämlich das eine kräftefreie Staubteilchen.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5225
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| DrStupid Verfasst am: 22. März 2011 22:51 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Homogenität und Isotropie gelten demnach für Orte und Geschwindigkeiten (das hast du gezeigt), jedoch nicht für die Beschleunigungen der Staubteilchen. |
Aber sicher doch. Wegen
gilt in S'
Siehst Du da einen Unterschied? Ich nicht.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Deine Rechnung ist sehr interessant, zeigt sie doch, dass es duchaus eine exponentielle Expansion von Materie wie in der ART geben kann. Sie unterscheidet sich dennoch von der entsprechenden kosmologischen Lösung der ART, da sie im Gegensatz zu dieser explizit ein Zentrum der Expansion auszeichnet, nämlich das eine kräftefreie Staubteilchen. |
Schlag' doch mal eine Methode vor, mit der ein Beobachter im Inneren der Kugel diesen ausgezeichneten Punkt bestimmen kann, ohne zufällig den Rand der Verteilung zu sehen. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18740
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| TomS Verfasst am: 22. März 2011 23:21 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Homogenität und Isotropie gelten demnach für Orte und Geschwindigkeiten (das hast du gezeigt), jedoch nicht für die Beschleunigungen der Staubteilchen. |
...
Siehst Du da einen Unterschied? Ich nicht. |
Ich sehe auch keinen Unterschied, aber du hast (wieder mal) das Interessanteste meines Beitrages nicht zitiert. Du berechnest eine Beschleunigung bzgl. Nicht-Inertialsystemen und wirst deshalb mittels deiner Lösung keine generell kräftefreien Teilchen beschreiben können. Es bleibt dabei, ein Staubteilchen ist kräftefrei, die anderen sind es nicht! Deine Gleichungen sind zwar form-invariant, aber du verschweigst, dass es da noch eine Zutat gibt, nämlich den absoluten Raum bzgl. dessen eben doch Beschleunigungen und damit Kräfte existieren.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Schlag' doch mal eine Methode vor, mit der ein Beobachter im Inneren der Kugel diesen ausgezeichneten Punkt bestimmen kann, ohne zufällig den Rand der Verteilung zu sehen. |
Der Beobachter muss in der Wolke herumfliegen und dabei Staubteilchen für Staubteilchen abklappern. Mit jedem Staubteichen fliegt er eine gewisse Strecke mit und misst dabei seine Beschleunigung (ggü. dem absoluten Raum). Wenn er ein Staubteilchen gefunden hat, mit dem er mitfliegen kann, ohne eine Beschleunigung zu spüren, dann hat er das Zentrum der Expansion gefunden. In der ART kann der Beobacher dagegen mit jedem beliebigen mitbewegten Staubteilchen mitfliegen und wird niemals eine Beschleungung spüren.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5225
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| DrStupid Verfasst am: 23. März 2011 17:42 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Du berechnest eine Beschleunigung bzgl. Nicht-Inertialsystemen |
Solange sich das Bezugssystem experimentell nicht von einem Inertialsystem unterscheiden lässt, spielt das keine Rolle. Für einen Beobachter, der den Rand der Masseverteilung nicht sehen kann, ist das unmöglich. Für ihn sind Gravitationskräfte und Scheinkräfte nicht unterscheidbar.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Schlag' doch mal eine Methode vor, mit der ein Beobachter im Inneren der Kugel diesen ausgezeichneten Punkt bestimmen kann, ohne zufällig den Rand der Verteilung zu sehen. |
Der Beobachter muss in der Wolke herumfliegen und dabei Staubteilchen für Staubteilchen abklappern. Mit jedem Staubteichen fliegt er eine gewisse Strecke mit und misst dabei seine Beschleunigung (ggü. dem absoluten Raum). |
Bitte konkret: Wie misst er "seine Beschleunigung (ggü. dem absoluten Raum)"?
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Wenn er ein Staubteilchen gefunden hat, mit dem er mitfliegen kann, ohne eine Beschleunigung zu spüren, dann hat er das Zentrum der Expansion gefunden. |
Dann befindet sich jedes Teilchen im Zentrum der Expansion, weil er nirgends eine Beschleunigung spürt. Ist Dir nicht klar, dass sich alle Teilchen im freien Fall befinden?
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | In der ART kann der Beobacher dagegen mit jedem beliebigen mitbewegten Staubteilchen mitfliegen und wird niemals eine Beschleungung spüren. |
Dasselbe gilt in der Newtonschen Mechanik. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18740
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| TomS Verfasst am: 23. März 2011 22:39 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Ist Dir nicht klar, dass sich alle Teilchen im freien Fall befinden? |
Dazu müsstest du die Expansion dieser Staubwolke aus dem Gravitationsgesetz (der Staubwolke) ableiten.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5225
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| DrStupid Verfasst am: 23. März 2011 23:24 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Ist Dir nicht klar, dass sich alle Teilchen im freien Fall befinden? |
Dazu müsstest du die Expansion dieser Staubwolke aus dem Gravitationsgesetz (der Staubwolke) ableiten. |
Genau das habe ich oben getan. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18740
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| TomS Verfasst am: 24. März 2011 00:06 Titel: |
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Sorry, das sehe ich nicht. Ich hätte erwartet, dass du einen Potentialterm der Form
\,\rho(\vec{y},t)}{|\vec{x}-\vec{y}|})
einführst und die Dynamik der Staubwolke aus einer partiellen Differentialgleichung für die Eigengravitation der Staubwolke herleitest. Evtl. übersehe ich was.
Es sollte klar sein, dass die exponentielle Expansion (Explosion) einer endlichen Staubkugel nicht mit dem Gravitationsgesetz verträglich ist. Du hast zwar gezeigt, dass die Expansion mit der Newtonschen Mechanik verträglich ist, aber du hast nicht gezeigt, dass die Bewegung aus einer Dynamik (also einem konkreten 1/r Potential der Eigengravitation) folgt (oder ich erkenne das nicht). Wenn du die Dynamik dazu findest, dann hast du natürlich recht, die Teilchen fallen dann frei in dem enstprechenden 1/r Potential und spüren keine resultierende Kraft.
Ich gehe davon aus, dass in dem obigen Potential zunächst die Dichte als räumlich konstant angenommen werden soll und dass das Integral sich über den gesamten R³ erstrecken wird. Daraus (und aus der kinetischen Energie) folgt dann eine Bewrgungsgleichung für die Dichte. Die Dynamik der Staubwolke sollte dann für ein infinitesimales Volumenelement mit der Dynamik eines mitbewegten Testteilchens in der Staubwolke verträglich sein (wie in der ART sind das ja zwei verschiedenen Gleichungen; Testtteilchen folgen in der ART Geodäten, die Dynamik selbst wird aber durch die Einsteischen Fledgleichungen definiert).
Also zusammengefasst:
1) Aufstellen (und Lösen) der Bewegungsgleichungen für die Dichte unter Berücksichtigung der Eigengravitation der Staubwolke
2) Aufstellen (und Lösen) der Bewegungsgleichung für die Bewegung von Testteilchen im Inneren der Staubwolke
Ich sehe diesen Gesamtzusammenhang noch nicht.
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