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ART: Geschichte, Philosophie, ... - Seite 3
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DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5029

Beitrag DrStupid Verfasst am: 09. Apr 2011 21:46    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
DrStupid hat Folgendes geschrieben:
das Gravitationspotential ist im gesamten Raum unendlich - also nicht definiert. Folglich kann man nicht vom Potential auf die Kräfte schließen.

Und das ist - wie ich oben angemerkt habe - eines der wesentlichen Probleme der Newtonschen Kosmologie.


Warum genau siehst Du darin ein Problem?

TomS hat Folgendes geschrieben:
Das Problem ist mathematisch nicht wohldefiniert, deswegen kann man mit ein paar "physikalisch motivierten Unsauberkeiten" auf eine sinnvolle Lösung kommen. Wie im Bohrschen Atommodell auch: es ist erstaunlich, dass es so gut funktioniert, es erklärt aber letztlich nicht, warum die Rechnungen überhaupt gültig sind.


Was soll ich mit dieser pauschalen Behauptung anfangen? Meine Rechnung steht oben. Wo konkret stecken da welche "physikalisch motivierten Unsauberkeiten"?

TomS hat Folgendes geschrieben:
DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Günther hat Folgendes geschrieben:
In einem homogenen expandierenden Universum sind alle Teilchen kräftefrei.


In der ART schon, aber nicht bei Newton.

Hier widerspricht du dir selbst, da du ja früher behauptet hast, alle Teilchen würden kräftfrei fallen


Ich würde mir widersprechen, wenn ich das behauptet hätte, aber tatsächlich habe ich nur gesagt, dass sie frei fallen. Von Kräftefreiheit war nirgends die Rede.

TomS hat Folgendes geschrieben:
DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Günther hat Folgendes geschrieben:
Sicher kann man beliebige Bezugssysteme auswählen, in welchen ein Teilchen ruht und alle anderen sich beschleunigt entfernen.

Man kann nicht nur, sondern man hat gar keine andere Wahl. Es gibt kein Bezugssystem, in dem alle Teilchen unbeschleunigt - also kräftefrei sind.

Hier vewechselst du etwas: die Teilchen können durchaus kräftefrei sein (frei fallend), jedoch ggü. dem absoluten Raum beschleunigt.


Was hat das mit meiner Aussage zu tun und worin besteht meine angebliche Verwechslung?

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Es hilft nichts, der begriffliche Rahmen der Newtonschen Theorie ist hier leider unzureichend; sie fußt auf dem absoluten Raum, dessen Existenz in diesem Problem irgendwie verschleiert werden soll bzw. muss.


Weder muss da irgendwas verschleiert werden, noch habe ich dergleichen versucht.

TomS hat Folgendes geschrieben:
Es ist ein Versuch, eine Theorie zu retten


Nein, es ist die konsequente Anwendung einer Theorie. Warum Du immer wieder glaubst, dass irgendwer irgendwas zu retten versuchst, wird wohl Dein Geheimnis bleiben. Ich kann das jedenfalls nicht nachvollziehen.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 10. Apr 2011 11:28    Titel: Antworten mit Zitat

Wir müssen das nicht nochmal alles durchdiskutieren, oder?
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
korbinian
Gast





Beitrag korbinian Verfasst am: 10. Apr 2011 12:02    Titel: Antworten mit Zitat

Früher wurde sowas mit einem gepflegten Duell entschieden... leider ist das mittlerweile verboten :-(
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 10. Apr 2011 15:01    Titel: Antworten mit Zitat

Nein, alles halb so wild.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Günther



Anmeldungsdatum: 23.11.2010
Beiträge: 305

Beitrag Günther Verfasst am: 10. Apr 2011 21:04    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für die Mühe. Kleine Verständnisfortschritte gibt es immerhin. Schade, daß Du nicht Vergleiche zu Milne gezogen hast, denn das könnte hilfreich sein.

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Günther hat Folgendes geschrieben:
Jedenfalls ist das Gravitationspotential zu jedem Zeitpunkt im gesamten Raum konstant. Folglich wirken auf beliebige Teilchen zu einem beliebigen Zeitpunkt keine Kräfte.


Nein, das Gravitationspotential ist im gesamten Raum unendlich - also nicht definiert. Folglich kann man nicht vom Potential auf die Kräfte schließen.

Die Masse ist unendlich. Aber das Newton'sche Gravitationspotential ist eine Funktion der Materiedichte. Du bist sogar frei festzulegen, wieviele Teichen welcher Masse sich zu jedem Zeitpunkt in einem Einheitsvolumen befinden, oder etwa nicht? Damit ist die Materiedichte und somit das Gravitationspotential im gesamten unendlichen Raum endlich und somit definiert. Weshalb sollte das bei Newton nicht so sein? Widerspricht es einem Axiom?

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Günther hat Folgendes geschrieben:
Wie kann das Feld bei homogener Dichte nicht homogen sein?

Indem die Materieverteilung unendlich ausgedehnt ist. Intuitiv ist das nicht zu verstehen, weil der „gesunde Menschenverstand“ im Unendlichen versagt. Man muss das schon ausrechnen.

Es ist sehr schwer, das zu schlucken. Es muß doch irgendeine Hilfsvorstellung geben. Gibt es dazu irgendwelche Literatur, Links etc.?
Wie kann das Gravitationspotential nach Deinen Angaben im gesamten Raum unendlich und undefiniert, das Feld aber dennoch inhomogen sein. Es müßte auch das Feld undefiniert sein.

DrStupid hat Folgendes geschrieben:

Ich habe eher den Eindruck, dass Du etwas durcheinander bringst. Das beginnt schon damit, dass sich "beschleunigt" und "kräftefrei" gegenseitig ausschließen (1. Axiom).

Verstanden.

DrStupid hat Folgendes geschrieben:

Entweder man erklärt das Ruhesystem eines Teilchens willkürlich zum Inertialsystem oder man weicht auf eine Größe aus, die nicht bezugssystemabhängig ist und das ist hier die Gezeitenkraft. Ich habe mich für letzteres entscheiden, weil ich meine Argumentation nicht auf einer willkürlichen Festlegung aufbauen will.

Deine Rechnung mag für andere sehr interessant und ev. auch nachvollziebar sein, mich überfordert sie leider.

DrStupid hat Folgendes geschrieben:

Die auf ein Teilchen wirkende Kraft setzt sich zusammen aus der Trägheitskraft, die im jeweiligen Bezugssystem auf alle Teilchen wirkt und experimentell nicht bestimmbar ist sowie der Summe aller auf das Teilchen wirkenden Gravitationskräfte (bzw. dem Integral derselben über die gesamte Verteilung). Daraus resultiert die zwar definierte, aber nicht bestimmbare Beschleunigung

Gibt es keine Probleme dadurch, daß ein in einem Szenario ruhendes Teilchen in einem anderen beschleunigt?

Bleiben wir bei Gravitationskräften und Gezeitenkräften. Von einem willkürlich als ruhend betrachteten Teilchen entfernen sich alle anderen beschleunigt. Wie definierst Du in diesem Szenario in Worten Gravitationskräfte und Gezeitenkräfte. Und wie ist die Auswirkung auf das Szenario? Auf die Bewegung der Teilchen, die Relativbeschleunigungen, ... .Möglicherweise liegen meine Verständnisprobleme in diesen Details begraben.

Das Hauptproblem ist die Frage, wie - welche Größe auch immer - über eine homogene Verteilung integriert werden kann. Wenn der Tisch überall gleich hoch ist, brauche ich kein Integral, auch nicht, wenn er unendlich groß ist. Es genügt die Höhe. Wenn ich einen Denkfehler mache, bitte ich um Aufklärung, denn das ist der zentrale Punkt. .
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5029

Beitrag DrStupid Verfasst am: 10. Apr 2011 22:14    Titel: Antworten mit Zitat

Günther hat Folgendes geschrieben:
Damit ist die Materiedichte und somit das Gravitationspotential im gesamten unendlichen Raum endlich und somit definiert.


Die Materiedichte ist endlich, das Newtonsche Gravitationspotential aber nicht. Ich kann es nicht ändern. Die Mathematik ist da unerbittlich.

Günther hat Folgendes geschrieben:
DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Günther hat Folgendes geschrieben:
Wie kann das Feld bei homogener Dichte nicht homogen sein?

Indem die Materieverteilung unendlich ausgedehnt ist. Intuitiv ist das nicht zu verstehen, weil der „gesunde Menschenverstand“ im Unendlichen versagt. Man muss das schon ausrechnen.

Es ist sehr schwer, das zu schlucken. Es muß doch irgendeine Hilfsvorstellung geben. Gibt es dazu irgendwelche Literatur, Links etc.?


Ich kenne keine. Ich wusste auch nur, dass Friedmann etwas ähnliches durchgerechnet hat, aber selbst dafür habe ich keine Quelle.

Günther hat Folgendes geschrieben:
Wie kann das Gravitationspotential nach Deinen Angaben im gesamten Raum unendlich und undefiniert, das Feld aber dennoch inhomogen sein. Es müßte auch das Feld undefiniert sein.


Das Potentialfeld ist nicht definiert, das Kraftfeld dagegen schon. Lediglich der Nullpunkt des Kraftfeldes ist nicht bekannt, weil sich das Inertialsystem nicht bestimmen lässt. Das spielt für die daraus resultierenden Gezeitenkräfte aber keine Rolle.

Günther hat Folgendes geschrieben:
Gibt es keine Probleme dadurch, daß ein in einem Szenario ruhendes Teilchen in einem anderen beschleunigt?


Nein. Das ist bei Verwendung verschiedener beschleunigter Bezugssysteme immer so. Problematisch ist hier nur, dass die Beschleunigung des Bezugssystems nicht bekannt ist, aber das löse ich durch Verwendung der Gezeitenkräfte.

Günther hat Folgendes geschrieben:
Von einem willkürlich als ruhend betrachteten Teilchen entfernen sich alle anderen beschleunigt. Wie definierst Du in diesem Szenario in Worten Gravitationskräfte und Gezeitenkräfte.


Da das Ruhesystem dieses Teilchens ein Inertialsystem ist, gibt es darin keine Scheinkräfte und es wirkt lediglich die Gravitation. Die Gravitationskräfte sind also die auf jedes einzelne Teilchen wirkenden Kräfte. Die Gezeitenkräfte sind die Differenzen zwischen den auf jeweils zwei Teilchen wirkenden Kräften.

Günther hat Folgendes geschrieben:
Und wie ist die Auswirkung auf das Szenario?


Die Gravitationskräfte bestimmen, wie sich jedes einzelne Teilchen bewegt. Die Gezeitenkräfte bestimmen, wie sich die Teilchen relativ zueinander bewegen.

Günther hat Folgendes geschrieben:
Das Hauptproblem ist die Frage, wie - welche Größe auch immer - über eine homogene Verteilung integriert werden kann.


Die Integration des Potentials über den gesamten Raum ist nicht definiert. Das Ergebnis geht gegen minus unendlich.

Die Integration der Kräfte ist zwar definiert, aber nicht eindeutig, weil der Nullpunkt nicht bekannt ist. Man kann allerdings einen willkürlichen Nullpunkt festlegen, indem man das Ruhesystem eines Teilchens zum Inertialsystem erklärt.

Die Integration der Gezeitenkräfte ist definiert und eindeutig.

Günther hat Folgendes geschrieben:
Wenn der Tisch überall gleich hoch ist, brauche ich kein Integral, auch nicht, wenn er unendlich groß ist.


Eine Kugeloberfläche wäre eine passendere Analogie. Die ist zwar überall gleich gekrümmt, aber nicht überall gleich hoch. Wenn man von irgend einem Punkt startet, kann man durch Integration über die Krümmung den Endpunkt berechnen. Ohne Kenntnis des Startpunktes ist auch der Endpunkt nicht klar definert. Man kann aber immer den Abstand zwischen zwei Punkten berechnen.
Günther



Anmeldungsdatum: 23.11.2010
Beiträge: 305

Beitrag Günther Verfasst am: 12. Apr 2011 17:57    Titel: Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Die Materiedichte ist endlich, das Newtonsche Gravitationspotential aber nicht. Ich kann es nicht ändern. Die Mathematik ist da unerbittlich.

Inzwischen habe ich 2 Artikel gefunden, die das in Prosa bestätigen.
Vielleicht ist die Vorstellung unendlich viele Massen kombiniert mit unendlicher Ausbreitungsgeschwindigkeit der Gravitation ergibt unendliches Gravitationspotential doch plausibel.

DrStupid hat Folgendes geschrieben:

Die Gravitationskräfte bestimmen, wie sich jedes einzelne Teilchen bewegt. Die Gezeitenkräfte bestimmen, wie sich die Teilchen relativ zueinander bewegen.
Ich komme von der fixen Vorstellung nicht los, daß sich an jedem Raumpunkt alle Kräfte aufheben müßten.

DrStupid hat Folgendes geschrieben:

Ich kenne keine. Ich wusste auch nur, dass Friedmann etwas ähnliches durchgerechnet hat, aber selbst dafür habe ich keine Quelle.

Möglicherweise besteht eine Parallele hierzu:
Zitat:
[http://www.springerlink.com/content/k5742p4221047073/
As in the Newtonian cosmology we start from an infinitely extended system of incoherent matter under the influence of its own gravitational field. The field equations, the equations of motion and the world postulate of homogenity and isotropy for geodetic observes lead then to the Friedman equation.


Vielen Dank für die zahlreichen Erläuterungen, manches ist klarer geworden. Anderes bleibt im Dunkeln was sicherlich an mir liegt.
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