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Justice
Gast
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 Justice Verfasst am: 06. Dez 2024 15:03 Titel: Wieso wird in der ART so wenig gerechnet? |
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Hallo zusammen
Wieso finde ich keine Wissenschaftlich anerkannten Erkenntnisse zu Schwarzenlöchern (SL) und bei der String-Theorie gibt es hoch komplexe und neue erfunde Mathematik? Wenn man sich Informiert fühlt es sich an als würden 95% der Physiker und Natur-Mathematiker sich mit der Quantenmachenik und/oder String-Theorie auseinander setzten.
Aber wieso sind noch nicht die ganzen Randbedingungen für die SL's durchgerechnet? ich weiss ist kein einfacher Task, aber wir hatten doch mittler weilen 110 Jahre Zeit...
Als Beispiel. Gibt es in der Natur überhaupt Singularität in SL, oder sind es immer zwingen Ring-Singularitäten die kein "Geteilt durch 0" Problem mehr darstellen.
Als Beispiel vom Beispiel: wenn man einen massereichen Stern hat der kollabiert und er hat zu Beginn einen Drehimpuls von 0.00000000000001 kg·m^2/s. Wird sich trotzdem eine Ring-Singularität bilden...
Und wurde mathematisch eindeutig bewiesen, dass wenn ich die Formeln aus der ART und Kerr beziehe, dass ich dann immer eine Ring-Singularität habe wenn sich das SL ab wieviel Winkelgeschwindigkeit dreht?
Oder hatte ich bis dato die falschen Quellen?
Vielen Dank und Gruss
Nureis
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21443
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| TomS Verfasst am: 06. Dez 2024 15:09 Titel: |
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Zur ART im Allgemein sowie zu Kerr-SLs im Speziellen gibt es zig detaillierte Bücher, Skripte und Veröffentlichungen; exemplarisch:
http://blau.itp.unibe.ch/newlecturesGR.pdf
https://arxiv.org/pdf/1410.2130
Dies gilt ebenso für andere Themenbereiche, z.B. Gravitationswellen, kosmologische Lösungen, relativistische Sternmodelle inkl. z.B. Neutronensternen u.a.m.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 06. Dez 2024 16:26, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Corbi
Anmeldungsdatum: 17.07.2018
Beiträge: 498
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| Corbi Verfasst am: 06. Dez 2024 15:12 Titel: Re: Wieso wird in der ART sowenig gerechnet? |
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| Justice hat Folgendes geschrieben: | Hallo zusammen
Wieso finde ich keine Wissenschaftlich anerkannten Erkenntnisse zu Schwarzenlöchern (SL) und bei der String-Theorie gibt es hoch komplexe und neue erfunde Mathematik? Wenn man sich Informiert fühlt es sich an als würden 95% der Physiker und Natur-Mathematiker sich mit der Quantenmachenik und/oder String-Theorie auseinander setzten.
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Ich denke du hast du falschen Quellen. Es wird sehr viel zur ART geforscht, insbesondere die mathematische ART und die theoretisches Erforschung Schwarzer Löcher ist aktuell ein sehr aktives Gebiet.
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Die Natur beginnt eben nicht mit Elementen, so wie wir genötigt sind mit Elementen zu beginnen - Ernst Mach |
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Justice
Gast
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| Justice Verfasst am: 09. Dez 2024 09:43 Titel: |
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Vielen Dank TomS und Corbi.
Mir hat sich in all den Jahren der Recherche ein Bild ergeben, dass in der QM wird schnell aufgezeigt, was die Wisschenschaft "weiss" (daran glaubt) und was noch unklar ist.
Und bei den Beiträgen über die ART und Schwarzen Löchern (SL), die ich gelesen und gesehen habe (keine Akademischen Abhandlungen), ist das nie so genau beschrieben worden.
Zum Beispiel wieso ist folgende Annahme falsch:
Es gibt kein Informationsparadoxon bei SL, weil die Zeit am Ereignishorizont (EH) für Beobachter stillsteht und keine Information für aussenstehende Beobachter den EH überschreitet. Alle Informationen "sammeln" sich beliebig nahe, aber vor dem EH (für Beobachter wie asymptotische Annäherung).
Heisst die Informationserhaltungsgesetzte (Symmetrien aus der QM) und die Dimension Zeit (Raumzeit) könnten ja irgend einen gemeinsamen "Nenner" haben.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21443
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| TomS Verfasst am: 09. Dez 2024 10:34 Titel: |
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Das Beispiel krankt schon daran, dass nicht definiert ist, was Information überhaupt bedeutet. Korrekterweise muss man in der Quantenmechanik von einer Verletzung der Unitarität sprechen.
Ein zentrales Axiom der Quantenmechanik lautet, dass zwei Quantenzustände zu unterschiedlichen Zeiten durch eine unitäre Transformation miteinander verknüpft sind (das entspricht der Dynamik gemäß der Schrödingergleichung). Im Falle der Hawkingstrahlung ist mathematisch jedoch unmittelbar klar, dass ein Quantenzustand vor dem Kollaps nicht unitär mit dem Zustand der Hawkingstrahlung nach dem vollständigen Verdampfen verknüpft sein kann. D.h., für den Quantenzustand von Materie, die irgendwann zu einem schwarzen Loch kollabieren wird, und dem Quantenzustand der Hawkingstrahlung nach vollständigen Verdampfen desselben, kann keine Schrödingergleichung angegeben werden; der Prozess verletzt damit eines der zentralen Gesetze der Quantenmechanik.
Dies ist ein rein quantenmechanisches Problem, da die Unitarität in der klassischen Physik keine Rolle spielt. Es ist also nicht so, dass das Problem des Informationsverlustes in der klassischen Relativitätstheorie nicht auftritt, es nicht einmal definiert.
Im Rahmen von Lehrbüchern und Vorlesungen sowie Seminaren und Fachveröffentlichungen wird das natürlich alles sehr präzise dargestellt.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Justice
Gast
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| Justice Verfasst am: 09. Dez 2024 14:26 Titel: |
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Ich habe ja geschrieben Informationsparado... (...QM)
Information sind alle QFT-Informationen aus einem QM-System.
Kann den Energie die Raumzeitkrümmung innerhalb eines Schwarzenloches überwinden?
Die Energie des SL ist doch auch bei der Singularität. Und was ist zwischen Singularität und EH? Vakuum? Leerer raum hat ja ausserhalb des EH eine Vakuumenergie. Wie ist das im SL innen drin?
Danke fürs Helfen 
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21443
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| TomS Verfasst am: 09. Dez 2024 14:47 Titel: |
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| Justice hat Folgendes geschrieben: | | Information sind alle QFT-Informationen aus einem QM-System. |
Nein, Information ist exakt das, was ich oben geschrieben habe, was mathematisch im Quantenzustand kodiert ist.
Wenn wir ein Elektron und ein Positron in einem ansonsten leeren Universum kollidieren lassen, wobei die Schwerpunktenergie hoch genug ist, um ein SL zu bilden, dann entsprechen in der fernen Vergangenheit bzw. Zukunft der initiale bzw. finale Quantenzustand einem reinen bzw. einem thermischen Zustand, so dass keine unitäre Transformation existiert, die diese ineinander überführt.
Der initiale Zustand war Ausgangspunkt von Hawkings Überlegung, das Ergebnis für den finalen Zustand hat ihn selbst überrascht, er wollte genau das Gegenteil zeigen.
| Justice hat Folgendes geschrieben: | | Kann den Energie die Raumzeitkrümmung innerhalb eines Schwarzenloches überwinden? |
Was meinst du damit?
| Justice hat Folgendes geschrieben: | | Die Energie des SL ist doch auch bei der Singularität. |
Diese Aussage ist sinnlos. Die Singularität ist einfach eine Linie, die aus der Raumzeit herausgeschnitten wurde; dort brechen unsere Naturgesetze bzw. mathematischen Beschreibungen zusammen; der Singularität Eigenschaften zuzuschreiben, ist sinnlos. Außerhalb der Singularität liegt (mit Ausnahme der Hawkingstrahlung) Vakuum vor.
| Justice hat Folgendes geschrieben: | | Und was ist zwischen Singularität und EH? Vakuum? |
Gemäß der ART ja.
Aber wir wissen ja, dass ART und eine einfache Kombination von ART und QM (z.B. mit dem Effekt der Hawkingstrahlung) inkonsistent sind. Also ist das spekulativ.
| Justice hat Folgendes geschrieben: | | Leerer raum hat ja ausserhalb des EH eine Vakuumenergie. |
Wie meinst du das?
Auch das ist spekulativ, denn zum einen wirkt leerer Raum (mit Ausnahme der kosmologischen Konstante bzw. Dunklen Energie) nicht gravitativ, zum anderen liefern sämtliche Berechnungen einer Vakuumenergie gemäß der Quantenfeldtheorie sinnlose Ergebnisse, jedenfalls nicht den Wert der kosmologische Konstanten, den wir aus Beobachtungen erhalten.
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Corbi
Anmeldungsdatum: 17.07.2018
Beiträge: 498
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| Corbi Verfasst am: 09. Dez 2024 23:06 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Dies ist ein rein quantenmechanisches Problem, da die Unitarität in der klassischen Physik keine Rolle spielt. Es ist also nicht so, dass das Problem des Informationsverlustes in der klassischen Relativitätstheorie nicht auftritt, es nicht einmal definiert.
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Das stimmt so nicht. Wesentlich für die Erhaltung der Information ist die Invertierbarkeit der Zeitentwicklung und nicht die Unitarität an sich. Denn wenn die Zeitentwicklung eine invertierbare Operation ist, kann ich die Vergangenheit eindeutig aus dem jetztigen Zustand rekonstruieren.
Aber auch in der klassischen Physik ist die Zeitentwicklung invertierbar. Die Abbildung im Phasenraum
,p(0)) \mapsto ((q(t),p(t)))
ist bekanntlich kanonisch und somit gilt
=1.)
Damit ist diese Abbildung invertierbar, also die Information erhalten. Somit ergibt sich bereits in der klassischen Physik ein Informationsparadoxon Schwarzer Löcher.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21443
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| TomS Verfasst am: 10. Dez 2024 06:43 Titel: |
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Interessanter Punkt, du hast recht.
Es gibt aber einen wesentlichen Unterschied.
In der klassischen Mechanik kann ich die Singularität aus dem Phasenraum herausschneiden, so dass der Hamiltonsche Fluss auf dem Rest invertierbar bleibt. Allerdings existieren natürlich Bewegungen, die in endlicher Zeit die Singularität erreichen. Davon geht aber die Welt nicht unter, das kennen wir von einem ganz normalen 1/r Potential.
In der QFT ist es mit dem Herausschneiden der Singularität nicht getan; diese spielt im Falle der Hawkingstrahlung überhaupt keine Rolle. Stattdessen führt das "Herausschneiden" des (Inneren des) EHs zum Verlust der Unitarität.
Hast du eine Quelle zu Hamiltonschen Flüssen mit Singularitäten?
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Corbi
Anmeldungsdatum: 17.07.2018
Beiträge: 498
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| Corbi Verfasst am: 11. Dez 2024 11:13 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Hast du eine Quelle zu Hamiltonschen Flüssen mit Singularitäten? |
nein leider nicht.
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Justice
Gast
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| Justice Verfasst am: 13. Dez 2024 09:00 Titel: |
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| Zitat: | Justice hat Folgendes geschrieben:
Kann den Energie die Raumzeitkrümmung innerhalb eines Schwarzenloches überwinden?
Was meinst du damit? |
Ich spreche von der "verdampfung" eines SL, dass Energie aus einem SL entnommen werden kann. Halt via Hawkingstrahlung, oder den Beschleunigten Masseteilchen aus der Ergosphäre z.B.
| Zitat: | Justice hat Folgendes geschrieben:
Leerer raum hat ja ausserhalb des EH eine Vakuumenergie.
Wie meinst du das? |
Anderes Wort wäre Nullpunktenergie. (siehe Wikipedia)
Gibt es direkt nach dem EH auch diese Nullpunktenergie? Weil ja alles, ausser die Raumzeit selber, sich in die Singularität bewegt.
| Zitat: | | Wesentlich für die Erhaltung der Information ist die Invertierbarkeit der Zeitentwicklung |
Das ist doch auch eine "Symmetrie"-Geschichte oder?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21443
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| TomS Verfasst am: 13. Dez 2024 22:50 Titel: |
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Das ist jetzt eine etwas eigenwillige Mischung.
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Corbi
Anmeldungsdatum: 17.07.2018
Beiträge: 498
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| Corbi Verfasst am: 13. Dez 2024 23:08 Titel: |
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| Justice hat Folgendes geschrieben: |
| Zitat: | | Wesentlich für die Erhaltung der Information ist die Invertierbarkeit der Zeitentwicklung |
Das ist doch auch eine "Symmetrie"-Geschichte oder? |
kommt darauf was du mit "Symmetrie"-Geschichte meinst. Mit Raumzeitsymmetrien oder den Symmetrien des Noether-Theorems hat es nicht direkt etwas zu tun.
Im wesentlichen geht es darum: Startet ein quantenmechanisches Objekt im Anfangszustand
 \right> ) ,
dann kannst du den Zustand des Teilchen zu einem späteren Zeitpunkt berechnen mithilfe des Zeitentwicklungsoperators
 ) ,
also ist das Teilchen zum Zeitpunkt t im Zustand
 \right>=U(t)\left| \Psi(0) \right> ) .
Wenn wir uns jetzt vorstellen, das Teilchen wäre in einem anderen Zustand
 \right> )
gestartet.
Ist es dann möglich, dass
 \right> = \left| \Psi(t) \right>) ?
Also ist es möglich, dass zwei verschiedene Anfangszustände zum selben Endzustand führen? Denn damit wäre Information verloren gegangen da wir zum Zeitpunkt t nicht entscheiden könnten ob das quantenmechanische Objekt entweder in
oder in
gestartet ist.
Nach der Quantenmechanik ist das jedoch nicht möglich. Da die Zeitentwicklung invertierbar ist, folgt
 \right> = \left| \Psi(t) \right> \implies U(t)\left| \Psi'(0) \right> = U(t) \left| \Psi(t) \right> \implies U(t)^{-1}U(t)\left| \Psi'(0) \right>=\left| \Psi(0) \right> \implies \left| \Psi'(0) \right>=\left| \Psi(0) \right>) .
Wir können also stets eine eindeutige Vergangenheit rekonstruieren. In Hawkings Theorie über die Strahlung Schwarzer Löcher ist das jedoch nicht so, denn laut Hawking können zwei verschiedene Anfangszustände zum selben Endzustand führen wodurch es unmöglich ist die Vergangenheit zu rekonstruieren.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21443
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| TomS Verfasst am: 14. Dez 2024 08:42 Titel: |
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Sehr gut erklärt!
Betrachten wir zwei sehr weit voneinander entfernte Körper* der Masse m im gemeinsamen Schwerpunktsystem mit Impulsen +p und -p, die wir sehr nahe zusammen und ggf. zur Kollision bringen.
Die invariante Masse dieses Systems lautet
Sobald ihr Abstand kleiner ist ihr gemeinsamer Schwarzschildradius**
wird gemäß der ART unweigerlich ein Schwarzes Loch mit Massenparameter M resultieren. Dieses weist eine Hawkingstrahlung der Temperatur***
Diese Temperatur ist universell für ein Schwarzes Loch der Masse M, d.h. sie gilt für beliebige Körper, die vor dem Verschmelzen gemeinsam diese invariante Masse M aufweisen. Damit gilt sie unabhängig von der Vorgeschichte, d.h. unabhängig davon, welche Körper wir zur Kollision bringen – zwei Neutronensterne großer Masse m und zu Beginn fast in Ruhe, zwei sehr schnelle Asteroiden mit kleinerer Masse m jedoch hohem Impuls p, zwei hochenergetische Protonen, oder auch zwei Photonen mit m = 0.
Gemäß den Regeln der Quantenmechanik kann für all diese Szenarien prinzipiell die sogenannte S-Matrix berechnet, d.h. welche Endprodukte mit welcher Wahrscheinlichkeit auftreten. Diese S-Matrix folgt aus U(t) und ist unitär. D.h. man erhält z.B. für die Kollision zweier Protonen oder zweier Photonen für das selbe M immer unterschiedliche Resultate****.
Gemäß der ART plus Hawkings Berechnung erhält man jedoch immer das selbe Endprodukt – Hawkingstrahlung der Temperatur T, die nichts über den Anfangszustand aussagt. Daher verletzt diese Berechnung die Unitarität, man ist sich daher einig, dass irgendwo ein fundamentaler Denkfehler enthalten ist.
* für sehr weit voneinander entfernte Körper unter Vernachlässigung der wechselseitigen Gravitation und daher zunächst im Rahmen der speziellen Relativitätstheorie
** in verwende die Konvention c = G = hquer = k = 1
*** ich beschränke mich auf den Fall von Schwarzschild-SLs also verschwinden Drehimpuls
**** und das wäre auch so in komplizierteren Fällen, für die die Berechnung praktisch zu kompliziert ist; die Unitarität ist ein Axiom der QM
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Heiner2
Gast
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| Heiner2 Verfasst am: 14. Dez 2024 12:42 Titel: |
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Was ist mit Quantenzuständen die existieren, die Überlagerungen anderer Zustände sind?
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 14. Dez 2024 20:11 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | **** und das wäre auch so in komplizierteren Fällen, für die die Berechnung praktisch zu kompliziert ist; die Unitarität ist ein Axiom der QM[/size] |
Ich verstehe immer noch nicht wie Hawking die klassische ART mit der QM bzw. QFT zusammenbringt, wo es doch vollkommen unklar ist wie bzw. ob die Raumzeit quantisiert werden kann.
Das mag alles konsistent sein aber ob die berechneten Ergebnisse genauso auch realisiert sind ist fraglich.
| Zitat: | Gemäß der ART plus Hawkings Berechnung erhält man jedoch immer das selbe Endprodukt – Hawkingstrahlung der Temperatur T, die nichts über den Anfangszustand aussagt. Daher verletzt diese Berechnung die Unitarität, man ist sich daher einig, dass irgendwo ein fundamentaler Denkfehler enthalten ist.
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Die noch nie gemessen wurde...es handelt sich um eine Hypothese. Bisher sind alle supermassiven SL's auch noch kälter als der CMB. Die Expansion ist ebenso unverstanden. Keiner weiß ob die Temperatur des CMB wirklich unter die Hawkingtemperatur der SL fällt, sodass diese irgendwann verdampfen können. Alles fusst darauf, dass die ART als fundamental betrachtet wird und mit allem Zwang mit der QM vereinigt werden soll. Was nicht passt wird dann aben passend gemacht.
Dein eigener Vergleich mit der Navier-Strokes-Gleichung und der ART passt doch ganz gut für die Beschreibung des Problems. Nur ist der feine Unterschied, dass wir bei erstere Partikel untersuchen, die turbulente Eigenschaften aufweisen können und dennoch selbst die klassischen Turbulenzen nicht gänzlich verstehen (weil die Berechnungen zu kompliziert
sind?).
Im einfachsten Fall der Schwarzschildmetrik muss m.E., im Gesamtbild einer quantenmechanischen Betrachtung, das Quantenvakuum mit einbezogen werden. Was spricht dagegen zu fordern, dass die lokale mathematische kleinste Struktur des Quantenvakuums die benötigten Eigenschaften der globalen Strukturen der Raumzeit mitsichbringt?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21443
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| TomS Verfasst am: 14. Dez 2024 23:20 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | **** und das wäre auch so in komplizierteren Fällen, für die die Berechnung praktisch zu kompliziert ist; die Unitarität ist ein Axiom der QM[/size] |
Ich verstehe immer noch nicht wie Hawking die klassische ART mit der QM bzw. QFT zusammenbringt, wo es doch vollkommen unklar ist wie bzw. ob die Raumzeit quantisiert werden kann. |
Er formuliert eine QFT auf einer klassischen Raumzeit.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | Gemäß der ART plus Hawkings Berechnung erhält man jedoch immer das selbe Endprodukt – Hawkingstrahlung der Temperatur T, die nichts über den Anfangszustand aussagt. Daher verletzt diese Berechnung die Unitarität, man ist sich daher einig, dass irgendwo ein fundamentaler Denkfehler enthalten ist.
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… es handelt sich um eine Hypothese. |
Das ist völlig irrelevant.
Eine Berechnung auf Basis ART plus QFT führt zu einen Widerspruch zur QFT. Das ist das zentrale Ergebnis.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 15. Dez 2024 13:14, insgesamt einmal bearbeitet |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
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| antaris Verfasst am: 15. Dez 2024 12:24 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Er formuliert eine QFT auf einer klassischen Raumzeit. |
Was in einer flachen Raumzeit (Minkowski- bzw. Hilbertraum) problemlos funktioniert? Die Zeit t kann als konstant angesehen werden? Gekrümmte Raumzeiten ohne Horizonte/Singularitäten würden auch funktionieren?
Du hattest mal geschrieben, dass das Universum aus einem reinen Vakuumzustand in einen thermischen Zustand (Hwakingstrahlung) am EH übergeht, obwohl sich der reine Vakuumzustand laut der Unitarität eigentlich nicht zu einen thermischen Zustand entwickeln kann. Habe ich da so richtig wiedergegeben?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21443
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| TomS Verfasst am: 15. Dez 2024 13:19 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Er formuliert eine QFT auf einer klassischen Raumzeit. |
Was in einer flachen Raumzeit (Minkowski- bzw. Hilbertraum) problemlos funktioniert? |
Ja.
Siehe das Standardmodell der Elementarteilchen.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Die Zeit t kann als konstant angesehen werden? |
???
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Gekrümmte Raumzeiten ohne Horizonte/Singularitäten würden auch funktionieren? |
Nur wenn die Quantenfelder nicht auf diese zurückwirken.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Du hattest mal geschrieben, dass das Universum aus einem reinen Vakuumzustand in einen thermischen Zustand (Hwakingstrahlung) am EH übergeht, obwohl sich der reine Vakuumzustand laut der Unitarität eigentlich nicht zu einen thermischen Zustand entwickeln kann. Habe ich da so richtig wiedergegeben? |
… dass das Universum aus einem reinen in einen thermischen Zustand (Hawkingstrahlung)übergeht, obwohl sich der reine Zustand laut der Unitarität eigentlich nicht zu einen thermischen Zustand entwickeln kann.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 15. Dez 2024 13:34 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Die Zeit t kann als konstant angesehen werden? |
??? |
In einer flachen Raumzeit vergeht die Eigenzeit lokal an jedem Punkt gleich schnell? In sehr guter Näherung geht das soweit, dass z.B. in Größenordnung der Labore auf der Erdoberfläche die Eigenzeit als konstant angenommen werden kann?
| Zitat: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Gekrümmte Raumzeiten ohne Horizonte/Singularitäten würden auch funktionieren? |
Nur wenn die Quantenfelder nicht auf diese zurückwirken. |
Also wäre das bei masselose Quantenobjekte unproblematisch? Wobei Photonen mit ihrer kin. Energie zur Masse beitragen (auf die Raumzeit rückwirken) und darum doch problematisch?
| Zitat: | | … dass das Universum aus einem reinen in einen thermischen Zustand (Hawkingstrahlung)übergeht, obwohl sich der reine Zustand laut der Unitarität eigentlich nicht zu einen thermischen Zustand entwickeln kann. |
Der Ausganspunkt (reiner Zustand) ist quantenmechanisch bzw. auf Basis einer QFT und der Endzustand (thermisch) ist klassisch im Sinne von (rein?) thermodynamisch?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21443
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| TomS Verfasst am: 15. Dez 2024 13:53 Titel: |
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Manchmal glaube ich, alle paar Wochen fangen wir wieder exakt bei Null an.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 15. Dez 2024 14:57 Titel: |
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Der unitäre Operator U (Zeitentwicklungsoperator) wirkt so auf die Schrödergleichung des Zustands psi von Zeitpunkt t1, dass daraus der Zustand psi der Schrödingergleichung zu Zeitpunkt t2 determiniert ist (was genauso auch andersherum funktioniert -> Zeitumkehrinvarianz).
Das gilt rein für Quantenzustände und sollte unabhängig von makroskopisch/thermodynamischen Effekten sein (bei makroskopischen Systemen gilt die Unitarität nicht).
Der Verlust der Unitarität resultiert gemäß Hawking daraus, dass die Zeitumkehr nicht mehr gegeben und so der intiale Zustand vor Entstehung eines SL entsprechend nicht rekonstruierbar ist.
Aus (grund)verschiedenen Anfangszuständen entsteht immer ein und derselbe Endzustand.
Genau das ist, was mich interessiert. Die verschiedenen Anfangszustände, wie z.B. eine Supernova, die Kollison von Neutronensterne, die Kollision von Quantenobjekte usw., erzeugen einen Zustand der darin endet, dass ein SL verdampft.
Dabei sind das doch aber gar nicht die wirklichen Anfangszustände, sonder nur als solche festgelegt. Der Anfangszustand jeder Entität liegt doch für alle gemeinsam im Urknall. Müsste nicht der Zustand Urknall t1 und der Zustand verdampfendes Sl t2 betrachtet werden?
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Corbi
Anmeldungsdatum: 17.07.2018
Beiträge: 498
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| Corbi Verfasst am: 15. Dez 2024 15:24 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: |
Genau das ist, was mich interessiert. Die verschiedenen Anfangszustände, wie z.B. eine Supernova, die Kollison von Neutronensterne, die Kollision von Quantenobjekte usw., erzeugen einen Zustand der darin endet, dass ein SL verdampft.
Dabei sind das doch aber gar nicht die wirklichen Anfangszustände, sonder nur als solche festgelegt. Der Anfangszustand jeder Entität liegt doch für alle gemeinsam im Urknall. Müsste nicht der Zustand Urknall t1 und der Zustand verdampfendes Sl t2 betrachtet werden? |
Interessanter Gedanke.
Genau genommen ist die Zeitentwicklung ja auch nur für ein komplett abgeschlossenes System Unitär, wie das Universum als ganzes.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 15. Dez 2024 15:33 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Der Verlust der Unitarität resultiert gemäß Hawking daraus, dass die Zeitumkehr nicht mehr gegeben und so der intiale Zustand vor Entstehung eines SL entsprechend nicht rekonstruierbar ist. |
Ganz so einfach kann es nicht sein, weil der Ausgangszustand zumindest teilweise rekonstruierbar ist - und zwar nicht nur theoretisch sondern auch praktisch, indem man aus gemessen Gravitationswellen berechnet, welche Objekte vor Milliarden von Jaren zu einem schwarzen Loch verschmolzen sind.
Man muss sich schon genauer ansehen, welche Informationen bei der Verschmelzung in die Umgebung abgestrahlt werden und welche nicht und ob und wenn ja wie die Hawking-Strahlung ins Bild passt.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 15. Dez 2024 16:00 Titel: |
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| Corbi hat Folgendes geschrieben: |
Genau genommen ist die Zeitentwicklung ja auch nur für ein komplett abgeschlossenes System Unitär, wie das Universum als ganzes. |
Richtig aber dann muss das Gesamtbild t1 - > Urknall und t2 -> verdampfendes SL betrachtet werden. Ob zwischenzeitlich aus Supernova oder Kollisionen SL's entstehen spielt keine Rolle?
Im einfachsten Bild einer Vakuumlösung mit kosmologischen Horizont und einer Singularität darin (de-Sitter-Schwarzschild) entwickelt sich das Universum wie unitär, wenn aus einem Anfangszustand "in dem die Zeit steht", hin zu einem Endzustand "in dem wieder die Zeit steht"?
Ich denke schon eine ganze Weile darüber nach:
https://www.astronews.com/community/threads/quantentheorie-und-gravitation.12005/post-145660
Das was ich da im Diagramm skizziere stellt sozusagen eine de-Sitter-Schwarzschild-Raumzeit dar.
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Zuletzt bearbeitet von antaris am 15. Dez 2024 16:32, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 15. Dez 2024 16:05 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | Ganz so einfach kann es nicht sein, weil der Ausgangszustand zumindest teilweise rekonstruierbar ist - und zwar nicht nur theoretisch sondern auch praktisch, indem man aus gemessen Gravitationswellen berechnet, welche Objekte vor Milliarden von Jaren zu einem schwarzen Loch verschmolzen sind.
Man muss sich schon genauer ansehen, welche Informationen bei der Verschmelzung in die Umgebung abgestrahlt werden und welche nicht und ob und wenn ja wie die Hawking-Strahlung ins Bild passt. |
Diese Informationen sind aber abgeleitet und nicht aus der hypothetischen Hawkingstrahlung rekonstruierbar. Aus was die SL's entstanden sind ist vielleicht naheliegend abwer doch kein sicheres Wissen.
Wenn direkt aus der "Ursuppe" heraus primordiale SL's entstanden sind, ohne vorher die Phase eines Sterns zu durchlaufen, dann sind diese mittels Gravitationswellen gar nicht messbar? Gravitationswellen werden ausschließlich bei sich umkreisende Massen erzeugt?
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 15. Dez 2024 17:10 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Diese Informationen sind aber abgeleitet und nicht aus der hypothetischen Hawkingstrahlung rekonstruierbar. Aus was die SL's entstanden sind ist vielleicht naheliegend abwer doch kein sicheres Wissen. |
Es spielt erst einmal keien Rolle, woraus die Informationen abgeleitet werden und wie gesichert die daraus gezogenen Schlussfolgerungen sind. Allein die Tatsache, dass wir milliarden Jahre später Gravitationswellen aus der Zeit unmittelbar vor der Verschmelzung auffangen können, beweist, dass dabei nicht alle Informationen verloren gehen.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Gravitationswellen werden ausschließlich bei sich umkreisende Massen erzeugt? |
Nein, nur bei einem spherisch-symmetrischen Kollaps werden keine Gravitationswellen abgestrahlt.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 15. Dez 2024 17:25 Titel: |
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Ok das schwächt das Informationsparadoxon etwas ab aber die Frage ist doch ob es überhaupt zu einem informationsparadoxon kommt, wenn eigentlich alle Anfangszustände im Urknall liegen, genauso wie alle möglichen Endzustände in irgendeinem SL liegen.
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 16. Dez 2024 07:06 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | die Frage ist doch ob es überhaupt zu einem informationsparadoxon kommt, wenn eigentlich alle Anfangszustände im Urknall liegen,
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Warum sollte es das Informationsparadoxon verhindern, wenn man in der Zeitentwicklung weiter zurückgeht, als kurz vor dem Zeitpunkt, wenn die Materie in das SL fällt?
| antaris hat Folgendes geschrieben: |
genauso wie alle möglichen Endzustände in irgendeinem SL liegen. |
Mir scheint, Sie haben das Informationsparadoxon nicht verstanden.
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Justice
Gast
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| Justice Verfasst am: 16. Dez 2024 12:33 Titel: |
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Corbi: | Zitat: | | kommt darauf was du mit "Symmetrie"-Geschichte meinst. Mit Raumzeitsymmetrien oder den Symmetrien des Noether-Theorems hat es nicht direkt etwas zu tun. |
Ja ich spreche vom Noether-Theorem. Dort ist die Informationserhalungssatz nicht gegeben?
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Corbi
Anmeldungsdatum: 17.07.2018
Beiträge: 498
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| Corbi Verfasst am: 16. Dez 2024 14:24 Titel: |
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| Justice hat Folgendes geschrieben: |
Ja ich spreche vom Noether-Theorem. Dort ist die Informationserhalungssatz nicht gegeben? |
Nein. Das Noether-Theorem sagt, dass bestimmte Größen, bei gegebener Symmetrie, ihren Wert über die Zeit nicht ändern.
Information lässt sich aber schon garnicht als so eine "Größe", deren Wert über die Zeit konstant wäre, verstehen.
Das eine hat nichts mit dem anderen zutun.
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Die Natur beginnt eben nicht mit Elementen, so wie wir genötigt sind mit Elementen zu beginnen - Ernst Mach |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21443
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| TomS Verfasst am: 16. Dez 2024 15:08 Titel: |
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Kann man das nicht miteinander in Beziehung setzen?
Idee:
Dichtematrix im Ortsraum
 = \psi(x) \, \psi^\ast(y))
Spur im Ortsraum
 \, \ln \, \rho(x,x))
Wahrscheinlichkeitsdichte
 = \psi(x) \, \psi^\ast(x) = p(x))
Kontinuitätsgleichung mittels Noether-Theorem für die U(1) Symmetrie des Lagrangians der Schrödingergleichung
Jetzt
Das muss für reine Zustände mit S = 0 sicher gelten.
Ein Term fällt unmittelbar weg, es bleibt
 \, \ln p = \ldots )
... wenn das durchginge, könnte man argumentieren, dass die Erhaltung der Entropie auch als Konsequenz des Noether-Theorems aufzufassen ist.
Ich seh's aber nicht.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 16. Dez 2024 22:41, insgesamt einmal bearbeitet |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 16. Dez 2024 18:24 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Mir scheint, Sie haben das Informationsparadoxon nicht verstanden. |
Das schließe ich bei allen Diskussionen nie aus.
Aber wir reden hier von der Schrödingergleichung, die ja nunmal streng determinsitisch ist. Prizipiell sollte es vollkommen egal sein wo die Anfangsbedingungen gesetzt werden.
Die Argumentation für das Informationsparadoxon ist aber (Wiki):
| Zitat: | | The information paradox appears when one considers a process in which a black hole is formed through a physical process and then evaporates away entirely through Hawking radiation. Hawking's calculation suggests that the final state of radiation would retain information only about the total mass, electric charge and angular momentum of the initial state. Since many different states can have the same mass, charge and angular momentum, this suggests that many initial physical states could evolve into the same final state. Therefore, information about the details of the initial state would be permanently lost; however, this violates a core precept of both classical and quantum physics: that, in principle only, the state of a system at one point in time should determine its state at any other time.[3][4] Specifically, in quantum mechanics the state of the system is encoded by its wave function. The evolution of the wave function is determined by a unitary operator, and unitarity implies that the wave function at any instant of time can be used to determine the wave function either in the past or the future. |
Sprich in der QM muss es eigentlich möglich sein aus dem Quantenzustand des verdampfenden SL's die Entwicklung rückwärts in der Zeit zu berechnen um dann auf "irgendeinen" für das Quantensystem spezifischen und eineindeutigen Anfangszustand zu kommen. Genau das ist der Knackpunkt. Woraus ist ein SL entstanden? Supernova, Kollision etc...? Niemand kann das in allen Details rekonstruieren.
Dazu ist der letzte Satz in dem Wikiabschnitt zu nennen:
| Zitat: | | In 1993, Don Page argued that if a black hole starts in a pure quantum state and evaporates completely by a unitary process, the von Neumann entropy of the Hawking radiation initially increases and then decreases back to zero when the black hole has disappeared.[5] This is called the Page curve. |
Das Informationsparadoxon ist entsprechend nicht mehr für alle Wissenschaftler ein Problem.
Und selbst wenn doch, so liegt das Problem nicht irgendwo mittendrin in der Zeitentwicklung, sondern ist wie folgt zu benennen:
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Du hattest mal geschrieben, dass das Universum aus einem reinen Vakuumzustand in einen thermischen Zustand (Hwakingstrahlung) am EH übergeht, obwohl sich der reine Vakuumzustand laut der Unitarität eigentlich nicht zu einen thermischen Zustand entwickeln kann. Habe ich da so richtig wiedergegeben? |
… dass das Universum aus einem reinen in einen thermischen Zustand (Hawkingstrahlung)übergeht, obwohl sich der reine Zustand laut der Unitarität eigentlich nicht zu einen thermischen Zustand entwickeln kann. |
Wie kann aus einem reinen Anfangszustand (zu dem sicher keine Sterne, kollidierenden Teilchen etc. gehören) überhaupt "einfach so" ein gemischter Zustand werden? Wie kann aus der Wasserstoff-Ursuppe einerseits relativ kurz nach dem Urknall ein SL entstehen und andererseits heute noch Wasserstoffatome existieren, aus denen sich immer noch neue Sterne bilden?
Das sind in dem Bezug m.E. die größten Gegensätze -> wie wird aus einem verdampfenden SL einerseits die Information über ein einzelnes dort hineingefallenens Wasserstoffatom und über die Entstehung des SL selbst (aus einem Prozess der Kernfusion von Wasserstoff über verschiedene Fusionsschritte zu schwerere Atome, bishin zu einer Supernova und daraus folgendem SL, in dem das einzelne Wasserstoffatom einst hineingefallen ist) extrahiert? Die wichtigste Frage ist aber: Warum sollte die zeitliche Entwicklung des einen oder des anderen eine Rolle spielen, wenn beide als initialen Anfangszustand die Wasserstoff-Ursuppe gemein haben?
Nur die gesamte Entwicklung von Anfang des Universums bis zum gegenwärtlichen Zeitpunkt ist der einzige wirkliche unitäre Prozess, da alle "strukturiierten Details" einzig von der Entwicklung des gesamten Universums abhängen und miteinander wechselwirken (nicht-abgeschlossene Systeme/Teilmengen sind). Das gesamte Universum müsste theoretisch mittels, für das gesamte Universum geltender, Schrödingergleichung/Wellenfunktion beschrieben werden können. Nur wer diese eine "universale"-Wellenfunktion kennt, kann den einen unitären Prozess beschreiben und hat überhaupt kein Problem mit einem irgendwie gearteten Informationsparadoxon (da alle Information in der Wellenfunktion codiert sind).
Also was habe ich falsch verstanden?
Lass uns doch das Bild einer de-Sitter-Schwarzschild-Raumzeit betrachten. Wir können einfach annehmen, dass das eine SL in der Raumzeit schon alle sonstige Materie verschlungen hat und dasss der initiale Zustand eine Raumzeit ohne SL im initalen Zustand aber angefüllt mit einer hochverdichteten Wasserstoff-Ursuppe ist. Das entspricht nicht der Realität. Es ist nur stark vereinfacht aber ansonsten physikalisch korrekt beschreibbar.
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 16. Dez 2024 22:23 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: |
Also was habe ich falsch verstanden?
. |
dass, wenn ein schwarzes Loch verdampft, nicht
| antaris hat Folgendes geschrieben: |
alle möglichen Endzustände in irgendeinem SL liegen. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21443
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| TomS Verfasst am: 16. Dez 2024 22:46 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Wie kann aus einem reinen Anfangszustand … überhaupt "einfach so" ein gemischter Zustand werden? |
Gemäß der Quantenmechanik überhaupt nicht.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | ein reiner Anfangszustand … zu dem sicher keine kollidierenden Teilchen etc. gehören |
Warum nicht?
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Lass uns doch das Bild einer de-Sitter-Schwarzschild-Raumzeit betrachten. Wir können einfach annehmen, dass das eine SL in der Raumzeit schon alle sonstige Materie verschlungen hat und dasss der initiale Zustand eine Raumzeit ohne SL im initalen Zustand aber angefüllt mit einer hochverdichteten Wasserstoff-Ursuppe ist. Das entspricht nicht der Realität. Es ist nur stark vereinfacht aber ansonsten physikalisch korrekt beschreibbar. |
Nein, es führt wiederum auf das Problem der nicht-Unitarität. Ich kenne dafür keine realistische Lösung.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 16. Dez 2024 22:55, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 16. Dez 2024 22:48 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: |
Wie kann aus einem reinen Anfangszustand (zu dem sicher keine Sterne, kollidierenden Teilchen etc. gehören)
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Sicher nicht?
| antaris hat Folgendes geschrieben: |
überhaupt "einfach so" ein gemischter Zustand werden?
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Wann passiert das denn Ihrer Meinung nach in der unitären Zeitentwicklung, bevor sich das SL bildet?
| antaris hat Folgendes geschrieben: |
Das sind in dem Bezug m.E. die größten Gegensätze -> wie wird aus einem verdampfenden SL einerseits die Information über ein einzelnes dort hineingefallenens Wasserstoffatom und über die Entstehung des SL selbst (aus einem Prozess der Kernfusion von Wasserstoff über verschiedene Fusionsschritte zu schwerere Atome, bishin zu einer Supernova und daraus folgendem SL, in dem das einzelne Wasserstoffatom einst hineingefallen ist) extrahiert?
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ja gar nicht, wenn der Endzustand eines "verdampften" SL thermische Strahlung ist
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 16. Dez 2024 22:58 Titel: |
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Zum gegenseitigen Verständnis die Richtigstellung:
"alle möglichen Endzustände liegen in der Hawking-Strahlung eines verdampfenden SL"
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21443
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| TomS Verfasst am: 16. Dez 2024 23:14 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | Zum gegenseitigen Verständnis die Richtigstellung:
"alle möglichen Endzustände liegen in der Hawking-Strahlung eines verdampfenden SL" |
???
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 16. Dez 2024 23:15 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | Zum gegenseitigen Verständnis die Richtigstellung:
"alle möglichen Endzustände liegen in der Hawking-Strahlung eines verdampfenden SL" |
damit wird Ihre obige Frage:
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | die Frage ist doch ob es überhaupt zu einem informationsparadoxon kommt, wenn eigentlich alle Anfangszustände im Urknall liegen, genauso wie alle möglichen Endzustände in irgendeinem SL liegen. |
zu:
| Zitat: | Die Frage ist doch ob es überhaupt zu einem informationsparadoxon kommt, wenn eigentlich alle Anfangszustände im Urknall liegen, genauso wie alle möglichen Endzustände in in der Hawking-Strahlung eines verdampfenden SL
liegen. |
und die Antwort lautet:
Ja
außer, Sie schaffen es irgendwie das SL so verdampfen zu lassen, dass die Strahlung die eventuell auf dem EH vorhandene Information mitführt.
Dann wäre sie aber wohl nicht mehr thermisch.
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 16. Dez 2024 23:16 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | Zum gegenseitigen Verständnis die Richtigstellung:
"alle möglichen Endzustände liegen in der Hawking-Strahlung eines verdampfenden SL" |
??? |
das bezieht sich darauf:
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: |
Also was habe ich falsch verstanden?
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dass, wenn ein schwarzes Loch verdampft, nicht
| antaris hat Folgendes geschrieben: |
alle möglichen Endzustände in irgendeinem SL liegen. |
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