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bastian_s
Anmeldungsdatum: 11.01.2025
Beiträge: 6
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 bastian_s Verfasst am: 11. Jan 2025 17:37 Titel: Einfache Verständnisfrage zur ART |
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Guten Tag! ich bin leider ein "physikalischer Amateur", aber habe eine brennende Verständnisfrage zur ART:
Angenommen, zwei Objekte A und B stehen in einem gravitativen Verhältnis zueinander. Wenn nun Objekt A nun auf eine wesentlich kleinere Masse als B "zusammengeschrumpft" würde, so nimmt die Gravitation zwischen den beiden Objekten ab. Dadurch würde dann ja aber B im Vergleich zu A relativ mehr Masse aufweisen und somit würde das Gravitationsfeld von B das Objekt A stärker beeinflussen. Ist das so korrekt oder ist da irgendwo ein Denkfehler drin? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21443
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| TomS Verfasst am: 11. Jan 2025 18:29 Titel: |
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Stellst du dir unter dem Zusammenschrumpfen einen tatsächlich ablaufenden Prozess vor? Das ist mit den Regeln der Theorie unvereinbar, so ähnlich wie die Verletzung der Energieerhaltung.
Oder vergleichst du einfach zwei Situationen wie "System Sonne - Erde" und "Sonne - Mars"?
Generell kannst du in der ART nicht mehr von a) einem Gravitationsfeld des Objektes A, das das Objekt B beeinflusst, und von b) einem Gravitationsfeld des Körpers B, das das Objekt A beeinflusst, sprechen. Es gibt nur ein gemeinsamen Gravitationsfeld, und dabei handelt es sich nicht um die Summe der einzelnen Gravitationsfelder. |
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bastian_s
Anmeldungsdatum: 11.01.2025
Beiträge: 6
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| bastian_s Verfasst am: 11. Jan 2025 18:34 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Stellst du dir unter dem Zusammenschrumpfen einen tatsächlich ablaufenden Prozess vor? |
Nein, Entschuldigung, das war schlecht formuliert. Ich meine lediglich zwei unterschiedliche, voneinander unabhängige Szenarien im Vergleich zueinander. |
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bastian_s
Anmeldungsdatum: 11.01.2025
Beiträge: 6
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| bastian_s Verfasst am: 11. Jan 2025 18:47 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Generell kannst du in der ART nicht mehr von a) einem Gravitationsfeld des Objektes A, das das Objekt B beeinflusst, und von b) einem Gravitationsfeld des Körpers B, das das Objekt A beeinflusst, sprechen. Es gibt nur ein gemeinsamen Gravitationsfeld, und dabei handelt es sich nicht um die Summe der einzelnen Gravitationsfelder. |
Danke, diese Antwort hilft mir beim Verständnis weiter.
Die ursprünglich Frage möchte ich dann gerne wie folgt korrigieren:
Ist die an einer gegebenen Position im Gravitationsfeld auf ein materielles Objekt wirkende potentielle Energie unabhängig von der Masse des Objektes, wodurch sie Objekte mit geringerer Masse stärker in ihrer Bahn beeinflusst als Objekte mit größerer Masse? |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 11. Jan 2025 21:36 Titel: |
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| bastian_s hat Folgendes geschrieben: |
Ist die an einer gegebenen Position im Gravitationsfeld auf ein materielles Objekt wirkende potentielle Energie unabhängig von der Masse des Objektes, wodurch sie Objekte mit geringerer Masse stärker in ihrer Bahn beeinflusst als Objekte mit größerer Masse? |
Das potentielle Energie "wirkt" finde ich eine fragwürdige Formulierung.
Ein weniger massives Objekt hat - zumindest bei Newton - eine geringere potentielle Energie, da diese der Masse proportional ist.
In der ART gilt das starke Äquivalenzprinzip* und aus diesem folgt das schwache.
D.h. je kleiner die Masse, desto größer die Bewegungsänderung bei gleicher wirkender Kraft, aber auch um so kleiner die wirkende Kraft auf ein Objekt, bei gleichem Gravitationsfeld.**
*)zumindest auf kleinen Abstands- und Zeitskalen
**) wie das mit dieser Aussage zusammenpasst:
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Generell kannst du in der ART nicht mehr von a) einem Gravitationsfeld des Objektes A, das das Objekt B beeinflusst, und von b) einem Gravitationsfeld des Körpers B, das das Objekt A beeinflusst, sprechen. Es gibt nur ein gemeinsamen Gravitationsfeld, und dabei handelt es sich nicht um die Summe der einzelnen Gravitationsfelder. |
müsste TomS erklären....
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21443
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| TomS Verfasst am: 11. Jan 2025 22:25 Titel: |
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| bastian_s hat Folgendes geschrieben: | | Ist die an einer gegebenen Position im Gravitationsfeld auf ein materielles Objekt wirkende potentielle Energie unabhängig von der Masse des Objektes, wodurch sie Objekte mit geringerer Masse stärker in ihrer Bahn beeinflusst als Objekte mit größerer Masse? |
Sprichst du von der ART?
Da ist die potentielle Energie keine sinnvolle Größe.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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bastian_s
Anmeldungsdatum: 11.01.2025
Beiträge: 6
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| bastian_s Verfasst am: 12. Jan 2025 06:52 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | bastian_s hat Folgendes geschrieben: | | Ist die an einer gegebenen Position im Gravitationsfeld auf ein materielles Objekt wirkende potentielle Energie unabhängig von der Masse des Objektes, wodurch sie Objekte mit geringerer Masse stärker in ihrer Bahn beeinflusst als Objekte mit größerer Masse? |
Sprichst du von der ART?
Da ist die potentielle Energie keine sinnvolle Größe. |
Mir ist klar, dass man in der ART nicht mit potentieller Energie rechnet. Jedoch kann man doch für ein Objekt an einem bestimmten Punkt im Raum die Energie bestimmen und dann wäre doch die Wirkung des Gravitationsfeldes die potentielle Energie? |
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bastian_s
Anmeldungsdatum: 11.01.2025
Beiträge: 6
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| bastian_s Verfasst am: 12. Jan 2025 07:42 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
Das potentielle Energie "wirkt" finde ich eine fragwürdige Formulierung. |
Das klingt zumindest sehr merkwürdig. Ich bin mir aber nicht sicher, ob es in diesem Zusammenhang wirklich so falsch ist, wie es klingt. Denn letztlich gewinnt ein Objekt gemäß ART ja gar keine potentielle Energie hinzu, indem man es hoch hebt - es gewinnt das Potential, seine Beschleunigung zu verlieren. Im freien Fall hat man umgekehrt das Potential, wieder beschleunigt zu werden. Da die Gravitation aber eine Wechselwirkung ist, die immer wirkt und nicht nur wenn sich ein Objekt direkt auf der Oberfläche befindet, müsste diese Formulierung streng genommen doch korrekt sein, wenn man die Auswirkungen der ART auf ein Objekt an einer bestimmten Position mit klassischer Physik beschreibt? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21443
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| TomS Verfasst am: 12. Jan 2025 11:20 Titel: |
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| bastian_s hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | bastian_s hat Folgendes geschrieben: | | Ist die an einer gegebenen Position im Gravitationsfeld auf ein materielles Objekt wirkende potentielle Energie unabhängig von der Masse des Objektes, wodurch sie Objekte mit geringerer Masse stärker in ihrer Bahn beeinflusst als Objekte mit größerer Masse? |
Sprichst du von der ART?
Da ist die potentielle Energie keine sinnvolle Größe. |
Mir ist klar, dass man in der ART nicht mit potentieller Energie rechnet. Jedoch kann man doch für ein Objekt an einem bestimmten Punkt im Raum die Energie bestimmen und dann wäre doch die Wirkung des Gravitationsfeldes die potentielle Energie? |
Für statistische Raumzeiten kann man die Metrik schreiben als
wobei die Funktion f sowie der zweite Term, der räumliche Teil der Metrik, nur von dem räumlichen Koordinaten abhängen.
Dann kann man mittels
ein "Gravitationspotential" definieren. Speziell für Schwarzschildmetrik ist das gerade
Aber dabei gibt es zwei wesentliche Einschränkungen: das funktioniert nur für statistische Raumzeiten, und es gilt nur für Testkörper in diesen Raumzeiten. D.h. es gilt nicht für beliebige Massenverteilungen, sondern nur dann, wenn man diese in "Testkörper in einem Gravitationsfeld einer statistischen Massenverteilung" zerlegen kann. In guter Näherung also für einen kleinen Planeten im Feld eines Sterns, sicher nicht für Doppelsterne.
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