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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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 Aruna Verfasst am: 29. Dez 2024 11:14 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Es wurde oft genug gesagt, dass 1) ein auf ein SL zufallendes Objekt den EH nicht bemerkt und sich in endlicher Zeit der Singularität annähert. Wie soll das gehen, wenn 2) kurz vorm Horizont 10 Milliarden Grad herrschen? |
In den jeweiligen Beiträgen kommt es auf den Kontext an. Lautet der Kontext "ART", so folgt (1); lautet der Kontext dagegen "ART + QFT inkl. Hawkingstrahlung", dann folgt (2).
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@TomS:
Was hältst Du von der Aussage Matt O'Dowds in unten verlinktem YT-Video, ein frei fallender Beobachter würde keine Strahlung bemerken?
Ein nahe des Horizonts fixierter Beobachter (wie das Thermometer in Susskinds Gedankenexperiment) würde eine Strahlung aufgrund des Unruheffekts messen.
https://www.youtube.com/watch?v=qPKj0YnKANw&t=552s
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 29. Dez 2024 11:24 Titel: |
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Ich überblicke nicht alle diesbzgl. Überlegungen.
Zunächst mal ganz einfach: wenn weit ab vom Horizont eine näherungsweise thermische Strahlung existiert, dann müsste diese (nahe) am Horizont (fast) unendlich blau-verschoben sein.
Evtl. kann man auch rein für die auslaufende Strahlung unterschiedliche Funktionensysteme (entsprechend unterschiedlichen Beobachtern) finden, bzgl. derer unterschiedliche Vakua resultieren.
Für einen stationären Beobachter existiert in dessen Schwarzschild-Koordinaten eine Koordinanten-Singularität, für einen frei fallenden Beobachter in Raindrop-Koordinaten nicht. Damit könnte man argumentieren, dass der Effekt des Horizontes nichts speziell mit der Tatsache zu tun hat, dass es sich um den eines SLs handelt, sondern dass alleine die Beschleunigung des Schwarzschild-Beobachters im Sinne des Unruh-Effektes ausreichend ist, um "Teilchen" zu erzeugen.
Näheres muss ich mir anschauen, bin aber z.Zt. im Urlaub.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 29. Dez 2024 11:36 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Google mal nach
hawking radiation "pdf" |
Danke. Ich lese es, wenn ich Zeit habe. Erstmal geht es um die prinzipielle Herangehensweise.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Evtl. kann man auch rein für die auslaufende Strahlung unterschiedliche Funktionensysteme (entsprechend unterschiedlichen Beobachtern) finden, bzgl. derer unterschiedliche Vakua resultieren. |
Das geht in die Richtung meiner Gedanken.
Grundlegend kann gesagt werden, dass zumindest die Vernichtungs- und Erzeugungsoperatoren selbst, auch in gekrümmten Raumzeiten punktweise invariant sind? Die eigentliche Varianz liegt in deren Basen, also den fi's je Raumzeitpunkt? Anschaulich bedeutet dies, dass physikalisch der Zustand niedrigster Energie je Raumzeitpunkt gilt,
sodass aber die Basen zwischen den Raumzeitpunkten transformiert werden müssen. So hat z.B. ein Elektron, unabhängig von Ort und Zeit, lokal stets immer die gleiche Energie (in Form der invarianten Ruhemasse). Die Basis selbst hat aber einen anderen energetischen Grundzustand je Raumzeitpunkt?
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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Corbi
Anmeldungsdatum: 17.07.2018
Beiträge: 498
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| Corbi Verfasst am: 29. Dez 2024 18:04 Titel: |
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S(r) ist eine 1-D Mannigfaltigkeit und enthält keinen Untervektorraum (im Sinne einer affinen Untermannigfaltigkeit). Du könntest höchstens von einem Tangentialraum sprechen, aber der wird allein durch den Tangentialvektor aufgespannt.
Ein Minkowski-Raum muss ohnehin immer mindestens zweidimensional sein, kann also nicht der Tangentialraum einer eindimensionalen Mannigfaltigkeit sein.
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Die Natur beginnt eben nicht mit Elementen, so wie wir genötigt sind mit Elementen zu beginnen - Ernst Mach |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
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| antaris Verfasst am: 29. Dez 2024 18:34 Titel: |
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Ja das weiß ich. Das folgt aus t = const.
Es handelt sich aber dennoch im Grunde um einen Schnappschuss eines Augenblicks, also eine einzelne "1-dim.-Raum-Folie" aus der 1+1-dim. folierten Raumzeit. Mittels aneinanderreihen kann ein Zeitverlauf rekonstruiert werden?
Gilt bei t=const auch  ,
sodass je Punkt auf S(r) die differentielle Eigenzeit berechnet werden kann? (Siehe hier)
Ansonsten müsste zwingend in 4D gerechnet werden?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 29. Dez 2024 18:57 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Grundlegend kann gesagt werden, dass zumindest die Vernichtungs- und Erzeugungsoperatoren selbst, auch in gekrümmten Raumzeiten punktweise invariant sind? Die eigentliche Varianz liegt in deren Basen, also den fi's je Raumzeitpunkt? Anschaulich bedeutet dies, dass physikalisch der Zustand niedrigster Energie je Raumzeitpunkt gilt … |
Sie sollen bzgl. was invariant sein?
Punktweise kann nicht sein, die Vernichtungs- und Erzeugungsoperatoren sind gar nicht punktweise definiert.
Die Energie wird bei Hawking gar nicht betrachtet.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | … sodass aber die Basen zwischen den Raumzeitpunkten transformiert werden müssen. |
Ich verstehe nicht, was du damit meinst.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | So hat z.B. ein Elektron, unabhängig von Ort und Zeit, lokal stets immer die gleiche Energie … |
Quantenzustand und Energie sind nicht lokal definiert. Energie und Ruhemasse sind ganz verschiedene Größen.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Die Basis selbst hat aber einen anderen energetischen Grundzustand je Raumzeitpunkt? |
Es gibt keinen "Grundzustand je Raumzeitpunkt".
Sorry, das ist alles ziemlich sinnlos.
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 29. Dez 2024 19:02, insgesamt einmal bearbeitet |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 29. Dez 2024 19:13 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: |
Gilt bei t=const auch ,
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Wenn sich die Zeit nicht ändert, ändert sich dann die Änderung der Zeit?
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 29. Dez 2024 19:50 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Grundlegend kann gesagt werden, dass zumindest die Vernichtungs- und Erzeugungsoperatoren selbst, auch in gekrümmten Raumzeiten punktweise invariant sind? Die eigentliche Varianz liegt in deren Basen, also den fi's je Raumzeitpunkt? Anschaulich bedeutet dies, dass physikalisch der Zustand niedrigster Energie je Raumzeitpunkt gilt … |
Sie sollen bzgl. was invariant sein? |
Ist der Vakuumzustand für jeden Beobachter lokal identisch?
| Zitat: | | Punktweise kann nicht sein, die Vernichtungs- und Erzeugungsoperatoren sind gar nicht punktweise definiert. |
Ich hatte das so (at a point P) herausgelesen:
| Zitat: | Although it is obvious what the subspace spanned by the  is for an symptotically flat region, it is not uniquely defined for a general point of a curved spacetime. |
| Zitat: | Consider an observer with velocity vector  at a point  . Let  be the least upper bound  in any orthonormal tetrad whose timelike vector coincides with . |
[/quote]
| Zitat: | | Die Energie wird bei Hawking gar nicht betrachtet. |
Ich dachte es geht um den Vakuumzustand eines skalaren Feld? Ist der der Vakuumzustand eines solchen feld nicht wie bei Wiki definiert?
https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_vacuum_state
| Zitat: | | In quantum field theory, the quantum vacuum state (also called the quantum vacuum or vacuum state) is the quantum state with the lowest possible energy. |
| Zitat: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | … sodass aber die Basen zwischen den Raumzeitpunkten transformiert werden müssen. |
Ich verstehe nicht, was du damit meinst. |
Das was Hawking geschrieben hat:
| antaris hat Folgendes geschrieben: |
| Zitat: | However if one has a space-time which contains
- an initial flat region (1)
- followed by a region of curvature (2)
- then a final flat region (3),
the basis  which contains only positive frequencies on region (1) will not be the same as the basis  which contains only positive frequencies on region (3).
This means that the initial vacuum state  , the state which satisfies  for each initial annihilation operator  will not be the same as the final vacuum state
 i.e.  . |
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| Zitat: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | So hat z.B. ein Elektron, unabhängig von Ort und Zeit, lokal stets immer die gleiche Energie … |
Quantenzustand und Energie sind nicht lokal definiert. Energie und Ruhemasse sind ganz verschiedene Größen.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Die Basis selbst hat aber einen anderen energetischen Grundzustand je Raumzeitpunkt? |
Es gibt keinen "Grundzustand je Raumzeitpunkt".
Sorry, das ist alles ziemlich sinnlos. |
Dann frage ich mich, was ich da gelesen habe...
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 29. Dez 2024 19:51 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: |
Gilt bei t=const auch ,
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Wenn sich die Zeit nicht ändert, ändert sich dann die Änderung der Zeit? |
Läuft bei dir die Zeit nicht weiter, wenn du ein Foto geschossen hast? Ein SL entsteht und verdampft irgendwann und das flammsche Paraboloid zeigt irgendeinen Zeitpunkt dazwischen, an dem das SL eine definierte Masse hat. Da die Masse des SL's durch verdampfen mit der Zeit abnimmt, sollte sich daraus ein Zeitpunkt herleiten lassen bis wann das SL vollständig verdampft ist. In dem Fall des Graphs mit Masse M=1. In der ART ist die Lösung statisch und da ändert sich nix im zeitlichen Verlauf an der Krümmung der Raumzeit.
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 29. Dez 2024 20:23 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Aruna hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: |
Gilt bei t=const auch ,
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Wenn sich die Zeit nicht ändert, ändert sich dann die Änderung der Zeit? |
Läuft bei dir die Zeit nicht weiter, wenn du ein Foto geschossen hast?
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Läuft bei Ihnen die Zeit weiter bei t=const?
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 29. Dez 2024 20:38 Titel: |
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Ja bis auf mögliche Zeitzonenunterschiede laufen unsere Uhren konstant.
const bedeutet, das t konstant ist, dementsprechend nicht von x abhängt und keine Variable ist. Die Zeit steht doch erst wenn t=0=const gesetzt wird. Wie lange und wie schnell soll "der Film" einer statischen Lösung ablaufen, bis sich eine Änderung einstellt? Einzeln in der ART nicht und einzeln in der QFT auch nicht. Erst Gravitation+QFT+Hawking bringt da Änderung rein und diese wird am Masseverlust duch verdampfen des SL deutlich, wenn es die Hawking-Strahlung wirklich gibt.
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 29. Dez 2024 21:00 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | Ja bis auf mögliche Zeitzonenunterschiede laufen unsere Uhren konstant.
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"laufen konstant"? Was soll das heißen, in Bezug auf Uhren?
Dass alle die gleiche Zeit anzeigen?
Dann würde ich den Begriff "synchron" verwenden.
| antaris hat Folgendes geschrieben: |
const bedeutet, das t [...] keine Variable ist.
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ja, genau, wenn t eine Konstante ist, dann ist t keine Variable, sprich keine Veränderliche. Das heißt, die Zeit verändert sich nicht und damit verändert sich nicht, was eine Uhr anzeigt.
| antaris hat Folgendes geschrieben: |
Die Zeit steht doch erst wenn t=0=const gesetzt wird.
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Nein, wenn sich die Zeit nicht verändert, dann "steht" die.
| antaris hat Folgendes geschrieben: |
Wie lange und wie schnell soll "der Film" einer statischen Lösung ablaufen, bis sich eine Änderung einstellt?
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Ein Film einer statischen Lösung zeigt die gleiche Lösung zu verschiedenen Zeitpunkten, dann ist nicht t=const, es verändert sich nur nix mit der Veränderung der Zeit.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 29. Dez 2024 21:34 Titel: |
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https://arxiv.org/pdf/1812.03259
Unter III.:
| Zitat: | Since Schwarzschild geometry is static, a natural way
to separately consider proper space is to regard it
as a three-dimensional (3D) submanifold at any given
coordinate-time. This ‘fixed’ or ‘a-temporal’ space has
a submetric line element for xi = (r, θ, φ) spatial coordi-
nates given by ( 8 )
...
It is particularly useful to generate a regular two-
dimensional (2D) surface with curvature and metric
equivalent to those of ‘a-temporal’ space of Schwarzschild
geodesic geometry. For the latter, we consider only a 2D
subspace that represents geodesic equatorial planes. The
corresponding line element in Eq. ( 8 ) thus reduces to (13)
...
for the (r, φ) coordinates. Then we embed the cor-
responding 2D submanifold in ordinary 3D Euclidean
space, by associating r2 with (X2 + Y 2) and by defin-
ing (14)
...
This is known as Flamm’s paraboloid of revolution
about the Z−axis.18 It derives from straightforward in-
tegration after setting dS2 = (dZ)2 + (dr)2 + r2(dφ)2
equal to dS2 in Eq. (13). Thus Flamm’s paraboloid
is isometric to the 2D manifold of the geodesic equa-
torial plane within the Schwarzschild spatial submetric.
Flamm’s paraboloid originates most interesting dynam-
ics of Einstein-Rosen bridge and wormhole constructions
in Kruskal coordinates. |
Aber es stimmt schon, dass so natürlich nicht die wirkliche Krümmung der Raumzeit dargestellt wird. Es ist halt schwierig so viele Zeitpunkte auf einmal darzustellen....zumindest wenn irgendwelche Dynamiken vorhanden sind, die Strukturänderungen zulassen...was in der Schwarzschildmetrik ohne QFT und ohne Hawking nicht gegeben ist.
Dennoch:
Unter VII:
| Zitat: | For ‘fixed’ or ‘a-temporal’ space, with a positive-
definite submetric, Eq. ( 8 ), and for an essentially equiv-
alent ‘splittable space-time’ metric, Eq. (17), we have
provided a central geodesic orbit Eq. (16). We have
solved that equation in terms of elliptic integrals and
functions. The intrinsic geometry of a geodesic equa-
torial plane with two sides joined at the horizon corre-
sponds to that of a full Flamm’s paraboloid. |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 29. Dez 2024 21:45 Titel: |
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Sehen Sie da irgendwie einen Widerspruch zu meinen Aussagen?
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 29. Dez 2024 22:02 Titel: |
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Ja ziemlich am Anfang mit "any given coordinate-time". Wo ist dann der Widerspruch zu meiner Aussage
| antaris hat Folgendes geschrieben: |
Es handelt sich aber dennoch im Grunde um einen Schnappschuss eines Augenblicks, also eine einzelne "1-dim.-Raum-Folie" aus der 1+1-dim. folierten Raumzeit. Mittels aneinanderreihen kann ein Zeitverlauf rekonstruiert werden? |
?
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 29. Dez 2024 22:28 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | Ja ziemlich am Anfang mit "any given coordinate-time". Wo ist dann der Widerspruch zu meiner Aussage
| antaris hat Folgendes geschrieben: |
Es handelt sich aber dennoch im Grunde um einen Schnappschuss eines Augenblicks, also eine einzelne "1-dim.-Raum-Folie" aus der 1+1-dim. folierten Raumzeit. Mittels aneinanderreihen kann ein Zeitverlauf rekonstruiert werden? |
? |
Das war nicht Gegenstand unserer Diskussion, sondern diese Frage von Ihnen:
| antaris hat Folgendes geschrieben: |
Gilt bei t=const auch , |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 29. Dez 2024 22:44 Titel: |
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Wenn in der Schwarzschildmetrik im stetigen zeitlichen Verlauf relative Zeiten pro Raumzeitpunkt definiert werden können und diese Raum-Zeit aus aneinandergereihte Unter-Räume sogenannter raumartiger-Gleichzeitigkeits-Hyperflächen besteht, warum sollte dann auf den einzelnen Flächen nicht auch relative Zeiten zwischen den Punkten definiert werden können?
https://en.wikipedia.org/wiki/ADM_formalism
| Zitat: | | The formalism supposes that spacetime is foliated into a family of spacelike surfaces Σ t, labeled by their time coordinate t, and with coordinates on each slice given by x i. The dynamic variables of this theory are taken to be the metric tensor of three-dimensional spatial slices γ i j ( t , x k ) and their conjugate momenta π i j ( t , x k ) . Using these variables it is possible to define a Hamiltonian, and thereby write the equations of motion for general relativity in the form of Hamilton's equations. |
Aber egal, das flammsche Paraboloid ist dafür nicht geeignet...
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 30. Dez 2024 07:19 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | Wenn in der Schwarzschildmetrik im stetigen zeitlichen Verlauf relative Zeiten pro Raumzeitpunkt definiert werden können und diese Raum-Zeit aus aneinandergereihte Unter-Räume sogenannter raumartiger-Gleichzeitigkeits-Hyperflächen besteht, warum sollte dann auf den einzelnen Flächen nicht auch relative Zeiten zwischen den Punkten definiert werden können?
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Was verstehen Sie unter "relativen Zeiten"?
Zeitdifferenzen dt?
Oder Verhältnisse von Zeitdifferenzen zweier Ereignisse aus Sicht unterschiedlicher Bezugssysteme dt/dt'?
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 30. Dez 2024 08:11 Titel: |
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Weder noch...es ging mir um die Intervalle, also der differentiellen Eigenzeiten  im Bezug zur konstanten differentiellen Koordinatenzeit  , nicht um die Koordinatenzeit  , die ja an allen Punkten konstant ist:
| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
Das war nicht Gegenstand unserer Diskussion, sondern diese Frage von Ihnen:
| antaris hat Folgendes geschrieben: |
Gilt bei t=const auch , |
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Das funktioniert natürlich nicht, wenn t=const und dt=0 (was beim flammschen Paraboloid der Fall ist).
Wobei unter der Bedingung  die beiden Größen  und Variablen sein müssen (da und  je konstant sind), damit unabhängig von r dt=0 gilt. Die differentielle Eigenzeit muss sich also über den Radius ändern.
Dennoch können wir das z.B. fernab von SL's mit dem Erdgravitationsfeld durchspielen. Denn hier gilt im Großraum der Erdoberfläche t=const (auch in 10 km Höhe bei Flugreisen wird keine Uhr bezüglich der Zeitdilatation synchronisiert). Im Vergleich zu dieser konstanten Koordinatenzeit lässt sich in Abhängigkeit vom Radius zum Erdmittelpunkt die differentielle Eigenzeit messen (sogar in Abständen von  ) und natürlich auch berechnen.
Zentralmasse  und  :
Beim Radius ) beträgt 
https://www.geogebra.org/calculator/fcrnhepe
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 30. Dez 2024 09:11 Titel: |
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@antaris –
Du begehst schon wieder den üblichen Fehler, etwas hineinzulesen, was nicht drin steht.
Hawking definiert keinen Hamiltonian und keine Energie, also ist auch der Vakuumzustand bei ihm nicht darüber definiert (abgesehen davon, dass das nicht zwingend eindeutig wäre, da Energie weder eine lokale noch eine beobachter-unabhängige bzw. invariante Größe ist).
Der Vakuumzustand wird durch die Abwesenheit von Anregungen definiert, d.h. der Vernichter liefert die Null (man kann die Frage nach der Äquivalenz zur Definition über den Hamiltonian stellen; in einer freien Theorie ohne Wechselwirkung der Quantenfelder untereinander ist das in zukindest in einer flachen Raumzeit üblicherweise der Fall).
Dann solltest nicht einfach "lokal" schreiben, wenn du dir nicht klar gemacht hast, was "lokal" bedeutet. Eine Größe, die nicht von genau einem Raumzeitpunkt bzw. dessen Koordinaten (x,t) abhängig ist, ist nicht lokal. Insbs. sind Erzeuger und Vernichter nicht lokal. Ein Erzeuger erzeugt – rein mathematisch! – aus dem Vakuum einen Zustand zu einem f_i für alle x also auf der gesamten Raumzeit, nicht in einem Punkt.
Die Klein-Gordon-Gleichung lässt unendlich viele verschiedene Funktionensysteme f_i zu. Hawking wählt zwei aus, die in der asymptotisch unendlichen Vergangenheit bzw. Zukunft analog zur flachen Raumzeit funktionieren, und zeigt, dass das Vakuum bzgl. der ersten nicht zu einem Vakuum bzgl. der zweiten führt. "Vakuum" ist dabei wie gesagt nicht lokal definiert.
Die Betrachtung von Eigenzeiten ist hier m.E. irrelevant.
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 30. Dez 2024 09:48, insgesamt einmal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 30. Dez 2024 09:30 Titel: |
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Ich wiederhole es gerne nochmal: Das Verständnis dieser Themen gelingt m.E. nur über den Weg von der nicht-relativistischen Quantenmechanik über die relativistische Quantenfeldtheorie auf flachen hin zur Verallgemeinerung auf gekrümmten Raumzeiten.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 1383
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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| antaris Verfasst am: 30. Dez 2024 10:12 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | @antaris –
Du begehst schon wieder den üblichen Fehler, etwas hineinzulesen, was nicht drin steht. |
Ich hatte mit Absicht meine Aussagen im Bezug zu Hawkings Aussage aufgeschrieben. Es wäre nett, wenn du in diesem Kontext zitieren und kritisieren würdest. Dann kann ich explizit zu hawkings Aussagen nachfragen.
| Zitat: | Hawking definiert keinen Hamiltonian und keine Energie, also ist auch der Vakuumzustand bei ihm nicht darüber definiert (abgesehen davon, dass das nicht zwingend eindeutig wäre, da Energie weder eine lokale noch eine beobachter-unabhängige bzw. invariante Größe ist).
Der Vakuumzustand wird durch die Abwesenheit von Anregungen definiert, d.h. der Vernichter liefert die Null (man kann die Frage nach der Äquivalenz zur Definition über den Hamiltonian stellen; in einer freien Theorie ohne Wechselwirkung der Quantenfelder untereinander ist das in zukindest in einer flachen Raumzeit üblicherweise der Fall). |
Ok, er schreibt nicht explizit von Energie oder Energieerwartungswert. Wenn man klassisch über das reine Vakuum spricht, so ist da nichts womit gerechnet werden kann. Erst die QM definiert die Entität Quantenvakuum und damit asoziere ich einen Vakuumerwartungswert.
| Zitat: | | Dann solltest nicht einfach "lokal" schreiben, wenn du dir nicht klar gemacht hast, was "lokal" bedeutet. Eine Größe, die nicht von genau einem Raumzeitpunkt bzw. dessen Koordinaten (x,t) abhängig ist, ist nicht lokal. Insbs. sind Erzeuger und Vernichter nicht lokal. Ein Erzeuger erzeugt – rein mathematisch! – aus dem Vakuum einen Zustand zu einem f_i für alle x also auf der gesamten Raumzeit, nicht in einem Punkt. |
Wie gesagt, bitte meine Aussage mit der darunterstehenden Aussage von hawking zitieren, damit ich deine Kritik nachvollziehen oder nachfragen kann.
| Zitat: | | Die Klein-Gordon-Gleichung lässt unendlich viele verschiedene Funktionensysteme f_i zu. Hawking wählt zwei aus, die in der asymptotisch unendlichen Vergangenheit bzw. Zukunft analog zur flachen Raumzeit funktionieren, und zeigt, dass das Vakuum bzgl. der ersten nicht zu einem Vakuum bzgl. der zweiten führt. "Vakuum" ist dabei wie gesagt nicht lokal definiert. |
Das ist die Schlussfolgerung aus dem gesamten paper aber wir diskutieren hier noch nicht mal den gesamten ersten Abschnitt.
| Zitat: | | Die Betrachtung von Eigenzeiten ist hier m.E. irrelevant. |
Es geht um eine statische Sicht zwischen verschiedene stationäre Beobachter, mit Relativgeschhwindigkeit v_rel = 0.
(1)In einer flachen Raumzeit ist für alle dt = const ≠ 0. Alle Beobachter sind raumartig miteinander verbunden, liegen also alle auf der horizontalen x-Achse. Das bedeutet auch, dass auch die differentielle Eigenzeiten d𝜏 für diese Beobachter konstant sein sollte, da sie nur vom Intervall dt aber nicht vom Ort abhängen.
(2)In gekrümmten Raumzeiten hängt die differentielle Eigenzeit d𝜏 vom gewählten Intervall dt und (im Fall der Schwarzschildmetrik) vom Ort, also vom Radius r ab.
Wenn die QFT in (1) problemlos funktioniert aber in (2) nicht, so ist es doch naheliegend die verschiedenen Eigenzeiten im Gravitationsfeld der gekrümmten Raumzeiten dafür verantwortlich zu machen.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 30. Dez 2024 10:18 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Ok, er schreibt nicht explizit von Energie oder Energieerwartungswert. Wenn man klassisch über das reine Vakuum spricht, so ist da nichts womit gerechnet werden kann. Erst die QM definiert die Entität Quantenvakuum und damit asoziere ich einen Vakuumerwartungswert. |
Siehe jedoch die Gleichung nach (1.1) sowie (2.9)
Und ja, ein Vakuumerwartungswert kommt tatsächlich in (2.10) vor, jedoch ist dieser nicht mit einer Energie assoziiert.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Dann solltest nicht einfach "lokal" schreiben … |
Wie gesagt, bitte meine Aussage mit der darunterstehenden Aussage von hawking zitieren, damit ich deine Kritik nachvollziehen oder nachfragen kann.
| Zitat: | | Anschaulich bedeutet dies, dass physikalisch der Zustand niedrigster Energie je Raumzeitpunkt gilt … |
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Es wird weder ein Zustand niedrigster Energie definiert, noch ist ein allgemeiner Zustand in der QFT lokal definiert.
Ein einziger Zustand psi enthält die Information über beliebige Korrelationen zu beliebigen Operatorprodukten an allen Raumzeitpunkten bzw. deren Raumzeit-Koordinaten x, y …
Ich kann deine Aussagen nicht innerhalb eines Kontextes kritisieren, in dem nichts davon steht, und den du verlassen hast.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Die Klein-Gordon-Gleichung lässt unendlich viele verschiedene Funktionensysteme f_i zu. Hawking wählt zwei aus, die in der asymptotisch unendlichen Vergangenheit bzw. Zukunft analog zur flachen Raumzeit funktionieren … |
Das ist die Schlussfolgerung aus dem gesamten paper aber wir diskutieren hier noch nicht mal den gesamten ersten Abschnitt. |
Der erste Teil ist Grundvoraussetzung aus der QFT. Das ist nichts, was Hawking herleiten muss, er verwendet es nur.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Die Betrachtung von Eigenzeiten ist hier m.E. irrelevant. |
Es geht um … |
Wo ist das bei Hawking relevant?
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Wenn die QFT in (1) problemlos funktioniert aber in (2) nicht, so ist es doch naheliegend die verschiedenen Eigenzeiten im Gravitationsfeld der gekrümmten Raumzeiten dafür verantwortlich zu machen. |
Nein, ist es nicht.
Wenn Berechnungen im Kontext von (2) problematisch sind, ohne dass Eigenzeiten relevant sind, ist das keineswegs naheliegend. Eigenzeiten – d.h. Längen entlang zeitartiger Geodäten – sind für die Formulierung der QFTs irrelevant.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 30. Dez 2024 10:56, insgesamt einmal bearbeitet |
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antaris
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| antaris Verfasst am: 30. Dez 2024 10:55 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Ok, er schreibt nicht explizit von Energie oder Energieerwartungswert. Wenn man klassisch über das reine Vakuum spricht, so ist da nichts womit gerechnet werden kann. Erst die QM definiert die Entität Quantenvakuum und damit asoziere ich einen Vakuumerwartungswert. |
Siehe jedoch die Gleichung nach (1.1) sowie (2.9)
|
Ja und dazu nochmal das Zitat (steht im Text unter (1.2)):
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | However if one has a space-time which contains
- an initial flat region (1) 
- followed by a region of curvature (2)
- then a final flat region (3)  ,
the basis which contains only positive frequencies on region (1) will not be the same as the basis which contains only positive frequencies on region (3).
This means that the initial vacuum state , the state which satisfies for each initial annihilation operator will not be the same as the final vacuum state
i.e.
One can interpret this as implying that the time dependent metric or gravitational field has caused the creation of a certain number of particles of the scalar field. |
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| Zitat: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Dann solltest nicht einfach "lokal" schreiben … |
Wie gesagt, bitte meine Aussage mit der darunterstehenden Aussage von hawking zitieren, damit ich deine Kritik nachvollziehen oder nachfragen kann.
| Zitat: | | Anschaulich bedeutet dies, dass physikalisch der Zustand niedrigster Energie je Raumzeitpunkt gilt … |
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Es wird weder ein Zustand niedrigster Energie definiert, noch ist ein allgemeiner Zustand in der QFT lokal definiert.
Ich kann deine Aussagen nicht innerhalb eines Kontextes kritisieren, in dem nichts davon steht, und den du verlassen hast. |
Ich habe eine Aussage getätigt und darunter das Zitat von Hawking geschrieben. einfach beides zusammen zitieren.
| Zitat: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Die Klein-Gordon-Gleichung lässt unendlich viele verschiedene Funktionensysteme f_i zu. Hawking wählt zwei aus, die in der asymptotisch unendlichen Vergangenheit bzw. Zukunft analog zur flachen Raumzeit funktionieren … |
Das ist die Schlussfolgerung aus dem gesamten paper aber wir diskutieren hier noch nicht mal den gesamten ersten Abschnitt. |
Der erste Teil ist Grundvoraussetzung aus der QFT. Das ist nichts, was Hawking herleiten muss, er verwendet es nur. |
Ich meine nicht die Klein-Gordon-Gleichung, sondern dass er die asymptotisch unendlichen Vergangenheit bzw. Zukunft vergleicht. Davon ist im Abschnitt 1 seines papers noch gar nichts zu lesen!
| Zitat: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Die Betrachtung von Eigenzeiten ist hier m.E. irrelevant. |
Es geht um … |
Wo ist das bei Hawking relevant? |
Er spannt in der Umgebung U eines beliebigen Punktes p_i auf der gekrümmten Oberfläche eine Minkowskiraumzeit auf. Diese hat eine Zeitachse ct und x und die Skalierung von ct und x hängen je Raumzeitpunkt p_i vom Radius r_pi ab oder nicht?
| Zitat: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Wenn die QFT in (1) problemlos funktioniert aber in (2) nicht, so ist es doch naheliegend die verschiedenen Eigenzeiten im Gravitationsfeld der gekrümmten Raumzeiten dafür verantwortlich zu machen. |
Nein, ist es nicht. |
Wie ist das dann zu verstehen? Da ist die differentiell unterschiedliche Zeit je y problematisch und hier nicht?
Du zeigst dort Dinge, die ich hier nur versuche in das Bild größerer Raumzeitbereiche unterzubringen, als es dort mit der Lichtuhr gemacht wurde. Seltsamerweise hast du dort nicht geschrieben, dass ich es nicht verstanden habe.
https://www.astronews.com/community/threads/effekte-an-der-schnittstelle-von-quantenmechanik-und-allgemeiner-relativit%C3%A4tstheorie.12021/
| Zitat: | Nun ist jedoch zu berücksichtigen, dass jede Atomuhr über einen Bereich ausgedehnt ist, der größer ist als die o.g. Längenskala, auf der die Zeitdilatation gemessen wird. Das Konzept einer Eigenzeit des Systems bei y ist dann u.U. nicht mehr anwendbar. Das Ganze wird dadurch verkomplizierter, dass Atome in unterschiedlichen Höhen y verschränkt werden, wobei der Begriff einer Zeit für verschränkte Atome in verschiedenen Höhen y seine Bedeutung verliert. M.a.W.: wir sind nicht in der Lage, überhaupt eine Schrödingergleichung zu formulieren.
Die Lösung besteht hier in der Betrachtung einer Quantenfeldtheorie auf einer gekrümmten Raumzeit:
https://arxiv.org/abs/2204.07869 |
| Zitat: | Wenn Berechnungen im Kontext von (2) problematisch sind, ohne dass Eigenzeiten relevant sind, ist das keineswegs naheliegend.
Eigenzeiten – d.h. Längen entlang zeitartiger Geodäten – sind für die Formulierung der QFTs irrelevant. |
Genau aber es geht mir nicht um die Geodäten, sondern über die einzelnen Punkte d𝜏, über die die Eigenzeit 𝜏 integriert wird. Diese Punkte sind in der Schwarzschildraumzeit stationär oder nicht?
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Zuletzt bearbeitet von antaris am 30. Dez 2024 11:05, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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TomS
Moderator
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| TomS Verfasst am: 30. Dez 2024 11:04 Titel: |
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Ich gebe auf.
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antaris
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
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| TomS Verfasst am: 30. Dez 2024 12:35 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Wenn ich zu blöd bin das zu verstehen, dann erkläre doch bitte für die Mitlesenden was genau Hawking damit meint. |
Ich kann nur das erklären, was Hawking schreibt, nicht das, was er nicht schreibt, was du jedoch ständig hineinliest und für das du eine Erklärung innerhalb eines Kontextes suchst, indem es nun einmal nicht dasteht.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Es kann ja eigentlich nicht sein, dass aus dem paper eines der schwerwiegendsten Probleme der QM hervorgeht aber niemand den Wortlaut Hawkings erklären will/kann. |
Es handelt sich nicht um ein Problem der QM, sondern um ein Problem der Kombination aus QFT und ART, angewandt auf ein spezielles System, betrachtet mittels einer bestimmten mathematischen Methode.
Abgesehen davon: was genau soll ich nochmal erklären, und was fehlt dir an der von mir zitierten Erklärung im Wikipedia-Artikel?
| Zitat: | | One can interpret this as implying that the time dependent metric or gravitational field has caused the creation of a certain number of particles of the scalar field. |
Ja.
Und was ist die Frage?
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Corbi
Anmeldungsdatum: 17.07.2018
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| Corbi Verfasst am: 30. Dez 2024 12:43 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: |
Genau aber es geht mir nicht um die Geodäten, sondern über die einzelnen Punkte d𝜏, über die die Eigenzeit 𝜏 integriert wird. Diese Punkte sind in der Schwarzschildraumzeit stationär oder nicht? |
was meinst du denn mit einem stationären Punkt hier? Ein Punkt kann stationär bezüglich einer differenzierbaren Funktion sein. d𝜏 ist auch kein Punkt, sondern entweder physikalisch interpretiert eine infinitesimale Zeitdifferenz (was aber mathematisch nicht wohldefiniert ist) oder mathematisch interpretiert ein Funktional auf dem Tangentialraum, an dem Punkt der Mannigfaltigkeit an dem du es betrachtest.
Ich denke, dass man letztendlich entweder zuerst die Grundlagen der Quantenphysik und Relativitätstheorie vernünftig mit viel Zeitaufwand lernt bevor man sich mit Hawkings Arbeit beschäftigt oder man begnügt sich mit populärwissenschaftlichen Erklärungen.
Du versuchst irgendeinen Mittelweg zu gehen, indem du versuchst mit den mathematischen Begriffen zu hantieren aber offenbar nie richtig gelernt hast was sie eigentlich bedeuten. Du willst eine Abkürzung gehen und die Grundlagen überspringen. Das funktioniert aber nicht.
Ich promoviere z.B. gerade in mathematischer Physik, würde aber vermutlich immernoch Wochen bis Monate brauchen um in Hawkings Paper durchzusteigen. Wenn du das also wirklich verstehen willst, würde ich dir empfehlen deine Herangehensweise zu überdenken.
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 30. Dez 2024 12:55 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Wenn ich zu blöd bin das zu verstehen, dann erkläre doch bitte für die Mitlesenden was genau Hawking damit meint. |
Ich kann nur das erklären, was Hawking schreibt, nicht das, was er nicht schreibt, was du jedoch ständig hineinliest und für das du eine Erklärung innerhalb eines Kontextes suchst, indem es nun einmal nicht dasteht. |
Vergiss meine Aussagen...ich habe das was Hawking geschrieben hat 1:1 zitiert und keinen Satz ausgelassen. Du musst also nur erneut zitieren um Hawkings Aussagen zu erklären. Wir sind nach wie vor im 1. Abschnitt des papers.
| Zitat: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Es kann ja eigentlich nicht sein, dass aus dem paper eines der schwerwiegendsten Probleme der QM hervorgeht aber niemand den Wortlaut Hawkings erklären will/kann. |
Es handelt sich nicht um ein Problem der QM, sondern um ein Problem der Kombination aus QFT und ART, angewandt auf ein spezielles System, betrachtet mittels einer bestimmten mathematischen Methode. |
Da wir offensichtlich in einer allgemein gekrümmten Raumzeit mit unzähligen SL's und einem kosmologischen Horizont leben ist das wohl nicht nur ein Problem spezieller Systeme oder bestimmter mathematischer Methoden. Es ist insofern wirklich kein Problem der QM, sondern ein Problem der Physiker das nicht konsistent beschreiben zu können.
| Zitat: | | Und was ist die Frage? |
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | ...erkläre doch bitte für die Mitlesenden was genau Hawking damit [das gesamte Zitat bzw. den markierten Abschnitt im Ausschnitt des papers, nicht nur die Schlussfolgerung] meint. |
Vom ersten Buchstabe bis zum letzten Punkt (siehe auch im Anhang):
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | However if one has a space-time which contains
- an initial flat region (1)
- followed by a region of curvature (2)
- then a final flat region (3),
the basis which contains only positive frequencies on region (1) will not be the same as the basis which contains only positive frequencies on region (3).
This means that the initial vacuum state , the state which satisfies for each initial annihilation operator will not be the same as the final vacuum state
i.e.
One can interpret this as implying that the time dependent metric or gravitational field has caused the creation of a certain number of particles of the scalar field. |
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antaris
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| antaris Verfasst am: 30. Dez 2024 13:09 Titel: |
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| Corbi hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: |
Genau aber es geht mir nicht um die Geodäten, sondern über die einzelnen Punkte d𝜏, über die die Eigenzeit 𝜏 integriert wird. Diese Punkte sind in der Schwarzschildraumzeit stationär oder nicht? |
was meinst du denn mit einem stationären Punkt hier? |
Ja sorry! Ich meine stationär im Sinne von statisch, sodass keine Dynamik vorliegt, welche die Struktur verändert.
| Zitat: | | Ein Punkt kann stationär bezüglich einer differenzierbaren Funktion sein. d𝜏 ist auch kein Punkt, sondern entweder physikalisch interpretiert eine infinitesimale Zeitdifferenz (was aber mathematisch nicht wohldefiniert ist) oder mathematisch interpretiert ein Funktional auf dem Tangentialraum, an dem Punkt der Mannigfaltigkeit an dem du es betrachtest. |
Letzteres habe ich versucht aber allein das flammsche Paraboloid ist dafür nicht geeignet.
Mit Punkt ist ein beliebiger Raumzeitpunkt p(r,t) auf der gekrümmten Oberfläche bzw. auf der Kurve gemeint. Von einem unendlich entfernten Beobachter r = ∞ mit Zeit t_∞ = const ist das Eigenzeitelement d𝜏_p(r,t) am Punkt p(r,t_∞) im Gravitaionsfeld nur vom radialen Abstand r_p des Punktes zum zentralen Massepunkt abhängig? Wenn das Intervall der Koordinatenzeit dt_∞ des entfernten Beobachters 1 ist, so ist aus dessen Sicht am Punkt p(r,t_∞) das Eigenzeitelement bzw. -intervall d𝜏_p(r,t_∞) < dt_∞ = 1?
| Zitat: | Ich denke, dass man letztendlich entweder zuerst die Grundlagen der Quantenphysik und Relativitätstheorie vernünftig mit viel Zeitaufwand lernt bevor man sich mit Hawkings Arbeit beschäftigt oder man begnügt sich mit populärwissenschaftlichen Erklärungen.
Du versuchst irgendeinen Mittelweg zu gehen, indem du versuchst mit den mathematischen Begriffen zu hantieren aber offenbar nie richtig gelernt hast was sie eigentlich bedeuten. Du willst eine Abkürzung gehen und die Grundlagen überspringen. Das funktioniert aber nicht.
Ich promoviere z.B. gerade in mathematischer Physik, würde aber vermutlich immernoch Wochen bis Monate brauchen um in Hawkings Paper durchzusteigen. Wenn du das also wirklich verstehen willst, würde ich dir empfehlen deine Herangehensweise zu überdenken. |
Es ist immer alles gut, solange mit dem Strom geschwommen wird.
Die bis hierhin zitierten Aussagen von Hawking würden dich Wochen oder Monate kosten, um sie zu verstehen? Es geht nicht um das gesamte paper, sondern nur was Hawking selbst in der Einleitung aufgeschrieben hat.
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antaris
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| antaris Verfasst am: 30. Dez 2024 15:17 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Es ist immer alles gut, solange mit dem Strom geschwommen wird. |
Das habe ich übrigens nicht wegen dem besser verstehen gemeint (das braucht Zeit und dem versperre ich mich auch gar nicht).
Es geht darum, dass selbst wenn ich Physik studiere, promoviere, mich in die theoretische Physik hart einarbeite, eine Professur anstrebe und am Ende irgendwann Ahnung ohne Ende hätte, so bedeutet dies noch lange nicht, dass meine Meinung dann gehört und/oder nachgegangen würde, wenn sie z.B. zu sehr vom sogenannnten Mainstream entfernt ist. Das sieht man bei der TI ganz gut...interessant ja, aber...allein die Diskussion um die Stochastik in der QM, die daraus erblüht, stellt von vornherein harte Fronten auf.
Es wird wohl niemals wieder eine Theorie geben, die alle Wissenschaffende und Interessierte gemeinsam so unter einen Hut bringt, wie es die RT's z.B. machen.
| Zitat: | | Zu deinem Weltbild und dem von Prof. Neumaier: sie scheinen einigermaßen kompatibel zu sein. Aber seines bewegt sich weit ab vom Mainstream und ist kaum mathematisch untermauert. Er fordert sozusagen zu einem Forschungsprogramm auf – das scheitern kann. Gehe also nicht davon aus, dass sich für dich tröstlicherweise alles zum Guten wenden wird, sondern ziehe in Betracht, dass die Angelegenheit tatsächlich so bizarr ist, wie von anderen dargestellt. |
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Corbi
Anmeldungsdatum: 17.07.2018
Beiträge: 498
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| Corbi Verfasst am: 30. Dez 2024 16:18 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Es ist immer alles gut, solange mit dem Strom geschwommen wird. |
Das habe ich übrigens nicht wegen dem besser verstehen gemeint (das braucht Zeit und dem versperre ich mich auch gar nicht).
Es geht darum, dass selbst wenn ich Physik studiere, promoviere, mich in die theoretische Physik hart einarbeite, eine Professur anstrebe und am Ende irgendwann Ahnung ohne Ende hätte, so bedeutet dies noch lange nicht, dass meine Meinung dann gehört und/oder nachgegangen würde, wenn sie z.B. zu sehr vom sogenannnten Mainstream entfernt ist. Das sieht man bei der TI ganz gut...interessant ja, aber...allein die Diskussion um die Stochastik in der QM, die daraus erblüht, stellt von vornherein harte Fronten auf.
Es wird wohl niemals wieder eine Theorie geben, die alle Wissenschaffende und Interessierte gemeinsam so unter einen Hut bringt, wie es die RT's z.B. machen.
| Zitat: | | Zu deinem Weltbild und dem von Prof. Neumaier: sie scheinen einigermaßen kompatibel zu sein. Aber seines bewegt sich weit ab vom Mainstream und ist kaum mathematisch untermauert. Er fordert sozusagen zu einem Forschungsprogramm auf – das scheitern kann. Gehe also nicht davon aus, dass sich für dich tröstlicherweise alles zum Guten wenden wird, sondern ziehe in Betracht, dass die Angelegenheit tatsächlich so bizarr ist, wie von anderen dargestellt. |
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Ich weiß garnicht was das ganze überhaupt mit vom Mainstream abweichende Meinungen zutun hat. Du versuchst doch vorallem ein, "vom Mainstream akzeptiertes" , Paper zu verstehen, oder?
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Manuel_91
Anmeldungsdatum: 20.07.2024
Beiträge: 725
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| Manuel_91 Verfasst am: 30. Dez 2024 16:46 Titel: |
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Die permanenten Verweise zur TI halte ich für nicht hilfreich, irgendwie wie "das Mädchen für alles". Ich hab die Sachen von dem Prof nicht gelesen, aber soviel ich weiß ist er Mathematiker, der hat nur Axiome und muss exakte Formeln daraus ableiten, alles andere ist keine Mathematik. In der Physik ist es auch zwingend nötig, dass exakte Messergebnisse (oder zumindest deutlich angenähert) vorliegen. Alles andere ist keine seriöse Wissenschaft. Leider geben viele Leute "ihre Meinung" als "philosophische Interpretation" von irgendwas aus, bewegen sich dann aber weder in der seriösen Mathematik, Physik, noch Philosophie. Man kann sowas natürlich schon lesen, man kann aber nicht erwarten, dass in der Philosophie irgendwas ohne Beweis akzeptiert wird und in der Mathematik und Physik gibt es für derartige Fragestellungen keine Beweise. Da hilft eine Professur in Mathematik auch nicht (Mathematiker sind keine Erkenntnistheoretiker, äußern sie sich zu den Themen tuen sie das als Laien, außer sie haben sich den Stoff über Jahre erarbeitet). Also entweder echte Philosophie, oder seine Hypothesen exakt mathematisch ausformulieren und Falsifikationsversuchen stellen, alles andere ist maximal eine Arbeitshypothese und da muss schon derjenige, der sie aufwirft, für empirische Prüfbarkeit sorgen.
Zuletzt bearbeitet von Manuel_91 am 30. Dez 2024 16:59, insgesamt einmal bearbeitet |
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Manuel_91
Anmeldungsdatum: 20.07.2024
Beiträge: 725
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| Manuel_91 Verfasst am: 30. Dez 2024 16:55 Titel: |
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Was ich damit oben meine ist, dass Philosophie wie Mathematik ohne Axiome ist. Es ist egal ob man richtig liegt, die Herleitung ist wichtig. Man kann auch zum richtigen Ergebnis kommen, trotz Rechenfehler, z.B. weil man sich 2 mal verrechnet hat und dann auf das gleiche Ergebnis kommt. Wenn man ohne Mathematik hier Beweise liefern will, dann muss der gesamte Beweis geschlossen vorliegen. Philosophische Interpretationen von Messungen gibt es nicht. Es gibt nur Deduktionen in der Philosophie, aber interpretiert wird da gar nichts. Deshalb geht es nie darum ob x und y die gleiche Meinung haben, sondern darum ob sie die gleiche Herleitung haben. Auf die Ableitung kommt es an, nicht auf das Ergebnis.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 30. Dez 2024 17:41 Titel: |
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@antaris –
1. Deine Aussagen, die sich auf nichts in Hawking's Arbeiten beziehen, kann ich nicht erklären und werde sie ignorieren.
2. Den von dir kopierten Abschnitt von Hawking's Paper erklärt er selbst:
| Zitat: | | One can interpret this as implying that the time dependent metric or gravitational field has caused the creation of a certain number of particles of the scalar field. |
Außerdem habe ich hier meine Gedanken zusammengefasst:
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Hawking-Strahlung
Also was genau verstehst du da nicht? Was ist deine Frage?
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antaris
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| antaris Verfasst am: 30. Dez 2024 18:05 Titel: |
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Zu 1.
| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Vergiss meine Aussagen... |
Ja vorher schon abgehakt. Es geht nur noch um Hawkings Aussagen.
Du musst dazu gar nicht antworten. Es bringt sowieso nichts, wenn die Meinungen auseinanderlaufen.
Ansonsten zu 2.
Hawking erklärt aber nicht warum das so ist.
Warum kann dies so interpretiert werden, dass die zeitabhängige Metrik oder das Gravitationsfeld die Entstehung einer bestimmten Anzahl von Teilchen des Skalarfeldes verursacht hat? Wo entstehen Aufgrund der zeitabhängigen Metrik oder des Gravitationsfeld eine bestimmte Anzahl von Teilchen? Welche Teilchen entstehen da aus was? Er definiert keine Energie aber es entstehen Teilchen, wie passt das zusammen? Warum liest man davon nix? Wo hast du zu dem Punkt was auf Wiki geschrieben? Es heißt immer die Teilchen entstehen am EH durch Quantenfluktuation. Nirgends steht was davon, dass die Gravitation oder die zeitabhängige Metrik selbst die Erzeugung der Partikel verursacht. Warum nicht?
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Zuletzt bearbeitet von antaris am 30. Dez 2024 18:32, insgesamt 6-mal bearbeitet |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 30. Dez 2024 18:09 Titel: |
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| Corbi hat Folgendes geschrieben: | | Ich weiß garnicht was das ganze überhaupt mit vom Mainstream abweichende Meinungen zutun hat. Du versuchst doch vorallem ein, "vom Mainstream akzeptiertes" , Paper zu verstehen, oder? |
Jein. Warum sind z.B. die Basen zwischen 2 (asymptotisch) flachen Regionen der Raumzeit, zwischen denen ein gekrümmter Bereich liegt, nicht identisch? Die vom Mainstream abweichende Meinung habe ich und wenn die TI schon vom mainstream abweicht, dann ich wohl erst recht.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 30. Dez 2024 19:39 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Warum sind z.B. die Basen zwischen 2 (asymptotisch) flachen Regionen der Raumzeit, zwischen denen ein gekrümmter Bereich liegt, nicht identisch? |
Weil die beiden Basis-Systeme {f1i}, {f2i} aus den Lösungen der jeweiligen Klein-Gordon-Gleichung bestehen, die für Bereiche B1, B2 von der gesamten Raumzeit innerhalb des Vergangenheitslichtkegels I_(B1), I_(B2) des betrachteten Bereiches B1, B2, abhängig sind, inkl. der nicht-flachen Bereiche, und für die auslaufenden Lösungen insbs. von der dynamischen Raumzeit mit Kollaps und vom Bereich nahe des EH mit starker Krümmung.
Wenn die relevanten Bereiche nicht identische Geometrie aufweisen, und und zugleich nicht statisch sind, existiert zumindest nach meinem Dafürhalten kein offensichtlicher Grund, warum die beiden Basissysteme identisch oder unitär äquivalent sein sollten. Nur asymptotisch flach ist kein hinreichender Grund.
Zunächst erscheint das analog zur Streutheorie in der Quantenmechanik, in der die Basissysteme für ein- und auslaufende Wellen in einem Potential zwar verschieden jedoch unitär äquivalent sind, und wobei in der Asymptotik der auslaufenden Wellen die Eigenschaften des Potentials kodiert sind. Analog zur Quantenmechanik könnte man unitäre Äquivalenz vermuten – wobei dies in der QM bereits für zeitabhängige Potentiale nicht mehr unbedingt zutreffen muss – jedoch zeigt Hawking's Berechnung – die er nicht explizit vorführt – dass dies für eine dynamische Raumzeit mit EH nicht zutrifft.
Ich denke, mehr kann man dazu nicht erklären, der Rest ist reine und nicht einfache Mathematik.
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Corbi
Anmeldungsdatum: 17.07.2018
Beiträge: 498
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| Corbi Verfasst am: 30. Dez 2024 21:50 Titel: |
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| Zitat: |
Jein. Warum sind z.B. die Basen zwischen 2 (asymptotisch) flachen Regionen der Raumzeit, zwischen denen ein gekrümmter Bereich liegt, nicht identisch? Die vom Mainstream abweichende Meinung habe ich und wenn die TI schon vom mainstream abweicht, dann ich wohl erst recht. |
ohne, dass ich mich mit den Details hier auskenne, klingt das doch nach einer mathematisch eindeutig zu beantwortenden Frage, deren Antwort nichts mit einer Meinung zu tun hat.[/quote]
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