Bahnkurve zeichnen

Sirius02 · Anmeldungsdatum: 20.10.2022 Beiträge: 311

Meine Frage:
Hey ich soll folgende (Anhang) Bahnkurve zeichnen, hab aber kein plan wie man eig sowas macht:(
ach und das berechnen der Vektoren bekomme ich iwie auch nicht hin.
Meine Ideen:
Nachtrag: Habe einen Ansatz gefunden (siehe Anhang) aber komme mit den zf der cosnund sin Terme nicht klar und macht das überhaupt Sinn?

ML · Anmeldungsdatum: 17.04.2013 Beiträge: 3400

Hallo,

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5875

Die Rechnungen zur Bestimmung von Tangenten-, Normalen- und Binormalenvektor sehen grundsätzlich gar nicht schlecht aus. Aber mit der schon von ML erwähnten Beziehung sin^2(x)+cos^2(x)=1 ergeben sich auch hier wesentliche Vereinfachungen.

Beim Tangenten- und Normalenvektor tritt jeweils ein sin- und ein cos-Term auf. Die Vorzeichen sind so, dass im Betrag ein sin^2- und ein cos^2-Term bleiben, während sich die Mischterme wegkürzen. Ebenso kürzt sich der Exponentialfaktor heraus.

Wie der Binormalenvektor liegen muss, kann man auch ohne Rechnung sehen: Die Bewegung findet in der xy-Ebene statt, folglich liegen auch der Tangenten- und der Normalenvektor in dieser Ebene. Der Binormalenvektor muss senkrecht dazu, also parallel zur z-Achse stehen. Da Tangenten-, Normelen- und Binormelenvektor ein Rechtssystem bilden, muss der Binormalenvektor in die +z-Richtung zeigen.