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Nachricht |
carl
Gast
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 carl Verfasst am: 04. Nov 2017 17:15 Titel: Auto auf Bahnkurve, Zentripetalkraft |
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Meine Frage:
Hallo allerseits,
ich bin neu hier im Forum und würde euch gerne um Hilfe bei einer Aufgabe bitten:
Es geht um ein Fahrzeug, welches eine Bahnkurve (einer Sinusfunktion) nachfährt und eine gegebene Geschwindigkeit besitzt. Nun sollen die Kräfte auf dieses Fahrzeug berechnet werden.
Meine Ideen:
Mein Ansatz:
Da die Bahngeschwindigkeit konstant ist, wirkt keine Tangentialbeschleunigung, sondern nur eine Zentripetalbeschleunigung. Ich habe diese bereits berechnet und stehe jetzt vor dem Problem, die Zentripetalkraft zu berechnen, da mir eine Masse fehlt, die ich für den Zusammenhang
(m ist die Masse, R der Krümmungsradius am Hochpunkt der Funktion (stärkste Krümmung) und v die Bahngeschwindigkeit) benötige. Den Krümmungsradius habe ich bereits berechnet, die Geschwindigkeit ist gegeben...
Ist es nun möglich, aus diesen Angaben eine Zentripetalkraft zu berechnen oder wurde die Masse in der Aufgabenstellung vergessen?
Viele Grüße und danke im Voraus,
carl |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 04. Nov 2017 19:44 Titel: |
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Welche Kräfte genau?
Wenn Du die Gewichtskraft berücksichtigst, fällt m raus. |
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carl
Gast
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| carl Verfasst am: 04. Nov 2017 21:12 Titel: |
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Hallo Mathefix,
danke für deine Antwort!
Ich soll alle Kräfte berücksichtigen, die wirken...
Wie kann ich da die Gewichtskraft mitreinbringen?
Grüße,
carl |
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fermat69
Gast
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| fermat69 Verfasst am: 04. Nov 2017 21:27 Titel: |
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Du musst davon ausgehen, dass die gesamte Kraft, die benötigt wird, um dein Fahrzeug in der Bahn zu halten, von der Gewichtskraft aufgebracht wird und dann mit der Zentripetalkraft gleichsetzen:
Die Masse haut es dann raus, meine ich. |
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carl
Gast
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| carl Verfasst am: 04. Nov 2017 21:29 Titel: |
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Aber gibt es nicht auch noch einen Reibungszahl, die ich mit der Gewichtskraft multiplizieren muss? Die ist mir nicht bekannt (Die Straße könnte ja total glatt sein oder auch ganz grippig...) Oder sehe ich das falsch?
Freue mich auf weitere Antworten! Grüße,
carl |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 05. Nov 2017 09:59 Titel: |
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| carl hat Folgendes geschrieben: | Hallo Mathefix,
danke für deine Antwort!
Ich soll alle Kräfte berücksichtigen, die wirken...
Wie kann ich da die Gewichtskraft mitreinbringen?
Grüße,
carl |
Hallo carl,
Du musst die vertikal im Berührungspunkt wirkende Gewichtskraft F_g = m x g in eine Komponente, die entgegengesetzter Richtung zur Zentripetalkraft wirkt und eine die tangentiale, zerlegen - Steigung im Berührungspunkt kannst Du ja bestimmen.
Die Reibung würde ich erst einmal nicht berücksichtigen. Immer eins nach dem anderen. |
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carl
Gast
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| carl Verfasst am: 05. Nov 2017 10:05 Titel: |
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Vielen Dank Mathefix,
ich fürchte, cih habe mich falsch ausgedrückt... Mit Bahnkurve meine ich nichts Geneigtes, sondern eine ganz gewöhnliche Kurve (ohne Neigung oder Steigung). Wenn ich das richtig verstanden habe, wirkt nun die Gewichtskraft dafür, dass das Auto auf der Straße bleibt, wirkt also als Zentripetalkraft. Nur brauche ich ja auch für die Berechnung der Gewichtskraft eine Masse oder nicht?
Grüße,
carl |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5870
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| Myon Verfasst am: 05. Nov 2017 10:53 Titel: |
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Wenn die Strasse keine Steigung hat, wirkt die Gewichtskraft nicht als Zentripetalkraft, denn sie zeigt immer in vertikaler Richtung (bei Steigung trägt auch die Gewichtskraft zur Zenripetalkraft bei, vgl. das Extrembeispiel eines Loopings). Die Zentripetalkraft kommt von der Reibungskraft, die von der Strasse auf die Räder wirkt. Bei geneigter Fahrbahn trägt auch noch die Normalkraft der Bahnebene auf das Auto zur Zentripetalkraft bei.
Wenn ich die Aufgabe richtig verstehe (hilfreich wäre wohl, wenn Du mal den vollständigen Text davon nennen könntest), musst Du die Bahnkurve parametrisieren und dann an jedem Punkt den Krümmungsradius bestimmen. So oder so hängt die auf das Auto wirkende Kraft bei gegebener Geschwindigkeit selbstverständlich von der Masse des Autos ab.
Zuletzt bearbeitet von Myon am 05. Nov 2017 10:58, insgesamt einmal bearbeitet |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 05. Nov 2017 10:57 Titel: |
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| carl hat Folgendes geschrieben: | Vielen Dank Mathefix,
ich fürchte, cih habe mich falsch ausgedrückt... Mit Bahnkurve meine ich nichts Geneigtes, sondern eine ganz gewöhnliche Kurve (ohne Neigung oder Steigung). Wenn ich das richtig verstanden habe, wirkt nun die Gewichtskraft dafür, dass das Auto auf der Straße bleibt, wirkt also als Zentripetalkraft. Nur brauche ich ja auch für die Berechnung der Gewichtskraft eine Masse oder nicht?
Grüße,
carl |
Alles klar. Also ein ebener Kurvenverlauf
Wenn die Bahnkurve keine Überhöhung (Winkel Alpha) hat und/oder die Reibung (Reibfaktor mü) unberücksichtigt bleibt, fliegt das Auto durch die Zentripetalkraft sofort aus der Kurve, da es keine Gegenkräfte gibt, die Gleichgewicht herstellen.
Wir betrachten den Brührungspunkt des Autos mit der Bahnkurve.
R sei der Krümmungsradius der Bahnkurve an diesem Punkt
1. Zentripetalkraft (Senkrecht auf Tangente an Bahnkurve)
2. Normalkraft (Senkrecht auf Tangente an Bahnkurve)
)
3. Reibkraft 1 (Senkrecht auf Tangente an Bahnkurve)
\cdot \mu
<br />
)
4. Reibkraft 2 (In Richtung Tangente an Bahnkurve (Fahrtrichtung))
\cdot \mu)
5. Gewichtskraft (Senkrecht auf Tangente an Bahnkurve)
)
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 05. Nov 2017 11:12, insgesamt einmal bearbeitet |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5870
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| Myon Verfasst am: 05. Nov 2017 11:03 Titel: |
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@Mathefix: da bin ich nicht ganz einverstanden. Erstens fliegt das Auto ohne Reibungskraft nicht wegen der Zentripetalkraft aus der Kurve, sondern gerade, weil diese fehlt. Zweitens kann auch eine Reibungskraft auf das Auto wirken, wenn die Fahrbahn nicht geneigt ist. Zum einen, wenn das Auto beschleunigt oder bremst, zum anderen, wenn die Räder eingelenkt sind, das Auto also eine Kurve fährt. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 05. Nov 2017 11:17 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | | @Mathefix: da bin ich nicht ganz einverstanden. Erstens fliegt das Auto ohne Reibungskraft nicht wegen der Zentripetalkraft aus der Kurve, sondern gerade, weil diese fehlt. Zweitens kann auch eine Reibungskraft auf das Auto wirken, wenn die Fahrbahn nicht geneigt ist. Zum einen, wenn das Auto beschleunigt oder bremst, zum anderen, wenn die Räder eingelenkt sind, das Auto also eine Kurve fährt. |
@Myon
Du hast recht. Ich war aber noch nicht ganz fertig, Du hast mich überholt - passt zu dem Auto Thema. Wenn Du den Überhöhungswinkel Alpha = 0 setzt, bleiben nur die Reibungskräfte übrig.
Schönen Sonntach
Jörg |
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carl
Gast
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| carl Verfasst am: 05. Nov 2017 12:06 Titel: |
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Danke für die zahlreichen Antworten!
Zurück zu meiner Frage: Ist nur die Bahngeschwindigkeit und der Krümmungsradius gegeben (wirklich nichts anderes), ist dann möglich, die Zentripetalkraft zu berechnen, da diese doch von der Masse abhängt oder muss die Zentripetalkraft in Abhängigkeit von der Masse angegeben werden, weil die Reibung nicht bekannt ist?
Grüße,
carl |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 05. Nov 2017 12:18 Titel: |
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| carl hat Folgendes geschrieben: | Danke für die zahlreichen Antworten!
Zurück zu meiner Frage: Ist nur die Bahngeschwindigkeit und der Krümmungsradius gegeben (wirklich nichts anderes), ist dann möglich, die Zentripetalkraft zu berechnen, da diese doch von der Masse abhängt oder muss die Zentripetalkraft in Abhängigkeit von der Masse angegeben werden, weil die Reibung nicht bekannt ist?
Grüße,
carl |
Aus Deiner richtigen Formel geht hervor, dass zur Berechnung der Zentripetalkraft die Angabe der Masse erforderlich ist, denn es gilt
Kraft = Masse x Beschleunigung. |
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carl
Gast
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| carl Verfasst am: 05. Nov 2017 12:34 Titel: |
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Vielen Dank, jetzt kann ich mir endlich aufhören, den Kopf zu zerbrechen  |
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