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Zentripetalkraft
 
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pg



Anmeldungsdatum: 21.11.2005
Beiträge: 278

Beitrag pg Verfasst am: 23. Jun 2006 22:24    Titel: Zentripetalkraft Antworten mit Zitat

Hi
Ich versteh einfach nicht, was die Zentripetalkraft ist...
egal wieviel ich lese, ich versteh das einfach nicht und versteh auch nicht, warum es entsteht.
Ich dachte erst folgendes:
ein Auto fährt um einen Kreis. Dann wird es, um so schneller es fährt, nach außen gedrückt. Ich dachte, dass dies die Zentripetalkraft ist.
aber jetzt lese ich wieder, dass die Zentripetalkraft, die kraft ist, die den Körper zum mittelpunkt wirkt oder so... kA
ich wäre für jede hilfe dankbar, damit es endlich verständlich ist.
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 23. Jun 2006 22:53    Titel: Re: Zentripetalkraft Antworten mit Zitat

pg hat Folgendes geschrieben:

ein Auto fährt um einen Kreis. Dann wird es, um so schneller es fährt, nach außen gedrückt.

Das ist die sogenannte Zentrifugalkraft. Das kommt von lateinisch centrum = Mittelpunkt und fugere = fliehen. Das ist also die Kraft, mit der das Auto nach außen gezogen wird, wenn es eine Kurve fährt. Wenn man das ganze nur vom Auto aus betrachtet (also im rotierenden Bezugssystem), dann wirkt die Zentrifugalkraft.

Wenn man statt dessen dasselbe von der Straße aus betrachtet (also im nichtrotierenden Bezugssystem), dann würde man sagen, die Straße muss eine Kraft auf das Auto ausüben, damit es die Kurve fahren kann. Diese Kraft zeigt zum Mittelpunkt der Kurve hin und heißt Zentripetalkraft (von centrum und petere = zum Mittelpunkt hin streben). Die Zentripetalkraft ist also genausogroß wie die Zentrifugalkraft, nur zeigt sie zum Mittelpunkt hin und wirkt im nichtrotierenden Bezugssystem.


Zuletzt bearbeitet von dermarkus am 23. Jun 2006 23:04, insgesamt einmal bearbeitet
Aqua



Anmeldungsdatum: 10.03.2005
Beiträge: 45
Wohnort: Berlin

Beitrag Aqua Verfasst am: 23. Jun 2006 23:01    Titel: Antworten mit Zitat

Du hast doch bestimmt ein Jojo zuhause oder irgendetwas ähnliches (Schnur mit einen Gewicht). Wickele das Jojo ab!
Halte eine Seite der Schnur fest und an der anderen sollte sich das Gewicht befinden . Nun drehe dieses Jojo im Kreis, indem du deine Hand kreislen lässt.
Probiere es wirklich mal aus, damit du Bilder im Kopf hast. Der Mensch denkt visuell!

Wenn du also deine Hand im Kreis drehst, wird das Jojo an der Schnur auch einen Kreis beschreiben.

Überlege nun, was passiert wenn die Schnur reißt und das Gewicht damit nicht mehr von der Kreiselbewegung deiner Hand beeinflußt wird.

Wie fliegt das Gewicht? Zickzackförmig, es schwebt einfach in der Luft oder es fliegt gerade aus?

Wenn du erstmal diesen Gedankengang nachvollzogen hast, wird dir klar was die Zentripetalkraft ist.

Solange du eine Verbindung zum Gewicht hast, wird es eine Kreisbahn haben. Sobald diese wegfällt, fliegt das Gewicht auf einer geradlinigen Bahn (ja, ist natürlich idealisiert) davon.
Wenn es wegfliegt, wirkt auf dem Gewicht eine Kraft, richtig?
Das heißt aber auch, dass auf dem Gewicht eine Kraft wirkt, wenn es noch an der Schnur hängt!
Diese Kraft ist zum Mittelpunkt der Kreisbahn gerichtet. Sie sorgt dafür, dass das Gewicht nicht wegfliegt, sondern immer wieder eine Kreisbahn beschreibt und damit die Richtung kontinuierlich ändert.

Diese Kraft, die dafür sorgt dass die Kreisbahn vollzogen wird, heißt nun Zentripetalkraft.

_________________
Diejenigen, die durch ihr Wissen die Höhen der Welt erklimmen,
Mit ihrem Verstand die Unendlichkeit der Himmel erkunden,
Sie leben, einem auf den Kopf gestellten Himmelsschnitt gleich,
mit einem Schwindelgefühl.
Umar al-Hayyam
pg



Anmeldungsdatum: 21.11.2005
Beiträge: 278

Beitrag pg Verfasst am: 24. Jun 2006 15:30    Titel: Antworten mit Zitat

Hi
ok verstehe- aber trotzdem nicht alles klar,denn folgendes problem:
Wir lassen einen mit wassergefüllten becher mit räder um einen kreís mit horizontaler achse so schnell laufen, dass das wasser nicht im höchsten punkt des kreises runterfällt.
Im höchsten punkt wirkt einmal die gewichtskraft und auch die zentripetalkraft.
Wann genau fällt das wasser nicht? Wenn zentripetalkraft gleich oder größer als die gewichtskraft ist?
wenn ja, dann frage ich mich warum, denn die zentripetalkraft wirkt zum mittelpunkt hin, wie die gewichtskraft. Das würde doch bedeuten, dass das wasser erst recht runterfallen müsste!



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das gelbe ist G und das rote die Zentripetalkraft!
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dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 24. Jun 2006 20:49    Titel: Antworten mit Zitat

Das Wasser fällt nicht raus, wenn der Betrag der Zentrifugalkraft größer oder gleich dem Betrag der Gewichtskraft ist.

Denn im rotierenden Bezugssystem, vom Glas und vom Wasser aus betrachtet, wird das Wasser durch die Zentrifugalkraft nach außen gezogen.

Im nichtrotierenden Bezugssystem, also wenn du von außen drauf guckst, siehst du, dass das Wasser eine Kreisbewegung macht. Dazu braucht man eine Kraft, nämlich die Zentripetalkraft, die das Wasser in der Kurve hält. Meistens kommt diese Zentripetalkraft einfach vom Glas, das das Wasser nach innen drückt. Am höchsten Punkt des Kreises dagegen übernimmt die Gewichtskraft ganz oder teilweise diese Aufgabe: Sie wirkt dort als Zentripetalkraft oder als ein Teil der Zentripetalkraft, (je nachdem, wie schnell die Kreisbewegung ist).


Zuletzt bearbeitet von dermarkus am 24. Jun 2006 21:46, insgesamt einmal bearbeitet
pg



Anmeldungsdatum: 21.11.2005
Beiträge: 278

Beitrag pg Verfasst am: 24. Jun 2006 21:28    Titel: Antworten mit Zitat

aber im buch steht was anderes...
da steht:" Damit die Büchse samt dem in ihr befindlichen Wasser auf einem Kreis läuft, muss sie andauernd in Richtung auf den Kreismittelpunkt beschleunigt werden, also fortwährend auf M "fallen". Die dazu notwendige Zentripetalbeschleunigung wächst mit der Drehfrequenz......."
Hier wird nichts von der Zentrifugalkraft gesagt und auf der Zeichnung ist auch nur die Zentripetalkraft eingezeichnet...
Wenn man etwas um etwas kreiselt(wie im dem Beispiel), so finde ich es unlogisch, dass die Zentripetalkraft, die zum mittelpunkt STREBT, einen Kreis beschreibt, denn da müsste doch die büchse zum mittelpunkt z.B. im höchsten punkt oder zum Mittelpunkt hochgehen im tiefsten punkt...
Deswegen versteh ich nur bahnhof
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 24. Jun 2006 21:58    Titel: Antworten mit Zitat

Man kann wie dein Buch auch ganz ohne die Zentrifugalkraft argumentieren und sagen: Das Wasser bleibt dann im Glas, wenn die Zentripetalkraft größer oder gleich der Gewichtskraft ist.

Die Rechnung bleibt dabei dieselbe, denn der Betrag der Zentrifugalkraft im rotierenden Bezugssytem ist ja gleich dem Betrag der Zentripetalkraft im nichtrotierenden Bezugssystem.

Der Körper, der sich im Kreis bewegt, wird von der Zentripetalkraft gerade so beschleunigt, dass er immer auf dem Kreis bleibt. Wenn er also unten ist, wird er dabei also tatsächlich aufwärts beschleunigt, wenn er oben ist, nach unten, wenn er rechts außen ist, nach links, u.s.w.. Hilft das schon, dein Gefühl "unlogisch" zu mildern?
pg



Anmeldungsdatum: 21.11.2005
Beiträge: 278

Beitrag pg Verfasst am: 24. Jun 2006 23:49    Titel: Antworten mit Zitat

hey ich glaube ich habs verstanden... jetzt hast du es logisch gemacht, warum die zentripetalkraft einen kreis beschreibt... danke man

ich habe folgende aufgaben:
-Warum muss ein rasanter Autofahrer, der seine Geschwindigkeit nicht drosseln möchte, eine Kurve "schneiden"?

Ein Auto mit hoher Geschwindigkeit v hat auch eine größere Zentripetalkraft . So wird das Auto nach "innen" gedrückt

-"Kurvenschneiden" ist deswegen so gefährlich und daher verboten, weil man zum Ausweichen vor einem nicht vermuteten entgegenkommenden Fahrzeug eine sehr enge Kurve fahren müsste. Begründen Sie, warum dies nicht möglich ist

Wenn man eine Kurve schneidet und dabei versucht wieder auf dem anderen Fahrbahnstreifen zu wechseln, muss man stark bremsen, da der Radius r viel kleiner ist für das Abbiegen. Der Vorgang zum Wechseln würde sehr viel Zeit in Anspruch nehmen und so wäre es unmöglich einem entgegenkommenden Fahrzeug zu entweichen.

ist das so richtig?
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 25. Jun 2006 01:28    Titel: Antworten mit Zitat

Prima smile

pg hat Folgendes geschrieben:

(...) ist das so richtig?

Das beantwortet noch nicht so ganz die in den Aufgaben gestellten Fragen.

Zur ersten deiner Aufgaben: Die Geschwindigkeit v (vom Autofahrer vorgegeben), die maximal mögliche Zentripetalkraft F_z (von der maximal möglichen Haftreibungskraft der Autoreifen auf dem Straßenbelag vorgegeben) und die Masse m sind ja in dieser Aufgabe fest vorgegeben.

Wie sieht die Formel für die Zentripetalkraft aus?
Und was verändert das Kurvenschneiden an dem gefahrenen Radius r ?

Und zur zweiten Aufgabe:

Was passiert mit der Zentripetalkraft, wenn der Radius sehr klein wird? Und was passiert dann mit den Autoreifen?
pg



Anmeldungsdatum: 21.11.2005
Beiträge: 278

Beitrag pg Verfasst am: 25. Jun 2006 13:27    Titel: Antworten mit Zitat

zu 1)
man sieht in der Formel, dass um so größer die Masse und um so größer das v ist, desto größer ist auch die Zentripetalkraft. Aber wird r größer, so verkleinert sich die Zentk.
Das würde also bedeuten, dass ein schneller Autofahrer eine größere Zentripetalkraft besitzt. Der Radius ist aber klein in einer engen Kurve, was schließlich zum Kurvenschneiden führt, weil die Zentripetalkraft das Auto nach "innen" drückt.

zu 2) Wenn der Radius klein wird, wird die Zentripetalkraft größer. das bedeutet also, dass das Auto sehr stark nach "innen" fahren muss, also die Kurve schneidet. Ausweichen ist da unmöglich

und nun?
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 25. Jun 2006 13:57    Titel: Antworten mit Zitat

erstmal zur 1):

pg hat Folgendes geschrieben:
zu 1)
wird r größer, so verkleinert sich die Zentk.

Soweit richtig. Und nun zur entscheidenden Frage: Wegrutschen oder nicht wegrutschen.

Wie muss der Autofahrer also den Kurvenradius wählen, damit er nicht rutscht und die Kontrolle über sein Auto verliert?
pg



Anmeldungsdatum: 21.11.2005
Beiträge: 278

Beitrag pg Verfasst am: 25. Jun 2006 14:12    Titel: Antworten mit Zitat

Der Autofahrer braucht einen größeren Kurvenradius, damit er nicht wegrutscht.
Das bedeutet also, dass der Auto nach außen fährt, wenn er eine große Geschwindigkeit hat, da der Radius in der Kurve klein ist!

nun?
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 25. Jun 2006 14:23    Titel: Antworten mit Zitat

Stimmt, der Autofahrer versucht, den Radius der Kurve, die er fährt, so groß wie möglich machen.

Du schlägst nun vor, er soll immer ganz außen in der Kurve fahren. Ich sage aber, er hat noch eine andere Möglichkeit, bei der der Radius der Kurve, die er fährt, noch größer wird. Weißt du, welche Möglichkeit ich meine?
pg



Anmeldungsdatum: 21.11.2005
Beiträge: 278

Beitrag pg Verfasst am: 25. Jun 2006 14:26    Titel: Antworten mit Zitat

vielleicht das Gewicht zu senken? z.B. durch abladungen von Geräten und anderen Gegenständen?
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 25. Jun 2006 14:29    Titel: Antworten mit Zitat

Masse, Geschwindigkeit, Reifeneigenschaften und Straßenbelag sind ja in dieser Aufgabe fest vorgegeben, die soll man nicht verändern.

Die Frage ist: Kann er den Weg noch geschickter wählen, den er fährt?
pg



Anmeldungsdatum: 21.11.2005
Beiträge: 278

Beitrag pg Verfasst am: 25. Jun 2006 14:37    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, indem er die Kurve schneidet? ich weiß es nicht...
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 25. Jun 2006 14:46    Titel: Antworten mit Zitat

Genau, indem er die Kurve schneidet:

Vor der Kurve fährt er ganz außen, mitten in der Kurve fährt er ganz innen und nach der Kurve fährt er wieder ganz außen. Wenn du dir das mal aufmalst (eine Straße mit Kurve, die Kurvenbahn, wenn er immer außen bleibt, und die Kurvenbahn mit Kurve schneiden), siehst du dann, dass beim Kurvenschneiden der Radius der Kurve, die er fährt, maximal groß wird?
pg



Anmeldungsdatum: 21.11.2005
Beiträge: 278

Beitrag pg Verfasst am: 25. Jun 2006 14:54    Titel: Antworten mit Zitat

Achso du meinst also, dass wenn er die Kurve geschnitten hat, danach ja wieder auf seiner Bahn umkehren muss, es im diesem punkt den größten Radius hat bzw. den max. r?

dann wäre das geregelt und was ist mit der 2?

edit: zu 1) wenn er die kurve schneidet, ist der radius am größten und somit die zentripetalkraft kleiner!
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 25. Jun 2006 14:59    Titel: Antworten mit Zitat

pg hat Folgendes geschrieben:
Achso du meinst also, dass wenn er die Kurve geschnitten hat, danach ja wieder auf seiner Bahn umkehren muss, es im diesem punkt den größten Radius hat bzw. den max. r?

Nein, es geht nicht darum, dass er in einem bestimmten Punkt einen großen Radius hat. Es geht darum, dass er während seiner gesamten Kurvenfahrt auf einer Kurve mit möglichst großem Radius fährt. Hat das geklappt mit dem aufmalen?
pg



Anmeldungsdatum: 21.11.2005
Beiträge: 278

Beitrag pg Verfasst am: 25. Jun 2006 15:01    Titel: Antworten mit Zitat

ich habe es versucht mit dem malen und versteh nicht, wo ein radius sein soll? wo ist der radius?
Er beschreibt keinen kreis, sondern nur eine unregelmäßige kreisförmige kurve...



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rot der weg des rasanten autos
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dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 25. Jun 2006 15:20    Titel: Antworten mit Zitat

Na, an den Ecken und Kanten, die du da gemalt hast, kann ich dir schonmal garantieren, dass das Auto wegrutscht, weil an diesen Stellen der Bahnradius des Autos sehr, sehr klein wird.

Wie sieht denn deine Skizze für das Kurvenschneiden aus, das ich dir oben beschrieben habe? Da versucht das Auto ja, so gleichmäßig wie möglich und mit maximal großem Bahnradius um die Kurve zu kommen.
pg



Anmeldungsdatum: 21.11.2005
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Beitrag pg Verfasst am: 25. Jun 2006 15:24    Titel: Antworten mit Zitat

ich habe es so gezeichnet, wie du es gesagt hast


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pg



Anmeldungsdatum: 21.11.2005
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Beitrag pg Verfasst am: 25. Jun 2006 15:27    Titel: Antworten mit Zitat

hier nochmal größer


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dermarkus
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Anmeldungsdatum: 12.01.2006
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 25. Jun 2006 15:32    Titel: Antworten mit Zitat

Schon viel besser! Siehst du nun, dass so der Bahnradius viel größer ist als wenn das Auto auf seiner Fahrbahnseite bleibt, wenn es um die Kurve fährt?
Xolotl



Anmeldungsdatum: 17.02.2006
Beiträge: 85

Beitrag Xolotl Verfasst am: 25. Jun 2006 15:37    Titel: Antworten mit Zitat

Oder schau dir eine leichte Kurve, die nicht gleich 90° besitzt sondern weniger und dann gleich eine Zweite dahinter. Also eine S-Kurve.
Im Extremfall muss man da nämlich keine Kurven fahren, sondern fährt einfach gerade durch. (Theoretisch. In der Prakis gibts Gegenverkehr ;-) )
pg



Anmeldungsdatum: 21.11.2005
Beiträge: 278

Beitrag pg Verfasst am: 25. Jun 2006 15:41    Titel: Antworten mit Zitat

Nein ich seh nicht, dass der bahnradius größer geworden ist... sondern ganz im gegenteil es ist kleiner, wenn ich mir das anschaue...

was ist überhaupt der bahnradius? wo liegt er genau? wie kann ich ihn messen?
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 25. Jun 2006 15:54    Titel: Antworten mit Zitat

Ich versuchs mal mit einem Bild:

Außenfahren ist die Rote Kurve, Bahnradius R_2.
Kurvenschneiden die blaue Kurve mit Bahnradius R_1.



kurvenschneiden.gif
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kurvenschneiden.gif


pg



Anmeldungsdatum: 21.11.2005
Beiträge: 278

Beitrag pg Verfasst am: 25. Jun 2006 15:58    Titel: Antworten mit Zitat

ahhhh jetzt habe ich es verstanden... stimmt.... vielen dank für die mühe...

also zu 1) Weil er einen größeren Radius braucht, damit die Zentripetalkraft kleiner bleibt, um so ohne Bremsen um die Kurve zu fahren und nicht nach außen zu fliegen. Daher muss er die Kurve schneiden, so dass der Radius viel größer wird...

zu 2) ist das von vorhin richtig?
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 25. Jun 2006 16:30    Titel: Antworten mit Zitat

pg hat Folgendes geschrieben:

zu 2) Wenn der Radius klein wird, wird die Zentripetalkraft größer. das bedeutet, ...

dass er ins Rutschen kommt, wenn der Bahnradius zu klein wird, den er fährt.

Da er aber beim Kurvenschneiden schon an der Grenze dessen fährt, was die Reifen hergeben, ist die Kurve beim Ausweichmanöver zu eng (die dafür nötige Zentripetalkraft kann von der Haftung der Reifen auf dem Straßenbelag nicht aufgebracht werden), und er kommt ins rutschen, und er verliert die Kontrolle über den Wagen.
An euch!
Gast





Beitrag An euch! Verfasst am: 20. Jul 2010 08:37    Titel: Ha Ha! Antworten mit Zitat

Ihr seid alle Spasten mensch wer intressiert sich scho für physik -.-'
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