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Nachricht |
nero55
Gast
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 nero55 Verfasst am: 12. Mai 2012 20:58 Titel: Winkelgeschwindigkeit und Zentripetalkraft |
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Wir sollen in der Schule die Abhängigkeit (direkte und indirekte Proportionalität) der Winkelgeschwindigkeit und der Zentripetalkraft klären. Kennt jemand einige Zusammenhänge? Das Einzige, was mir einfällt, ist  . |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 12. Mai 2012 21:10 Titel: |
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Bitte die komplette Originalaufgabe! |
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nero55
Gast
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| nero55 Verfasst am: 12. Mai 2012 21:18 Titel: |
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Originalaufgabe:
Wie hängt  von  ab?
Stichworte: direkte und indirekte Proportionalität |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 12. Mai 2012 21:21 Titel: |
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Gehört "Stichworte" zur Frage? Dann bitte durchstreichen!
Antwort hast Du ja schon: |
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nero55
Gast
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| nero55 Verfasst am: 12. Mai 2012 21:31 Titel: |
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Die Originalaufgabe lautet:
Wie hängt von ab? Stichworte: direkte und indirekte Proportionalität
Ja, das Stichworte gehört zur Frage. Wieso durchstreichen?
Unser Lehrer möchte außer noch andere Zusammenhänge wissen. |
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nero55
Gast
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| nero55 Verfasst am: 12. Mai 2012 21:43 Titel: |
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Er stellt sich so etwas vor wie:
Bsp. freier Fall: Fallweg ist proportional zum Quadrat der Fallzeit:   
Solche Beziehungen aber eben für und . |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 12. Mai 2012 22:06 Titel: |
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OK, ich versuche es mal:
"Die" Zentripetalkraft gibt es nicht, sondern nur für bestimmte Zusammenhänge, Experimente usw. Deswegen nehme ich an, daß ein bestimmter Versuch betrachtet wurde, rotierende Masse o.ä.(?)
Was kann man dort ändern, wie ändert sich F_Z ... Und aus der Formel siehst Du schon das Ergebnis.
F ~ m, F ~ r, F ~ \omega^2 |
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nero55
Gast
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| nero55 Verfasst am: 12. Mai 2012 22:24 Titel: |
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Ok, danke. Das verstehe ich.
Eine Art Versuch gab es. Es wurde ein rotierender Punkt betrachtet. Mir ist auch eingefallen, dass wir, bevor unser Lehrer die Frage gestellt hat, folgende Formeln im Unterricht behandelt hatten:
 = r \cdot cos(\omega t + \varphi_0))
 ~  \cdot cos(\omega t + \varphi_0))
Dazu sagte unser Lehrer, dass letzterer Zusammenhang auch für die Zentripetalkraft gilt.
Wie würde dieser Zusammenhang dann aussehen?
Ich würde mich auch freuen, wenn mir jemand erklären könnte,
wie man von auf ~ kommt. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 12. Mai 2012 22:34 Titel: |
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Sagt Dir Differentialrechnung was, Zeitableitung?
Ansonsten mußt Du es eher "schlucken": Bei der gleichförmigen Kreisbewegung ändert sich ständig die Richtung der Geschwindigkeit, sie wird laufend nach innen "gebogen. Dafür "zuständig" ist eine Beschleunigung vom Körper zur Mitte hin, Zentripetalbeschleunigung.
 = A \ cos(\omega t)\Rightarrow a_x(t) = - \omega^2 x(t))
Wobei man eigentlich noch die zweite Richtung y(t) im Auge haben müßte. |
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nero55
Gast
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| nero55 Verfasst am: 12. Mai 2012 22:47 Titel: |
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Differentialrechnung machen wir erst nächstes Jahr.
Was sind das für Formeln, die du da gerade hingeschrieben hast bzw. was haben die mit meiner Frage zu tun? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 12. Mai 2012 22:54 Titel: |
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Die Formeln sind von Dir. |
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nero55
Gast
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| nero55 Verfasst am: 12. Mai 2012 23:09 Titel: |
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Ah, ok. Wie sieht dann ) aus? y(t) ist doch  = r \cdot sin(\omega t))
Kannst du mir auch noch die Frage beantworten?
| Zitat: |
~
Dazu sagte unser Lehrer, dass letzterer Zusammenhang auch für die Zentripetalkraft gilt.
Wie würde dieser Zusammenhang dann aussehen? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 12. Mai 2012 23:14 Titel: |
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Für y(t) das gleiche, wieder nach innen =-\omega^2 \ y(t)) und mit diesen Beschleunigungen hast Du sofort die Zentripetalkrat  . Die Pfeile ("Vektoren") wegen der Richtung. |
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nero55
Gast
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| nero55 Verfasst am: 12. Mai 2012 23:31 Titel: |
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Was ist der Unterschied zwischen  und . Wieso ist bei der ersten Formel ein Minus? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 13. Mai 2012 00:22 Titel: |
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Die rechte Formel beschreibt die Beträge, in der linken sind noch die Richtungen enthalten (durch die Pfeile oder halt das Minus). Das besagt, daß die Kraft entgegen der Richtung Mitte / Drehkörper wirkt, also nach innen ("Radialkraft").
Wenn Du meinetwegen die Geschwindigkeiten auf einem Weg von links nach rechts mißt und es kommt ein Fahrzeug von rechts nach links, so müßte man deren Wert strenggenommen negativ ansetzen. Oder wie beim Geld: Krieg' ich (+) oder geb' ich(-) welches? |
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nero55
Gast
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| nero55 Verfasst am: 13. Mai 2012 00:37 Titel: |
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Ok, versteh ich. Danke.
Ich hab noch eine Frage. Du hast mir ja schon gesagt was ) und ist.
Was ist dann ) und ) ? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 13. Mai 2012 00:39 Titel: |
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Das sind die Geschwindigkeitsvektoren (in x- bzw. y - Richtung). Hast Du mal einen konkreten Wert (in der Beispielaufgabe)? Zum Beispiel für t = 0? |
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nero55
Gast
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| nero55 Verfasst am: 13. Mai 2012 00:44 Titel: |
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Ich hab keinen konkreten Wert. Gibt es dafür nicht auch eine Formel? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 13. Mai 2012 00:54 Titel: |
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Skizziere mal das x - y - Koordinatensystem und zeiche den Punkt an verschiedene Positionen des Kreises (Radius r) um die Mitte. Wie zeigt die Geschwindigkeit? |
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nero55
Gast
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| nero55 Verfasst am: 13. Mai 2012 00:59 Titel: |
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Ich verstehe nicht, was du damit bezwecken willst. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 13. Mai 2012 01:04 Titel: |
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Du hattest nach den Geschwindigkeiten gefragt. Statt vieler Formeln kann man sich das auch zeichnerisch klar machen ... Das wars erstmal für heute.  |
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nero55
Gast
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| nero55 Verfasst am: 13. Mai 2012 01:23 Titel: |
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Ok, jetzt versteh ich's. Danke für deine Hilfe. |
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