Kreisbewegung und Zentripetalkraft

21blubb12 · Anmeldungsdatum: 06.03.2007 Beiträge: 80

hallo erstma, ich hab so ne dumme aufgabe und mir fehlt nur noch der zweite teil. also die aufgabe. a) ein mensch (m=75 kg) befindet sich am äquator.wie groß ist die zentripetalkraft, die nötig ist, damit er die Erdroation mitmacht(erde als kugel mit radius r= 6370km)?
Lösung:2,53 N ???
b) wie groß ist die zentripetalkraft bei uns in mitteleuropa ( 50° nördlicher breite?)
kann mir da jemand helfen wie man das rausbekommt???

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Magst du dazu mal sagen, wie und mit welcher Formel du die a) gerechnet hast? Das brauchst du nämlich wieder in der b).

Tipp: Mach dir für die b) mal eine Skizze mit der Erde als Kreis. Wo findest du in dieser Skizze den Breitengradwinkel 50° wieder? Kannst du in dieser Skizze ein rechtwinkliges Dreieck einzeichnen, mit dem du die Größe in der Formel berechnen kannst, die du in der b) noch nicht kennst?

21blubb12 · Anmeldungsdatum: 06.03.2007 Beiträge: 80

a) hab ich mit der formel: 4 (pi)^2 x m*r/ umlaufdauer^2.
und jetzt weiß ich nicht weiter.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Das r ist ja der Radius der Kreisbahn. Wo ist der in deiner Skizze für einen Punkt am 50° Breitengrad, und wie groß isr der Kreisbahnradius hier also in der b)?

Magst du deine Skizze dazu am besten mal hier reinstellen?

21blubb12 · Anmeldungsdatum: 06.03.2007 Beiträge: 80

ehrlichgesagt hab ich keine ahnung wie man hier bilder reinstellt.

r= 6 370 000 meter

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einfach zum Beispiel mit paint zeichnen und die Datei als Attachment hinzufügen. Tipp: Klick auch mal links unten beim Beitrag-Schreiben auf "Erlaubte Dateierweiterungen", da steht, welche Bilddateien du anhängen kannst und wie groß sie sein dürfen.

Das r, das du da angibst, ist der Erdradius. Der ist der Bahnradius der Kreisbahn aus a). Ein Punkt auf dem 50. Breitengrad bewegt sich auf einem anderen Kreis mit einem anderen Radius, wie du mit einer Skizze sehen kannst.

21blubb12 · Anmeldungsdatum: 06.03.2007 Beiträge: 80

das wäre meine zeichnung

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Okay

Kannst du nun in dieser Zeichnung auch schon einzeichen, welcher Winkel hier gleich 50° ist? Und wo in dieser Zeichnung findest du den Radius, der Kreisbahn, den du in der b) brauchst?

21blubb12 · Anmeldungsdatum: 06.03.2007 Beiträge: 80

r keine ahnung das ist doch der ganze kreis oder nicht?
und die 50° müssten doch dann am mittelpunkt (äquator) liegen?
kannst du nicht mal ne zeichnung rein stellen? Gott

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich möchte dir ja lieber helfen, das selbst zu schaffen, und dir nicht die Hauptarbeit abnehmen, indem ich dir die Skizze zeichne, mit der du dann alles rechnen kannst.

Wenn du dir nicht sicher bist, was der Radius der Kreisbahn ist, auf dem sich zum Beispiel eine Stadt auf dem 50. Breitengrad um die Erdachse herumbewegt, magst du dir dann einfach mal einen Globus hernehmen, einen Finger auf so eine Stadt halten, und dann den Globus um seine Achse drehen? (Und falls du keinen Globus zur Hand haben solltest, magst du dann zur Not statt dessen einen großen Ball nehmen?)

Siehst du dann, auf welcher Kreisbahn sich die Stadt bewegt? Wo liegt dann der Mittelpunkt dieser Kreisbahn, und wo ist der Radius dieser Kreisbahn, und wo ist der 50°-Winkel, der die Lage dieser Stadt beschreibt?

Kannst du dann diese Dinge sicher herausfinden und in deine Skizze mit einzeichnen?

(Tipp zum Ausrechnen am Ende: Das farbige Dreieck in deiner Skizze ist kein rechtwinkliges; denn der obere Winkel ist kein rechter. Ein rechtwinkliges Dreieck, das du zum Ablesen deiner Formeln verwenden kannst, findest du woanders in deiner Skizze, wenn du es geschafft hast, den 50°-Winkel, den Mittelpunkt der Kreisbahn und den Radius der Kreisbahn von b) einzuzeichnen.)

21blubb12 · Anmeldungsdatum: 06.03.2007 Beiträge: 80

aber das ist doch ein rechtwinkliges dreieck oder etwa nicht???
das braune ist dre rechte winkel und der lila strich der 50° breitengrad und (meiner meinung nach) der mittelpunkt ist das eingekreiste.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden, der Mittelpunkt der Kreisbahn ist das, was du in deiner Skizze eingekreist hast smile

Wo in deiner Skizze ist also der Radius dieser Kreisbahn?

21blubb12 · Anmeldungsdatum: 06.03.2007 Beiträge: 80

das müsste doch das lilane sein.
sonst wüsste ich nicht wo das sein sollte.
??? könnte man mit folgender formel auch rechnen?
x/r=50°/180

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

21blubb12 · Anmeldungsdatum: 06.03.2007 Beiträge: 80

r ist die hälfte vom durchmesser.

alles was ich weiß ist jetzt eingezeichnet mehr weiß ich an dieser stelle nun wirklich nicht mehr.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Rätst du da gerade?

Oben hast du noch von dem lila Strich gesprochen und dir den Mittelpunkt der Kreisbahn in b) richtig überlegt, und jetzt fängst du plötzlich an, statt dem Bahndurchmesser in b) wieder einfach nur den Erddurchmesser oder den Erdradius einzuzeichnen grübelnd

Und mit deiner Vermutung für den 50°-Winkel bin ich nicht einverstanden: Überleg mal, der muss so eingezeichnet sein, dass man damit alle Breitengrade zwischen 0° und 90° sinnvoll beschreiben kann.

Ich würde vorschlagen, überleg nochmal in aller Ruhe mit dem, was du nun schon weißt, und zeichne dann nochmal die Skizze mit dem Mittelpunkt der Kreisbahn in b), dem Radius der Kreisbahn in b) und dem 50°-Winkel, der den Breitengrad angibt.

21blubb12 · Anmeldungsdatum: 06.03.2007 Beiträge: 80

das wäre meine letzte zeichnung
lila strich= 50 breiten grad
der mittelpnukt dazu ist eingekreist
und das schwarze ist jetzt mein 50° winkel wenn der
das nicht ist dann weiß ich nicht mehr weiter.
tut mir leid aber ab jetzt kan mir keiner mehr helfen außer
jdm. zeigt mir zumindest ein teil der richtigen zeichnung

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Mal ein Tipp in Form einer Zeichnung.

Siehst du nun, was in dieser Zeichnung der Radius der Kreisbahn eines Punktes auf dem 50. Breitengrad ist,

und wo der Winkel ist, der den Breitengrad angibt? Siehst du auch, dass dieser Winkel auch dann den Breitengrad richtig angibt, wenn der Breitengrad nicht der 50. sondern zum Beispiel der 0. (also der Äquator) oder der 90. (also der Nordpol) ist?

21blubb12 · Anmeldungsdatum: 06.03.2007 Beiträge: 80

ja nach längerem überlegen ist das alles nachvollziehbar.
aber ich bin mir nicht sicher ob ich das selber hinbekommen hätte.
dankeschön smile

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Welche Formel kannst du nun aus dieser Skizze ablesen? Kannst du damit die b) rechnen?

Vorschlag: Bezeichne den Radius der Erde mit R und den Radius der Kreisbahn in b) mit r.

21blubb12 · Anmeldungsdatum: 06.03.2007 Beiträge: 80

zuerst hab ich den cos errechnet.
dann alle infoemationen in die formel eingesetzt:
4(pi)^2*m*r/T^2 =1,7 N
danke nochmal

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

21blubb12 · Anmeldungsdatum: 06.03.2007 Beiträge: 80

cos= r(= 6370000m) * cos(50°) = 4094.56m

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Das, was du da in den Taschenrechner eingetippt hast, scheint mir richtig zu sein,

aber wie du das interpretierst und aufschreibst, kann ich noch nicht nachvollziehen:

* Wir hatten uns ja oben darauf geeinigt, den Erdradius mit R und den Kreisbahnradius mit r zu bezeichnen. Wolltest du da in deiner Formel also vielleicht R* cos(50°) schreiben?

* Ganz links in deiner Gleichung schreibst du "cos =" . Nun ist "cos" aber eine Funktion und keine Größe in Metern. Was meinst du hier anstelle von "cos=" ? (Wo hast du denn das Ergebnis dieser Rechenzeile weiterverwendet und in die andere Formel eingesetzt?)

* Kann es sein, dass du ganz rechts in deiner Rechnung die Einheiten m und km verwechselt hast?

21blubb12 · Anmeldungsdatum: 06.03.2007 Beiträge: 80

ja die einheiten hab ich verwechslet, sry.
und es ist auch richtig das ich R*cos(50°) shcreiben wollte.
die masse war gegeben und die umlaufdauer beträgt 24*3600.
und dann einstetzen

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

21blubb12 · Anmeldungsdatum: 06.03.2007 Beiträge: 80

cos =4094.56 km
f= 1/86 400 1/s
r= 4094557,1 m
v= 2 pi *r*f= pi* 4094557,1 / 43 200 m/s =287,76 m/s
az= v^2/r= 0,014 m/s^2
Fz=m*az= 1,04 N
stimmt dann wohl doch nicht mit meinem ersten ergebnis überein grübelnd

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

21blubb12 · Anmeldungsdatum: 06.03.2007 Beiträge: 80

kein plan was ich machen soll. physikarbeit eh verhaun.
und mit formeln komm ich auch nicht gut klar, ich kürze immer
da wo man gar nicht kürzen kann. da kann man nichts machen Hammer

Airblader · Anmeldungsdatum: 07.05.2006 Beiträge: 129 Wohnort: Geislingen

Doch, kann man. Es braucht nur Arbeit.
Nämlich vllt. bei größeren Problemen nochmal von Grund auf die Regeln lernen (evtl. Nachhilfe) und viel Üben Augenzwinkern

air