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MarieTheGreat
Gast
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 MarieTheGreat Verfasst am: 06. Nov 2009 17:04 Titel: Zentripetalkraft - Gravitationskraft |
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Bei Satelliten, die sich in einer Erdumlaufbahn befinden, ist die Zentripetalkraft gleich groß wie die Gravitationskraft.
Die Gravitationskraft ist gegeben durch
Fg = G x M(Erde) x m / r^2
mit der Gravitationskonstanten
G = 6,67 x 10^-11 Nm^2 /kg^2,
der Masse der Erde M(Erde) = 5,97 x 10^24 kg ,
dem
Abstand des Satelliten vom Erdmittelpunkt r sowie der Satellitenmasse m.
Der Erdradius ist rE = 6370 km.
a) Die Internationale Raumstation ISS befindet sich auf einer Erdumlaufbahn in 350 km Höhe
über der Erdoberfläche. Wie lange braucht sie für eine Erdumrundung?
b) Geostationäre Satelliten befinden sich über dem Äquator und haben eine Umlaufdauer, die
der Erdrotation entspricht. Sie befinden sich daher immer über dem gleichen Ort der Erde.
Berechnen Sie, in welcher Höhe über der Erdoberfläche sich die Umlaufbahn eines
geostationären Satelliten befinden muss.
Kann mir jemand einen Ansatz geben? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 06. Nov 2009 17:06 Titel: |
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Massenanziehungskraft und Fliehkraft gleichsetzen. |
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Röhrenfan
Anmeldungsdatum: 29.09.2009
Beiträge: 129
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| Röhrenfan Verfasst am: 06. Nov 2009 17:17 Titel: |
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> Massenanziehungskraft und Fliehkraft gleichsetzen
Wenn das so wäre, flöge die ISS geradlinig ins Weltall ab ...
Gemeint ist wohl: Die für die Kreisbewegung erforderliche Zentripetalkraft kommt hier von der Gravitationskraft. Also: F_G = F_zentripetal.
Gruß, Röhrenfan |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 06. Nov 2009 19:33 Titel: |
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| Röhrenfan hat Folgendes geschrieben: | | Wenn das so wäre, flöge die ISS geradlinig ins Weltall ab ... |
Zentripetalkraft ist die (scheinbare) Kraft, die, wenn man die ganze Geschichte von außen betrachtet, die Raumstation auf eine Kreisbahn zwingt. Es ist natürlich die Gravitationskraft. Wenn ich aber selber die Raumstation bin, wirken auf mich zwei Kräfte, Gravitationskraft und Zentrifugalkraft (=Fliehkraft), die im Gleichgewicht sind. Da Zentrifugalkraft und Zentripetalkraft vom Betrage her gleich groß sind, sich auch nach ein und denselben physikalischen Zusammenhängen berechnen, sehe ich keine Unterschied zwischen Deiner Formel und meiner Aussage. Ich lasse mich aber gerne eines Besseren belehren. |
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Röhrenfan
Anmeldungsdatum: 29.09.2009
Beiträge: 129
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| Röhrenfan Verfasst am: 06. Nov 2009 20:38 Titel: |
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Noch einmal die Zusammenhänge:
Ohne Zentripetalkraft F_z= mv^2/r keine Kreisbewegung. Woher kommt sie?
* von der Gravitationskraft im Fall der ISS
* von der Lorentzkraft bei bewegten geladenen Teilchen im B-Feld
* von der Reibungskraft zwischen Reifen/ Fahrbahn bei Kurvenfahrt mit dem Auto (falls es eine genügend große gibt - es wird Winter ...)
> Wenn ich aber selber die Raumstation bin, wirken auf mich zwei Kräfte, Gravitationskraft und Zentrifugalkraft (=Fliehkraft), die im Gleichgewicht sind.
Das ist physikalisch falsch: ZWei entgegengesetzt gerichtete Kräfte im Gleichgewicht heben sich auf und wegen der Trägheit fliegst du geradlinig weiter ins Weltall! Tatsächlich wirkt nur die Gravitationskraft und spielt die Rolle der Zentripetalkraft, daher die Kreisbahn der ISS.
> Da Zentrifugalkraft und Zentripetalkraft vom Betrage her gleich groß sind, sich auch nach ein und denselben physikalischen Zusammenhängen berechnen, ..
Das ist richtig, daher ergibt sich rechnerisch die gewünschte Lösung.
Eine Zentrifugalkraft tritt aber nur für Beobachter auf, die sich in einem rotierenden System befinden, sie ist eine Scheinkraft, weil ein am "Straßenrand" ruhender Beobachter die ganze Bewegung ohne diese Kraft nur mit Hilfe des Trägheitssatzes und einer eventuell vorhandenen Zentripetalkraft erklären kann.
Gruß, Röhrenfan |
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MarieTheGreat
Gast
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| MarieTheGreat Verfasst am: 06. Nov 2009 20:51 Titel: |
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wenn ich jetzt also Fz und Fg gleichsetze:
m*omega^2*r = G*M(Erde)*m / r^2
und umforme, erhalte ich:
omega = wurzel aus: G*M(Erde)/r
bei omega = 2*pi / t
kann ich so die zeit errechnen die ISS benötigt um die erde zu umrunden? |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5042
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| DrStupid Verfasst am: 07. Nov 2009 00:14 Titel: |
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| Röhrenfan hat Folgendes geschrieben: |
> Wenn ich aber selber die Raumstation bin, wirken auf mich zwei Kräfte, Gravitationskraft und Zentrifugalkraft (=Fliehkraft), die im Gleichgewicht sind.
Das ist physikalisch falsch |
Ob das richtig oder falsch ist, hängt vom Bezugssystem ab.
| Röhrenfan hat Folgendes geschrieben: |
ZWei entgegengesetzt gerichtete Kräfte im Gleichgewicht heben sich auf und wegen der Trägheit fliegst du geradlinig weiter ins Weltall! |
Ein kräftefreier Körper kann sich nicht nur geradlinig-gleichförmig bewegen, sondern auch ruhen und genau das passiert mit dem Satelliten in einem rotierenden Bezugssystem, in dem die Zentrifugalkraft die auf ihn wirkende Gravitationskraft aufhebt.
Die Aufgabe wurde zwar in einem Bezugssystem formuliert, in dem der Satellit eine Kreisbahn beschreibt, aber es spricht nichts dagegen, sie in seinem Ruhesystem zu lösen. Das Ergebnis ist schließlich dasselbe. |
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