Gravitationskraft auf Asteroiden

Elias_1000 · Anmeldungsdatum: 03.02.2024 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ein Asteroid befindet sich zwischen zwei Planeten mit gleicher Masse und gleichem Abstand r zu den Planeten.

-----A
---/----\
--/--Y--\---------"Skizze"
-/---^---\
P----|----P
--------------> X

Die Aufgabe lautet: "Berechnen Sie den Vektor der auf den Asteroiden wirkenden Gesamtkraft F in dem skizziereten Koordinatensystem. Der Abstand der Planten bleibt konstant.

Meine Ideen:
Mein Ansatz:

In der Musterlösung steht aber ohne weitere Erklärung ein

im Nenner. Ich habe keine Ahnung warum das so ist. Mein bester guess wäre das mit dem zusätzlichen 1/r
der Vektor normiert werden soll, aber sicher bin ich mir nicht.
Folglich lautet meine Frage: Woher kommt das zusätzliche 1/r?