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verzeifeltePhysikerin
Gast
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 verzeifeltePhysikerin Verfasst am: 18. Jul 2020 08:29 Titel: Zentrifugal-/Zentripetalkraft |
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Meine Frage:
Hallo ihr Lieben!
Ich habe ein Verständnisproblem zur Zentrifugalkraft!
Mein Problem ist folgendes:
Ich will aus dem ruhenden System heraus argumentieren, wieso der Sitz bei einem Kettenkarussel bei Erhöhung der Winkelgeschwindigkeit nach "außen gedrückt" wird, also wieso sich der Radius erhöht.
Aus dem rotierenden System kann ich ja ganz einfach argumentieren, dass die Zentrifugalkraft dafür verantwortlich ist. Aus dem ruhenden System heraus erscheint es mir unlogisch zu sagen, dass die Zentripetalkraft dafür verantwortlich ist, weil diese ja zum Kreismittelpunkt zeigt.
Vielen Dank für eure Hilfe!
Meine Ideen:
1. Ansatz
v=\omega*r
wenn sich also die Winkelgeschwindigkeit erhöht, habe ich bei gleichem Radius auch eine Erhöhung der Bahngeschwindigkeit. Aber mit diesem Ansatz komme ich nicht weiter, denn die Formel begründet ja nicht, wieso sich mein Radius bei erhöhter Winkelgeschwindigkeit auch automatisch größer wird.
2. Ansatz
Grund dafür, dass der Sitz nach "außen gedrückt" wird ist das 3. Newtonsche Axiom. Am Sitz greift die Zentripetalkraft an, die eine gleich große entgegengerichtete Kraft auf den Aufhängepunkt hervorruft, die in Richtung des Sitzes zeigt.
Mit diesem Ansatz wird mir aber auch nicht so richtig klar, wieso sich der Radius bei erhöhter Winkelgeschwindigkeit vergrößert. |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3400
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| ML Verfasst am: 18. Jul 2020 09:01 Titel: Re: Vertssändnisproblem bei Zentrifugal/Zentripetalkraft |
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Hallo,
| verzeifeltePhysikerin hat Folgendes geschrieben: |
Ich will aus dem ruhenden System heraus argumentieren, wieso der Sitz bei einem Kettenkarussel bei Erhöhung der Winkelgeschwindigkeit nach "außen gedrückt" wird, also wieso sich der Radius erhöht. |
Korrigiert:
Auf die Person im Karrussel wirken zwei Kräfte:
1. die Gewichtskraft (senkrecht nach unten) und
2. die Seilkraft (schräg nach "innen oben")
Du kannst die Kräfte nun jeweils in ihre horizontale und vertikale Komponente einteilen:
- Die horitzonale Komponente der Seilkraft ist die Zentripetalkraft, die erforderlich ist, um die Person auf der Kreisbahn zu halten. Sie erzeugt die benötigte Beschleunigung, um ein (in der horizontalen Ebene zu beobachtendes) geradliniges Ausbreiten der Person zu verhindern.
- Die vertikale Komponente der Seilkraft ist die Kraft, die die Gewichtskraft komponesiert. Sie ist erforderlich, damit die Person nicht "zu Boden fällt".
Wenn Du unter dieser Maßgabe die Situation bei zwei verschiedenen Winkelgschwindigkeiten vergleichst, wirst Du verschiedene Neigungswinkel des Seiles herausbekommen und dementsprechend zwei verschiedene Radien.
Viele Grüße
Michael
Zuletzt bearbeitet von ML am 18. Jul 2020 12:57, insgesamt einmal bearbeitet |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5873
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| Myon Verfasst am: 18. Jul 2020 09:34 Titel: |
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Vielleicht als Ergänzung: Von Kräftegleichgewicht würde ich, wenn man die Situation in einem Inertialsystem betrachtet, nicht sprechen, es handelt sich ja um eine beschleunigte Bewegung. Man kann es sich vielleicht so klarmachen:
Nehmen wir an, das Karussell ruhe zu Beginn und beginne dann zu drehen. Solange der Sessel nicht ausgelenkt ist, wirkt keine Kraft in radialer Richtung, der Sessel bewegt sich also nicht im Kreis, sondern in gerader Richtung. Dadurch aber wird der Sessel ausgelenkt, und es wirkt eine Kraft in radialer Richtung zum Zentrum hin,  . Die Auslenkung nimmt zu, bis gilt  .
Also: solange die letzte Gleichung nicht gilt, bewegt sich der Sessel bzw. die Person nicht auf einer exakten Kreisbahn, sondern der Radius nimmt zu, wenn  geringer ist als die nötige Zentripetalkraft für eine Kreisbewegung mit Radius r und Winkelgeschwindigkeit  ,  , und nimmt ab im umgekehrten Fall.
Zuletzt bearbeitet von Myon am 18. Jul 2020 10:08, insgesamt einmal bearbeitet |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 18. Jul 2020 10:07 Titel: |
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| Zitat: |
Grund dafür, dass der Sitz nach "außen gedrückt" wird ist das 3. Newtonsche Axiom. Am Sitz greift die Zentripetalkraft an, die eine gleich große entgegengerichtete Kraft auf den Aufhängepunkt hervorruft, die in Richtung des Sitzes zeigt.
Mit diesem Ansatz wird mir aber auch nicht so richtig klar, wieso sich der Radius bei erhöhter Winkelgeschwindigkeit vergrößert.
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Betrachte doch mal ein Seil befestigt auf einen Aufhängepunkt. Am anderen Ende hängt ein Holzklotz.
Nun wird ein Projektil draufgeschossen und der Holzklotz wandert auf einer Kreisbahn nach oben.
Wieso bewegt sich der Holzklotz nach "aussen" weil er eine Horizontale Geschwindigkeit nach dem Stoss hat. Wieso bewegt er sich auf einer Kreisbahn nach oben und nach aussen, weil ihn das Seil mit einer Kraft daran hindert eine Parabel unter Einfluss der Schwerkraft zu fliegen.
Während des nach oben wanderns wirkt die Seilkraft auch mit einer horizontalen Komponente und bremst die Horizontale Geschwindigkeitskomponente, das heißt auf den Holtzklotz drückt das Seil horizontal nach "innen", reactio Holzklotz Druck auf Seil nach
horizontal nach "aussen".
Wovon hängt es jetzt ab, daß er sich weiterhin nach "aussen" bewegt und der Druck nach innen weiterhin steigt? Der Grund ist, daß er in dieser Stellung noch eine Geschwindigkeit nach aussen hat.
Nun zurück zu deinem Problem.
Wenn du die Winkelgeschwindigkeit erhöhst, erhöht sich die Tangentialgeschwindigkeit, und da die Kraft nach innen vom Seil nicht ausreicht, erhöht sich zwangsläuig die radiale Komponente der Geschwindigkeit nach aussen und solange er eine Radiale Komponente nach aussen hat, wird er immer auf einer Kreisbahn nach aussen noch oben wandern und der Druck vom Seil auf Holzklotz nach innen steigen bzw der Druck vom Holzklotz auf Seil nach aussen Steigen.
Die Erhöhung der radialen Komponente hat aber im Inertialsystem nichts unbedingt mit einer radialen Kraft zu tun, sondern stellt sich alleine dadurch ein das du die vorhandene Geschwindigkeit des Objekts, wenn es sich auf einer anderen Position befindet, einfach in andere tangential und radial Komponenten aufspaltest, weil die Richtung zum Kreiszentrum bzw tangential Richtung von der Position abhängt.
Vielleicht um es noch klarer auszudrücken.
Nimm mal an du gehst entlang einer Gartenmauer mit konstanter Geschwindigkeit. entlang der Mauer wäre tangential, genau 90 Grad drauf die Richtung in die Mauer, das wäre radial.
und jetzt schlenderst du entlang der Gartenmauer und kommst plötzlich auf eine Position wo die Gartenmauer genau 90 Grad auf die ursprüngliche Richtung steht, also versperrt dir den Weg, wenn du jetzt dasselbe Kriterium anwendest: entlang der Mauer tangential, in die Mauer radial.
wirsd du auf einmal feststellen moment auf einmal ist die radiale Geschwindigkeit in die Mauer, gleich meiner tangentialen Geschwindigkeit vorher, und meine tangentiale Geschwindigkeit ist auf einmal null.
Müssen hier Kräfte gewirkt haben. Nein, denn deine Geschwindigkeit ist wie vorher nur hast du selbst radial und tangential in andere Richtungen verlegt bzw and den Mauerverlauf bei dieser Position angepasst.
_________________
WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3400
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| ML Verfasst am: 18. Jul 2020 12:54 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | Vielleicht als Ergänzung: Von Kräftegleichgewicht würde ich, wenn man die Situation in einem Inertialsystem betrachtet, nicht sprechen,
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Ja, danke; es liegt natürlich in horizontaler Richtung kein Gleichgewicht vor, sondern eine Kreisbewegung mit ständiger Beschleunigung zum Drehzentrum hin. |
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