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Strom-Spannungs- und Leistungsverlauf zeichnen! Bitte dringe
 
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Sonnenschein1992
Gast





Beitrag Sonnenschein1992 Verfasst am: 15. Mai 2013 08:42    Titel: Strom-Spannungs- und Leistungsverlauf zeichnen! Bitte dringe Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Guten Morgen zusammen. Ich muss für eine eingegebene RL-Parallelschaltung und RLC-Parallelschaltung jeweils den Strom-Spannungs- und Leistungsverlauf zeichnen. Dabei sind bei der RL-Parallelschaltung die Ströme, Widerstand R, induktivität L, Frequenz 50HZ und Wechselspannung von 230V gegeben. Bei der RLC-Parallelschaltung sind auch alle oben genannten Werte gegeben + Kapazität des Kondensators C.

Nun soll ich jeweils EIN Diagramm für RL-Parallelschaltung erstellen und EIN für RLC-Parallelschaltung.
Ich muss also je Schaltung den Strom-Spannungs und Leistungsverlauf in ein Diagramm zeichnen.
Leider habe ich gar keine Ahnung wie ich die Skalierung mache und wie ich es einzeichne. Habe mich zwar im Internet und Büchern informiert, aber hab da leider nicht viel verstanden unglücklich
Wäre lieb von euch wenn Ihr es einem Dummy wie mich erläutern könntet ^^
Liebe Grüße

Meine Ideen:
Keine
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 4860

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 15. Mai 2013 09:22    Titel: Antworten mit Zitat

Die Spannung dürfte ja noch das einfachste sein, so zwei bis drei Perioden der Sinusschwingung. Strom und Leistung sind auch Sinusschwingungen mit entsprechender Amplitude und Phasenverschiebung gegenüber der Spannung. Wie man die ausrechnet, dürftest Du wissen.

Ich würde dann zwei weitere y-Achsen links von der ersten reinzeichnen und entsprechend skalieren. Vielleicht die Achsen und auch die Sinuskurven mit verschiedenen Farben - ich nehme immer gern blau für U, rot für I und schwarz für P. Dann sollte ein einigermaßen übersichtliches Diagramm herauskommen.

Viele Grüße
Steffen
Sonnenschein1992
Gast





Beitrag Sonnenschein1992 Verfasst am: 15. Mai 2013 09:27    Titel: . Antworten mit Zitat

Danke erstmal für die schnelle Antwort. Habe soweit zwar alles verstanden, aber wie berechne ich denn die Werte des jeweiligen Verlaufes (Strom,Leistung etc.) aus? Also woher weiß ich an welchen Punkt ich einen kreuz hinmache um die Punkte zum Schluss zu verbinden?
Habe wirklich sowas noch nie gemacht, nur gesehen. Gibt es da eine bestimmte Formel?
LG
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 4860

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 15. Mai 2013 09:34    Titel: Antworten mit Zitat

Den Strom rechnest Du Dir über den komplexen Widerstand Z=R||jwL aus. Dann ergibt I=U/Z einen komplexen Strom mit Betrag (Scheitelwert des Stroms) und Winkel (Phasenverschiebung des Stroms). Und so kannst Du den Strom-Sinus reinzeichnen.

Für die Leistung könntest Du nun entweder P=U²/Z bzw. P=I²*Z komplex berechnen, die beiden Sinusfunktionen multiplizieren oder auch zur Not punktweise die Kurvenwerte miteinander malnehmen.

Viele Grüße
Steffen
Sonnenschein1992
Gast





Beitrag Sonnenschein1992 Verfasst am: 15. Mai 2013 09:50    Titel: . Antworten mit Zitat

Die Werte ausrechnen ist kein Problem, halt nur das einzeichnen habe ich nicht ganz verstanden.
z.B. wenn ich für den Gesamtstrom Iges = 250mA exp(j140 Grad) habe, ist das ja nur ein Wert. Wie mache ich daraus mehrere Werte die Punkte einzuzeichnen die später verbunden werden (wie bei Funktionsgraphen). Brauche ja dafür eigentlich eine Tabelle wo jeweils 2-Werte ausgegeben werden also einmal Y und einmal X, damit ich halt Punkte in das Diagramm einzeichnen, die verbunden werden. Die X-Achse ist ja die Achse für die Zeit also
t= 1/f . Wenn nun ich eine Frequenz von 50Hz habe, wären das 0,002sek bzw.20ms. Das ist ja aber auch nur ein Wert den ich einzeichnen kann, aber ich brauche ja mehrere Punkte. Sry wenn ich mich wirklich dumm anstelle, aber sowas halt nie gezeichnet nur damals in der 11-12 mit Funktionen wo man Wertetabelle erstellt hat und die Punkte eingezeichnet hat. Liegt leider länger zurück und das hier ist ja auch bisschen komplexer.
Will es wirklich unbedingt verstehen, darum Frage ich nach jeder Kleinigkeit traurig
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 4860

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 15. Mai 2013 10:04    Titel: Re: . Antworten mit Zitat

Sonnenschein1992 hat Folgendes geschrieben:
wenn ich für den Gesamtstrom Iges = 250mA exp(j140 Grad) habe, ist das ja nur ein Wert.


Ja, wobei ich mich wundere, denn der Winkel sollte eigentlich negativ sein. Aber erst mal egal.

Wie gesagt, der Betrag 250 mA ist der Scheitelwert des Sinus und die 140° sind die Phasenverschiebung gegenüber dem Spannungssinus.

Sonnenschein1992 hat Folgendes geschrieben:
Wenn nun ich eine Frequenz von 50Hz habe, wären das 0,002sek bzw.20ms. Das ist ja aber auch nur ein Wert den ich einzeichnen kann, aber ich brauche ja mehrere Punkte.


Die 20ms (nicht dasselbe wie 0,002s...) sind die Periode eines Sinus mit dem Effektivwert 230V. Der Spitzenwert ist also 325V (auch das ist bekannt, oder?). Die Funktion ist dann

Jetzt solltest Du diesen Sinus zeichnen können.

Viele Grüße
Steffen
Sonnenschein1992
Gast





Beitrag Sonnenschein1992 Verfasst am: 15. Mai 2013 10:10    Titel: . Antworten mit Zitat

Besten Dank für die super Hilfe!
Jetzt werde ich es glaub ich zeichnen können smile
LG
Sonnenschein1992
Gast





Beitrag Sonnenschein1992 Verfasst am: 19. Mai 2013 11:41    Titel: Weitere Hilfe Antworten mit Zitat

Ich melde mich mal erneut zur Wort. Den Spannungsverlauf habe ich dank deiner Hilfe ohne Probleme zeichnen können, aber brauche kleine Hilfe nun bei der Leistung und dem Strom.
Du hast ja oben die Funktion für die Spannung gegeben, wie sieht diese Funktion bei der Stromstärke und der Leistung aus, könntest die bitte auch aufschreiben? Wie sehe die Formel aus wenn z.B. P=300W, f=50Hz ?
Und bei Iges= 4A, f=50Hz?
Wäre super lieb wenn einer mir mit diesen beiden Beispielen die Formel aufschreibt damit ich auch diese Funktionen einzeichnen kann smile
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 4860

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 21. Mai 2013 10:02    Titel: Re: Weitere Hilfe Antworten mit Zitat

Sonnenschein1992 hat Folgendes geschrieben:
Wie sehe die Formel aus wenn z.B. P=300W, f=50Hz ? Und bei Iges= 4A, f=50Hz?


Allgemein zunächst einfach genauso:

und


Ich nehme allerdings an, Du sollst P(t) und I(t) für die genannte Aufgabe berechnen! Und da kommt nicht nur die Phasenverschiebung bei I(t) hinzu, sondern bei P verdoppelt sich zusätzlich auch noch die Frequenz. Wenn Du willst, rechnen wir das gerne gemeinsam für z.B. die RL-Schaltung. Dann müsstest Du allerdings mal mit den Werten für R und L rausrücken.

Viele Grüße
Steffen
Sonnenschein1992
Gast





Beitrag Sonnenschein1992 Verfasst am: 21. Mai 2013 11:33    Titel: s Antworten mit Zitat

Guten Morgen,
das wäre super wenn wir es gemeinsam machen könnten smile
Ich habe in der Aufgabe keinen speziellen Wert für die Spule, dort stand nur für "eine eingegebene Schaltung". Ich vermute mal das ich selbst die Werte angeben soll. Der Lehrer meinte auch es ist wichtig von selbst die Werte berechnen und zeichnen zu können.
Wechselspannung haben wir ja bereits (230V /50HZ)
Widerstand R würde ich spontan 300 Ohm nehmen.
Spulenwert z.B. 0,04H
bei 50Hz Frequenz wäre XL = 12,57 Ohm.
Strom iR = 0,77A ; Strom iL = 18,3 A und igesamt= 18,32A ?
Impedanz/ Zgesamt hätte ich 0,53 + j12,54
Leistung P = 176,33 W.
Also ich würde bei den zahlen die ich für die Eingabe verwendet habe, die oben genannten Werte rausbekommen, die aber wahrscheinlich Falsch wären?

grübelnd
Sonnenschein1992
Gast





Beitrag Sonnenschein1992 Verfasst am: 21. Mai 2013 11:37    Titel: s Antworten mit Zitat

Ahja und wird bei den von dir oben angegebenen Formel für
P(t) und I(t) nicht am ende nach 50hz * t genommen wie bei u(t) ?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 4860

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 21. Mai 2013 11:53    Titel: Antworten mit Zitat

Beim Strom natürlich, da gibt's ja keine Frequenzänderung, nur eine Phasenverschiebung.

Für die Leistung multiplizierst Du dann aber zwei Sinusschwingungen. Und da (siehe Additionstheoreme) verdoppelt sich die Frequenz.

Rechne mal einfach i(t) aus, dann kannst Du auch P(t)=u(t)*i(t) bestimmen.

Viele Grüße
Steffen
Sonnenschein1992
Gast





Beitrag Sonnenschein1992 Verfasst am: 21. Mai 2013 12:27    Titel: berechnet Antworten mit Zitat

Also hatte für Iges = 18,32A raus und Wechselspannung U =230V und Frequenz = 50Hz

Daraus folgt z.B. wenn ich den Zeitpunkt t= 0,015s (15ms) nehme:

u(0,015s) = 325V * sin(2*Pi*50Hz*0,015s) = 26,7V
I(0,015s) = 18,32A * sin(2*Pi*50Hz*0,015s) = 1,51 A
Stimmen die Lösungen so?

Und um P(t) zu berechnen muss ich ja wie du erwähnt hast den Additionstheorem benutzen, in diesem Fall:
P(t)= sin(Ux + Ix) = = sin Ux * cos Ix + sin Ix * cos Ux oder?
Aber wie setze ich jetzt die Werte in diese Formel ein?
Du bist wirklich eine sehr große Hilfe, habe jetzt von dir deutlich mehr verstanden als bei meinem Lehrer smile
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 4860

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 21. Mai 2013 13:00    Titel: Re: s Antworten mit Zitat

Sonnenschein1992 hat Folgendes geschrieben:
Wechselspannung haben wir ja bereits (230V /50HZ)
Impedanz/ Zgesamt hätte ich 0,53 + j12,54


Wenn die Einheit Ohm ist, stimmt das. So, und jetzt, wie gesagt, U/Z rechnen. Da bekommst Du Betrag und Phase des Stroms. Den Betrag hast Du ja schon richtig hingeschrieben, aber die Phase, die Du ja noch ins Argument des Sinus reinbringen musst, hast Du noch nicht erwähnt. Wie groß ist die?
Sonnenschein1992
Gast





Beitrag Sonnenschein1992 Verfasst am: 21. Mai 2013 13:07    Titel: x Antworten mit Zitat

Ok also dann würde ich erstmal Z in die exp.Form bringen:

Z= 12,56*exp(j87,5Rock Ohm Richtig?

Und nun I = 230V / 12,56exp(j87,5Rock Ohm = 18,31exp(-j87,5Rock A
Das wäre meine Lösung, falls richtig.
Und wenn ich das jetzt einzeichnen will, beginne ich einfach bei -87,58 in der Y-Achse statt mit 0 wie bei der Spannung?
Und wie genau mache ich jetzt weiter, für P(t) etc.?
Sonnenschein1992
Gast





Beitrag Sonnenschein1992 Verfasst am: 21. Mai 2013 13:08    Titel: huch Antworten mit Zitat

huch da habe ich versehentlich das smily gemacht obwohl ich nur die Klammern schließen wollte ^^ Also nicht irretieren lassen Big Laugh
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 4860

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 21. Mai 2013 13:20    Titel: Re: x Antworten mit Zitat

Sonnenschein1992 hat Folgendes geschrieben:
I = 230V / 12,56exp(j87,5Rock Ohm = 18,31exp(-j87,5Rock A


Ja, das stimmt. Allerdings sind es nicht -87,58, sondern -87,58°, das ist ein kleiner, aber feiner Unterschied.

Und das ist die Phasenverschiebung, die bei der Formel für i(t) noch in den Sinus reinmuss. Da Du ja mit Gradmaß zu rechnen scheinst, passe ich sie gleich an:



Der Stromsinus ist also gegenüber dem Spannungssinus um fast 90° nach rechts verschoben. So kannst Du ihn einzeichnen. Und für die Leistung würde ich einfach u(t)*i(t) rechnen, bevor Du Dich mit den Additionstheoremn schwertust... Augenzwinkern
Sonnenschein1992
Gast





Beitrag Sonnenschein1992 Verfasst am: 21. Mai 2013 13:39    Titel: Leistung Antworten mit Zitat

Ok also wäre es dann wie folgt:

P(t) = 325V * sin(2*Pi*50Hz*6) * 18,31A*sin(360Grad*50Hz*t-87,58*)

Dann also einfach jeweils mit einer Wertetabelle t einfügen und Y-Koordinaten zu erhalten und die Punkte einzeichnen und verbinden, danach habe ich die Kurve für P?
Das selbe mache ich dann für u(t) und i(t)?
Sonnenschein1992
Gast





Beitrag Sonnenschein1992 Verfasst am: 21. Mai 2013 13:40    Titel: verschrieben Antworten mit Zitat

sry hab mich verschrieben:

P(t) = 325V * sin(2*Pi*50Hz*t) * 18,31A*sin(360Grad*50Hz*t-87,58*)
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 4860

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 21. Mai 2013 13:43    Titel: Antworten mit Zitat

Ja genau, mehr ist es nicht.

Viele Grüße
Steffen
Sonnenschein1992
Gast





Beitrag Sonnenschein1992 Verfasst am: 21. Mai 2013 13:48    Titel: Vielen vielen lieben Dank! Antworten mit Zitat

Ich Danke dir für deine Geduld und die super Erklärung.
Habe dank dir alles verstanden und kann endlich mit dem zeichnen beginnen smile
Nochmals lieben Dank
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 4860

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 21. Mai 2013 13:55    Titel: Antworten mit Zitat

Bitte sehr, dafür sind wir da.

Eins vielleicht noch: Du hast bei den Sinusfunktionen einmal 2pi, einmal 360°. Mathematisch ist das natürlich dasselbe, aber praktisch müsstest Du jedesmal Deinen Taschenrechner zwischen Gradmaß und Bogenmaß umschalten. Wenn Du Dir das ersparen willst, rechne auch u(t) im Gradmaß, also auch hier 360° im Argument.

Viele Grüße
Steffen
Sonnenschein1992
Gast





Beitrag Sonnenschein1992 Verfasst am: 21. Mai 2013 14:11    Titel: ok Antworten mit Zitat

Ok, also ob ich 2*Pi rechne oder 360Grad ist egal?
Dann wären: 18,31A*sin(360Grad*50Hz*t-87,58Grad)

18,31A*sin(2*Pi*50Hz*t-87,58Grad)
bwz. jetzt müsste ich ja dann die -87,58Grad umwandeln, wenn ich mit 2*Pi rechnen möchte, wie würde das gehen? Also als Formel meine ich nicht mit dem Taschenrechner.
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 4860

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 21. Mai 2013 14:24    Titel: Re: ok Antworten mit Zitat

Sonnenschein1992 hat Folgendes geschrieben:
jetzt müsste ich ja dann die -87,58Grad umwandeln, wenn ich mit 2*Pi rechnen möchte, wie würde das gehen?


Mit dem guten alten Dreisatz:







Viele Grüße
Steffen
Sonnenschein1992
Gast





Beitrag Sonnenschein1992 Verfasst am: 21. Mai 2013 14:36    Titel: danke Antworten mit Zitat

Ja natürlich mit dem Dreisatz ich dummerchen smile
Danke nochmals für alles
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