Zentripetalbeschleunigung und Radius: Hilfe zur Intuition

wag · Anmeldungsdatum: 02.10.2023 Beiträge: 2

Meine Frage:
Die Formel für die Zentripetalbeschleunigung bei einer Kreisbewegung lässt sich auf zwei Arten formulieren: mit der Bahngeschwindigkeit

oder der Winkelgeschwindigkeit

:

.

Mir ist klar, dass diese Formeln mathematisch äquivalent sind (folgt sofort aus dem Zusammenhang

).

Wenn ich diese Formeln aber "lesen" will, sehe ich folgendes:
- Formulierung mit

: bei gegebener Bahngeschwindigkeit nimmt die benötigte Zentripetalgeschwindigkeit zu, je kleiner der Kreisradius. Das ergibt für mich Sinn, die Richtungsänderung ist "heftiger" je kleiner der Kreis.
- Formulierung mit

: bei gegebener Winkelgeschwindigkeit nimmt die benötigte Zentripetalgeschwindigkeit zu, je grösser der Kreisradius.

Wie ist dieser (scheinbare) Widerspruch zu erklären?

Meine Ideen:
Ich vermute, es muss daran liegen, dass - für zwei Objekte mit derselben Umlaufdauer -

vom Radius abhängt, aber

nicht. Ich kann es aber bisher nicht in Worte fassen.

ML · Anmeldungsdatum: 17.04.2013 Beiträge: 3436

Hallo,

es ist halt eine andere Größe vorgegeben.

Squiggol · Gast