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Punktteilchen entlang Bahnkurve
 
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navix



Anmeldungsdatum: 21.10.2021
Beiträge: 62

Beitrag navix Verfasst am: 14. Jun 2022 20:00    Titel: Punktteilchen entlang Bahnkurve Antworten mit Zitat

Ein Punktteilchen der Masse bewegt sich entlang der Bahnkurve , die gegeben ist durch



(a) Berechnen Sie den von bis zurückgelegten Weg . In welcher Ebene verlässt es den Ursprung zur Zeit ?

(b) Bestimmen Sie die Newton'sche Bewegungsgl. des Teilchens! Zeigen Sie dazu zuerst, dass das Teilchen sich in einem mit der Kreisfrequenz um die -Achse rotierenden Koordinatensystem kräftefrei bewegt. Ist der Drehimpuls des Teilchens erhalten? Gibt es eine erhaltene Energie?

___________________

Zunächst zu der (a): Ich habe Zylinderkoordinaten eingeführt mit







Die Geschwindigkeit erhalte ich dann als Betrag:



Dann kann ich doch einfach Integrieren:




Integraltafel sagt:



Da kommt dann ein sehr sehr hässlicher Ausdruck bei heraus:



Oder mit





Trotzdem habe ich das Gefühl, dass hier irgendwas nicht stimmt...
jmd



Anmeldungsdatum: 28.10.2012
Beiträge: 577

Beitrag jmd Verfasst am: 14. Jun 2022 21:00    Titel: Antworten mit Zitat

navix hat Folgendes geschrieben:

Trotzdem habe ich das Gefühl, dass hier irgendwas nicht stimmt...

Der Ausdruck vor dem Integral scheint zu fehlen

Ansonsten sieht alles richtig aus


navix hat Folgendes geschrieben:

Integraltafel sagt:


Ich glaube der Betrag von a stimmt nicht. Hat aber für die Rechnung keine weitere Bedeutung
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