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Glockenkurve
Gast
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 Glockenkurve Verfasst am: 14. Nov 2014 20:00 Titel: Bahnkurve bestimmen |
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Hi, ich soll die Aufgabe lösen:
Geben Sie die Bahnkurve in der Form =(x(t),y(t),z(t))) an, wenn die magnetische Flussdichte ) , der Startpunkt ) und die Anfangsgeschwindigkeit  ) gegeben sind.
Ich bin mir nicht ganz sicher wie ich aus den drei Größen die Bahnkurve aufstellen kann.
Ich dachte schon daran die Kraft zu berechnen also  . Bringt mich das eventuell weiter?
Danke! :-) |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 14. Nov 2014 20:48 Titel: |
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Als erste Orientierung: Geschwindigkeit in y Richtung, also senkrecht(!) zur magnetischen Flußdichte (z Richtung). Man kann also durch das Kreuzprodukt schon sagen, wohin die Kraft oder Beschleunigung zeigt, wo sich das Teilchen bewegen wird. |
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Glockenkurve
Gast
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| Glockenkurve Verfasst am: 14. Nov 2014 21:39 Titel: |
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Hi franz, dass habe ich noch garnicht beachtet. Nach der rechten Hand Regel müsste sich also die Ladung in die x-Richtung bewegen. Wie kann ich mit den Informationen nun die Bahnkurve bestimmen? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 14. Nov 2014 22:32 Titel: |
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Die Bewegung findet in der x - y - Ebene statt, wobei die Beschleunigung stets senkrecht zur Geschwindigkeit ist. Dadurch bleibt auch der Betrag der Geschwindigkeit konstant.
Ist Dir schonmal eine solche Kraft "über den Weg gelaufen", die immer nur quer zur Geschwindigkeit wirkt, den Weg quasi ablenkt, aber das Teilchen nie schneller werden läßt? |
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Glockenkurve
Gast
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| Glockenkurve Verfasst am: 14. Nov 2014 22:49 Titel: |
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Klingt nach einer Fangfrage 
Ich würde jetzt mal ganz naiv die Lorentzkraft nennen. Also ) |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 14. Nov 2014 23:07 Titel: |
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Wenn Du am Seil einen Körper herumschleuderst, ohne daß er schneller wird, bei ständiger Richtungsänderung dieses Punktes: Wohin zeigt die Beschleunigung, was für eine Bewegung ergibt sich? |
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Glockenkurve
Gast
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| Glockenkurve Verfasst am: 14. Nov 2014 23:27 Titel: |
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Der Körper wird zum Mittelpunkt des Kreises beschleunigt und zwar durch die Zentripetalbeschleunigung. Also müsste es dann eine gleichförmige Kreisbewegung sein. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 14. Nov 2014 23:40 Titel: |
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Richtig erkannt!
Wie sieht diese Zentripetalkraft bei gleichförmig kreisförmiger Bewegung aus, wovon hängt sie ab?
Anschließend können wir den Betrag der Lorentzkraft oben damit gleichsetzen... und nähern uns so der Lösung.
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Glockenkurve
Gast
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| Glockenkurve Verfasst am: 15. Nov 2014 09:01 Titel: |
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Ok, dann habe ich folgendes:
Jetzt nach r auflösen und das ist dann die Bahnkurve? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 15. Nov 2014 09:19 Titel: |
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Moin!
Damit hast Du den Radius (und meinetwegen auch die Winkelgeschwindigkeit oder Umlauffrequenz der Kreisbahn in der x-y-Ebene), aber bitte beachten: Das wird nicht der (eigentlich willkürliche r0 sein). Bei einer vektoriellen Darstellung also aufpassen: Mittelpunkt.
Du schießt das Teilchen also senkrecht zum B-Feld ein und es "sucht" sich den passenden Kreis selber aus: starkes Feld oder große Ladung: engerer Radius und große Masse oder Geschwindigkeit: größerer Radius.
Interessante Abwandlungen gibt es übrigens beim Quer-Einschuß (Spiralen) oder bei ungleichmäßigen Felden (s. Strahlungsgürtel). Des weiteren: s. Larmor-Frequenz.
f. |
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Glockenkurve
Gast
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| Glockenkurve Verfasst am: 15. Nov 2014 10:34 Titel: |
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Ok stimmt, ich habe ja keine Vektoren hier stehen. Wie löse ich die Angelegenheit nun um doch eine Bahnkurve zu bekommen? Ich kann ja nicht einfach aus  Vektoren zaubern. Das macht ja keinen Sinn .. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 15. Nov 2014 14:35 Titel: |
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Warum nicht: Mittelpunkt, Radius, Bahnebene, Umlaufgeschwindigkeit (oder Kreisfrequenz) - wo ist das Problem? |
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Glockenkurve
Gast
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| Glockenkurve Verfasst am: 15. Nov 2014 15:58 Titel: |
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So wirklich verstehe ich ja nicht was ich jetzt tun soll ... Ich habe doch und und ) gegeben.
Wenn ich nun  betrachte dann ist das doch garnicht definiert da man dich garnicht durch einen Vektor teilen kann?
Kannst du mir das mal etwas konkreter erklären? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 15. Nov 2014 20:41 Titel: |
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Guten Abend!
| Glockenkurve hat Folgendes geschrieben: | |
Das ist der, von Dir selber bereits ermittelte, Stand der Dinge: 
Das sind Beträge, keine Vektoren!
Zu den Richtungen empfehle ich vorbereitend zwei Skizzen, einmal mit dem Koordiantensystem xyz, dadrin die Richtung von  , den Startpunkt  und die Startgeschwindigkeit  .
Die Bewegung findet kreisförmig in der xy-Ebene statt, deshalb die zweite Skizze als Aufriß (sagt man so, von oben?) mit der xy - Ebene. Dort der Startpunkt und die Geschwindigkeit.
Jetzt die Frage: Geht die Kreisbewegung in der xy-Ebene rechts- oder linksrum? Guck Dir dazu nochmal das Kreuzprodukt oben an. |
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