Bahnkurve und Geschwindigkeitsvektor

physikk782 · Anmeldungsdatum: 21.10.2022 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo, smile

Kann mir jmd bitte helfen diese Aufgabe zu verstehen und lösen zu können ?

Ein Fahrrad bewege sich mit der konstanten Geschwindigkeit v0 in Bezug auf eine Straße. Man w¨ahle ein orthogonales Koordinatensystem, in dem die Straße ruht und sich das Fahrrad in Richtung der positiven x-Achse bewegt. Die Pedale des Fahrrads haben einen Abstand R vom Tretlager und rotieren mit der Winkelgeschwindigkeit ? in der x ? y-Ebene. Zum Zeitpunkt t = 0 s befinde sich das Tretlager im Ursprung des Koordinatensystems und die Kurbelarme seien in waagerechter Stellung, also parallel zur x-Achse, ausgerichtet.

a) (2 Pkte.) Bestimmen Sie die Bahnkurve ~r(t) des bei t = 0 s vorne stehenden Fahrradpedals.

b) (1 Pkt.) Wie sieht der Geschwindigkeitsvektor ~v(t) für dieses Pedal aus?

Meine Ideen:
Die x-y- Achse zeigt mir die Winkelgeschwindigkeit w.
Auf der x- Achse, bin ich davon ausgegangen, dass die Zeit gezeigt wird. Auf der Y-Axhse dann die Strecke in Metern ?

Ich nehme an dass ich die bahnkurve in Vektoren angeben muss und dafür 3 Werte brauche. Also r(t) = ((x(t), y(t), z(t))

Aber diese ist doch im Ursprung laut dem Text. Heißt das r(t)= (0,0,0)?

Ich glaube dass ist falsch.
Und den Geschwindigkeitsvektor bekomme ich erst, wenn ich die Bahnkurve habe. Mit welcher Rechnung genau?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5891

Mit Bahnkurve ist die zeitliche Entwicklung des Vektors

gemeint, der den Ort einer Pedale angibt. Die Pedale soll sich in der xy-Ebene bewegen, es genügt also die Angabe der x- und y-Koordinaten. Nach Voraussetzung soll die betrachtete Pedale zur Zeit t=0 waagrecht und nach vorne stehen, also

In einem ersten Schritt kannst Du annehmen, dass sich die Pedale einfach im Kreis um den Ursprung dreht. Wie sähe dann die Bahnkurve aus? Da das Fahrrad in x-Richtung fährt, muss dann für die x-Komponente noch ein Term addiert werden.

Hast Du die Bahnkurve r(t), ergibt sich die Geschwindigkeit durch eine Ableitung nach der Zeit.