Bahnkurve im elektrischen Feld

Wurm · Anmeldungsdatum: 06.12.2011 Beiträge: 2

Meine Frage:
Hallo Leute, ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe, da ich mir nicht ganz sicher bin:

An zwei vertikal im Abstand d=0,1m voneinander aufgestellte quadratische Metallplatten mit der Kantenlänge l= 0,4m wird eine Spannung von U=10kV gelegt. Aus einem Tropfgefäß, dessen Auslauföffnung sich genau im Punkt O auf der Höhe der Oberkanten der Platten in der Mitte zwischen ihnen befindet, treten Tröpfchen der Masse m=4*10^5 kg aus, die eine Ladung Q=2*10^10 C tragen.

Bestimmen sie die Gleichung der Bahnkurve im elektrischen Feld an.

Ich hoffe, ihr versteht die Aufgabe auch ohne Zeichnung..

Meine Ideen:
Als erstes habe ich die Gleichungen für die Y und X-Richtung angegeben.

nach t umgestellt ergibt das: t =

Und wenn man das dann in Sy einsetzt:

wobei gilt:

Das habe ich ausgerechnet und da kommt raus:

Deswegen habe ich weiter vereinfachte zu:

Als Ergebnis für die Bahngleichung habe ich also:

Habe ich alles richtig gemacht? Ist das, was ich als Ergebnis habe, überhaupt eine Bahnkurve? Ich kannte das bisher nur vom waagerechten Wurf. Ich bitte um Anmerkungen Augenzwinkern

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Wurm · Anmeldungsdatum: 06.12.2011 Beiträge: 2

Danke für deine Antwort, ich war mir einfach nicht ganz sicher Augenzwinkern

Ja, es muss heißen Masse m=4*10^-5 kg und Q=2*10^-10 C...

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Da ich gerade an der selben Aufgabe hänge, stelle ich mal meine Fragen hier mit in dieses Thread.

a) Berechnen Sie die Zeit, die die Tröpfchen zum Durchfallen der Strecke y=l benötigen, und die Strecke x, die sie dabei durch das elektrische Feld abgelenkt werden.

b) Bestimmen Sie die Geschwindigkeit, die die Tröpfchen nach Durchfallen der Strecke l haben.

Auf die oben genannte Bahnkurve bin ich selbstständig auch gekommen. Aber wie muss ich jetzt weitermachen? Das Problem meiner Meinung nach ist hier, dass es sich um zwei gleichmäßig beschleunigte Bewegungen handelt. Eine in y-Richtung und eine in x-Richtung.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Mich wundert, planck1858, dass Du solche trivialen Fragen stellst. Du bist doch eigentlich schon viel weiter.

Zu a)
Gegeben: Freier Fall, Fallstrecke l
Dann lässt sich die Fallzeit leicht aus dem Weg-Zeit-Gesetz der gleichmäßig beschleunigten Bewegung errechnen.

Gegeben (bzw. bereits errechnet): Bahnkurvengleichung, Weg l in y-Richtung
Dann Bahnkurvengleichung nach x auflösen

Zu b)
Gegeben (bzw. bereits errechnet): Beschleunigung in y- und in x-Richtung sowie die Fallzeit
Damit lässt sich die Geschwindigkeit aus dem Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz der gleichmäßig beschleunigten Bewegung in y- und in x-Richtung bestimmen. Die Endgeschwindigkeit ergibt sich durch Überlagerung der beiden Geschwindigkeitskomponenten (Pythagoras).