RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
Elektrisches Feld
 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Elektrik
Autor Nachricht
Dexter33



Anmeldungsdatum: 07.08.2020
Beiträge: 138

Beitrag Dexter33 Verfasst am: 03. März 2021 23:22    Titel: Elektrisches Feld Antworten mit Zitat

Hey Leute wie zeichne ich das bei der a)?
Meine Idee wäre das es bis r1 eine horizontale ist und wie verläuft das genau von r1 bis r2 ( 2 Bereich)?

Hat jemand eine Idee ?


Zuletzt bearbeitet von Dexter33 am 08. März 2021 07:57, insgesamt einmal bearbeitet
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4811

Beitrag Myon Verfasst am: 04. März 2021 08:14    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, im innersten Bereich ist die Raumladungsdichte konstant, . Ab da nimmt sie linear ab von bis .
Dexter33



Anmeldungsdatum: 07.08.2020
Beiträge: 138

Beitrag Dexter33 Verfasst am: 04. März 2021 10:47    Titel: Antworten mit Zitat

Habe die Skizze eingefügt.
Würdest du bei der b) zustimmen ? Big Laugh

Bei der c) würden paar Tipps nicht schaden



Bildschirmfoto 2021-03-04 um 10.46.06.png
 Beschreibung:

Download
 Dateiname:  Bildschirmfoto 2021-03-04 um 10.46.06.png
 Dateigröße:  1.08 MB
 Heruntergeladen:  90 mal

GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14852

Beitrag GvC Verfasst am: 04. März 2021 12:45    Titel: Antworten mit Zitat

Dexter33 hat Folgendes geschrieben:
Würdest du bei der b) zustimmen ?


Unter b) ist nicht nach der Verschiebungsdichte D gefragt, sondern nach der Gesamtladung in den drei Raumgebieten.
Dexter33



Anmeldungsdatum: 07.08.2020
Beiträge: 138

Beitrag Dexter33 Verfasst am: 04. März 2021 13:10    Titel: Antworten mit Zitat

Soll ich bei der b) nicht den Gaußschen Satz anwenden ?
Q= Integral D*dA ?
Ist es D*2pi*r1^2 ?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4811

Beitrag Myon Verfasst am: 04. März 2021 13:23    Titel: Antworten mit Zitat

Um D(r) zu kennen, musst Du zuerst die Ladung Q(r) kennen, die in einer Kugel mir Radius r ein geschlossen ist. In b) muss ja die Gesamtladung im inneren und im daran anschliessenden Bereich r1<r<r2 bestimmt werden. Dazu die Ladungsdichte integrieren, im 1. Fall z.B.



-was hier einfach ist, da in diesem Bereich konstant ist.
Dexter33



Anmeldungsdatum: 07.08.2020
Beiträge: 138

Beitrag Dexter33 Verfasst am: 04. März 2021 17:10    Titel: Antworten mit Zitat






Würde das so stimmen ?

Wie integriere ich das im zweiten Fall ?
Gibt es da einen Trick ?
Dexter33



Anmeldungsdatum: 07.08.2020
Beiträge: 138

Beitrag Dexter33 Verfasst am: 05. März 2021 11:32    Titel: Antworten mit Zitat

Wie kann ich den Term von r1 bis r2 integrieren ?
Der Term ist komplizierter
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4811

Beitrag Myon Verfasst am: 05. März 2021 12:29    Titel: Antworten mit Zitat

Habe Deinen gestrigen Beitrag übersehen...
Dexter33 hat Folgendes geschrieben:


Würde das so stimmen ?

Ja, einfach mit statt :


Zitat:
Wie integriere ich das im zweiten Fall ?
Gibt es da einen Trick ?

Genauso, wie im ersten Fall:
Dexter33



Anmeldungsdatum: 07.08.2020
Beiträge: 138

Beitrag Dexter33 Verfasst am: 05. März 2021 18:16    Titel: Antworten mit Zitat

Das Ergebnis zum zweiten Teil:



Weiss nicht ob man das vereinfachen kann Big Laugh

Habt ihr Experten auch tipps zu der c) ? grübelnd
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4811

Beitrag Myon Verfasst am: 05. März 2021 20:56    Titel: Antworten mit Zitat

Ich erhalte



Aber ich habe das nicht lange überprüft, es ist sehr gut möglich, dass es nicht korrekt ist. Auf alle Fälle müssen in allen Summenden insgesamt die gleichen Potenzen von r1, r2 vorkommen.

In Aufgabenteil c) genau gleich vorgehen, aber jetzt bis r integrieren. Es ist dann eine Fallunterscheidung zu machen, etwa so:



Beim Fall müsste man also rechnen



Beim zweiten Fall, dann



Dabei ist natürlich gleich dem bereits in b) berechneten .
Dexter33



Anmeldungsdatum: 07.08.2020
Beiträge: 138

Beitrag Dexter33 Verfasst am: 06. März 2021 03:49    Titel: Antworten mit Zitat

In Aufgabenteil c)



Beim Fall müsste man also rechnen



Beim zweiten Fall, dann



Das wären meine Ergebnisse ?
Aber verstehe nicht warum man bei c) nur r^2 integriert ?
Verstehe das nicht .

Soll ich jetzt bei d) den Gaußschen Satz anwenden :
Q = Integral D*dA?
Und für die Fläche 4pir^2 einsetzen ?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4811

Beitrag Myon Verfasst am: 06. März 2021 07:26    Titel: Antworten mit Zitat

Nur ganz kurz:
Dexter33 hat Folgendes geschrieben:
Aber verstehe nicht warum man bei c) nur r^2 integriert ?
Verstehe das nicht .

Im Integrand steht doch ?

Zitat:
Soll ich jetzt bei d) den Gaußschen Satz anwenden :
Q = Integral D*dA?
Und für die Fläche 4pir^2 einsetzen ?

Ja, das Gausssche Gesetz benutzen. Auf der linkekn Seite der Gleichung steht Q(r), und dann wieder die 3 Fälle unterscheiden.
Dexter33



Anmeldungsdatum: 07.08.2020
Beiträge: 138

Beitrag Dexter33 Verfasst am: 06. März 2021 11:42    Titel: Antworten mit Zitat

d)






eingesetzt:



Wie berechne ich das D2 ? Big Laugh
Wirkt schon kompliziert
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4811

Beitrag Myon Verfasst am: 06. März 2021 14:22    Titel: Antworten mit Zitat

In d) ist gesucht für ein beliebiges . Aus Symmetriegründen hat die Form



Um D(r) zu bestimmen, musst Du zuerst c) lösen. Dann für die 3 Bereiche jeweils



setzen.
Dexter33



Anmeldungsdatum: 07.08.2020
Beiträge: 138

Beitrag Dexter33 Verfasst am: 06. März 2021 15:07    Titel: Antworten mit Zitat

[quote="Dexter33"]In Aufgabenteil c)



Beim Fall müsste man also rechnen



Beim zweiten Fall, dann




die c) habe ich doch hier oben gelöst ?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4811

Beitrag Myon Verfasst am: 06. März 2021 15:17    Titel: Antworten mit Zitat

Nein, jedenfalls nicht richtig. Q(r)=r^3/3 ist doch keine Ladung. Du musst aus den jeweiligen Bereichen einsetzen und dann integrieren.

Bitte jeweils die Zitate-Funktion oder quote-Umgebung verwenden, dann wird es übersichtlicher und man erkennt, wer was geschrieben hat.
Dexter33



Anmeldungsdatum: 07.08.2020
Beiträge: 138

Beitrag Dexter33 Verfasst am: 06. März 2021 15:23    Titel: Antworten mit Zitat

Beim Fall müsste man also rechnen



Beim zweiten Fall, dann



Das wäre es richtig oder ?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4811

Beitrag Myon Verfasst am: 06. März 2021 15:33    Titel: Antworten mit Zitat

Bitte entschuldige, was ich oben zu c) geschrieben habe, ist grundsätzlich schon richtig, aber die Integrale sind falsch. Es muss das integriert werden, das in der Aufgabenstellung gegeben ist. Weiss nicht, was ich da überlegt habe. Bin nun einige Zeit abwesend, melde mich dann wieder.
Dexter33



Anmeldungsdatum: 07.08.2020
Beiträge: 138

Beitrag Dexter33 Verfasst am: 06. März 2021 16:39    Titel: Antworten mit Zitat

hi MYon,

Kannst du wenn du zurück bist erklären wie du das dann genau meinst ?
Bin jetzt auch verwirrt Big Laugh
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4811

Beitrag Myon Verfasst am: 06. März 2021 17:34    Titel: Antworten mit Zitat

Grundsätzlich ist Q(r) einfach die bis r aufintegrierte Ladungsdichte :



Setzt man für die 3 Bereiche die gegebene Ladungsdichte ein, erhält man (nachprüfen, ohne jede Gewähr...)

-für :


-für :




-für :


Zusammengefasst also



Q(r) muss sicher stetig sein, und das sollte mit dem oben angegebenen Verlauf erfüllt sein.
Dexter33



Anmeldungsdatum: 07.08.2020
Beiträge: 138

Beitrag Dexter33 Verfasst am: 06. März 2021 18:52    Titel: Antworten mit Zitat

d)
Ich poste mal meinen Ansatz für den ersten Fall .
ich weiss nicht ob das quatsch ist ,aber poste es :

Habe meine Rechnung im Bild angehängt .

?



Bildschirmfoto 2021-03-06 um 18.51.59.png
 Beschreibung:

Download
 Dateiname:  Bildschirmfoto 2021-03-06 um 18.51.59.png
 Dateigröße:  602.27 KB
 Heruntergeladen:  73 mal

Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 1670

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 07. März 2021 13:33    Titel: Antworten mit Zitat

Moin,

das ist noch nicht ganz richtig. Links ist einfach die radiusabhängige Gesamtladung Q(r) zu nehmen und auf der rechten Seite muss das Flächenintegral berechnet werden. Nicht das Volumenintegral.

Viele Grüße,
Nils
Dexter33



Anmeldungsdatum: 07.08.2020
Beiträge: 138

Beitrag Dexter33 Verfasst am: 07. März 2021 13:57    Titel: Antworten mit Zitat

Q(r) = D*dA

Q = D*4pi*r^2

meinst du es so?
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 1670

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 07. März 2021 14:20    Titel: Antworten mit Zitat

Genau. Thumbs up!
Dexter33



Anmeldungsdatum: 07.08.2020
Beiträge: 138

Beitrag Dexter33 Verfasst am: 07. März 2021 14:34    Titel: Antworten mit Zitat

Aber wie mache ich das dann für die anderen Bereiche ?

Dachte das man das für die anderen Bereiche irgendwie machen soll?
Aber das verwirrt mich auch Big Laugh

Wenn ich auf der linken Seite nur Q einsetzen soll ,dann bin ich ja eigentlich schon fertig damit .
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4811

Beitrag Myon Verfasst am: 07. März 2021 15:17    Titel: Antworten mit Zitat

D(r) ist für alle Bereiche gegeben durch



Einfach das für jeden Bereich „ausrechnen“, und der gesuchte Vektor D ist dann jeweils

Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 1670

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 07. März 2021 15:20    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, die verschiedenen Bereiche sind bereits in Q(r) berücksichtigt und wurde bereits von Myon berechnet (siehe oben). Das kannst du jetzt benutzen, um D(r) darzustellen.

- Nils
Dexter33



Anmeldungsdatum: 07.08.2020
Beiträge: 138

Beitrag Dexter33 Verfasst am: 07. März 2021 16:51    Titel: Antworten mit Zitat

Soll ich für Q jetzt die einzelnen Terme einsetzen und fertig ?
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 1670

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 07. März 2021 19:22    Titel: Antworten mit Zitat

Ja. Ich glaube, der Hauptzweck dieser Aufgabe ist einfach zu verstehen, warum man das D-Feld in diesem Fall direkt so einfach hinschreiben kann. Das liegt letztendlich an der Kugelsymmetrie des Problems.
Dexter33



Anmeldungsdatum: 07.08.2020
Beiträge: 138

Beitrag Dexter33 Verfasst am: 07. März 2021 20:06    Titel: Antworten mit Zitat

Das ist mein Ergebnis zur d)

Richtig?



Bildschirmfoto 2021-03-07 um 20.05.30.png
 Beschreibung:

Download
 Dateiname:  Bildschirmfoto 2021-03-07 um 20.05.30.png
 Dateigröße:  951.11 KB
 Heruntergeladen:  64 mal

Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4811

Beitrag Myon Verfasst am: 07. März 2021 22:58    Titel: Antworten mit Zitat

Doch, das kann man so schreiben. Auf der linken vom Seite vom Gleichheitszeichen bei D und r noch ein Vektorpfeil drauf.

Als Lösung ist die Notation so nicht optimal, denn es handelt sich um ein Vektorfeld , einfach für verschiedene Bereiche von . Ich würde die Lösung so angeben wie Q(r) weiter oben.
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Elektrik