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Gast006
Gast
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 Gast006 Verfasst am: 08. Aug 2019 18:54 Titel: Elektrisches Feld |
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Aufgabe:
1) Wie verhält sich das elektrische Feld E(x) in einem idealen Plattenkondensator und welches Potenzial liegt in der mitte des Kondensators vor, wenn zwischen den beiden Kondensatorplatten eine Gleichspannung U anliegt und eine der Kondensatorplatten auf dem Bezugspotenzial 0V liegt ?
2) Wie hoch ist die elektrische Feldstärke im Innenleiter eines Koaxialkabels
) , wenn zwischen Innen- und Außenleiter eine Gleichspannung U anliegt ?
Frage:
Wie gehe bei der 1 vor
und bei der 2) Ist das eine Wissensfrage und wenn ja wie müsste man sich das hier vorstellen ? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 08. Aug 2019 19:31 Titel: |
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| Gast006 hat Folgendes geschrieben: | Frage:
Wie gehe bei der 1 vor |
Schritt 1:
Überlege Dir, wie in einem idealen Plattenkondensator der Feldstärkeverlauf E(x) ist. Wenn Dir das nicht klar ist, kannst Du das mit Hilfe des Gaußschen Flusssatzes "berechnen".
Schritt 2:
Nutze den Zusammenhang zwischen Feldstärke und Potenzial
und führe die Integration durch.
Schritt 3:
Bestimme die Integrationskonstante mit Hilfe der Anfangsbedingung =U)
| Gast006 hat Folgendes geschrieben: | | 2) Wie hoch ist die elektrische Feldstärke im Innenleiter eines Koaxialkabels |
Im Inneren eines metallischen Leiters ist die Feldstärke null. |
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Gast006
Gast
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| Gast006 Verfasst am: 08. Aug 2019 21:13 Titel: |
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Unter Schritt 3 sagst du das wir die Integrationskonstante bestimmen sollen, indem wir die Anfangsbedingung für  = U) sagen.
Frage:
Haben wir denn nicht ein bestimmtes Integral, da das Integral ja von 0 bis d/2 geht. Wenn ja dann haben ja auch keine Integrationskonstante c oder k die wir bestimmen können oder ?
Vielleicht könntest du mir das ja mal erklären. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 09. Aug 2019 11:27 Titel: |
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| Gast006 hat Folgendes geschrieben: | Haben wir denn nicht ein bestimmtes Integral, da das Integral ja von 0 bis d/2 geht. Wenn ja dann haben ja auch keine Integrationskonstante c oder k die wir bestimmen können oder ?
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Ja, Du hast recht, da habe ich ein bisschen geschludert. Du berechnest natürlich zunächst das unbestimmte Integral, bestimmst danach die Integrationskonstante und setzt dann x=d/2 ein.
Das wäre die ganz natürliche formale Vorgehensweise. In dem vorliegenden trivialen Fall lassen sich die einzelnen Schritte allerdings alle im Kopf durchführen. |
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Gast006
Gast
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| Gast006 Verfasst am: 09. Aug 2019 13:18 Titel: |
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Ich gehe mal die Schritte durch.
Mit dem unbestimmten Integral:
Und der elektrischen Feldstärke zu:
Schritt 1:
Würde das Integral dann lauten:
Schritt 2:  = U)
 Das nach c umgeformt würde dann rauskommen:
Schritt 3: U in das ausgangsintegral einsetzen und für x = d/2 einsetzen.
 = -\frac{Q}{\varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r \cdot a \cdot b} \cdot \frac{d}{2} + U)
Ist das soweit richtig ? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 09. Aug 2019 14:28 Titel: |
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| Gast006 hat Folgendes geschrieben: | | Ist das soweit richtig ? |
Ja, sofern Du mit a und b die Abmessungen der Kondensatorplatten meinst.
EDIT: Jetzt musst Du's nur noch ausrechnen. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 10. Aug 2019 12:28 Titel: |
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Hallo Gast006,
bist Du nicht mehr interessiert? Du musst Dein Zwischenergebnis noch weiter ausrechnen.
Du kannst Dir natürlich auch überlegen und hättest das von Anfang an tun können, wie groß bei linearem Verlauf zwischen x=0 und x=d das Potential genau in der Mitte (bei x=d/2) sein muss. Und dann kannst Du Dir - sozusagen nachträglich - überlegen, warum das aus Deinem Zwischenergebnis auch herauskommen muss.
Übrigens: Ist bei Aufgabe 2) tatsächlich nach der Feldstärke im Innenleiter des Koaxialkabels gefragt, oder doch vielleicht am Innenleiter (r=Ri)? |
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Gast006
Gast
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| Gast006 Verfasst am: 11. Aug 2019 23:07 Titel: |
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Also natürlich bin ich an dem Beitrag interessiert, jedoch bin ich davon ausgegangen, dass das schon abgehackt wäre damit. |
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Gast006
Gast
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| Gast006 Verfasst am: 11. Aug 2019 23:08 Titel: |
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Wir haben auch keine Werte gegeben gehabt. Es sollte wohl nur die Herleitung gemacht werden. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 11. Aug 2019 23:28 Titel: |
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| Gast006 hat Folgendes geschrieben: | | Wir haben auch keine Werte gegeben gehabt. Es sollte wohl nur die Herleitung gemacht werden. |
Ja, aber Du hast das Potential an der Stelle d/2 noch gar nicht zuende ausgerechnet. Die Herleitung ist noch nicht vollständig.
Und noch einmal zur zweiten Aufgabe: Ist das der wortwörtliche originale Text? |
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Gast006
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| Gast006 Verfasst am: 11. Aug 2019 23:36 Titel: |
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Zur 2 war das der Aufgabentext.
Ich denke das sollte nur eine Wissensfrage sein |
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Gast006
Gast
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| Gast006 Verfasst am: 11. Aug 2019 23:38 Titel: |
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Also wie müsste es denn jetzt bei der Aufgabe 1 denn sein und wie kann man es direkt machen ohne das c auszurechnen. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 11. Aug 2019 23:55 Titel: |
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Im homogenen Feld ist der Potentialverlauf linear vom Weg abhängig. Wenn auf dem Weg von 0 bis d/2 die Spannung U abfällt, dann fällt auf dem Weg d/2 gerade U/2 ab. Das Potential ist die restliche Spannung, nämlich U/2.
So, und jetzt kannst Du überlegen, warum das in Deiner obigen Rechnung auch herauskommt. |
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Gast006
Gast
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| Gast006 Verfasst am: 12. Aug 2019 01:22 Titel: |
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Ich meinte eher wie man das formel schreibt mit ober und Untegrenze. |
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Gast006
Gast
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| Gast006 Verfasst am: 12. Aug 2019 01:31 Titel: |
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Also ich würde mal annehmen das du sowas meinst:
Wie würde ich dann weiter vorgehen ? |
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Gast006
Gast
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| Gast006 Verfasst am: 12. Aug 2019 01:32 Titel: |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 12. Aug 2019 02:11 Titel: |
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| Gast006 hat Folgendes geschrieben: | Also ich würde mal annehmen das du sowas meinst:
Wie würde ich dann weiter vorgehen ? |
Nein, das meine ich nicht, sondern das, was Du schon herausbekommen hast:
| Gast006 hat Folgendes geschrieben: |
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Wie kommst Du von diesem richtigen (Zwischen-)Ergebnis auf das (triviale) Endergebnis? |
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Gast006
Gast
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| Gast006 Verfasst am: 12. Aug 2019 03:07 Titel: |
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Was kommt denn da noch hin ?
Es wurde doch die hälfte der distanz schon miteinbezogen. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 12. Aug 2019 11:20 Titel: |
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| Gast006 hat Folgendes geschrieben: | | Was kommt denn da noch hin ? |
Nichts.
Das von Dir errechnete Ergebnis ist
| Gast006 hat Folgendes geschrieben: |
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Das ist ja nicht falsch, aber noch nicht fertig ausgerechnet. Denn auf anderem Wege hatten wir bereits herausgefunden, dass
 =\frac{U}{2})
Die Frage ist also, wie man von dem richtigen Zwischenergebnis
auf das einfache Endergebnis
kommt. |
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Gast006
Gast
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| Gast006 Verfasst am: 12. Aug 2019 11:36 Titel: |
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Wieder vom Ausgangsintegral ausgehen und dafür dann c2 schreiben und das dann für c unten einsetzen.
Dann würde da rauskommen:
Randbedingung : = U/2)
Das jetzt in das Ausgangsintegral einsetzen.
 = -\frac{Q}{\varepsilon \cdot A} \cdot \frac{d}{2} -\frac{Q}{\varepsilon \cdot A} \cdot \frac{d}{2} + U + U/2) ? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 12. Aug 2019 12:11 Titel: |
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Das ist nicht nachvollziehbar. Mit Deinem Zwischenergebnis kennst Du das Ergebnis doch noch gar nicht. Du benutzt aber jetzt das Ergebnis, um irgendwas rückwärts auszurechnen. Aber was?
| Gast006 hat Folgendes geschrieben: | | ? |
Und jetzt? Was hast Du dadurch gewonnen?
Ich gebe Dir mal 'nen Tipp:
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Gast006
Gast
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| Gast006 Verfasst am: 12. Aug 2019 13:02 Titel: |
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Ist das so gemeint, dass ich den Term vor dem U umschreiben soll damit dann -U/2 + U da steht ?
Dann wäre es ja wie folgt:
 = -\frac{Q}{\varepsilon \cdot A} \cdot \frac{d}{2} + U)
Dann ergibt sich der vordere Teil zu:
 = -\frac{U}{2} + U = \frac{U}{2}) |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 12. Aug 2019 13:10 Titel: |
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| Gast006 hat Folgendes geschrieben: | ...
Dann ergibt sich der vordere Teil zu:
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Warum? Mit Deinem Zwischenergebnis kennst Du das Ergebnis doch noch gar nicht. Die Frage bleibt: Warum ist
 ?
Ich habe Dir doch schon den entsprechenden Tipp gegeben. |
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Gast006
Gast
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| Gast006 Verfasst am: 12. Aug 2019 13:45 Titel: |
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Dann verstehe ich es nicht. |
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Gast006
Gast
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| Gast006 Verfasst am: 12. Aug 2019 13:45 Titel: |
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Wir haben an der Stelle doch schon bereits alles.
Was soll man da noch rechnen |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 12. Aug 2019 14:22 Titel: |
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| Gast006 hat Folgendes geschrieben: | Wir haben an der Stelle doch schon bereits alles.
Was soll man da noch rechnen |
Ich frag noch einmal: Wie kommst Du denn darauf, dass
?
Das muss sich doch rechnerisch nachweisen lassen! |
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Gast006
Gast
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| Gast006 Verfasst am: 12. Aug 2019 16:14 Titel: |
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Kein Kommentar.
Jetzt im ernst ich weiss nicht was danach noch kommen soll. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 12. Aug 2019 17:14 Titel: |
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Du hattest schon herausbekommen, dass
| Gast006 hat Folgendes geschrieben: | =-\frac{Q}{\epsilon_0\cdot\epsilon_r\cdot a\cdot b}\cdot \frac{d}{2}+U) |
Dabei sind a und b die Kantenlängen der Kondensatorplatten und beschreiben die Plattenfläche.
Dabei ist
die Kapazität des Plattenkondensators. Das war der Tipp, den ich Dir gegeben habe, auf den Du aber überhaupt nicht eingegangen bist. Eingesetzt in Deine Zwischenlösung, ergibt sich
=-\frac{Q}{C}\cdot \frac{1}{2}+U)
und mit Q/C=U
=-\frac{U}{2}+U=\frac{U}{2}) |
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Gast006
Gast
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| Gast006 Verfasst am: 13. Aug 2019 21:38 Titel: |
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Dann ist es doch das selbe, was ich vorhin gemacht hatte.
 Hat ja als Einheit Volt. Dann müsste ich das ja nicht mehr nach C umrechnen.
Also wäre es ja von den Einheiten das selbe |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 14. Aug 2019 00:43 Titel: |
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| Gast006 hat Folgendes geschrieben: | | Dann ist es doch das selbe, was ich vorhin gemacht hatte. |
Wo denn? Was Du gemacht hast, ist
| Gast006 hat Folgendes geschrieben: | Ist das so gemeint, dass ich den Term vor dem U umschreiben soll damit dann -U/2 + U da steht ?
Dann wäre es ja wie folgt:
Dann ergibt sich der vordere Teil zu:
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Da hast Du das Ergebnis bereits gekannt, weil ich es Dir gesagt hatte. Und darauf hin hast Du ganz richtig geschlossen, dass der erste längere Term halt -U/2 sein muss. Was hättest Du aber gemacht, wenn Du das Ergebnis noch nicht gekannt hättest? Dann hättest Du den ersten Term ausrechnen müssen, wozu ich Dich mehrfach aufgefordert hatte. Aber irgendwie schienst Du darauf nicht eingehen zu wollen.
In der vorliegenden Aufgabe hätte man das alles einfacher haben können. (Auch das habe ich Dir vorgeführt.) Ich habe Dir dagegen die allgemeine Vorgehensweise gezeigt, die vor allem bei inhomogenem Feldverlauf anwendbar ist, z.B. bei dem in Deiner zweiten Aufgabe erwähnten Koaxialkabel.
Das ist immer dieselbe Vorgehensweise, nämlich Anwendung der Grundgesetzmäßigkeiten im elektrostatischen Feld:
- Gaußscher Flusssatz
- Materialgleichung (Zusammenhang zwischen D und E)
- Zusammenhang zwischen Potential und Feldstärke (Integral)
- Konstantenbestimmung aus Randbedingung
Wärest Du jetzt in der Lage, das Potential in der Mitte der Isolation eines Koaxialkabels an der Stelle (ri+ra)/2 (Innenradius ri, Außenradius ra) zu bestimmen, wenn das Potential am Innenradius U und am Außenradius null ist? |
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Gast006
Gast
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| Gast006 Verfasst am: 14. Aug 2019 01:03 Titel: |
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Das kann doch gar nicht funktionieren, oder ?
Das Potential vom innenradius muss U sein und das vom Aussenradius ist 0 V
Wenn aber beides 0 V ist kann doch kein Potential anliegen und zwischen den Dielektrika liegt ebenfalls 0 V an. |
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Gast006
Gast
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| Gast006 Verfasst am: 14. Aug 2019 01:24 Titel: |
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Ahh ok hab das U übersehen.
Ich würde in das dielektrikum zwei Widerstände zeichnen und dazwischen dann mit dem Spannungsteiler rechnen. |
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Gast006
Gast
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| Gast006 Verfasst am: 14. Aug 2019 01:35 Titel: |
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Das mit
Das da U rauskommt habe ich herausgefunden weil sich die Einheiten einfach kürzen.
Als Beispiel
}{\varepsilon(=\frac{As}{Vm}) \cdot m^2} \cdot \frac{m}{2})
Dann kürzt sich die Längenheiten und die As raus.
Was übrig bleibt ist dann das V und das kommt mit dem Kehrwert nach oben. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 14. Aug 2019 02:20 Titel: |
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| Gast006 hat Folgendes geschrieben: | | Das da U rauskommt habe ich herausgefunden weil sich die Einheiten einfach kürzen. |
Da kommt aber gar nicht U raus. Was Du herausgefunden hast ist, dass es sich bei diesem Term tatsächlich um eine Spannung handelt. Alles andere wäre auch unsinnig, denn nur Größen gleicher Dimension können addiert oder subtrahiert werden.
Du hast also nur herausgefunden, dass die Lösungsformel zumindest prinzipiell nicht falsch ist. Wenn Du nicht V (Volt) herausbekommen hättest, wäre Deine Formel falsch gewesen. Du weißt aber nicht, wie groß der Term ist, ob er also U oder U/2 oder U/3 oder 0,239765*U oder ... ist. Dass da U/2 rauskommt weißt Du nur, weil ich's Dir gesagt habe. Errechnet hast Du das jedenfalls nicht.
Sag mal, in Deinem anderen Thread mit den Ortskurven hatte ich das Gefühl, dass Du meinen Erläuterungen durchaus folgen konntest, jetzt beschleicht mich aber langsam ein Gefühl, dass Du extreme Schwierigkeiten mit den mathematischen und physikalischen Grundlagen und mit der Logik überhaupt hast. Oder willst Du mich nur vergackeiern? |
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Gast006
Gast
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| Gast006 Verfasst am: 14. Aug 2019 02:27 Titel: |
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Vielleicht ist das einfach nur das eigene empfinden.
Jedes Thema ist halt anders zu betrachten.
Elektrostatisches Feld fällt mir irgendwie etwas schwerer. |
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Gast006
Gast
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| Gast006 Verfasst am: 14. Aug 2019 02:34 Titel: |
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Bei der Aufgabe ging es auch eher um die Herleitung. |
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