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Wärmestrom zwischen Kugel und Umgebung
 
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Bert54
Gast





Beitrag Bert54 Verfasst am: 30. Jan 2023 19:48    Titel: Wärmestrom zwischen Kugel und Umgebung Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Eine Kugel vom Radius R=0.5 m habe eine Temperatur von TK=27°C, einen Emissionskoeffizienten von ?=0.85 und befinde sich in einer Umgebung von TU = 77°C. BErechnen Sie den resultierenden Wärmestrom in Watt der zwischen der Kugel und ihrer Umgebung fließt d.h. die Rate mit der die ENErgie zwischen Kugel und Umgebung ausgetauscht wird
(Verwenden Sie bitte die Nomenklatur, dass der Wärmestrom negativ ist, wenn die Kugel Wärme abgibt, und positiv, wenn die Kugel Wärme aufnimmt.)

Meine Ideen:
Also ich würde jetzt hier an PL=lambda*A*(TU-TK)/L
A= Flächeninhalt einer KUgel also 4*pi*0,5^2
lambda wäre in der LUft 0,026W und in der Kugel=1?!
Und L= die Dicke der Kugel dann käme aber über 350 Watt raus was mir etwas hoch erscheint.
Vielleicht kann mir jemand helfen?
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5914

Beitrag Myon Verfasst am: 31. Jan 2023 11:03    Titel: Re: Wärmestrom zwischen Kugel und Umgebung Antworten mit Zitat

Bert54 hat Folgendes geschrieben:
Also ich würde jetzt hier an PL=lambda*A*(TU-TK)/L

Ich glaube, hier geht es um Wärmestrahlung, nicht Wärmeleitung. Also das Gesetz von Stefan-Boltzmann anwenden.
Bert54
Gast





Beitrag Bert54 Verfasst am: 31. Jan 2023 16:35    Titel: ja soweit natürlich klar Antworten mit Zitat

Boltzmann wäre dann ja P=o*A*T^4

A=pi (4*pi*r^2)
o=BoltzmannKonstante und
T=50°C =50K (ist ja dieselbe Skala
wäre dann 1.133 Watt?!
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2021

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 31. Jan 2023 18:03    Titel: Re: ja soweit natürlich klar Antworten mit Zitat

Bert54 hat Folgendes geschrieben:

T=50°C =50K


Vorsicht: ist nicht das gleiche wie

_________________
Ihr da Ohm macht doch Watt ihr Volt!
Bert54
Gast





Beitrag Bert54 Verfasst am: 31. Jan 2023 21:50    Titel: ÄHM Antworten mit Zitat

NUN ja ich stimme dem zu macht ja auf alle Fälle sinn
In der Aufgabe ist ja jetzt aber auch noch von einem Emmissionskoeffizenten die Rede ?! grübelnd

Jetzt muss man aber mit Kelvin weiterrechnen oder? also die 77°C in n350,15K umwandeln oder?
Vielen Dank für eure HIlfe Big Laugh
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5914

Beitrag Myon Verfasst am: 31. Jan 2023 22:14    Titel: Antworten mit Zitat

Den Faktor 0.85 berücksichtigst Du sowohl bei der Emission als auch bei der Absorption als Faktor im Stefan-Boltzmann-Gesetz. Ja, mit Kelvin rechnen.
Bert54
Gast





Beitrag Bert54 Verfasst am: 01. Feb 2023 21:46    Titel: Ist das jetzt so richtig? Antworten mit Zitat

A = 4 * π * R^2 = 4 * π * (0.5 m)^2 = 2.45 m^2
Wärmestrom = ε * σ * A * (TU^4 - TK^4) = 0.85 * 5.67 x 10^-8 * 2.45 * (77 + 273)^4 - (27 + 273)^4 = 1097.34 W ? Das kommt mir jetzt sehr hoch vor LOL Hammer
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5914

Beitrag Myon Verfasst am: 02. Feb 2023 08:44    Titel: Antworten mit Zitat

Die Grössenordnung stimmt schon, ich erhalte P=-1046W.
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7262

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 02. Feb 2023 09:28    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn es umgekehrt wäre, diese große Kugel hätte 77°C und die Umgebung 27°C, würde ich auch gefühlsmäßig annehmen, das hier was im Kilowattbereich heizt.
Bert54
Gast





Beitrag Bert54 Verfasst am: 02. Feb 2023 23:38    Titel: Hey ihr alle Antworten mit Zitat

Ich dachte auch eigentlich in 1000 KW und nicht W aber jetzt habe ich nur das PRoblem, dass weder meine 1000 noch -1046 als richtig angegeben werden (Ich sehe nur falsche Ergebnisse) Ist also jetzt, das -1046W vllt gerundet?

Vielen Dank für eure nette Hilfe!!!
Thumbs up!
Bert54
Gast





Beitrag Bert54 Verfasst am: 02. Feb 2023 23:45    Titel: Antworten mit Zitat

0.85 * 5.67 * 10^-8 * 4 * π * (0.5)^2 * (27 + 273.15)^4 - (77 + 273.15)^4=-1047.111642 W Das wäre ich jetzt im zweiten Versuch ist aber auch falsch
Bert54
Gast





Beitrag Bert54 Verfasst am: 03. Feb 2023 00:08    Titel: Hey Antworten mit Zitat

Also ich habe jetzt das richtige Ergebnis raus es sind +1047.11W
Vielen Dank für eure Hilfe 😉
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