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Fall mit Newton-Reibung
 
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Zhangzix



Anmeldungsdatum: 08.11.2022
Beiträge: 2

Beitrag Zhangzix Verfasst am: 08. Nov 2022 00:16    Titel: Fall mit Newton-Reibung Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Berechnen Sie analog zur Vorlesung die zeitabhängige Geschwindigkeit eines fallenden Körpers für den Fall Newton?scher Reibung:
a) Betrachten Sie zunächst die stationäre Geschwindigkeit Ve.
b) Lösen Sie nun analog zum Vorgehen in der Vorlesung die DGL für den Fall Newton?scher Reibung, d.h. FR ? v2.
Hilfestellung: Verwenden Sie die Partialbruchteilung 1/(1?x²?= A/(1?x)+B/(1+x)zur Lösung der DGL sowie grübelnd1±x)dx = ±ln(1 ± x).
c) Stellen Sie v(t) graphisch dar.

Meine Ideen:
Ich habe hier noch nichts gelernt und würde mich über Hilfe freuen.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5536

Beitrag Mathefix Verfasst am: 08. Nov 2022 09:02    Titel: Antworten mit Zitat

Stelle die DGL der Bewegungsgleichung auf.
Die stationäre Geschwindigkeit v_e ist erreicht, wenn die Beschleunigung
ist. Damit hast Du die partikuläre Lösung der DGL.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5536

Beitrag Mathefix Verfasst am: 09. Nov 2022 12:55    Titel: Antworten mit Zitat

Gleichgewichtsbedingung

Summe der Kräfte = 0 = Gewichtskraft-Beschleunigungskraft-Reibkraft



DGL Bewegungsgleichung





Endgeschwindigkeit





Trennung der Variablen





Substituieren





Partialbruchzerlegung durch Koeffizientenvergleich









Koeffizientenvergleich



















Resubstituieren



Fallgeschwindigkeit v(t)

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