Ableitung:-)

silver surger · Anmeldungsdatum: 25.10.2006 Beiträge: 44

Hi, ich bins mal wieder.
Wie schauts denn aus mit der Ableitung hiervon:

ist das vielleicht

und wenn ja, ist dann nicht die zweite Ableitung:

???

dachdecker2

Warum geht dir die Zeitabhängigkeit beim Ableiten verloren?

silver surger · Anmeldungsdatum: 25.10.2006 Beiträge: 44

Naja, wenn ich

ableite passiert folgendes

und in der zweiten Ableitung ist das x weg, obwohl ich nach x ableite.

oder nicht?

dachdecker2

Das ist richtig - aber das ist auch der Unterschied zwischen Ganz-Rationalen Funktionen (die nur sovielmal ableitbar sind, wie ihre Ordnung angibt) und den trigonometrischen Funktionen (die ungegrenzt ableitbar sind).

Wirf nochmal einen Blick in deine Formelsammlung und mach nochmal einen Vorschlag für die Ableitung. Was für eine Funktion ist eigentlich das phi(t)?

Edit: "Das ist richtig" stimmt nicht ganz - du hast die ableitungzeichen unterschlagen:

oder nicht?[/quote]

silver surger · Anmeldungsdatum: 25.10.2006 Beiträge: 44

Bleibt dann das (t) erhalten und man sagt

und folglich

dachdecker2

So kannst du (fast) es stehen lassen smile

. Jetzt fehlt nur noch die Berücksichtung der Kettenregel (die brauchst du, wenn eine Funktion deiner Variablen im Argument einer anderen Funktion steht: phi(t) ist Argument von sin()).

silver surger · Anmeldungsdatum: 25.10.2006 Beiträge: 44

ja meinst du damit nachdifferenzieren?

Ich dachte, dass muss ich nicht machen, da die Klammern in diesem Fall anders stehen müssten.

wäre das nicht nur der Fall, wenn

dann wäre es

oder?

dachdecker2

Genua - deswegen bin auch immer der Einzige, der das Agument des sinus immer in Klammern setzt - ich halte es für unverantwortlich, dass Lehrer und Professoren das Argument einer trigonometrischen Funktion nie in Klammern setzten.

Trotzdem - wenn du das phi(t) irgendwie nicht zum Sinus zählen solltest, musst du es dennoch beim Ableiten in irgendeiner Weise berücksichtigen.

Ich halte es für wichtig, das so zu schreiben:

Übrigens haut da nochwas nicht hin: du weist dem Vektor r (bzw v/a) einen skalaren Wert zu. Das kann so nicht funktionieren.

Edit: oben ist ein Fehler drin, so ist richtig:

silver surger · Anmeldungsdatum: 25.10.2006 Beiträge: 44

jo, dann vielen dank,
fände es auch viel besser wenn es die Professoren so machen würden wie du :-)

Also noch mal vielen Dank, werde jetzt die letzten Fehler noch beheben.

silver surger · Anmeldungsdatum: 25.10.2006 Beiträge: 44

Ach jetzt hab ich aber noch ne Frage:

Wie schaut es denn bei dieser Gleichung aus

Das soll ich nun nach

und nach

ableiten.

Was ich weiß:

ist der Einheitsvektor von r, also dem Radius, bzw. der Strecke bis zu einem gewissen Punkt, doch was bringt mir das (t), also die abhängigkeit von der Zeit und wie kann ich das Ableiten?

silver surger · Anmeldungsdatum: 25.10.2006 Beiträge: 44

hat denn keiner eine Lösung für mich??? Haue / Kloppe / Schläge

dachdecker2

Wenn der funktionelle Zusammenhang nicht bekannt ist (wie oben bei phi(t)) kannst du höchstens den Ableitungsstrich an die Funktion schreiben, mehr geht da nicht.

Da

eine Funktion der Zeit ist (warum eigentlich nur die Richtung und nicht der Betrag?), macht es eigentlich nur Sinn, nach der Zeit abzuleiten. Wenn du nach etwas anderem ableitest, kommt 0 heraus.

Damit es bei Ableitungen nicht zu Verwechselnungen kommt, kann man Ableitungen nach der Zeit durch einem Punkt über der Funktion kennzeichnen, sonst (zumindest bei Funktionen meherer Variabler) solle man dazuschreiben, nach was abgeleitet wird:

mercany · Anmeldungsdatum: 30.07.2005 Beiträge: 41 Wohnort: Bielefeld